最新人教版高中物理必修二全册同步课时练习

人教版高中物理必修二全册同步课时练习

5.1 曲线运动

A级抓基础

1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是()

A．速率B．速度

C．合外力D．加速度

解析：物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线，不断改变，故速度一定变化；只要物体受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，合外力可以为恒力，加速度也可以恒定；当物体受的合外力方向始终与速度方向垂直时，物体的速度大小就可以保持不变．

答案：B

2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体之后的运动情况，下列说法正确的是()

A．物体可能沿曲线Ba运动

B．物体可能沿直线Bb运动

C．物体可能沿曲线Bc运动

D．物体可能沿原曲线由B返回A

解析：物体从A运动到B，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是偏下的．到达B点后，力的大小不变方向相反，变成偏上，因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，根据力和速度的关系可知：轨迹应该向着力的方向发生偏转，所以物体的运动轨迹可能沿曲线Bc运动，故C 正确，A、B、D错误．

答案：C

3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是()

A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D．上述情况都有可能

解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以选项C正确．

答案：C

4．(多选)下列说法正确的是()

A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动

B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动

C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速曲线运动

D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动

解析：当物体的运动方向与所受合外力方向在一条直线上时，物体做直线运动，运动方向与合外力方向相同时物体做加速直线运动，运动方向与合外力方向相反时物体做减速直线运动，选项A、D正确；物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，可将合外力沿曲线的切线方向和垂直切线方向分解，切线方向的分力与速度的方向相同，使速度增大，垂直切线方向的分力改变速度的方向，使物体做加速曲线运动，选项C错误，选项B正确．

答案：ABD

5.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F 为AB的中点．则t1∶t2为()

A．2∶1B．1∶ 2

C ．1∶ 3

D ．1∶(2－1)

解析：由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加

速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t 1∶t 2＝AB v ∶AF v ＝2∶1，故A 正

确．

答案：A

6.2017年1月21日英冠诺丁汉森林对布里斯托尔的比赛中，奥斯伯恩精彩任意球破门领衔一周十佳进球．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )

A ．合外力的方向与速度方向在一条直线上

B ．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧

C ．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向

D ．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向

解析：足球曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C 项正确，A 、B 、D 项错误．

答案：C

7．(多选)一小船渡河，河宽d ＝150 m ，水流速度v 1＝3 m/s ，船在静水中的速度v 2＝5 m/s ，则下列说法正确的是( )

A ．渡河的最短时间t ＝30 s

B ．渡河的最小位移d ＝150 m

C ．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°

D ．船不可能垂直到达正对岸

解析：当船头垂直于河岸过河的时候渡河时间最短，则知t min ＝d v 2

＝1505 s ＝

30 s，故A正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，合速度垂直于河岸，此时最小位移等于河的宽度，为150 m，故B正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，设船头与上游河岸之间的夹角为θ，沿河的分速度与水流的速度相

等，即v2cos θ＝v1，所以cos θ＝v1

v2＝

3

5，得θ＝53°，故C正确，D错误．

答案：ABC

8．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：

(1)飞机应朝哪个方向飞行？

(2)如果所测地区长达80 3 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？

解析：根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，

有sin θ＝v1

v2＝

80

160＝

1

2，θ＝30°，

即西偏南30°.

(2)飞机的合速度

v＝v2cos 30°＝80 3 km/h，

所需时间t＝x

v＝1 h.

答案：(1)西偏南30°(2)1 h

B级提能力

9．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则在B杆运动的过程中，两杆交点P的速度大小为()

A．v sin θB．v tan θ

C．v cos θ D.

v cos θ

解析：根据几何关系，当P点水平位移为x时，P点沿斜杆位移为

x

cos θ，v

＝x

t，两杆交点P的速度大小v′＝

v

cos θ，选项D正确．

答案：D

10．(多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿

刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有()

A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

B．笔尖留下的痕迹是一条拋物线

C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变

D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变

解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，合运动是类平拋运动，其运动轨迹为拋物线，A错误，B 正确；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错误；笔尖的加速度方向始终向上，D正确．

