分数乘法混合运算与简便运算
分数乘法的混合运算及简便运算 ? 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序
问题导入 计算 4471558+? 51319106?- 111()662+? 451()384
?-
1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同）
2. 计算
? 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括
号的，先算括号里面的，再算括号外面的
? 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法
问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 11112332?? 123123()()435435???? 1111111()2352535
+??+?
? 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用
?知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用
应用一乘法交换律的应用
【例】计算：315
??
56
应用二乘法结合律的应用
【例】计算：5117
()
??
678
应用三乘法分配律的应用
【例】计算：11
+?
()4
104
举一反三乘法分配律的逆运算：()
?+?=+?
a c
b
c a b c 巩固：【例】3515
?+?
413413
?知识点4 误区警示
【例】61
(79)
?+?
718
●考点题库
1.（重点题）计算下面各题
313735-? 5716()91035
?-?
2.（难点题） 用简便方法算下面各题
15118()396?+- 115354274211??
3792425875??? 2322177()114346
??-
3.（易错题） 在○里填上“>”“<”或“=”
31134664?? 797997?? 352352()573573
????
114114()459459??+? 1112019191919??+ 111
3031313131
??-
4.（变式题） 爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上写着：成人一次1
2
袋，儿童一次13袋，一日三次。妈妈要买多少袋药？
◆ 全解综合能力
● 能力提升 【例】 计算：5997
17241724
?+?
【例】 计算：
7911131517122030425672
-+-+-
总结：形如：(/a b a b a b +?不为0）的分数可以拆分成11
a b
+的形式
● 赛点题库 1.（探究题） 简算 47126124? 175817172253725373725
?+?+?
8121620777715356399
?-?+?-? 1124132?
2.（潜能开发题） 计算 11
2628()26272728
??+??
3.（开放题） 你能填上适当的运算符号，使下面的等式成立吗？ ⑴ 1111144448= ⑵ 111111
444448
=
4.（创新题） 先计算，再观察每道算式的特点，你能发现什么规律？
⑴
1134-= 1134? ⑵ 1156- 11
56?
你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗？
【精益求精，超越自我】
一、计算下列各题，能简算的要简算。 （1）
81095.12311??? （2）??? ?
?
-?-439.06.0518
（3）9729312729683297?+?+? （4） 15
2
54151152?+?
（5）
35325432???? ??-+ （6）55.95
32094.7+++
三、解决问题。
1、小华看一本132页的书,第一天看了全书的31，第二天看了第一天的４
1
，小
华第二天看了多少页?
2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的8
9，三班植树棵数比二班的9
7
棵，三班植树多少棵？还多7
3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的10
7？
4、长江大桥约长6800米，长江大桥相当于它的4
1
，长江大桥约长多少米？
5、一块长方形铁板长6米，宽是长的3
1
。这块铁板的面积是多少？周长是多少？
6、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的9
5
，这批水泥有多少吨？
7、番禺电脑城有电脑220台，第一天卖出41，第二天卖出剩下的154
，第二天卖出电脑多少台？
8、饭店买来面粉
87吨，第一天用去这批面粉的143，第二天又用去16
3
吨，两天共用去面粉多少吨？
【发展训练】 阅读所给材料，并解答问题。 通过计算，我们知道以下关系式：
21121121-?＝＝ 312132161-?＝＝ 4131431121-?＝＝… 由此，我们可推断出：
＝)
1(n 1
+?n （ ）（补全关系式，其
中n 是不为0的自然数）
（1）依上述关系式，我们可直接得出
＝12
1
6121++（ ） （2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。
72
1
561421301+
++
【练练身手】计算下列各式。 （1）56
1
4213012011216121+
+++++
（2）31998
11112009200911998111200911111998++?--?+-?）（）（）（
（3）2006×14-200.6×50+20060×0.1
【课后作业】 一、计算下列各式。 （117－83）×88 13—48×（121＋161） 1312×73＋74×1312＋13
12
【自己动手，丰衣足食：能简算的要简算】
分数乘法的混合运算及简便运算
分数乘法的混合运算及简便运算 ? 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序 问题导入 计算 4471558+?51319106?-111()662+?451()384 ?- 1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同） 2. 计算 ? 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括 号的，先算括号里面的，再算括号外面的 ? 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法 问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 11112332??123123()()435435????1111111()2352535 +??+? ? 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 ? 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用 应用一 乘法交换律的应用 【例】 计算：31556 ?? 应用二 乘法结合律的应用 【例】 计算：5117()678 ?? 应用三 乘法分配律的应用 【例】 计算：11()4104 +? 举一反三 乘法分配律的逆运算：()a c b c a b c ?+?=+? 巩固：【例】 3515413413 ?+? ? 知识点4 误区警示 【例】 61(79)718 ?+? ● 考点题库 1.（重点题） 计算下面各题 313735-?5716()91035 ?-? 2.（难点题） 用简便方法算下面各题 15118()396?+-115354274211 ?? 3792425875???2322177()114346??- 3.（易错题） 在○里填上“>”“<”或“=” 31134664??797997??352352()573573 ????
