八年级上册期末复习测试题(AB卷-含答案)

八年级上册期末复习测试题

Ａ卷

一、选择题：

1.下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( ）.

Ａ.１个Ｂ.2个 C．3个D．4个

2.将平面直角坐标系内的△ABＣ的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变,?则所得的三

角形与原三角形( ）．

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称; Ｃ．关于原点对称Ｄ．无任何对称关系

3．已知点P1(a-1，５）和P2（2,b-1）关于x轴对称，则(a＋b）2005的值为（）.

A.０B．-1 C.1 D.（-3)2０0５

4.△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°，D为BＣ上一点,且AD=2CD,则∠DAＢ=( ）．

Ａ.30° B.45° C．60° D.１5°

5．已知一次函数y=mx＋│m＋1│的图像与ｙ轴交于点(0,3),且ｙ随x的增大而增大,则m 的值为（）．

A．2 B.－4 Ｃ.-２或-4 Ｄ．２或－４

6．已知等腰三角形的周长为2０cm，将底边长y(cm)表示成腰长ｘ(cｍ）?的函数关系式是y ＝20-2x，则其自变量x的取值范围是( )．

A.0<ｘ<10

B.５0

７．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由

图可知，不挂物体时，?弹簧的长度为（ ).

Ａ.７cm B.８cｍC．9cm

D.10cm

8．在△MＮＰ中,Q为MN中点，且PQ⊥ＭN,那么下列结

论中不正确的是（）．

A.△MPQ≌△NPQ；

B.ＭP＝NＰ;

C.∠ＭPQ=∠NPQ D．ＭQ=NP

9.如图所示,△ABC为等边三角形，AＱ＝PＱ，ＰR＝PS,P

Ｒ⊥AB于R,PＳ⊥AC于S，?则四个结论正确的是( ）.

①点Ｐ在∠A的平分线上；②AS=AR;③QP∥AR;

④△BRＰ≌△QSP.

A．全部正确; B．仅①和②正确;

C.仅②③正确;

D.仅①和③正确

y/cm

x/kg

20

15

10

5

12.5

20

1０．如图所示,在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节,?每个星期天所搜集的电池数量如下表:

星期天次序 1 2

3

4

搜集电池节数

80

６3 ５1 ３2

下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ )．

Q

P

O

C B

A

二、填空题：

1.一次函数ｙ=-ｘ+a 与一次函数y=x+b 的图像的交点坐标为（m ，８)，则a ＋b=___＿＿. ２.如图，∠A ＯP=∠ＢＯP ＝１５°，PC ∥OA ，ＰＱ⊥OA,若PC=4,则PQ=_____．

3．为美化烟台，市政府下大力气实施城市改造,今春改造市区主要街道,?街道两侧统一铺设长为20c ｍ，宽为10cm 的长方形水泥砖，若铺设总面积为10．8万平方米，?那么大约需水泥砖____＿__块(用科学计数法表示). 4．分解因式:a 2b-b 3=__＿＿＿____.

５．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温(℃）记录,制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到３5℃（包括３５℃）以上的天数有____＿___天．

频数/天/C

3635

34

33

32

31

30

290

12345

C '

O

D

C

B

A

6.如果△AB Ｃ的边BC 的垂直平分线经过顶点Ａ,与BC 相交于点D,且AB=?2ＡＤ,?则△ABC 中,最大一个内角的度数为_______.

7．如图所示,△B ＤC 是将长方形纸牌A ＢC Ｄ沿着B Ｄ折叠得到的,图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形____＿___对.

8．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1２c ｍ和２1cm 两部分,?则这个等腰三角形的底边长是_＿__＿__＿． 9.如图所示,观察规律并填空:

三、解答题:

1.化简求值:

（1）已知|a＋1

2

|+(b-3)２=0,求代数式［（2ａ+b）２+(2a＋b)(ｂ－２a)-6ｂ]÷２b的值．

(2）已知x+ｙ=a，x2+y2=ｂ，求４x2y２．

(3)计算:（2+1)（22+1）(24+1）…（２128＋1）＋1．

2．如图所示，在△AＢＣ中,∠ＡBC和∠ＡＣB的平分线交于点Ｏ,过Ｏ点作EF∥ＢC，?交AB 于E，交AＣ于F，若BE=3,CF=2，试求EＦ的值.

