等腰三角形的性质及判定含答案
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等腰三角形的性质及判定
一.选择题(共30小题)
1.如图,已知AB=AC=BD,那么()
A.∠1=∠2B.2∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°D.3∠1﹣∠2=180°
2.如图,△ABC中,CA=CB,∠A=20°,则三角形的外角∠BCD的度数是()
A.20°B.40°C.50°D.140°
3.若C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C有()个.
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.如果某等腰三角形的两条边长分别为4和8,那么它的周长为()A.16B.20C.20或16D.不确定
5.△ABC中,AB=AC,顶角是120°,则一个底角等于()
A.120°B.90°C.60°D.30°
6.已知等腰三角形ABC的两边满足+|6﹣BC|=0,则此三角形的周长为()A.12B.15C.12或15D.不能确定
7.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上(不含端点B,C)的动点.若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()
A.5个B.3个C.2个D.1个
8.已知等腰三角形的两边长分别为6和1,则这个等腰三角形的周长为()A.13B.8C.10D.8或13
9.若等腰三角形的周长为26cm,底边为11cm,则腰长为()
A.11cm B.11cm或7.5cm
C.7.5cm D.以上都不对
10.若实数m、n满足|m﹣3|+(n﹣6)2=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,
则△ABC的周长是()
A.12B.15C.12或15D.9
11.已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.在射线BC上取一点D,使得△ABD 为等腰三角形,这样的等腰三角形有几个?()
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.若等腰三角形的一边长等于6,另一边长等于4,则它的周长等于()A.15或17B.16C.14D.14或16
13.若等腰三角形的顶角为70°,则它的一个底角度数为()
A.70°或55°B.55°C.70°D.65°
14.如图,在3×3的正方形网格中,点A、B在格点上,要找一个格点C,使△ABC是等腰三角形(AB是其中一腰),则图中符合条件的格点有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
15.等腰三角形的一个角是30°,则这个等腰三角形的底角为()A.75°B.30°C.75°或30°D.不能确定16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于E,CD平分∠ACB 交BE于D,图中等腰三角形的个数是()
A.3个B.4个C.5个D.6个
17.如图,直线l1,l2相交于点A,点B是直线外一点,在直线l1,l2上找一点C,使△ABC 为一个等腰三角形,满足条件的点C有()
A.2个B.4个C.6个D.8个
18.如图,已知OA=OB=OC,BC∥AO,若∠A=36°,则∠B等于()
A.54°B.60°C.72°D.76°
19.如图,△ABC中,∠B=∠C,BD=CD,则下列判断不一定正确的是()
A.AB=AC B.AD⊥BC
C.∠BAD=∠CAD D.△ABC是等边三角形
20.等腰三角形的边长为2和3,那么它的周长为()
A.8B.7C.8或7D.以上都不对21.等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是()
A.55°B.70°C.40°或70°D.55°或70°22.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,在BC上分别取点D,E使∠BAD=∠B,∠CAE=∠C,则图中的等腰三角形有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
23.三角形三个内角的比是∠A:∠B:∠C=1:1:2,则△ABC是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形
C.等边三角形D.不能确定
24.小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长为()A.11B.13C.8D.11或13
25.如图钢架中,∠A=a,焊上等长的钢条P1P2,P2P3,P3P4,P4P5…来加固钢架.若P1A =P1P2,且恰好用了4根钢条,则α的取值范围是()
A.15°≤a<18°B.15°<a≤18°
C.18°≤a<22.5°D.18°<a≤22.5°
26.已知等腰△ABC中,∠A=120°,则底角的大小为()
A.60°B.30°或120°C.120°D.30°
27.如图,在△ABC中,AB=AC=13,该三角形的面积为65,点D是边BC上任意一点,则点D分别到边AB,AC的距离之和等于()
A.5B.6.5C.9D.10
28.如图,直线L1∥L2,点A、B在L1上,点C在L2上,若AB=AC、∠ABC=70°,则∠1的大小为()
A.20°B.40°C.35°D.70°
29.若等腰△ABC中有一个内角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为()A.40°B.100°C.40°或100°D.40°或70°30.等腰三角形的周长为18,其中一条边的长为8,则另两条边的长是()A.5、5B.2、8
C.5、5或2、8D.以上结果都不对
二.填空题(共15小题)
31.等腰三角形的一个内角为30°,那么其它两个角的度数为______.
32.已知AD是△ABC的高,若AB=AC,BC=4,则CD=______,
33.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°,在y轴上找一点P,使△P AB是等腰三角形,则符合条件的P点共有______个.
34.如图,直线a、b相交于点O,∠1=50°,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有______.
35.若等腰三角形的两边的长分别为3和10,则它的周长为______.
36.如果等腰三角形的两边长分别是6、8,那么它的周长是______.
37.如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AE=AO,BF=BO,则∠EOF的度数是______.38.等腰△ABC的边长分别为6和8,则△ABC的周长为______.
39.已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍,那么底角的度数是______.
40.已知等腰三角形的周长为20,底长为x,则x的取值范围是______.
41.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形,已知一边长是另一边长的2倍,则腰长为______cm.
42.如图,△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上两点,AD=AE,BE=6,DE=4,则EC =______.
43.如图,△ABC中,AB=AC,∠C═30°,DA⊥BA于点A,BC=16cm,则AD=______.