水准测量

第一节水准测量的基本原理

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【主要内容】

一、水准测量基本原理

二、连续中间水准测量

【本节作业】

简述水准测量基本原理。

一、水准测量基本原理

基本原理:利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontal sight)，读取竖立于两个点上的水准尺(leveling staff)上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。

设水准测量的前进方向为A点到B点，则称A点为后视点，其水准尺读书a为后视读数：称B点为前视点，其水准尺读数b为前视读数；两点间的高差等于“后视读数a”-“前视读数b”。

如果后视读数大于前视读数,则高差为正,表示B点比A点高,如果后视读数小于前视读数,则高差为负,表示B点比A点低。

如果A、B两点相距不远，且高差不大，则安置一次水准仪，就可以测得h AB

B点高程计算公式为:

1、高差法：H B=H A+h AB

2、视线高程法：H I=H A+a

H B=H I-b

二、连续中间水准测量

如果A、B两点相距较远或高差较大，安置一次仪器无法测得其高差时，就需要在两点间增设若干个作为传递高程的临时立尺点称为转点（缩写为TP），如下图中的TP1、TP2…..点，并依次连续设站观测，设测出的各站高差为h1,h2....则A、B两点间的高差的计算公式为：

上式表明，A、B两点间的高差等于各测站后视读数之和减去前视读数之和,它可以用来检核高差计算的正确性。

第二节水准测量的仪器和工具及其使用

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【主要内容】

一、DS3型微倾式水准仪

二、DSZ3型自动安平水准仪

三、水准尺和尺垫

四、水准仪的使用

【本节作业】

简述水准仪在一个测站的使用过程。

一、DS3型微倾式水准仪

微倾水准仪:通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平视线的水准仪。

型号主要有：DS05、DS1、DS3、DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和“水准仪”

汉语拼音的第一个字母，字母后的数字表示以mm为单位的、表示仪器每公里往返测高差中数的中误差。

DS05、DS1、DS3、DS10水准仪每公里往返测高差中数的中误差分别为±0.5mm 、±1mm 、±3mm 、±10mm。称DS05、DS1为精密水准仪(precise level)，主要用国家一、二等水准测量和精密工程测量；称DS3、DS10为普通水准仪(general level)，主要用于国家三、四等水准测量和常规工程建设测量。工程建设中，使用最多的普通水准仪是DS3水准仪。

水准仪主要由望远镜(telescope)、水准器(bubble)和基座(tribrach)组成。

1)望远镜

望远镜的成像原理：

目标通过物镜和调焦透镜的作用，在十字丝分划板上形成一个倒立的缩小的实像，再通过目镜的放大作用使目标的像和十字丝同时放大成虚像。

十字丝分划板：在一直径为约10mm 的光学玻璃圆片上刻出三根横丝和一根垂直于横丝的纵丝；中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分划的读数；上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺的距离。用视距丝测量出的距离称为视距（tadia）。十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校正螺丝固定在望远镜上，望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远镜的视准准轴。

物镜与十字丝分划板间的距离是固定不变的，而望远镜所瞄准的目标有远有近。目标发出的光线通过物镜后，在望远镜内所成实像的位置随着目标的远近而改变，要旋转物镜调焦螺旋使目标像与十字丝分划板平面重合和可以读数。观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝没有相对移动，如果目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝之间就会有相对移动，这种现象称为视差（parallax）。视差会影响读数的正确性，读数之前必须消除它消除视差的方法：用手暂时遮住物镜(或将望远镜对准天空)，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；移去遮物镜的手（或瞄准标尺），旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰。

2）水准器

水准器用于置平仪器。水准器有管水准器(bubble tube)和圆水准器 (circular bubble)两种。

3）基座

基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成

二、DSZ3型自动安平水准仪

通过补偿器获得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪(compensator level)。

用DS3型水准仪进行水准测量时，必须使管水准器气泡居中时才能读数，这样费时较多。为了提高水准测量的精度和速度，从四十年代开始研制自动安平水准仪，其特点是测量时只需将圆水准器气泡居中,即可进行读数。自动安平顺准仪的类型较多，但其自动安平的原理基本相同，都是通过望远镜内的适当位置安置一个“补偿器”实现自动安平的。

三、水准尺和尺垫

水准尺一般用优质木材或玻璃钢制成，长度从2m~5m不等。水准尺分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分单面分划和双面分划两种。