F

E O

C

B

A

３.在平面直角坐标系中有两条直线:ｙ=3

5

x+

9

5

和ｙ＝-

3

2

+６,它们的交点为P，且它们与ｘ

轴的交点分别为Ａ,B.

(1)求A，B,P的坐标;（2）求△ＰAＢ的面积.

4.如图所示,在△A ＢC 中，∠ＡCB=90°,ＣD ⊥ＡB 于Ｄ,AE 平分∠BAC 交BC 于E,交ＣD?于Ｆ，FG ∥A Ｂ交BC 于G ．试判断CE ，ＣF,ＧB 的数量关系，并说明理由.

G

F E C

B

A

Ｂ卷

１.(学科内综合题）如图所示，∠ABC=9０°，AB ＝B Ｃ，A Ｅ是角平分线，C Ｄ⊥ＡE 于D,?可得CD ＝

1

2

ＡE ，请说明理由． E

D

C

B A

2．（探究题）如图,在△A ＢC 中，∠B ＝2∠C ，AD 是∠ＢAC 的平分线，那么AC 与ＡＢ+BD?相等吗?为什么？

E

D

C

B

A

3．(实际应用题）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且ＣＭ=DM,已知旗杆AC 的高为3ｍ,该人的运动速度为１m／s,求这个人运动了多长时间?

4．（2０04年福州卷）如图所示,L

１,Ｌ２分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费,单位：元)与照明时间x（ｈ）的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000ｈ，照明效果一样.

(1）根据图像分别求出L１，L2的函数关系式．

(2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

(3)小亮房间计划照明25０0h,他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的

用灯方法.

5.（２004年河北卷）如图所示,点E是正方形ABCD的边CＤ上一点，点F是ＣＢ的延长线上

一点,且EA⊥AF,求证:ＤE=ＢF．

６．（图像题)如图所示，是我国运动员从１984～２0０0?年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(１）从1９8４～200０年的５届奥运会,我国运动员共获奖牌多少枚？

(２)哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多？

(3)根据以上统计,预测我国运动员在2０0４年奥运会上大约能获得多少枚奖牌?

（４)根据上述数据制作折线统计图,表示我国运动员从1984～2000年奥运会上获得的金牌统计图．

（5)你不妨再依据数据制作扇形统计图,比较一下，体会三种统计图的不同特点.

答案：

一、1．C 解析：由轴对称图形的定义可判断只有第二个标志不是轴对称图形．

２．B 解析：由题意可知,原△ＡＢC的三个顶点坐标的横坐标与新△ABC?的三个顶点横坐标互为相反数，而纵坐标不变，故选B．

提示:横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于y轴对称.

3.B 解析：∵P1(a-1,5)和P2（2，b-1)关于x轴对称．

∴

12,

51,

a

b

-=

?

?

=-

?

∴a=3，b=-4．

∴(a+b）2005=（3-４)2005=-1．

提示:由两点关于x轴对称的点的坐标规律可知a与b的值. 4．Ｄ解析:如答图所示．

∵△ACＢ是等腰直角三角形,

∴∠CAB=∠B=45°.

在Ｒt△ＣAＤ中,∵CD=1

2 AD，

∴∠CAD=30°，

∴∠DAＢ=45°-30°=１5°.

提示：在直角三角形中,若一条直角边等于斜边的一半，? 则这条直角边所对的角为30°．

5.Ａ解析：由题意知

|1|3,

0,

m

m

+=?

?

>

?

∴ｍ＝2．

提示：①∵（0，3)在直线上,∴把(０，３）代入解析式可求得ｍ的值；

②当m>0时,y?随x的增大而增大.

6.B 解析:∵x,y为三角形的边且x为腰，

∴

0,

0, 2. x

y

x y

>

?

