南昌大学大学物理期末考试试卷2份

南昌大学20 05 ~20 06 学年大学物理(下期末考试试

卷

4、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2

3． (B) π．

(C) π2

1． (D) 0． ［ ］

图(b)

T 1 T 2

M 45°

S A C

f L

B 图(a)

第4题图 第5题图

5、检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d 0．用波长为的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为： (A) d 1＝d 0＋，d 2＝d 0＋3． (B) d 1＝d 0-，d 2＝d 0－3． (C) d 1＝d 0＋2，d 2＝d 0＋3． (D) d 1＝d 0-2，

d 2＝d 0－3

．［ ］

6、波长500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a 0.25 mm 的单

缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d 12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 (A) 2 m ． (B) 1 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.2 m ．

x O A/2 -A

x

x

1

2

三、 计算题(每题 分，共 38 分)

1. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2＝ （本题10分）

2. 一质点作简谐振动，其振动方程为x = )3

12

1cos(π+πt (SI)，试用旋转

矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间t ． （本题10分）

3． 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π=

求：(1) x = /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = /4 处介质质点的速度表达式． （本题8分）

4． 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．（本题3分）

O

S 1 S 2 n 2

n 1 r 1

r 2

d

5．考虑到相对论效应，试求实物粒子的德布罗意波长的表达式，设E K 为粒子的动能，m 0为粒子的静止质量．（本题5分）

6． 有两个容器，一个装氢气(H 2)，一个装氩气(Ar)，均视为理想气体．已知两种气体的体积、质量、温度都相等．问 (1) 两种气体的压强是否相等为什么

(2) 每个氢分子和每个氩分子的平均平动动能是否相等为什么 (3) 两种气体的内能是否相等为什么

(氩的摩尔质量M mol ＝40×10-3 kg /mol ）（本题5分）

解答及评分标准（参考）

一、B 、C 、B 、B 、C 、B 、E 、C 、A 、

二.、1、 ×1024 3分2、E 1 1分 1v 2分 12

1Z 2分

3、 Hz 2分 Hz 2分

4、上 2分 (n -1)e 2分

5、 或 633 3分

参考解：

d sin －－－－－－－－①

l =f ·tg －－－－－－－－②

由②式得 tg =l / f = / = sin =

= d sin =××103 nm = nm

6、° 3分

7、遵守通常的折射 1分 ；不遵守通常的折射 2分

三、

1解：据 iRT M M E mol 2

1)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分

得 ipV E 2

1=

变化前 11121V ip E =， 变化后2222

1V ip E = 2

分

绝热过程 γγ2211V p V p =

即 1221/)/(p p V V =γ 3

分

题设 122

1p p =， 则 2

1)/(21=γV V

即 γ/121)2

1(/=V V

∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ

/1)2

1(2?=22.121

1==-

γ 3分

2解：旋转矢量如图所示． 图3

分

由振动方程可得 π2

1=ω，π=?3

1φ 1分

667.0/=?=?ωφt s 1分

x (m) ωω

π/3

π/3

t = 0 0.12 0.24 -0.12 -0.24 O

A

A

3解：(1) x = /4处

)212cos(1π-π=t A y ν , )2

1

2cos(22π+π=t A y ν 2分

∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相 和y 2的

初相一样为π2

1

． 4分

合振动方程 )2

12cos(π+π=t A y ν 1分

(2) x = /4处质点的速度 )2

12sin(2/d d π+ππ-== v t A t y νν

)2cos(2π+ππ=t A νν 3分

4解：原来， = r 2－r 1= 0 2

分

覆盖玻璃后， ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5 3分 ∴ (n 2－n 1)d ＝5

1

25n n d -=

λ

2分 = ×10-6 m 1分

5解：据 202c m mc E K -=20220))/(1/(c m c c m --=v 1分

得 220/)(c c m E m K += 1分

)/(220202

c m E c m E E c K K K ++=v 1分

将m ，v 代入德布罗意公式得

2

022/c m E E hc h/m K K +==v λ 2分

6．答：(1) 据 pV =(M / M mol )RT ， 得 ()()2

2

H mol Ar mol Ar H //M M p p =．

∵ ()()2

H mol Ar mol M M >， ∴ Ar

H 2

p p >． 2分

(2) 相等．因为气体分子的平均平动动能只决定于温度． 1分

(3) 据 E = (M / M mol ) ( i / 2)RT ， 得 ()()()[]Ar mol H mol H Ar H Ar ///2

2

2

M M i i E E =＝(3 / 5) (2 / 40)

