2020-2021备战中考物理专题训练---质量和密度问题的综合题分类含答案

一、初中物理质量和密度问题

1．下列客观估计符合生活实际的一项是（ ） A ．人的正常体温大约 39℃ B ．一只普通鸡蛋的质量 5kg C ．教室的课桌的高度约 8dm D ．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．人体的正常体温是37℃左右，故A 不符合题意；

B ．一只普通鸡蛋的质量约为50g ，故B 不符合题意；

C ．普通中学生的身高约1.6m ，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm ，故C 符合题意；

D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。

2．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m 0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V ；③用天平测出量筒和醋的总质量m 总。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（ ） A ．实验步骤科学且合理 B ．对醋的体积测量错误 C ．测出醋的密度值偏小 D ．量筒不够稳定易摔碎

【答案】D 【解析】 【分析】

液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】

步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V ；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m 2；④量筒中液体的质量m=m 1-m 2；⑤计算液体的密度。

3．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入

盛满酒精（33

0.810kg /m ）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )

A ．10克

B ．8克

C ．9克

D ．无法确定

【答案】B

【详解】 ∵ρ=

m

V

∴溢出的水体积： V=m ρ=333

1010kg 1.010kg /m

-??=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排=V 金属球=V ，则从杯中溢出酒精的质量：

m 酒精=

ρ酒精V 排=0.8×103kg/m 3×10×10-6m 3=8×10-3kg=8g 故选B 。

4．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m

V

ρ=求解。 【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m

V

ρ=

可得，密度之比为

111 122 m v m v m m v v ρρ==?=?=甲

甲甲甲乙乙乙

乙甲乙

故选C 。 【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

5．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）

A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘

B ．此固体的密度为38g/cm

C ．把此固体带到月球上，质量会变小

D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ? 【答案】B 【解析】

A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；

B ．此固体的密度

33160g =8g/cm 20cm

m V ρ=

= 故B 正确；

C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；

D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。 故选B 。

6．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2

C ．4∶5

D ．5∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量

m m m =+甲乙

混合后的总体积

m m V V V ρρ=+=

+

甲

乙

甲乙甲

乙

甲乙混合后的密度

3

33

3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++====

=++

+

甲乙甲乙甲乙

甲甲乙乙甲乙

甲乙

由此可得

4=5

m m 甲乙。 故选C 。

7．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）

A ．20g ，1.0×103kg/m 3

B ．60g ，0.8×103kg/m 3

C ．60g ，1.0×103kg/m 3

D ．20g ，0.8×103kg/m 3

【答案】A 【解析】

由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；在表格中任意选取一组数据，例如m =60g ，V =40cm 3，则说明液体质量m 液=60-20g=40g ，由ρ=m/V =(60?20)g/40cm 3=1g/cm 3 =1.0×103 kg/m 3，故选A ．

8．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）

A ．30g 0.8g/cm 3

B ．75g lg/cm 3

C ．75g 0.8g/cm 3

D ．30g lg/cm 3

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m ＝30g ，

由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为

110g ﹣30g ＝80g ，

则液体的密度：

ρ＝

380g 100cm

m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．

9．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A ．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B ．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C ．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D ．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】

A ．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A 错误；

BD ．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD 错误；

C ．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C 正确。 故选C 。

10．一个瓶子正好能装满1kg 的水，它一定能装下1kg 的（ ）（ρρρρ<<<酒油水酱油） A ．酱油 B ．花生油

C ．白酒

D ．茶籽油

【答案】A 【解析】 【分析】

(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；

(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式m

V ρ

=，

就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。 【详解】

瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克． 则瓶子可装下1千克的酱油；故选A 。

11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为m 3，则金属块A 和金属块B 的说法正确的是（ ）

A ．金属块A 的密度为

12水

m m m m ρ++ B ．金属块A 的密度为21水

m m m m

ρ-+

C ．金属块A 和金属块B 的密度之比为（m 3-m 2+m ）：（m 2-m 1+m ）

D ．金属块A 和金属块B 的密度之比（m 2+m -m 3）：（m 1+m -m 2） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．假设A 密度ρA ，体积V A ；B 的密度ρB ，体积V B ，容器体积V 容，容器的质量为m

