如何做一个数学建模的活动设计

如何做一个数学建模的活动设计

2.选取教材内学习内容（片段）做一个数学建模的活动设计，并说明设计的功能和创新点。

＂数学建模＂是指数学课堂教学通过教学内容生活化、教学过程生活化、知识运用生活化、个性发展生活化等环节，落实“数学来源于生活，又必将应用于生活”的理念，从而培养学生的实践能力和创新精神，并提高学生的数学素养，达到数学教育教学的目的。

下面以《解直角三角形在生活中的应用》为例说明这一教学建模的各个环节。

1．教学内容生活化是指通过创设生活中的情境引导学生用数学的眼光看社会，通过观察、思考、猜想、探索，发现问题、提出问题，从而调动学生学习的主动性、积极性及强烈的好奇心和求知欲，为后续的教学做好铺垫。

例如，在《解直角三角形在生活中应用》一课的教学引入环节中，先用VCD播放“五·一黄金周”，各地游客参观我市风景名胜姑嫂塔的场面，并引出问题：如何测量姑嫂塔的高度？在学生观察、思考、探索、讨论、交流的基础，师生共同按其中的一个方案(测量到塔底的距离a，测角仪的高度h和仰角 ，从而求塔高)[如图(1)]解决问题，教师在精讲点评时立足数学建模与方程思想这两个数学本质。

评析：本引入结合季节特点、国家时政 (五一黄金周)

和本市特色(旅游旺市、姑嫂名塔)进行教学，使学生充分

贴近生活，教师仅在数学本质上加以点评，达到数学教学

与生活的有机结合，收到良好的效果。

2．教学过程生活化是指在教与学的过程中，让学生经

历“生活情境──数学建模──求解──拓展与应用”的基

本过程，从而牢固掌握知识并学以致用。

例如，在《解直角三角形在生活中的应用》一课教学的第二环节中，出示例题：

为了解决“住房难”问题，某市政府计划在已有的面向正北的甲楼AB前面修建一座“经济适用房”乙楼CD。CD楼楼高约为18米，两楼之间的距离为20米(如图2)。已知冬天的太阳最低时光线与水平线的夹角为31°。

（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长？

（2）若要让乙楼的影子刚好不影响甲楼，请问你有什么建议？

评析：本题联系社会热点问题“购房难”、“建设经济适用房”问题让学生在实际生活中抽象出数学问题，并通过问题解决，达到用数学知识解决实际问题的目的，从而体现数学价值。学生在建议时，思维开放，百花齐放，有“移动CD楼，增大两楼之间的距离”、

图（2）图（1）

“移动AB楼，增大两楼距离”、“适当减少CD楼楼高”等等方案，教师参与学生讨论，最终师生共同确定最优方案。学生通过问题解决在提高解题能力的同时，提高数学素养，并且更加热爱数学，热爱生活。

3．知识运用生活化，指引导学生联系生活，寻找与新知识有关的生活实例加以解决，以达到巩固新知识，学以致用的目的。

例如，在《解直角三角形在生活中的应用》一课教学的第三环节中，应组织学生主动寻找、发现生活中一些需要运用解直角三角形知识解决的问题，并把它编成数学题加以解决。

学生通过观察、思考，对新知识的认识达到一定层次，提出了很多生活问题。诸如：问题一：现有身高相近的甲、乙两同学一起放风筝，两人放出的线长分别为60米、50米，线与地平面所成的角分别为32°和48°(假设风筝线是拉直的)。请你当裁判：谁的风筝飞得更高？(结合放风筝游戏设计)

问题二：如果太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长为10米，则大树长约为多少米？(结合校园倾斜大树设计)。

问题三：为抗击某号台风确保安全。某村决定加固电线杆，现要在离地面8米高的地方拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？(结合抗击台风与建设社会主义新农村而设计)

4．个性发展生活化，指引导学生利用所学知识，创造性的解决生活实际问题，并以成果展示、实验报告、调查报告、建议等方式实现相应的现实价值，从而品尝成功喜悦，实现自身价值。

作业布置：

1．请结合本节课引入部分的讨论，归纳并总结出测量姑嫂塔的方法，并以报告的形式交流。

2．结合本节课“建设经济适用房”的问题向该市市政府提出切实可行的解决AB楼层影子问题的方案，并以书面形式表达出来。

总之，通过以上各环节的落实，学生的综合素质必将得到很大程度上的提高。数学教育也回归生活，实现相应的价值。