六年级上册分数乘法的简便计算练习题
六（上）数学分数乘法练习卷 班级： 姓名； 2、计算下面各题，能简算的要简算. 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×730 ） （38 － 38 ）× 615 16 ×（7 － 23 ） 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 － 613 × 25 21× 320 712 ×6 －512 × 6 37× 335 625 × 24 （35 + 7 ）× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 － 49 × 57 1－ 514 × 2125 16 ×（5 － 23 ） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34） （15 + 37 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4－2÷5×110 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×730 ）
（38 - 38 ）× 615 16 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6 21× 320 37× 335 625 × 24 （35 + 7 ）× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34） （15 + 37 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4-2÷5×110 （按运算顺序算）
分数乘法简便运算专项练习题
分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56 153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498 (?+ 2）20)4 152(?- 3) ()1819776?+? 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1） 759575?- 2）9292167+? 3）232331 17 233114-?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017? 2）201720161998? 3）135 34 136? 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）513226? 2）815341? 3）13 5 127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法） 例题：1） 24 7179249175? +? 2）1981361961311?+? 3）1381 137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 第八种：有规律的分数混合运算——形如 () n a a 1 +?的分数（拆分法） 例题：1）1091541431321?++?+?+? 2）19171 751531311?+ +?+?+? 3） 72 1 561421301201121+++++ 基本方法：形如 ()n a a 1+?的分数可拆分为n 1 n a 1-a 1???? ??+的形式，再进行运算。 第九种：有规律的分数混合运算——形如b a b a ?+（a ， b 不为0）的分数（拆分法） 例题：1） 72 17-56154213-3011209-127++
六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题
六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题一、分数与整数相乘。 6 5×15 ＝24×13 48＝2 21×7＝ 3 10×20＝ 5 12×4＝26×6 13＝ 11 15×5＝ 2 13×6 ＝ 14 15×30＝10 11×121＝ 9 14×21 ＝5× 3 11＝ 1 4×8 ＝12×5 16＝42× 9 28＝ 9 44×11 ＝ 4 25×15＝7 18×12＝16× 9 20＝17× 13 51＝ 7 9×7＝16 27×54＝11× 9 22＝ 14 15×20＝ 二、分数和分数相乘。 2 5×3 4＝ 6 7× 7 8＝ 5 9× 8 15＝ 9 11× 7 15 ＝ 12 25×15 16＝ 4 5× 9 10＝ 2 3× 15 16＝ 7 8× 5 21＝ 4 9×27 16＝ 14 15× 25 21＝ 20 27× 3 8＝ 7 9× 18 35＝
611 ×2215 ＝ 1727 ×4568 ＝ 1933 ×1138 ＝ 817 ×1720 ＝ 1234 ×1736 ＝ 313 ×2637 = 45× 35 = 4 11 × 11 4 = 0×813 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 三、分数乘、加、减混合。 716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415 914 －59 ×2735 1－1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813 四、分数乘、加、减简便运算。 1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×17 18 ×14 1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12
