化工原理郝晓刚樊彩梅第一章答案全

第一章流体流动

1-1在大气压强为X103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为

X103 Pa,试计算精

馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。

[绝对压强：xio 3Pa ；表压强：x l03Pa]

【解】由 绝对压强=大气压强-真空度

得到：

精馏塔塔顶的绝对压强 P 绝=x 103Pa - x l03Pa= X 03Pa 精馏塔塔顶的表压强 P 表=-真空度=-x 103Pa 1-2某流化床反应器上装有两个

U 型管压差计，指示液为水

银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的

U 型管与大气连通

的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。测得R I =400 mm, R 2=50 mm , R 3=50 mm 。试求 A 、B 两处的表压强。[A : x iO 3Pa ； B : xiO 3Pa]

【解】设空气的密度为 p g 其他数据如图所示

a —处：P A + g gh i =严 gR 3+ p 水银gR 2

由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = X 03XX + X 03 xx

= x i03Pa

b-b'处：P B + pg gh 3= P A + p gh 2 + p 水银 gR i

即：P B =xi03 xx + w 3= x i03Pa

两段水银之间是水，今若测得 h 1=1.2 m , h 2=1.3 m , R 1=0.9 m , R 2=0.95 m ，试求管道中 A 、 B 两点间的压差△ P AB 为多少mmHg ?（先推导关系 式，再进行数字运算）[1716 mmHg]

【解】 如附图所示，取水平面 1-1'、2-2'和3-3',

则其均为等压面，即

P 2' H 2O

gh

p 3

1-3用一复式U 形管压差计测定水流过管道上

A 、

B 两点的压差, 压差计的指示液为水银, R 3 R 2

P 1 p 「, P 2

P 2', P 3

P 3'

根据静刀学方程，有

P A

H 2o

ghi P 1

P 2

Hg gR 1

P 1'

因为p 1

pi'，故由上两式可得

P A

\H 2O gh 1

P 2 即

P 2 P A

H 2< o

gh 1

设2'与3之间的高度差为h ,再根据静力学方程，有

p B H 2O g( h2 R2)Hg gR2 p3‘

因为p 3 p 3'，故由上两式可得

因为P 2 P 2'，故由式(a)和式(d)得

P A

H 2O gh 1 Hg gR 1

P B

H 2O g (h 1 R 1) ( Hg

即

/P A B

P A P B (

Hg

H 2O )g( R 1

民)

=(13600-1000) XX + =或 1716mmHg

1-4测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。 微差压

差计上部杯中充填有密度为

C

的指示液，下部 U 管中装有密度

为A 的指示液，管与杯的直径之比为

d/D 。试证气罐中的压强

P B 可用下式计算：

P B P a ( A c )gh

c

ghd 2/D 2

分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可 以列出两个方程，联立求解

【解】由静力学基本原则，选取 1-1为等压面，

对于U 管左边 p 表+ pC g(h 1+R) = P 1 对于U 管右边 P 2 = p A gR + p gh 2

p 表=p gR + p C gh 2 — p g(h 1+R)

=p gR - pC gR + p g (h 2-h 1)

当p 表=0时，扩大室液面平齐 即n D/2)2(h 2-h 1)= n d/2)2R

则可得

P B P a ( A c )gh c ghd 2/D 2

1-5硫酸流经由大小管组成的串联管路， 硫酸密度为1830 kg/m 3,体积流量为X 0-3m 3/s ,

大小管尺寸分别为 ①76mr X 4mm 和①57mr X 3.5 mm ,试分别计算硫酸在大、小管中的质量 流量、平均流速及质量流速。 [质量流量：4.575 kg/s ;平均流速：u 小=1.27m/s ; u 大=0.69 m/s ; 质量流速：G 小=2324kg/m 2?s ； G 大=1263 kg/m 2?s]

【解】质量流量在大小管中是相等的，即

m s 小=m s 大=V s p = X 0-3 X 830 =4.575 kg/s

其中

P 2'

H 2°

gh

P B H 2O g (h 2

h h 2

h i

将式(c)代入式(b)整理得

P 2' P B

H 2O g(h 1

R i )

R 2) (Hg

(b) H 2O ) gR 2

(c)

(d)

R i

Hg gR 2

1-7用压缩空气将密度为

1100kg/m 3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒

定。管路直径均为4）60X 3.5mm ,其他尺寸见本题附图。 各管段的能量损失为 Di f , 2AB =E h f ，CD =U ,

E h f , BC =。两压差计中的指示液均为水银。试求当

R 1=45mm , h=200mm 时：（1）压缩空气的

压强P 1为若干？（ 2） U 管差压计读数 R 2为多少？[压缩空气的压强 P 1： X 05Pa ；压计读数

R 2： 609.7mm]