答案：BD

11．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰好匀速上升．以下说法正确的是()

A．物体B正向右做匀减速运动

B．斜绳与水平成30°时，v A∶v B＝3∶2

C．地面对B的摩擦力减小

D．物体B正向右做加速运动

解析：如图所示，将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度．根据平行四边形定则有v B cos α＝v A，所以α减小，B的速度减小，但不是匀减速，故A、D错误；根据v B cos α＝v A，斜绳与水平成30°时，v A∶v B＝3∶2，故B正确；在竖直方向上，对B有：m B g＝F N＋F T sin α，F T＝m A g，α减小，则支持力F N增大，根据F f＝μF N，摩擦力增大，故C错误．

答案：B

12．小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸(sin 37°＝0.6)?

解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方

向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝d

v船＝

200

5s＝40 s，小船沿河流方向的位移

x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．

(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所

示，则v

合＝v2

船

－v2

水

＝4 m/s，经历时间t＝

d

v合＝

200

4s＝50 s．又cos θ＝

v水

v船＝

3

5＝0.6，

即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°.

答案：(1)40 s正对岸下游120 m处(2)船头指向河岸的上游与岸成53°角50 s

5.2 平抛运动

A级抓基础

1．对于平抛运动，下列说法正确的是()

A．飞行时间由初速度决定

B．水平射程由初速度决定

C．水平射程由初速度和高度共同决定D．速度和加速度都是变化的

解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据h＝1

2gt

2可知：t＝

2h

g，运

动时间由高度决定，与初速度无关，故A项错误；根据x＝v0t可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B项错误，C项正确；做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D项错误．

答案：C

2.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()

A．适当减少v0B．适当提高h

C．适当减小m D．适当减小L

解析：欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中

竖直方向y＝1

2gt

2，水平方向L＝v0t，得y＝

gL2

2v20，使L增大或v0减小都能增大y，

选项A正确．

答案：A

3.“套圈圈”是老少皆宜的游戏．如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标．设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，不计空气阻力，则()

A ．v 1＝v 2

B ．v 1

C ．t 1

D ．t 1＝t 2 解析：根据t ＝2h

g 知，h 1>h 2，则t 1>t 2，选项C 、D 错误；由于水平位移相

等，根据x ＝v t 知v 1

答案：B

4．(多选)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m ，最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是(g 取10 m/s 2)( )

A ．1 m/s

B ．2 m/s

C ．3 m/s

D ．4 m/s

解析：由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝

2h

g ＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入，得面片的最小初速

度v 01＝x 1t ＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t ＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75 m/s ，

选项B 、C 正确．

答案：BC 5．以10 m/s 的初速度从距水平地面20 m 高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则石子抛出点到落地点位移的大小为( )

A ．20 m

B ．30 m

C ．20 2 m

D ．30 2 m

解析：根据平抛运动的分位移公式，有：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立解得：t ＝

2y

g ＝2×2010

s ＝2 s ；x ＝v 0t ＝10 m/s ×2 s ＝20 m ；故合位移x 合＝x 2＋y 2＝202＋202

m＝202m.

答案：C

6．如图所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()

A．v1＝v2B．v1＝H x v2

C．v1＝H

x

v2D．v1＝

x

H

v2

解析：炮弹1做平拋运动，炮弹2做竖直上拋运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上

的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由t1＝x

v1，t2＝H

v2，t1＝t2，得v1＝x

H

v2，故选项D正确．

答案：D

7．(多选)如图所示，高为h＝1.8 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g取10 m/s2)．由此可知下列各项正确的是()

A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是6.0 m/s

B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是3.6 m

C．滑雪者在空中运动的时间为0.6 s

D．着地时滑雪者的速度是12.0 m/s

解析：由h＝1

2gt

2得，t＝0.6 s，C正确；v y＝gt得v y＝6.0 m/s，落地时速度与

水平方向成45°角，故v x＝v y＝6.0 m/s，A正确；落地时的速度v＝6 2 m/s，D错

误；由x ＝v x t ＝3.6 m ，B 正确．

答案：ABC

B 级 提能力

8.如图所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点静止下滑，当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 点．已知斜面AB 光滑，长度l ＝2.5 m ，斜面倾角为θ＝30°，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：

(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间；

(2)小球q 抛出时初速度的大小(结果可以用分式或根号表示)．

解析：(1)小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，根据牛顿第二定律得a ＝

mg sin θm

＝g sin θ，①

下滑所需时间为t 1，根据运动学公式得l ＝12at 21，②

由①②得t 1＝ 2l

g sin θ，③ 代入数据得t 1＝1 s.