奥数教案 分数乘法的简便运算
及方教育课堂前测 前测目的：检测学生对上次课堂内容的掌握情况，复习情况及运用 检测学生在校一周基础知识的学习情况 检测老师上周的教学效果 前测内容：学生上周所学过的基础知识，基本概念以及运用情况（可以用填空，计算等的形式出题） 前测时间：每次课堂开课前十分钟，不能过多的占用课堂时间 前测要求：要求老师提前出好前测内容，及每周五中午之前交给教务老师打印或复印出来 学生做完前测后老师认真批改，人数多的可以由教务老师帮忙批改，但必须有正确答案 老师课间要求学生对前测中的错误订正并背诵或讲解，完成后老师签字方可过关。 课前测试 课前检测Name______________ 过关后老师签字__________________
及方教育课后作业 作业目的：使学生对课堂内容加以练习，达到熟练掌握的程度 加强并明确老师教学的内容、范围 作业内容：学生所学的基础知识，基本概念以及运用情况 作业时间：每次课堂后练习，下次上课前检查 作业要求：老师会对学生作业中的错误进行订正，讲解，后老师签字，确定学生掌握。 课后作业 Name______________ 知识点内容提示： 熟悉本节课所讲知识内容，正确理解并牢记分数乘法的性质，保证正确率的进行运算。注意观察运算符号及数字特点，合理的把参加运算的数字进行重新组合，使其变成符合定律的模式，从而简化运算。 作业内容： ☆ 293635? ☆ 72 2373? ☆ 200220012000? ☆ 6 1 11149+ ☆ 28314632?+? ☆ 11 29411391?+?
☆ 977228655113?+? ☆ 5 1 11521113201115?+?+? 批改情况记录： 学生确认学会： 时间：
五年级下册数学试题分数乘法的简便运算练习北师大版
6931923588 +-1--+-+×9+ 78 8315 （3） 2 2931 4 8 5 96 125713713 ( ( 8272815 28 28282828 2828 887878878788787分数乘法的简便运算练习 1、口算： 521311453 24×+×57+×2-1 153321232311 46453355551010 2、在□或〇里填上合适的数字或符号。 167 （1）25××□=□××□) 528 （2）××错误!×错误!× 29 ×(15×□=)□××□) 3 （4）25×□4=×□+□×□ 7 （5）7×=□×□〇□×□ 4 （6）1×25=□×□〇□×□ 85 （7）54×(-)=□×□〇□×□ 3、“我能行”，用简便方法计算： 714636 （-）×60×+× 32272 25×8×(15×)× 4、判断题。 27 （1）计算27×正确合理的方法是（） 27272727 A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27×=（28-1）×=28×- 271 C、27×=27-27× D、无法确定 334333343433433（2）+×+×+×+×+×+×
814568877877 565656888 444 1010999955 792521421445 35695 263 ×32× 3393344344 =++=+×(+)=×(1++) 21129333 =++=+=×2 333 =(A)=(B)=(c)要求：这三种方法都正确吗？你认为第（）种算法更合理，更简便一些。 5、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算？ 77888833×101-×÷××99+ 48215310334 (+)××+×-3×25 345518 36×(-)× 6、“挑战自己！”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？ 2125 556
六年级分数乘法简便运算练习题
分数乘法简便运算(一） （712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ） 516×137-53×13 7 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21 625 × 24 34×3435 613 ×12 445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5 （15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 分数乘法简便运算(二） ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3 54×97×85 75×16×521 135×7 4×14 25 × 4 × 34 6 ×（218 ×730 ） 417 ×（125 × 34） 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 613 85×7＋8 5 0.92×99＋0.92 1 6 ×（ 7 - 23 ） （35 + 25 21 ）× 25 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 25 ×210 + 910 分数乘法简便运算(三） 10063×101 677 × 78 527 ×28 14× 137-137 1.3×11－1.3 59×19＋59
