从分数到分式含答案

16.1.1 从分数到分式

第1课时

课前自主练

1．________________________统称为整式．

2．23

表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．

课中合作练

题型1：分式、有理式概念的理解应用

4．（辨析题）下列各式a π，11x +，15

x+y ，22a b a b --，-3x 2，0?中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．

题型2：分式有无意义的条件的应用

5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．

（1）2132

x x ++； （2）2323x x +-．

6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）

A ．121x +

B ．21x x +

C ．231x x

+ D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134

x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用

8．（探究题）当x_______时，分式2212

x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用

9．（探究题）当x______时，分式

435

x x +-的值为1； 当x_______时，分式435

x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题

10．分式24

x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．

11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1

x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④

12．分式31

x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义

C ．若a ≠-

13时，分式的值为零； D ．若a ≠13

时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）

A ．2211m m +-

B ．211m m -+

C ．211

m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1

x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1

拓展创新题

16．（学科综合题）已知y=123x x

--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（?3）y 的值是零；（4）分式无意义．

17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．

18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．

19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．

20．（探究题）若分式22

x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．

21．（妙法巧解题）已知

1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．

22．（2005．杭州市）当m=________时，分式

2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．

答案

1．单项式和多项式 2．2，3，2a b m n ++ 3．ma nb m n

++（元） 4．11x +，22a b a b --；a π，15x+y ，-3x 2，0；a π，11x +，15

x+y ，22a b a b --，-3x 2,0 5．（1）x ≠-

23， （2）x ≠32

6．D 7．43 8．-1 9．-83，25 10．≠±2，=0 11．C 12．C 13．<5，任意实数

14．B 15．D

16．当231或x<23

时，y 为负数，

当x=1时，y值为零，当x=2

3

时，分式无意义．? ?

17．

xm

x b +

克

18．（

s

a b

-

-

s

a

）秒

19．

ab b a -

20．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；

当-2

当x=2时，分式的值为0．

21．12

5

22．3