(2)小球q 做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v 0.则

x ＝l cos 30°＝v 0t 2，④

依题意得：t 2＝t 1，⑤

由③④⑤得v 0＝l cos 30°t 1＝534

m/s. 答案：(1)1 s (2)534 m/s

9．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球运动时间之比为 ( )

A．1∶1 B．4∶3

C．16∶9 D．9∶16

解析：当小球落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，即可以求出运动时间．A、B均落在斜面上，由几何关系知，若斜面倾角为θ，水平位移

为x＝v0t，下落高度为h＝1

2gt

2，则tan θ＝

h

x＝

gt

2v0，A、B的初速度大小相同，时间

之比为t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16，故D项正确．

答案：D

10．(多选)如图为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为h，小球发射的速度为v，落地位置到发射口的水平距离为R，小球在空中运动的时间为t.下列说法正确的是()

A．h一定时，v越大，R越大

B．h一定时，v越大，t越长

C．v一定时，h越大，R越大

D．v一定时，h越大，t越长

解析：根据t＝2h

g可知，h一定时，下落的时间t一定，又由R＝v t可知，

v越大，R越大，故A项正确，B项错误；v一定时，h越大，下落时间t越长，则R越大，故C、D项正确．

答案：ACD

11.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为37°，在斜面底端A点正上方高度为8 m处的O点，以4 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)()

A．2 s B. 2 s C．1 s D．0.5 s

解析：设飞行时间为t，则x＝v0t，h＝1

2gt

2，因为斜面与水平面之间的夹角为

37°，如图所示，由三角形的边角关系可知，tan 37°＝AQ

PQ，所以在竖直方向上有：

OQ＋AQ＝8 m，所以有：v0t tan 37°＋1

2gt

2＝8 m，代入数据解得t＝1 s．故C项正

确，A、B、D项错误．

答案：C

12．跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，一位运动员由A点沿水平方向跃起，到山坡B点着陆．测得A、B间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：

(1)运动员起跳后在空中飞行的时间；

(2)运动员在A点的起跳速度大小(不计空气阻力，g取10 m/s2)．

解析：(1)运动员做平抛运动，根据L sin θ＝1

2gt

2得运动的时间为

t＝2L sin θ

g＝

2×40×

1

2

10s＝2 s.

(2)水平方向上有L cos θ＝v t，

解得起跳速度为：

v ＝L cos θt ＝40×322 m/s ＝10 3 m/s.

答案：(1)2 s (2)10 3m/s

5.3 实验：研究平抛运动

1．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6 m ，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________m/s ，高台离地面的高度为________m ．(g 取10 m/s 2)

解析：由照片知在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy ＝l ＝3.6 m ， 又Δy ＝gT 2，

所以曝光时间T ＝Δy g ＝ 3.6

10 s ＝0.6 s.

曝光时间内的水平位移2l ＝7.2 m ，

所以v 0＝2l T ＝7.20.6 m/s ＝12 m/s.

第二次曝光时车的竖直速度 v y ＝3l 2T ＝3×3.62×0.6

m/s ＝9 m/s ， 此时，车下落的时间t 1＝v y g ＝910 s ＝0.9 s ，

从开始到落地的总时间t 2＝t 1＋T ＝1.5 s ，

故高台离地面的高度

h ＝12gt 22＝12

×10×1.52 m ＝11.25 m. 答案：12 11.25

2．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm，g取9.8 m/s2.