水准尺分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分单面分划和双面分划两种。塔尺和折尺常用于图根水准测量，尺面上的最小分划为1cm或0.5cm，在每1米和每1分米处均有注记面水准尺多用于三、四等水准测量，以两把尺为一对使用。

尺的两面均有分划，一面为黑白相间称黑面尺；另一面为红白相间称红面尺，两面的最小分划均为1cm，只在分米处有注记。两把尺的黑面均由零开始分划和注记。红面的分划和注记，一把尺由4.687m开始分划和注记，另一把尺由4.787m开始分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m 。

尺垫：是在转点处放置水准尺用的，它是用生铁铸成的三角形板座，尺垫中央有一凸起的半球体以便于放置水准尺，下有三个尖足便于将其踩入土中，以固稳防动。

四、水准仪的使用

按观测者的身高调节好三脚架的高度，为便于整平仪器，还要求使三脚架的架头面大致水平，并将三脚架的三个脚尖踩入土中，使脚架稳定。然后从仪器箱内取出水准仪，放在三脚架的架头面，并立即用中心螺旋旋入仪器基座的螺孔内，以防止仪器从三脚架头上摔

来。

水准测量的操作步骤：粗平→瞄准水准尺→精平→读数。

1)粗平

即粗略整平仪器。旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大致铅垂，使望远镜的视准轴大致水平。旋转脚螺旋方向与圆水准气泡移动方向的规律是：用左手旋转脚螺旋，则左手大拇指移动方向即为水准气泡移动方向；用右手旋转脚螺旋，则右手食指移动方向即为水准气泡移动方向，初学者一般先练习用一只手操作，熟练后再练习用双手操作。

2) 瞄准水准尺

先目镜对光，将望远镜对准明亮的背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜上的准星和照门瞄准水准尺，拧紧制动螺旋；从望远镜中观察目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标清晰，再旋转微动螺旋，使竖丝对准水准尺。

3) 精平

从望远镜的一侧观察管水准气泡偏离零点的方向，旋转微倾螺旋，使气泡大致居中，这时再从目镜左边的附合气泡观察窗中察看两个气泡影像是否吻合，如不吻合，再漫漫旋转微倾螺旋直至完全吻合止。

4）读数

仪器精平后，应立即用十字丝的横丝在水准标尺上读数。

第三节水准测量的基本方法

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【主要内容】

一、水准路线的布设形式

二、水准路线的实施

三、水准测量的测站检查

【本节作业】

简述水准路线的实施过程。

一、水准路线的布设形式

水准路线：在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线（leveling line)。

(1)附合水准路线: 从一个已知高程的水准点BM1出发，沿各高程待定点1、２、３进行

水准测量，最后附合到另外一个已知高程的水准点BM2上，其检核条件为：

(2)闭合水准路线: 从一个已知高程的水准点BM5处发，沿各高程待定点１、２、３、４、

５进行测量，最后仍回到原水准点BM5上，其检核条件是：

(3)支水准路线: 从一个已知高程的水准点BM8出发，沿各高程待定点１、２进行水准测

量。支水准路线应进行往返测量，其检核条件为：

二、水准路线的实施

水准测量按一定的水准路线进行。

H B=ＨA + h AB

h AB= ∑h =h1+h2 + …

=(a1－b1)+(a2－b2 )+ …= ∑a－∑b

水准测量方法：在进行连续水准测量时，如果任何一测站的后视读数或前视读数有错误，都将影响所测高差的正确性。在每一测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用两次仪器高法或双面尺法进行观测，以检核高差测量中可能发生的错误，这种检核称测站检核。

1)两次仪器高法

在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度应在10cm以上)来测定相邻两点间的高差；如果两次高差观测值不相等，对图根水准测量，其差的绝对值应小于5mm，否则应重测。

2)双面尺法

用双面尺法进行水准测量就是同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小于某一限值来进行检核。在每一测站上仪器高度不变，这种方法可加快观测的速度。立尺点和水准仪的安置同两次仪器高法。