?

>

?

?>?

又∵y=２０-2ｘ．

∴解不等式组得5

提示:注意考虑三角形的三边关系.

7.D 解析:设y=kx+b,

∵(5,12.5），（20,20）在直线上,

∴

12.55,

2020,

k b

k b

=+

?

?

=+

?

∴

1

,

2

10.

k

b

?

=

?

?

?=

?

∴y＝1

2

ｘ+10，当ｘ=0时,y＝1０,故选D．

8.D 解析：如答图所示．

∵PQ⊥MN且平分MN,

∴△MＰQ≌△ＮPQ，

∴ＭP＝NP，∴∠MPＱ=∠NPＱ．

∴A，B,C都正确，故选D.

提示：由题意可知PQ是MN的垂直平分线，不难推出答案．

９．A 解析：连结ＡP．

∵PR⊥AＢ于R,ＰＳ⊥AC于Ｓ,且PR＝PS，

∴点P在∠A的平分线上,

∴∠ＰAＱ=30°.

又∵ＡQ=PQ,∴∠ＰAQ=∠AＰQ=３０°,

∴∠ＰAＱ=60°,

∵△ＡＢC是等边三角形,∴∠B=60°,

∴∠B=∠PQＳ．

又∵∠BＲP=∠QＳＰ＝90°，PR=PS,

∴△ＢRP≌△QSＰ.

∵∠Ａ=∠PQS＝60°，∴PQ∥AR．

∵ＡＰ=AＰ,PR=PＳ，∠PRＡ=∠PＳA=９0°，

∴△PRA≌△PSA,∴AＲ=AS.

提示:本题综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、?等腰三角形的性质来解决问题．

10．C

二、1．解：由题意知

8, 8.

m a

m b

=-+?

?

=+

?

∴a＝8＋ｍ,b=8-m，

∴a＋b=8+m+8－ｍ=1６.

答案：16

提示：交点坐标适合每一个函数的解析式．

2．解析：如答图所示．

∵PC∥ＯA，∠AOP＝∠ＢＯP=15°,

∴∠BCP＝3０°.

过点P作ＰＭ⊥ＯＢ于点M，

∴在Rt△ＰCM中，ＰM=２．

又∵OP平分∠AOＢ，PQ⊥OA，

∴ＰQ=PM＝2．

答案：２

3．解析：(10.8×104）÷(２0×10×10-4)

＝（10．8×104）÷(２×10－2)

=(10.8÷2)×(1０4÷1０-２）

=5．4×10６.

答案：5.4×10６

提示：①利用单项式除法法则进行计算;

②注意单位统一;

③科学记数法：a?×１0n（１≤a<１0，ｎ为整数）.

4.解析：ａ2ｂ-ｂ3=b(a2-b2）＝b(a＋b)（a-b）．

答案：b(a+b）(ａ－ｂ)

5.解析:观察图表可知35℃与35℃所对应的频数是2，3，

∴最高气温达到35℃(包括35℃）以上的天数有5天．

答案：5?提示：正确找出各个矩形所对应的频数是解决本题的关键．６．解析：如答图所示.

∵ＡD是ＢＣ的垂直平分线，

∴AB=AC,∴∠ＢAC＝2∠BAD.

在Rt△ABD中，∵AB=2AD,

∴∠Ｂ＝３０°,∴∠BAD=６０°，

∴∠BＡC=１2０°，

∴△ABC中最大一个内角的度数为１20°．

答案：120°

7.解析：全等三角形为

Rt△ABＤ≌△ＲtCDB, Rt△ABD≌△ＲtBC′Ｄ，Rt△BC′D≌Rt△BCD, Rt△ABO≌Rｔ△DC′O．

答案：4

8．解析：如答图所示．

设AD=DＣ＝x，BC=y，

由题意得

212,

21,

x x

y x

+=

?

?

+=

?

或

221,

12,

x x

y x

+=

?

?

+=

?

解得

4,

17

x

y

=

?

?

=

?