（220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （35 +4 ）× 25 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +730 ） （ 712 - 15 ）×60 57×13+57 23×20+23 12×613 +613 17×59 + 59 34 ×19+ 34 23×34 + 34 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+23 ） （35 +252）× 2 分数乘法简便运算(四） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2 17） （15 + 37 ）×35 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×8 33 0.92×1.41＋0.92×8.59 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×7 5 25 ×210 ×5 6 5×4 7 ×35 23 ×15 ×6 57 - 49 ×64 1－57 ×2521 21＋(45×5 4) 127×6＋125 135×74＋83 31×53＋54
六年级分数乘法简便运算练习题
分数乘法简便运算(一) （＼f(7,１２） - １5 ）×60 （183 + 错误!）×18 （ 错误!- 错误!）×错误! （2 20 + ＼F(１,５) ）× 5 （错误!+错误!)×27 ６ ×（＼F(２,18) +错误!) 516×137-53×13 7 1．3×11.6-1.6×１.３ 59×11.６＋１ 8.4×5 9 57×38+58×57 23×7＋23×5 21×73＋7 4×2１ 错误! × 2４ 34×错误! 错误!×12 ４４ 5 ×10 25错误!×8 3错误!×２.5
（错误!+ 错误!)×7 ×5 （错误!- 错误!)×５ × １2 （ 错误!－ ＼ｆ(5,9) )×6×18 分数乘法简便运算(二） ( ＼f(４,７) + 错误!)×７×9 (错误!＋ 错误! ）× 5×4 （8 9 +错误!）×27×3 54×97×85 75×16×521 135×7 4 ×１4 错误!× ４ × 错误! ６ ×(错误!×错误!） 错误!×（１25 × ３4) 错误!×101- 错误! 错误!× 99 + 错误! 错误! ×101- 错误! 1２×错误!+ 错误! 8 5 ×7＋8 5 0．92×9９＋0．92
＼F(1,６) ×(7 - 错误!) (错误!+ 25 21 )× 2５ 1－ ＼F(5,１４） × 错误! 错误!＋ 错误!× 错误! 错误!×（５ － 错误!） 错误!×错误! + 91０ 分数乘法简便运算(三） 100 63 ×101 ＼Ｆ（6,７7） × 78 错误!×２8 １４× 137-13 7 1．3×１1－1.３ 59× １9＋5 9 (错误!+ 错误!）× ２0× ８ ３×1２×(错误!- 错误!) (错误! +4 )× ２５ 6 ×5×(＼F(2，１8） ＋错误! ) 30×（ 错误! + 错误! )
六年级分数乘法简便运算练习题
1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 分数乘法简便运算(一） （712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ） 516×137-53×13 7 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21 625 × 24 34×3435 613 ×12 445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5 （15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 分数乘法简便运算(二） ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3 54×97×85 75×16×521 135×7 4×14 25 × 4 × 34 6 ×（218 ×730 ） 417 ×（125 × 34） 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 613 85×7＋8 5 0.92×99＋0.92 1 6 ×（ 7 - 23 ） （35 + 25 21 ）× 25 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 25 ×210 + 910 分数乘法简便运算(三） 10063×101 677 × 78 527 ×28 14× 137-13 7 1.3×11－1.3 59×19＋59
