七年级下册期中测试卷及答案

期中试卷

七年级下册数学

姓名：

!

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姓名： 分数： 时间：100分钟

一、选择题(每题3分，共24分)

#

1.如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图4平移得到( )

2.实数m 在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )

A ．－3 3

B ．－2 3

C ．－11

D ．－15

3．如图，下列条件中，不能判断直线a 若a 是（-3）2

的平方根，则3a 等

于（ ）

A.－3

B.33

C.33或－33 或-3

5.已知?????x ＝2，y ＝1是二元一次方程组?

????mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则2m －n 的算术平方根为( ) —

A ．4

B ．2 D ．±2

6．在平面直角坐标系中，若点P 关于x 轴的对称点在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）

A ．（﹣3，﹣2）

B ．（﹣2，﹣3）

C ．（2，3）

D ．（3，2） 7.设22

1

-）（=a ，2(3)b =-，3

9c =

-，2-=d ，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）

A ．c a d b <<<

B ．b d a c <<<

C ．a c d b <<<

D ．b c a d <<< 8．如图，已知AB ∥D

E ，则下列式子表示∠BCD 的是（ ）

A ．∠2﹣∠1

B ．∠1+∠2

C ．180°+∠1﹣∠2

D ．180°﹣∠2﹣2∠1 二、填空题(每题3分，共27分)

9.如图，若AB 52

=x ，则=x ；若2

2

)3(-=x ，则=x ；

当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；

…

11.如图，当半径为30cm 的转动轮转过180角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。

c

b

a

5 4

3

2 1

12．命题：（1）若│x │=│y │，则x =y ； （2）大于直角的角是钝角；

（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补， 假命题是_______．

13．已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ； 14.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示

，

化简c b c b a a ---++2

＝________________。

15.已知点P(a ,b )到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，且|a -b |=a -b ，则P 点坐标是________ 若已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ； 16.如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD 下列结论： ①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD ＋∠D ＝90°；④∠DBF ＝2∠ABC . 其中正确的是_________

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2）， D （1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ． 三、解答题

18.计算(每题4分，共20分)

~

（1）3

109.0+

5

125.0-3008.0+3332125.03++-

（2）81+25x 3=－116. （3）81)1(42

=+x

~

（4）??

?=+=-17

32623y x y x （5）341112

38x y x y =??

?-=??

19.（5分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF ，DA 平分∠BDF ．

]

（1）AE 与FC 会平行吗说明理由．

（2）AD 与BC 的位置关系如何为什么 （3）BC 平分∠DBE 吗为什么．

】

20.（7分）已知：AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于O ，∠D = 60°，求∠BOF 的度数.

F E D C B

A

F 2

1

D

C

B

A

】

21.（6分）已知一个正方形的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的正方体，使得截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个大小正方体的棱长是多少

>

22．（7分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到

△A′B′C′，画出图并写出A′、B′、C′的坐标．

（3）求出三角形ABC的面积．

,

23.（6分）第1个等式： a1＝

1

1＋2

＝2－1，

第2个等式a2＝

1

2＋3

＝3－2，

第3个等式：a3＝

1

3＋2

＝2－3，

第4个等式：a4＝1

2＋5

＝5－2，

按上述规律，回答以下问题：

—

(1)请写出第n个等式：a n＝__________________；

(2)a1＋a2＋a3＋…＋a n＝__________．

24、（8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。

(1)写出点B的坐标（）。

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，

求点P移动的时间。

，

25、（10分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？

（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗为什么？

（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大为什么？

你能将它们推广到一般情况吗请写出你的结论．

\

参考答案

1.D

2.；

3.D

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.2500

11.为任意实数，，

m m ,335≤±± 12.

13.{

14. (1)(2)

15.-3,2

1

16.0

17.(5,2)或(5,-2)，在数轴上 18.①②③ 19.(1,-2)

20.(1)3521+(2)3

5-(3)211-27和(4)???==34y x (5)???

????==83

21y x

19.(1)平行：

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB 所以AE ∥FC( 同位角相等两直线平行)

…

因为AE ∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF ∥BC(两直线平行,内错角相等) (3)平分：

因为DA 平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB 因为AE ∥CF,AD ∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE, ∠ADB=∠CBD,所以∠EBC=∠CBD 20.解：∵AB ∥CD ，

∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣60°=120°， ∠BOD=∠D=60°， ∵OE 平分∠AOD ，

∴∠EOD=1200÷2=600， ∵OF ⊥OE ，

∴∠DOF=90°﹣60°=30°，

∴∠BOF=∠BOD ﹣∠DOF=600﹣30°=30°． 21.解：设截得的每个小正方体的棱长xcm ， 22.依题意1000-8x 3=488， 23.∴8x 3=512， 24.∴x=4，

25.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm ． 26.解答：

解：（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）； （2）△A ′B ′C ′如图所示，

A ′（-3，0）、

B ′（2，3），

C ′（-1，4）； （3）△ABC 的面积=7． 23.(1)n n a n -+=1

(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝11-+n

24.解：（1）根据正方形的性质，可得AB 与y 轴平行，BC 与x 轴平行；故B 的坐标为（4，6）； （2）根据题意，P 的运动速度为每秒2个单位长度， 当点P 移动了4秒时，则其运动了8个长度单位， 此时P 的坐标为（4，4），位于AB 上；

（3）根据题意，点P 到x 轴距离为5个单位长度时，有两种情况： P 在AB 上时，P 运动了4+5=9个长度单位，此时P 运动了秒；

P 在OC 上时，P 运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P 运动了=秒。 25.解答：解：（1）∠2=∠1+∠3． 过点E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，

∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3， ∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3； （2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5． 分别过点E ，G ，M ，作EF ∥AB ，GH ∥AB ，MN ∥AB ， ∵AB ∥CD ，

∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，

∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；

（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．

分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥E∥GH∥MN∥KL∥PQ，

∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．

结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。