∴ 2

H

Ar E E < 2分

7．解：(1) x = 0点 π=2

10φ； 1分

x = 2点 π-=2

1

2φ； 1分

x

y

O 1234

t =T /4时的波形曲线

x =3点π

φ； 1分

=

3

(2) 如图所示． 2分

试卷编号： ( 1 )卷

南昌大学 2005年1月大学物理(下) 期末考试卷

适用班级：出卷学院：理学院考试形式：闭卷

班级：学号：姓名：

题号一二三四五六七八九十总分累分

人题分362440 100

得分

四、选择题(每题 3 分，共 36 分)

得评阅

1、一平面简谐波表达式为y=－π（t－2x）（SI）则该波的频率υ（HZ）波速u（m/s）及波线上各点振动的振幅A（m）依次为

（A）1/2 1/2 －（B）1/2 1 －

（C）1/2 1/2 （D）2 2

[ ]

2、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的

（A）7/16 （B）9/16

（C）11/16 （D）13/16 （E）15/16 [ ]

3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面

积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：

（A）S1＞S2

（B）S1＝S2

（C）S1＜S2

（D）无法确定 [ ]

4、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为

（A）Z与T无关。（B）Z与成正比。

（C）Z与成反比。（D）Z与T成正比。

[ ]

5、一简谐振动曲线如图所示，则振动周期是

（A）（B）

（C）（D） [ ]

6、用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若

测得相邻两明条纹的间距为l ，则劈尖角θ=________________________。

7、一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知X=－1m处质点的振动方程为y=Acos（ωt+f），若波速为u，则此波的波动方程为________________________。

六、计算题(共 40分)

得评阅

1、一定量的某种理想气体，从初态A出发经历一循环过程ABCDA，最后返回初态A点，如图所示，设T A=300K，C V=3R/2

（1）求循环过程中系统从外界吸收的净热。

（2）求此循环的效率。

（本题 15 分）

2、如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求

（1）该波的波动方程；

（2）在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。

（本题 15 分）

3、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=4400?，l2=6600?。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角f=60°的方向上，求此光栅的光栅常数d。

（本题 10 分）

期終试卷解答 05年1月

一、 1、C 2、E 3、B 4、C 5、B 6、B

7、B 8、B 9 、C 10、B 11、B 12、B

二、1、2倍 2、 3、

5

2π 4、b a

5、5个

6、λ/ (2nl)

7、y=Acos{ω[t+（1+x ）/ u]+}

三、1、 (1)Q=A=图中矩形面积=P A (v B ―v A )+P c (v D ―v C )=×104J 3分

(2))T 3T 2T 5(2

R

Q Q Q D A B DA AB 1--ν

=+= 3分 A=(P A ―P C )(v B ―v A )=P A v A =RT 3分

η=A/Q 1=18% 3分

(3)设T E =T A 则E E =E A 由图可知E 点在CD 线上。

33E E E A A D E m 108v v P v P ,atm 20P P -?====∴得由 3分

2、（1）由P 点的运动方向，可判定该波向左传播，对原点O 处质点，t=0时，

有

???<φω-=φ=0

sin a v cos A 2/A 20 4π

=φ∴ 3分

∴O 处振动方程为：)4

t 500cos(A y 0π+π= 4分

波动方程为：)SI ](4

)200x t 250(2cos[A y π

++

π= 3分 （2）距O 点100m 处质点振动方程是

)SI )(4

5t 500cos(A y 1π

+

π= 振动速度为 )4

5t 500sin(A 500v π

+

ππ-=（SI ） 5分 3、∵ 2

1

221121k 3k 2k k sin sin =λλ=φφ∴

当两谱线重合时有 …… 3分

第二次重合时

4

6

k k 21= 4分

由光栅公式可知 3分