2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 （220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （35 +4 ）× 25 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +730 ） （ 712 - 15 ）×60 57×13+57 23×20+23 12×613 +613 17×59 + 59 34 ×19+ 34 23×34 + 34 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+23 ） （35 +252）× 2 分数乘法简便运算(四） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2 17） （15 + 37 ）×35 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×8 33 0.92×1.41＋0.92×8.59 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×7 5 25 ×210 ×5 6 5×4 7 ×35 23 ×15 ×6 57 - 49 ×64 1－57 ×2521 21＋(45×5 4) 127×6＋125 135×7 4＋83 31×53＋54
分数乘法简便运算习题精选
六年级数学练习题 1、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×16 7 × 7 8 =□×(□×□) （2）5 8× 2 3 × 8 15 =(□×□)×□ （3）2 29×(15× 29 31 )=□×(□×□) （4）253 4 ×4=□×□+□×□ （5）7×7 8 =□×□〇□×□ （6）14 5 ×25=□×□〇□×□ （7）54×(8 9 - 5 6 )=□×□〇□×□ 2、怎样简便就怎样算。 （ 7 12 - 1 5 ）×60 25 3 8 ×8 4 7 × 6 13 + 3 7 × 6 13 2 27 ×(15× 27 28 )× 2 158 1× 7 2×32 100 63×101 3 1 333×3 8 3 3× 11 7＋ 11 4× 8 3 3 7 10 ×101- 7 10 3 5 × 99 + 3 5 ( 4 7 + 8 9 )× 2 25 3 4 5 ×25 15 21 × 3 4 + 10 21 × 3 4 - 3 4 36× 34 35 ( 5 6 - 5 9 )× 18 5 36× 34 35 ( 5 6 - 5 9 )× 18 5
分数乘法的简便运算练习 1、 口算： 24×56 29 + 13 319 ×57 12 + 13 45 ×58 2 - 138 14 + 56 34 - 35 1- 23 - 13 25 + 35 - 25 + 35 110 × 9 + 110 2、在□或〇里填上合适的数字或符号。 （1） 25×167 ×7 8 =□×(□×□) （2） 58 ×23 ×8 15 =(□×□)×□ （3） 229 ×(15×29 31 )=□×(□×□) （4） 253 4 ×4=□×□+□×□ （5） 7×7 8 =□×□〇□×□ （6） 14 5 ×25=□×□〇□×□ （7） 54×(89 - 5 6 )=□×□〇□×□ 3、“我能行”，用简便方法计算： （712 - 15 ）×60 47 ×613+37×613 2538 ×8 227×(15×2728)×215 4、判断题。 （1）计算27×27 28 正确合理的方法是（ ） A 、按整数乘法的法则进行计算。 B 、27×2728=（28-1）×2728=28×2728-27 28 C 、27×2728=27-27×1 28 D 、无法确定 （2）38 +38 ×47 +38 ×3738 +38 ×47 +38 ×47 38 +38 ×47 +38 ×3 7 =38 +314 + 956 = 38 + 38 ×( 47 + 47 ) = 38 ×( 1 + 47 + 4 7 ) =2156 + 1256 + 956 = 38 + 38 = 3 8 ×2 =34 ( A ) =34 ( B ) = 3 4 ( c ) 要求：这三种方法都正确吗？你认为第（ ）种算法更合理，更简便一些。 5、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算？ 710 ×101- 710 89 ×89 +89 ×89 35 × 99 + 3 5 ( 47 + 89 )×225 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 34 5 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185
小学六年级上数学分数乘法简便运算
第二课时 分数乘法简便运算 日期：__________________ 姓名：__________________ 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1） 1474135?? 2）56153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2143(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575 ?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
分数乘法简便运算大全
分数简便运算（1） （1）1474135?? （2） 56153?? （3）26 6 831413? ? （4）27)27498(?+ （5）20)4152(?- （6） ()18 19776?+? （7）213115121?+? （8）61959565?+? （9）75 1754?+? （10）759575?- （11）9292167+? （12）232331 17 233114-?+? （13）201620152017? （14）201720161998? （15）135 34 136?