在每一测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为：

①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数；

②瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数；

③瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数；

④瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数。

其观测顺序简称为“后一前一前一后”，对于尺面分划来说，顺序为“黑一黑一红一红”。

由于在一对双面水准尺中，两把尺子的红面零点注记分别为4687和4787，零点差为100mm，在每站观测高差的计算中，当4787水准尺位于后视点，4687水准尺位于前视点时，采用红面尺读数计算出的高差比采用黑面尺读数计算出的高差大100mm；当4687水准尺位于后视点，4787水准尺位于前视点时，采用红面尺读数计算出的高差比采用黑面尺读数计算出的高差小100mm。因此在每站高差计算中，要先将红面尺读数计算出的高差加或减100mm 后才能与黑面尺读数计算出的高差取平均。

三、水准测量的测站检查

1)、测站校核:

a 变仪器高法

b 双面尺法

2)、线路校核：

闭合水准路线：?h= ?h测

附合水准路线：?h= ?h测-（H终-H始)

往返水准路线：?h= ?h往+ ?h返

普通水准测量闭合差允许值：

?h允=±40√L mm （平坦地区）?h允=±10√n mm （丘陵地区）

第二章水准测量

第四节水准测量的高程计算

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【主要内容】

一、计算相邻固定点之间的高差和距离

二、计算水准路线的高差闭合差和允许闭合差

三、计算高差改正数

四、计算改正后的高差

五、计算各点的高程

【本节作业】

简述各点的高程计算过程。

一、计算相邻固定点之间的高差和距离

为计算的方便，通常绘制一个水准路线略图，注写出起点、终点的名称和沿线各固定点的点号，并用箭头标出水准路线的观测方向。根据手簿上的观测成果，计算出沿线各相邻固定点之间的高差和距离，分别注记在路线略图相应位置的上方和下方，最后计算水准路线的总高差和总距离。如果在表格中计算，可以把各段的高差和距离填在表格的相应位置。

二、计算水准路线的高差闭合差和允许闭合差

高差闭合差计算：

1、附合水准路线高差闭合差：

2、闭合水准路线高差闭合差：

3、支水准路线高差闭合差：

闭合差允许值：

三、计算高差改正数

高差闭合差的改正原则：将闭合差反号且与距离或测站数成正比分配到相应的高差上。

其中：

[L] ——线路总长

L i ——第i 段长度（i=1、2、3、……）

[n] ——测站总数；

n i——为第i 测段测站数

d i——各测段高差改正

注：d l与?h大小相等，符号相反

四、计算改正后的高差

各测段的观测高差加上各测段的高差改正数，就等于各测段的改正后的高差。

五、计算各点的高程

计算各点的高程：

第二章水准测量

第五节水准仪的检查和校正

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【主要内容】

一、圆水准轴平行于仪器轴的检校

二、十字丝垂直于竖轴的检校

三、水准管轴平行于视准轴的检校

【本节作业】

简述水准仪的检查和校正过程

一、圆水准轴平行于仪器轴的检校

检校目的：当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上处于铅垂位。

检验方法:转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然后将望远镜旋转180o，如果仍然居中，说明满足此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。

校正方法：转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的一半，然后用改正针校正泡使其居中。

检校原理：

二、十字丝垂直于竖轴的检校

检校目的：当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平位置。横丝⊥竖轴VV

检验方法：整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横丝，则需校正。

校正方法：拨正十字丝环。

三、水准管轴平行于视准轴的检校

检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供水平视线 LL ∥ CC？

检验方法：

（1）在比较平坦的地面上，相距约40~ 60m 左右的地方打两个木桩或放两个尺垫作为固定点A和B。检验时先将水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情下，分别读取A、B点上的水准尺的读数a1和b1，求得高差h1=a1-b1。（h1不含有该项误差的响）（2）将仪器搬至B点附近（相距约 3米处），在符合气泡居中的情况下，对远尺A和近尺B，分别读得读数a2和 b2，求得第二次高差h2=a2-b2。若h2=h1，说明仪器的水准管平行于视准轴，无需校正。若h21h1，则水准管轴不平行于视准轴，h2与h1的差值大于 3mm ，需要校正。

检验原理：

校正方法:

算出远尺的正确读数a2′，a2′=h1+b2。转动微倾螺旋，令远尺A上读数恰为a2′，此时视线已水平，而符合气泡不居中，用校正针拨动水准管上、下两校正螺丝。

第二章水准测量

第六节水准测量的误差来源及注意事项

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【主要内容】

一、仪器误差

二、观测误差

三、外界条件的影响

【本节作业】

简述水准测量的误差来源及注意事项

一、仪器误差

主要包括：

①仪器校正不完善的误差

②调焦误差

③水准尺零点不等的误差