【思维拓展】数学四年级思维拓展之逻辑推理初步(附答案)

四年级数学思维拓展之逻辑推理初步

1.王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：

（1）张贝从未上过天；

（2）跳伞运动员已得过两块金牌；

（3）李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.

请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？

2.光明一小举办歌咏比赛，比赛的最后结果得分情况如下：（1）四年级的得分比一年级高；（2）五年级的得分比二年级高，但比一年级低；（3）三年级的得分比四年级低，但比一年级高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？

3.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：

（1）数学博士夸跳高冠军跳的高

（2）跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影

（3）短跑健将请小画家画贺年卡

（4）数学博士和小画家关系很好

（5）贝贝向大作家借过书

（6）聪聪下象棋常赢贝贝和小画家

问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？

4.小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高，

小猫说：“我最高”．

小狗说：“我不最矮”

小兔子说：“我没有小猫高，但是还有人比我矮”

小松鼠说：“我最矮”．

经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排列出来．

5.动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：

狐狸说：“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中．”

松鼠说：“我没有做案，是老虎偷的．”

老虎说：“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯．”

黄鼠狼说：“松鼠说的是事实．”

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．

同学们，你能确认谁是罪犯吗？

6.甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地.

甲说：“我住在北京.乙住在北京.丙住在天津.”

乙说：“我住在上海.丁住在上海.丙住在天津.”

丙说：“我不住在北京.甲也不住在北京.何伟住在南京.”

丁说：“甲住在北京.乙住在北京.我住在广州.”

假定他们每个人都说了两句真话，一句假话.问：不在场的何伟住在哪儿？

7.森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑．小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢？

8.鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手，一个考上大学，一个加入美军陆战队，个个未来都大有作为．现已知：

A．罗伯特的年龄比战士的大；

B．大学生的年龄比菲利普小；

C．鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样．

请问：三个人中谁是歌手？谁是大学生？谁是士兵？

9.在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙．另有四个证人正在受到讯问．

第一个证人说：“我只知道甲是无罪的．”

第二个证人说：“我只知道乙是无罪的．”

第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的．”

第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的．”

通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？

10.四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A，B，C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：

结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字？

参考答案

1.【解答】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”

王文张贝李丽

跳伞√××

田径×

游泳√

由（1）（3）可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由（3）可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．

2.【解答】由（1）知，四年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：

由（2）知，一年级的得分＞五年级的得分＞二年级的得分，在数轴上表示为：

由（3）知，四年级的得分＞三年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：

于是我们可以知道四年级的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以四年级得了第一名．

3.【解答】由（2）知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（5）知，贝贝不是大作家；由（6）知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：

数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作家歌唱家宝宝×√×

贝贝××

聪聪×√

因为宝宝是小画家，所以由（3）（4）知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由（2）知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由（1）知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：

数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作家歌唱家宝宝×××√×√

贝贝×√√×××聪聪√×××√×所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家.

4.【解答】小松鼠不可能说错，否则就没有最矮的了，由此推出小狗也没有说错，假设小猫也没有说错，那么小兔子说的也就是对的了，所以，说错话的是小猫，可以推出它们的高矮顺序是：小狗、小猫、小兔子、小松鼠.

5.【解答】松鼠和黄鼠狼是盗窃犯．如果狐狸说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是松鼠和黄鼠狼两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是老虎说了假话，松鼠和黄鼠狼说的都是真话．即“老

虎是盗窃犯”．这样一来，狐狸说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以狐狸说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是老虎说真话．松鼠和黄鼠狼说的是假话，即老虎不是罪犯，松鼠是罪犯．又由狐狸所述为真话，即狐狸不是罪犯．再由老虎所述为真话，即黄鼠狼是罪犯．

6.【解答】因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾.所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话.

因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的.由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话.

所以，何伟住在南京.

7.【解答】可以用画图的方法进行分析．因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快“，所以小马比小猴和小羊都跑得快，又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点”，可以判断小兔在小马后面，小鹿应该是第一名，名次分别是：小鹿、小马、小兔、小羊、小猴.

8.【解答】此题最好用列表法：

歌手大学生美军陆战队战士

罗伯特否是否，根据A

菲利普是（根据B，为什么，问同学）否，根据B

鲁道夫否，根据C是

9.【解答】题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下分析与解题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理．本题的关键是：第四个人说了实话．因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话．由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话．从而判断出甲和乙都是凶手．

10.【解答】A、B有两张猜的相同，必有一人全对，一人对两张，因此，C全错，推知B全对.