（16）513226? （17）815341? （18）13 5 127? （19）24 7179249175? +? （20）1981361961311?+? （21）1381 137138137139?+? （22）1091541431321?++?+?+?Λ （23）19 171751531311?+ +?+?+?Λ （24）721561421301201121+++++ （25）72 17-56154213-3011209-127++ 《巩固练习》 （26）52×214×10 （27） 125×41×24 （28） 69 765?? （29） 47 ×1522 ×712
（30）59 × 34 ＋59 × 14 （31）43×52+4 3×0.6 （32） 6.8×51＋51 ×3.2 （33）（ 34 ＋58 ）×32 （34） (32＋43－2 1 )×12 （35）（ 94 － 32 ）× 83 （36）1113 －1113 ×1333 （37） 257×101-25 7 （38） 15 ＋ 29 × 310 （39）46×45 44 （40）2008×20062007 （41）36×937 （42） 345 ×25 （43）2 14314 （44）53×914－94×53
分数乘法的混合运算和简便运算练习7
六年级分数乘法简便运算练习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样? 先算二级运算，后算一级运算 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？ 乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算 3.遇到有括号的题目该怎么来计算？ 4.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同 5.整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
一．计算下面各题，能简算的要简算 2 3×1 5×3 5× 4 7× 3 5 2 5× 4 × 3 4 （2 20+ 1 5）× 5 1 6×（7 - 2 3） （8 9+ 4 27）×3 ×9 6 ×（ 2 18× 7 30）37× 3 35 6 25× 24 5 6×5 9+ 5 9× 1 6 2 9× 3 4+ 5 27× 3 4 6 13×7 5- 6 13× 2 5 7 12×6 - 5 12×6 3 8 + 3 8 × 4 7 + 3 8 × 3 7 15 21 × 3 4 + 10 21 × 3 4 - 3 4 7 10×101- 7 10 3 5 × 99 + 3 5 二，在□或〇里填上合适的数字或符号。（6×2 = 12分）
（1）25×16 7 × 7 8 = ×( × ) （2） 2 29 ×(15× 29 31 )= ×( × ) （3）5 8 × 2 3 × 8 15 =( □× )×□ （4）253 4 ×4= □×□ + □×□ （5）14 5 ×25= □×□〇□×□ （6）54×（8 9 - 5 6 )= □×□〇□×□ 三．选择题 （1）计算27×27 28 正确合理的方法是（） A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27 ×27 28 =（28-1）× 27 28 =28× 27 28 - 27 28 C、27× 27 28 =27-27× 1 28 D、无法确定
分数乘法简便运算练习题
乘法结合律和交换律 53×61×5 32×41×3 94×5×18 75×16×521 135×7 4 ×14 25 ×4×34 6×（218 ×730 ） 417 ×（125×34） 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×75 25 ×210 ×56 5×47 ×35 23 ×15 ×6 54×97×85 乘法分配律 （712 - 15 ）×60 (183 + 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 6 ×（218 +730 ） （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 （924 + 83 ）× 124 （207 - 15 ）×20 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+2 3 ） （35 +252）× 25 ( 56 - 59 )×18 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2 17） （15 + 37 ）×35 34 ×53+ 3 4 × 25
乘法分配律 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 +5 12 × 6 2722×34 +527 × 34 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×83 3 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 21×73＋7 4 ×21 57×38+58×57 23×7+2 3×5 445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5 10063 ×101 677 × 78 527 ×28 36×3435 21× 320 37× 335 625 × 24 34×3435 613 ×12 5 27 ×26 2931 × 30 2728 × 27 （15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 （3 5 +4 ）× 25
小学人教六年级分数乘法简便运算专项练习题集
小学人教六年级分数乘法简便运算专项练习题 乘法分配律练习（一） （712 - 15 ）×60 (183 + 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +7 30 ） （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+2 3 ） （35 +25 2）× 25 （924 + 83 ）× 124 （207 - 15 ）×20 ( 56 - 59 )×18 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 217 ） （15 + 37 ）×35
分数乘法分配律（二） 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 3 4 × 25 2722×3 4 +527 × 34 613 ×7 5 - 613 × 25 712 × 6 +512 × 6 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×83 3 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×5 9 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21
乘法分配律练习（三） 10063 ×101 677 × 78 527 ×28 36×3435 21× 320 37× 335 625 × 24 34×3435 6 13 ×12 5 27 ×26 2931 × 30 2728 × 27 445 ×10 2538 ×8 34 5 ×2.5