【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面

0+0+P 1/ p=Z g+0+P 2/ p +D

/? P 1= Z g p +0+P 2+ pD f =10 XX 100 +1100(2u 2+=X 103+3498u 2 在压强管的B , C 处取截面，由流体静力学方程得

P B - p h= p 水银 R 2g >04-1100 x = X103XXR 2

R 2=609.7mm

2.5 10 3

u 小= 一_-_- 1.27m/s

(4)d 小(4)0.05

V s

（,4）

d

2.5 10 3 p u 小=1830 X 2324kg/m 2?s p u 大=1830 >1263 kg/m 2?s

2.5m/s 的流速流经 ①38 X 2.5mm 20 C 水以 的水平管，此管以锥形管和另一 053mn X 3mm 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管 以观察两截面的压强。 若水流经A 、B 两截面的能量损失为kg, 求两玻璃管的水面差 （以mm

1-6 P

B

+ pg ( X+R 1 ) =P C + p g ( h BC +X ) + p

水银

R 1g

P B +1100 XX +X )=P C +1100 >5+x)+ X 03X X P B -P C = X104Pa

在B , C 处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面

0+UB 22+P B / p =Z g+u/2+P c / p +D f,Bc ???管径不变，??? U b =U c

P B -P C = p ( Zg+ E h f ，BC ) =1100 >+5 x) =xiO 4Pa u=4.27m/s

压缩槽内表压 P 1=x 105Pa

（2）在B , D 处取截面列柏努力方程，并取低截面为

基准水平面

0+U 2/2+P B / p = Z g+0+0+ hD Bc +Dh f ，CD P B =

(7 x ++) >100= X 04Pa

0.69m/s

(4)0.0682

计）。

【解】

1-8密度为850kg/m3,粘度为8xiO-3Pas的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为

1m/s。试计算：(1)雷诺准数，并指出属于何种流型？ ( 2 )局部速度等于平均速度处与管轴的距离；

(3)该管路为水平管，若上游压强为147X103pa,液体流经多长的管子其

压强才下降到xiO3Pa?[属于滞流型；与管轴的距离：r= xi0-3m;管长为14.95m]

【解】(1) Re =du p / u(14X10-3x >850) / (8X0-3) =X103 > 2000

此流体属于滞流型

(2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足

y2= -2p (u-u m)

当u =0 时，y2= r2= 2pu m

?- p = r2/2 = d2/8

当U = U 平均=U max= 0.5m/s 时，

y2= - 2p () = d2/8= d2\

???即与管轴的距离r= X0-3m \

(3)在147X103和X103两压强面处列伯努利方程

u12/2 + P A/p+ Z1g = u22/2 + P B/ p+ Z2g + 爼 f

T u1= u2, Z1= Z2

?- P A/尸P B/ p + E

损失能量h f= ( P A-P B) / p ( 147 XX103) /850=

T流体属于滞流型

???摩擦系数与雷若准数之间满足入=64/ Re

又Th f= X (l/d) X u2

\ ? l=14.95m

\ T输送管为水平管，.??管长即为管子的当量长度

即:管长为14.95m

1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。流经管内的总水量为144 t/h，平均水温

为10C，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？

[管内径w 39 mm]

【解】查附录可知，10C水的黏度尸? s即X 10-3Pa ? s。

3

ud m s 144 10 /3600 156.2

Re s3

(/4)dn ( /4)d 250 1.305 10 d

要求Re > 4000，即156.2> 4000，因此

d

d w 0.039m 或39mm

即管内径应不大于39mm。

1-10 90 C的水流进内径20 mm的管内，问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层

流？若管内流动的是90C的空气，则此一数值应为多少？[90 C的水：u w 0.0326 m/s；90C的空气：u w 2.21 m/s]

【解】层流Re虬w 2000

90 C水p=965.3kg ? m-3尸X 10-3Pa ? s

2000 0.315 10 3-1

u< 0.0326 m-s1

0.02 965.3

90 C空气p=0.972kg - m-3尸x 10-5Pa - s

孑2000 2.15 10 5-1

u< 2.21 m-s

0.02 0.972

1-11黏度为？s、密度为900kg/m3的油品，以10kg/s的流量在巾114X3.5mm的管中作等

温稳态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？

【解】从半径R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r，厚度为dr，如本题附图所示。

流体通过此环隙的体积流量紬矗为

将湍流时速度分布的经验式代入上式，得

I I

篇)STrrdr = - 2叫翎(R - y) (|) dj

通过整个管截面的体积流量为

K=-2叫』［R（1 -1）?7 d G）

77

平均速度—：：；，即

u/w ma? = 0.82 / 1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有

1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？[16倍]

【解】根据哈根-泊谡叶公式，即

分别用下表1和2表示原来的与改变管径后的情况。两种情况下:及;不变，则