小学数学《年龄问题》练习题(含答案)

小学数学《年龄问题》练习题（含答案）

年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。

年龄问题的主要特点是：

1、两人年龄的差是不变的量；

2、两人年龄的倍数关系是变化的量；

3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.

年龄问题的解题要点是：

1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.

2、关键：抓住“年龄差”不变.

3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.

年龄问题的解题正确率保证：验算！

只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了.

【例1】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？

分析：法1：两人年龄和每年增加2岁。算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝39(年)，姐：13＋39＝52(岁) ，弟：10＋39＝49(岁) 。

法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）。当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁。所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）。

有关年龄问题的公式：

大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2

小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2

几年前的年数=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）

几年后的年数=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）- 小年龄

【例2】（第2届迎春杯预赛）四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁，那么最大的年龄是多少？

分析: 把最大的和最小的看成一组，那么就有：（最大+最小）+（中间的两人）=77，（最大+最小）-（中间的两人）=7，所以（最大+最小）=（77+7）÷2=42，那么最大的年龄=42-10=32（岁）。

【例3】（数学邀请赛）小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是

34岁？这时，小明是多少岁？

分析：三人的平均年龄是34岁时，三人的年龄和为：34×3=102（岁），经过的时间是：（102-81）÷3=7（年），这时小明的岁数：8+7=15（岁）。

【例4】兄弟二人今年相差9岁，14年前兄的年龄为弟的4倍。求今年兄弟各自的年龄。

分析：兄弟年龄之差不随年份变化。所以可求出14年前的年龄之后，再求今年年龄。而14年前相差的9岁，相当于那年弟年龄的4－1＝3(倍)，14年前，弟的年龄9÷(4-1)＝9÷3=3(岁)，所以今年弟的年龄：3＋14＝17(岁)，兄：17＋9=26(岁) 。

【例5】今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：（48-20）÷（5-1）＝7（岁），由20-7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

【例6】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？

分析：母子今年年龄和：78-6× 2=66（岁），母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁），母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁），母亲今年的年龄：45+6=51（岁）。

【例7】甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是多少岁？

分析：甲18岁时，乙17-3=14岁，甲、乙、丙、丁四人的年龄和是64-3×4=52，此时丙的年龄是丁的3倍，那么丙、丁的年龄和是丁的4倍，可以得到：18+14+（4倍丁的年龄）=52，得丁的年龄=5，那么丁现在的年龄是5+3=8岁。

【例8】在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

分析：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄分别是34、31岁。

【例9】哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？

分析：今年哥哥比弟弟大几岁？6+ 8= 14（岁），哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36（岁），哥哥今年年龄：（36+14）÷2=25（岁），弟弟今年年龄：25-14=11（岁）。

【例10】兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？

分析：根据题意，作示意图如右：

由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大

5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄

为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。由此得到，弟今年6＋

4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。

【例11】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?

分析：“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相

同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易看

出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．父亲的

年龄：82÷2=41(岁) ，孙子的年龄：

(82+1×2)÷(1+5)-1=13(岁)。祖父的年龄：82-13=69(岁)。验算：69-41=41-13(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同)，(13+1)×5=69+1(明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)。

【例12】 (第一届祖冲之杯数学邀请赛) 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．

分析：这是一道比较复杂的年龄问题．借助图意不难理解其数

量关系．

当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数(以线段AB表示)，

可知，甲、乙两人年龄差等于线段A’B；甲、乙现在的岁数

差等于C’D；当乙的岁数等于甲现在的岁数(以线段CD表示)，

甲将50岁(以线段EF表示)，此时年龄差等于线段E’F．因

年龄差是不变的量，所以A’B=C’D=E’F。观察图意又知：

EF(甲50岁)=5+A’B+C’D+E’F，因此，甲、乙两人年龄差=(50-5)÷3=15(岁)，乙现在的岁数为：15+5=20(岁)，甲现在的岁数为：20+15=35(岁)。

【附1】（北京市“迎春杯”选题）

（1）今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在岁？女儿现在岁? （2）妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；年后妈妈的年龄是小红的2倍?

（3）陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁．年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?

分析：（1）三年前父女之和是49岁，现在父女年龄和是49十3×2=55岁，

女儿：55÷（1＋4）＝11，爸爸：11×4＝44

（2）今年妈妈比小红大40-40÷4=30(岁)，当妈妈的年龄是小红的2倍时，妈妈年龄是30÷(2-1)×2=60(岁)，60-40=20(年)后妈妈的年龄是小红的2倍。

（3）小光、小亮、小聪的年龄和比陈老师的年龄小34-9-10-11=4(岁)，每过一年，陈老师增1岁，而三个学生共增1×3=3(岁)，增长的岁数差为3-1=2(岁)．4÷2=2(年)年后，老师年龄和她的三个学生年龄和相等。

【附2】父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？

分析：今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。

【附3】甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大5岁，甲今年多少岁？

分析：四年后，甲比乙大5岁，那么今年他们的年龄差仍是5岁，又知甲、乙两人的年龄和是33岁，根据和差可以解得：甲的年龄=（33+5）÷2=19（岁），乙的年龄=（33-5）÷2=14（岁）。

【附4】儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？

分析：儿子今年10岁，5年前的年龄为10-5=5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是：30＋5=35（岁）。

【附5】兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？

分析：11+8=19（岁），兄：19+11=30（岁），弟：19+8=27（岁）。

【附6】6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。问现在父女俩的年龄各是多少岁？

分析：18年后爸爸的年龄是小玲的2倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18年后）的年龄，所以，两人的年龄差等于小玲6年前的年龄加24（=18+6）。6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（6年前）年龄的6-1=5（倍）。由于年龄差是不变的，所以小玲6年前的年龄的（5-1）倍等于24，小玲当时（6年前）的年龄为：24÷（5-1）=6（岁），现在的年龄为：6+6=12（岁）。

1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。

解答：27÷（4－1）=9（岁），儿子：9+3=12（岁），母亲：12+27=39（岁）。

2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？

解答：38－10=28（岁），28÷（5－1）=7（岁），10－7=3（年）。

3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？

解答：9岁；28岁。

4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？

解答：父亲44岁，女儿11岁。

5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？

解答：爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。

6. 有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。问甲、乙两人今年各是多少岁？

解答：甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，则甲比乙大4+6=10（岁），即年龄差为10岁。由甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁，可知他们今年年龄的和为：41+2-3=40（岁）。根据差倍问题的解法，甲今年的年龄为：（40+10）÷2=25（岁），乙今年的年龄为：25-10=15（岁）。

7．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？

解答：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。