(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝____________________(用题中所给字母表示)．

(2)小球初速度的测量值为________m/s.

解析：由于每次移动距离x＝10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B 点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78 cm，y2＝14.82

cm，g＝9.8 m/s2，所以t＝y2－y1

g≈0.1 s，故小球初速度v0＝

x

t＝x

g

y2－y1

≈

1.00 m/s.

答案：(1)x

g

y2－y1

(2)1.00

3.(1)如图甲所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后()

图甲

A．水平方向的分运动是匀速直线运动

B．水平方向的分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向的分运动是自由落体运动

D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

(2)研究平抛运动时，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板平滑相接．把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是_______________________

_____________________________________________________.

这说明________________________________________________

_____________________________________________________.

图乙

(3)(多选)在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是()

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须由静止释放小球

D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降

E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触

F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(4)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分照片，图中正方形方格的边长为5 cm，g取10 m/s2，则：

①闪光频率是________Hz ；

②小球运动的水平分速度为________m/s ；

③小球经过B 点时速度的大小为________m/s.

解析：(1)A 球与B 球同时释放，同时落地，时间相同，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，将A 球的运动沿水平和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，具有等时性，因而A 球的竖直分运动的时间与B 球的运动时间相等，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两个小球总是同时落地，说明在任意时刻两球在同一高度，即A 球的竖直分运动与B 球的运动完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．

(2)两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开滑道后做平抛运动，球2做匀速直线运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动．

(3)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A 正确；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B 错误，C 正确；用铅笔记录小球位置时，每次不必严格地等距离下降，故D 错误；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故E 正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故F 错误．

(4)①在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2，得闪光相等的时间间隔T ＝

2L g ＝ 2×0.05

10 s ＝0.1 s ，

频率f ＝1T ＝10 Hz.

②小球做平抛运动的初速度v 0＝3L T ＝0.150.1 m/s ＝1.5 m/s.

③B 点的竖直分速度v y ＝8L 2T ＝0.40.2 m/s ＝2 m/s ，则小球经过B 点时的速度大小

为v B ＝v 20＋v 2y ＝2.5 m/s. 答案：(1)C (2)两个小球将发生碰撞 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动 (3)ACE (4)①10 ②1.5 ③2.5

4．如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门

传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．

(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关．

v0(m/s)0.741 1.034 1.318 1.584

t(ms)292.7293.0292.8292.9

d(cm)21.730.338.646.4

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝2h

g＝

2×0.420

10s＝289.8

ms发现理论值与测量值之差约为 3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是_______________________________

_____________________________________________________.

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′

理

，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_____________________

_____________________________________________________.

解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关．

(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差．

(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值．

答案：(1)正比 飞行时间t

(2)计算时重力加速度取值(10 m/s 2)大于实际值

(3)见解析

5.用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．

图甲

(1)下列实验条件必须满足的有________．

A ．斜槽轨道光滑

B ．斜槽轨道末段水平

C ．挡板高度等间距变化

D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系．

图乙

a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y 轴与重锤线平行．

b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：

如图乙所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，

测得AB 和BC 的竖直间距分别是y 1和y 2，则y 1y 2

________13(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g ，

结果用上述字母表示)．

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．

A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体______________________________．

A．在水平方向上做匀速直线运动

B．在竖直方向上做自由落体运动

C．在下落过程中机械能守恒

解析：(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q 点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3∶5∶…故两相邻相等时间内竖直方向上的位移

之比越来越大，因此y1

y2大于

1

3；由y2－y1＝gT

2，x＝v0T，联立解得v0＝x

g

y2－y1

.(3)

将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行．(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确．

答案：(1)BD(2)a.球心需要b．大于x

g

y2－y1

(3)AB(4)B

5.4 圆周运动

A级抓基础

1．(多选)质点做匀速圆周运动，则()

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

解析：由下表分析可知答案为B、D.

2．(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是()

A．在赤道上的物体线速度最大

B．在两极的物体线速度最大

C．在赤道上的物体角速度最大

D．在北京和广州的物体角速度一样大

解析：地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大．物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速