乘法分配律练习（四） （15 + 3 7 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +4 27 ）×27×3 （220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （3 5 +4 ）× 25 （124 + 8 3 ）×2 4 （712 - 1 5 ）×6×10 ( 5 6 - 59 )×18×2 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +7 30 ） （ 712 - 15 ）×60
《分数乘法简便运算》教学设计说明
《分数乘法的简便运算》教学方案 教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育2014年3月第1版容来源：小学六年级数学（上册）第一单元 主题：分数乘法的简便运算 课时：共1课时， 授课对象：六年级学生 设计者：王春玲书娟 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 会应用运算定律进行一些简便运算。 2、教材分析 分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 3、学情分析 在本节课的学习之前，学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法容有一定的知识经验。但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。
学习目标 1、通过观察、计算，经历猜想、验证等数学活动中知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、能应用这些定律进行一些简便计算。 评价任务 任务1: 说一说：你学过整数乘法的哪些运算定律？用字母该如何表示？ 任务2: 尝试完成课本例4. 任务3: 观察图形，小组交流放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 教学过程
教学反思： 《列方程解决稍复杂的分数除法应用题》教学方案
教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育2014年3月第1版容来源：小学六年级数学（上册）第三单元 主题：分数除法 课时：共10课时，第8课时 授课对象：六年级学生 设计者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。 能解决分数的简单实际问题。 2、教材分析 列方程解决稍复杂的分数除法问题是义务教育课程标准实验教材《数学》第十一册第三单元的容。这个单元解决问题是在本册第一单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。本节课是在简单的分数除法应用题的基础上，根据稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的数量关系，教学列方程解决问题，同时也为教学直接用算术法解决这类问题作准备。由于它不像简单的分数除法问题那样易于理解和掌握，所以这节课的教学容是本单元的重点，又是难点。 3、学情分析
分数乘法简便运算
① 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有 以下三个： ② 乘法交换律：a ·b=b ·a ③ 乘法结合律：(a ·b)·c=a ·(b ·c) ④ 乘法分配律：bc ac c b a ±=?±)( 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 ? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2143(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±?
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照
《分数乘法简便运算》教学设计
《分数乘法简便运算》教学设计
《分数乘法的简便运算》教学方案 教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年3月第1版 内容来源：小学六年级数学（上册）第一单元 主题：分数乘法的简便运算 课时：共1课时， 授课对象：六年级学生 设计者：王春玲陈书娟 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 会应用运算定律进行一些简便运算。 2、教材分析 分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 3、学情分析 在本节课的学习之前，学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法内容有一定的知识经验。但不
知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。 学习目标 1、通过观察、计算，经历猜想、验证等数学活动中知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、能应用这些定律进行一些简便计算。 评价任务 任务1: 说一说：你学过整数乘法的哪些运算定律？用字母该如何表示？ 任务2: 尝试完成课本例4. 任务3: 观察图形，小组内交流放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 教学过程 教学环节学生的学教师的教评价 要点 环节一 复习铺垫引入新课 说一说学过整数乘 法的哪些运算定律？ 用字母该如何表示？ 想一想：我们学过 整数乘法的哪些运算 定律？用字母该如何 表示？ 能正 确说出整 数乘法运 算定律的 字母公 式。 环节二独立观察每组的两个出示3组算式，能够正确
分数乘法的简便运算
分数乘法的简便运算 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧： 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 例1. 计算：（1）×37 （2）2004× 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1－）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第 （2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 （1）×37 （2）2004× =（1－）×37 = （2003+1）× = 1×37 －×37 = 2003×+ 1× = 36=67 例2. 计算： （1）73×（2）166÷41 分析与解：（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以
73×= (72 + )×= 72 ×+ ×= 9 （2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。 166÷41 = (164 + )×= 164×+ ×= 4 例3. 计算：（1）×39 + ×25 + × （2）1×（2－）+ 15÷ 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，×可 以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。 ×39 + ×25 + × = ×13 + ×25 + × = ×（13 + 25 + 2）= ×40 = 30 （2）根据分数除法的计算法则，将15÷改写成15×，则2－与 15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 1×（2－）+ 15÷ = ×1+ 15× = ×（1+ 15） = 21