用牛顿环测曲率半径

用牛顿环测曲率半径

【实验目的】

1. 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法。

2. 学会使用测量显微镜和钠光灯。

【实验原理】

1. 等厚干涉

如图所示，产生第m 级暗条纹的条件是

()221,0,1,2,22

h m m l l

+=+=L

即：

1

2

h m l =

产生第m 级亮条纹的条件是

22,0,1,2,22

h m m l l

+==L

即：

122

h m l 骣÷?=-÷?÷?桫

2. 用牛顿环测一球面的曲率半径

如图，如果T 点位于半径为r m 的圆环上，则：

()222m r R h h Rh =-?

若该圆环是第m 级暗环，将2h m l =，则

2

m r m R l =

在实际测量中，上式变为

()22

4m n

d d R m n l

-=

-

【实验内容及步骤】

1. 检查待测表面。

2. 调整及定性观察。

3. 定量测量。

4. 计算测量结果R 并估算不确定度。

【实验结果】 牛顿环编号：108 环的级数 m

30

29 28 27 26 25 环的位置/mm

右

25.605 25.523 25.442 25.339 25.262 25.158 左

15.006 15.091 15.192 15.284 15.312 15.457 环的直径/mm d m 10.599 10.432 10.250 10.055 9.950 9.701 环的级数 n

15 14 13 12 11 10 环的位置/mm

右

24.253 24.189 24.032 23.897 23.767 23.633 左

16.415 16.547 16.682 16.790 16.907 17.042 环的直径/mm d n

7.838 7.642 7.350 7.107 6.860 6.591

()222m

n d d mm -

50.905 50.426 51.040 50.594 50.840 50.668

2251.079m n d d -= 0.225uA D = ()22

1.4454m n

d d R m m n l

-==-

22222max 2

210.5990.225810.5990.005815000 4.5%51.079

uA INS

m n

d R

R

d d

骣÷

?+创+÷?÷

?D +D 桫D ==

=-

0.06R m D = 1.450.06R m =?