容

，则有

ρA V A =m ，ρB V B =m

装满水后容器和水总质量为m 1，则

m 容+ρ水V 容=m 1

对于放进A 的情况

m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2① V A =

12

m m m ρ+-水

金属块A 的密度为

ρA =12A 12==

m m m

m m m V m m m ρρ+-+-水水

故AB 错误；

CD ．对于放进AB 的情况

ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②

由①②可得

A 12

B 23

=V m m m V m m m +-+- 23

A A

B B A 12

B

===m

m m m V V m V m m m V ρρ+-+-

故D正确，C错误。

故选D。

12．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C 三个试管中，如图所示，则可判断出（）

A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸

C．B中装的是酒精D．C中装的是水

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．

13．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．ρ甲＞ρ乙

B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙

D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=m

V

可知：ρ甲＜ρ乙，

故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；

D ．由图象可知，m 甲=m 乙时，V 甲＞V 乙，故D 错误；

14．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

332.710kg/m ρ=?铝，338.910kg/m ρ=?铜，则下列说法正确的（ ）

A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的

B ．铝球一定是实心的

C ．铜球不可能是实心的

D ．铝球和铜球都是实心的

【答案】C 【解析】 【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形m

V ρ=

铜铜

可知，因为ρρ铜铝＜，两种

材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C 。

15．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA 和ρB ，则下列说法正确的是 A ．ρA 大于ρB B ．ρA 小于ρB

C ．ρA 等于ρB

D ．ρA 和ρB 大小无法判断

【答案】B 【解析】 【详解】

设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，

第一种情况：取等质量m 的液体混合时，混合液体的质量为m A =2m ，由m

V

ρ=可得，两种液体的体积分别为：11

m

V ρ=

，22

m

V ρ=

，则混合液体的体积为：

A 121

2

m

m

V V V ρρ=+=

+

，

所以混合液体的密度为：

A 12A 21A

121212

222 m m m

m m m m V ρρρρρρρρρρρ=

===

+++

； 第二种情况：取等体积V 的液体混合时，混合液体的体积为V B =2V ，则两种液体的质量分

别为：1122m V m V ρρ==，，则混合液体的质量为：

B 1212m m m V V ρρ=+=+，

所以混合液体的密度为：

B 1212

B B 22

m V V V V ρρρρρ++=

==； 因为

()()()()

2

2

12121212

12B A 1212124202

22ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=

-==+++＞， 所以，B A ρρ>。故B 正确，ACD 错误。

16．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大

C ．铁块和铜块质量一样大

D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】

两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，

将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，

根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：

m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，

金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m

V

ρ=

知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，

整理得，铜块与铁块的密度之比是：

3333

7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969

===7.97/c 9

m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：

33

8.9g/c 6m 7.9g/c .96141

==17.9624m 1

m V V m ρρρρρρ-

17．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1

3

的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ

B ．

13

ρ C ．

23

ρ D ．2ρ

【答案】C 【解析】 【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m

V ρ

=，用去

1

3

的氧气后，剩余氧气的质量是

2

3

m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333

m

m V m ρρρ==?= 故选C 。

18．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（ ）区域

A ．A 区域

B ．B 区域

C ．C 区域

D ．D 区域

【答案】C 【解析】 【详解】

由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为3

1g/cm ，当水的体积为310cm 时，水的质量应为10g ，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故ABD 错误，C 正确。

19．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3，ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( ) A ．39.6kg B ．5.4kg

C ．44.6kg

D ．34.2kg

【答案】B 【解析】

【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】

由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式

m

V

ρ=得到零件的体积

为：

33

50kg

=

7.910kg/m

m

V

ρ

=

?

钢

钢

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

50kg10.4kg39.6kg

m=-=，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为39.6k g m

-

铝

，则零件的体积为：

39.6kg

m m m

V

ρρρ

-

+==

铝铝钢

铝钢钢

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。

20．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（）

A．乙漂浮，甲受到的浮力大

B．甲漂浮，甲受到的浮力小

C．乙下沉，乙的密度大于水

D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知：甲物体的密度

333

a

a3

a

3g

=1.5g/cm=1.510kg/m

2cm

m

V

ρ==?

乙物体的密度

333b b 3b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm

m V ρ=

=? 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；

当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力

331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=??

两物体所受浮力

3312210kg/m F g V gV ρ=?=??水

则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。 故选A 。