或

7,

5.

x

y

=

?

?

=

?

当时

4,

17

x

y

=

?

?

=

?

,等腰三角形的三边为8，8,１7，显然不符合三角形的三边关系．

当时

7,

5.

x

y

=

?

?

=

?

,等腰三角形的三边为14，１4，5,

∴这个等腰三角形的底边长是5.

答案：５

提示:①分情况讨论;①考虑三角形的三边关系.

9.解析：观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形,

故此题答案为6组成的轴对称图形.

三、解析:(１）∵│a+1

2

│+(b+3)２=0，

∴a+1

2

=0，b-3＝０,

∴ａ=-1

2

，b=3．

［（2ａ＋b)2+（2a＋b)（b-２a）－6b]÷2b =（4ａ2+b２+4aｂ＋b２-4a2-6ｂ）÷2b

＝ｂ+2a－3.

把a=-1

2

，b＝3代入得

b+2ａ-3=３＋2×（-

1

2

）－3=－1． 提示：本题利用非负数的性质求出ａ，ｂ的值． (2)∵（x+y)2=ｘ2+y 2+２ｘy,

∴a ２

=b+2x ｙ,∴x ｙ=22

a b

-．

∴4x 2y 2=(2xy)2=（a 2-ｂ）2=a ４-2a 2b+b ２

. 提示:利用完全平方公式的变形,

xy ＝222()()

2

x y x y +-+.

(３）（2-1）(2+1）(2２

+1)(2４

+1) (212)

+１)+1=（2128）2-1+1=２256. 提示:将原式乘以（２-１），构造平方差公式的条件． 2.解析：∵B Ｏ平分∠A ＢＣ，∴∠ABO=∠OBC ． 又∵EF ∥B Ｃ，∠EOB=∠O ＢC ， ∴∠ABO=∠EOB,∴OE=BE. 同理可得CF=ＯF ．

∵ＢＥ=3，CF=2，∴EF=ＥO+ＯF=5.

提示：利用等角对等边将ＥO ，FO 分别转化成BE 和ＣF. 3.解析:设P （ｘ，y ）,由题意知

39,553 6.2

y x y x ?

=+????=-+??∴2,3.x y =??=?

∴P （2,3). 直线ｙ=

35x+95与ｘ轴的交点Ａ的坐标为(-3,0),直线ｙ＝-3

2

x ＋6与ｘ轴的交点Ｂ的坐标为(４，0）．

如答图所示． S △P ＡB =

12AB ×PD=12×7×３=212

. 提示：①求两条直线，交点坐标的方法：解两个函数解析式联立的方程组．

②求两条直线与坐标轴围成的三角形面积，要选择落在坐标轴上的边为底,高为第三点的横（纵)坐标的绝对值．

4．解析：ＣＥ=ＣF＝GB．

理由：（1)∵∠ACB＝９0°,

∴∠ＢAC＋∠AＢC=90°.

∵CD⊥ＡB,∴∠ACD+∠CＡD=90°.

∴∠ACD=∠ABC．

∵ＡE平分∠ＢAC,∴∠ＢAE=∠CAE.

∵∠CＥＦ＝∠ＢAＥ+∠ABC,

∠CＥF=∠CAE+∠ＡCD,

∴∠CEF＝∠CFE，∴CE=CF（等角对等边）．

（２)如答图，过E作EH⊥ＡＢ于Ｈ.

∵ＡE平分∠ＢAＣ，EH⊥AＢ，EC⊥ＡC．

∴EＨ=ＥＣ（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∴EH=EC,∴ＥH=CF．

∵ＥＧ∥ＡB,∴∠ＣGF=∠EBH.

∵CD⊥AB，ＥH⊥AB,∴∠CＦG=∠EHＢ=90°.

在Ｒt△CFＧ和Rｔ△EHB中,

∠ＣＧF=∠EBH,∠CFG=∠EHB,ＣF＝EＨ,

∴Ｒt△CFＧ≌Ｒt△ＥＨB．

∴CG＝EB，∴ＣE＝GB．

∴CE=CF＝ＧB．

B卷

1.解析:如答图所示，延长CD交AB的延长线于点F．

∵AD平分∠ＣAＢ,∴∠1=∠２.

又∵ＡD⊥CF，∴∠ADＣ=∠ADF=90°,

又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AFD．

∴ＣD=ＤF=1

2

ＣＦ.

∵∠ABC=90°,∴∠2+∠ＡEB=90°．又∵∠Ｄ=９0°,∴∠3+∠CED=90°．∵∠AＥB＝∠CEＤ，∴∠3＝∠2,

在Ｒt△ABE和Rｔ△CBF中,

∠２=∠3，AB=BＣ，

∴Rt△AＢE≌Rｔ△ＣＢF．

∴AE=CＦ，∴ＣＤ=1

2

AＥ．

提示：本题不易直接寻找CD与AＥ的关系,故可通过第三条线段来沟通,?抓住线段AD的

特征(既平分∠ＣＡB,又与ＣD 垂直），构造与△A ＣD 全等的△ADF,易得CD ＝1

2

CF,再证CF=ＡE.

2．解析:AC=ＡB+BD ．

理由：如答图所示.

在AC 上截取ＡＥ＝ＡB,连结DE, ∵ＡＤ平分∠ＢA Ｅ,∴∠1=∠2. 又∵AD=AD ，∴△ABD ≌△AED ， ∴BD=D Ｅ,∠B=∠ＡED ． ∵∠B ＝2∠Ｃ，

∴∠ＡED=２∠Ｃ＝∠ＥD Ｃ＋∠C, ∴∠EDC=∠C ， ∴ED=ＥC,∴EC=BD, ∴AC=AE+EC=ＡB+BD.

提示:证明线段的和差问题，通常采用截取或延长的方法，本题中AD?是角平分线,故以ＡD 为公共边，在ＡＣ上截取AE ＝AB,构造△ADE ≌△ＡDB ，从而把BD 转化成DE,再通过等角对等边证明DE=ＥC. ３.解析：∵∠CMD=90°， ∴∠CMA+∠DM Ｂ=90°. 又∵∠CAM ＝9０°， ∴∠ＣM Ａ+∠ＡC Ｍ=9０°， ∴∠ＡＣM=∠D ＭB. 又∵ＣM=MD,

∴Rt △ACM ≌Rt △BMD ， ∴ＡC ＝BM=３,

∴他到达点Ｍ时,运动时间为３÷1=３（s ）． 这人运动了3s.

４．解析:（1）设L 1的解析式为y 1=k 1x+b １,L 2的解析式为y 2＝k 2ｘ+b 2. 由图可知Ｌ1过点（０，２）,(500，1７）, ∴1112,

17500,

b k b =??

=+? ∴ｋ1＝0.０3，b 1=2，

∴ｙ1=０.03ｘ+2(０≤x ≤2００0)．

由图可知L ２过点(０，２0）,（50０，26）， 同理y 2=0.01２x+2０（0≤x ≤20０0）． (2）两种费用相等,即y 1=y 2, 则0.０3x+２=０．012ｘ+２０，

解得x=１000.

∴当x=1０00时,两种灯的费用相等.

(3)显然前2000h用节能灯,剩下的50０h,用白炽灯. 5．解析：∵∠BＡD=90°,∠FAE＝90°，

∴∠FAB+∠BＡE＝∠BAE+∠EAD,

∴∠FAB=∠EAD．

又∵∠ABＦ=∠ＡDE＝90°,AＤ=AＢ，

∴Rt△AＢF≌Rｔ△AＤE，∴DE=BF.

提示：利用同角的余角相等得出∠FAB＝∠EＡD ，

从而为证△ABF与△ADE?全等提供条件．

6.解析:（1)221枚；（2）２０00年；(3)约6０枚左

右；（4)如答图所示;

(5)?①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体

数目;?

②折线统计图能清楚地反映事物变化情况；

③扇形统计图能清楚地表示出各部分所占的

百分比．