备战中考物理杠杆平衡条件的应用问题(大题培优 易错 难题)及答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A ．ρ＝0.8×103kg/m 3
B ．ρ＝1.0×103kg/m 3
C ．ρ＝1.8×103kg/m 3
D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
乙物体对杠杆的作用力为
=F G m g V g ρ==乙乙乙乙物
甲物体对杠杆的作用力为
=F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物
杠杆平衡时
F OA F OC ?=?甲乙
即
V g V g OA V g OC ρρρ-?=?甲甲乙物物（）
又知
2=132OC OA V V =甲乙∶∶，
解得
ρ＝1.8×103kg/m 3
选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。
2．如图所示，作用在A 点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是
A．F3和F4
B．F1和F3
C．F2和F4
D．F1和F2
【答案】A
【解析】
【详解】
因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。
3．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）
A．面团对杆的作用力方向向下
B．面团对杆的作用力大小等于F
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变
D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；
B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；
D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；
故选C。
4．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的
部分长度是木尺长的1
4
，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端
A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）
A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设直尺长为l，如图所示：
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力
F=3N
动力臂
OB=1 4 l
阻力为直尺的重力G，阻力臂
CO=1
2
l-
1
4
l=
1
4
l
由杠杆平衡的条件得
F×OB=G×OC
3N×1
4
l= G×
1
4
l G=3N
故选A。
5．如图所示装置，杆的两端A、B离支点O的距离之比:1:2
OA OB＝，A端接一重为G A 的物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为G B的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则G A与G B之比应是（）
A ．1∶4
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．2∶1
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由杠杆平衡条件可知
A G OA F O
B ?=?
即
A G OA
F OB
?=
因
:1:2OA OB ＝
所以
12
A F G =
由图和动滑轮的特点可知
12
B F G =
故
1:1A
B
G G = 故选C 。
6．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm ，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）
A ．此时杠杆的动力臂为0.08m
B ．此时为省力杠杆
C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N
D．图中钩码的总重力为2N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂
111
42cm4cm=0.04m 2
2
l OA
==??=
故A错误；
B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小
l2=3×2cm=6cm＞l1
杠杆为费力杠杆，故错误；
CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1l1=Gl2可得
11
2
3N4cm
=2N
6cm
F l
G
l
?
==
竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA，由杠杆平衡条有'
12
F OA Gl
?=，所以测力计的示数
2
1
2N6cm
=1.5N
2cm4
Gl
F
OA
'
?
==
?
故C错误，D正确。
故选D。
7．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则
A．F1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，
∵
F1l OB=Gl OA ∴
F1=OA
OB
Gl
l
=G；
（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，
∵
F2l OB=Gl OC
∴
F2=OC OC
OB OB
Gl G l
l l
?
=
∵
l OC＜l OB
∴
F2＜G
∴
F1＞F2；
故选B．
8．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变
D．动力F逐渐减小
【答案】B
【解析】
【分析】
先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以
阻力臂）分析动力的变化。
【详解】
A．由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；
B．木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；
CD．已知G、L保持不变，L G逐渐变大，由杠杆平衡条件有
GL G=FL
动力F逐渐增大，故CD不符合题意。
故选B。
【点睛】
本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。
9．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（）
A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小
C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；
B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；
C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。
D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。
故选D。
10．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至R时，甲对
地面的压强为3750Pa ，下列说法中正确的是（ ）
A ．将甲挂在M 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45N
B ．将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，放手后甲被拉离地面
C ．将甲挂在N 的下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750Pa
D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa 【答案】C 【解析】 【分析】
(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强F
p S
=
列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；
(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据F
p S
=计算． 【详解】
A ．设甲的重力为G ，甲的底面积为S ，杠杆上1小格为l ，则根据杠杆平衡条件可得：
6215N 2F l G l l ?=?=?甲乙，
解得5N F =甲，此时甲对地面的压强为
5N 4000Pa F G p S S
-=
==； 同理可得：
6315N 3F l G l l '?=?=?甲
乙， 解得7.5N F '=甲
，此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S
'-'=
==； 两式联立解得：45N G =，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ，故A 错误； B ．如果将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，设地面对甲的支持力为1F ，此时，
()147G F l G l -?=?乙， ()145N 415N 7F l l -?=?
解得118.75N F =，则甲对地面仍有压力，故B 错误；
C ．将甲挂于N 正下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为
2F ，此时，
()214133G F l G l ??
-?=-
? ???
乙， ()2145N 4115N 33F l l ??
-?=-
?? ??
?
， 解得237.5N F =，由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ，故C 正确； D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为3F ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，
3416255G F l G G l ???
?-?=+? ? ?????乙
， 34145N 615N 45N 255F l l ????
?-?=+?? ? ?????
， 解得328N F =，由A 中条件可求出甲的底面积为
245N 5N
0.01m 4000Pa
S -=
=，
此时甲对地面的压强为
332
28N 2800Pa 0.01m F p S =
==， 而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l ，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ，故D 错误． 【点睛】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．
11．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F 的大小将 ( )
A ．逐渐变小
B ．先变小，后变大
C ．逐渐变大
D ．先变大，后变小
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，
即：G 不变、L 1不变,，L 2增大∵FL 1＝GL 2∴力F 逐渐变大；故选C.
12．如图所示，长1m 的粗细均匀的光滑金属杆可绕O 点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F 与滑环离开O 点的距离s 之间的关系图像为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得
1
2
OA OA G l Fs k ?==
金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，即k 是定值，那么可得到
1F k s
=?
从上式可知随着距离s 的变大，测力计示数F 在变小，两者是成反比的，两者的关系图像
是B 图像。 故选B 。
13．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F 1、F 2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A ．F 1>F 2，因为甲中的动力臂长
B ．F 1 C ．F 1>F 2，因为乙中的阻力臂短 D ．F 1=F 2，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【解析】 【分析】 把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F 1与F 2的大小关系。 【详解】 两次抬起水泥板时的情况如图所示： 在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以两图中动力臂都是阻力臂的2倍；依据Fl Gl =阻动可得， 1 2 l F G G l ==阻动， 所以，前后两次所用的力相同，即12F F =，故ABC 都错误，D 正确。 【点睛】 本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题，很容易让学生在第一印象中选错，一定要仔细分析，重点记忆！ 14．一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置 平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：33 1.010kg/m ρ=?水， 332.71k 0g/m ρ=?铝，338.910kg/m ρ=?铜，则下列判断正确的是（ ） A ．A 端下降 B ．B 端下降 C ．仍然平衡 D ．无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 在轻质不等臂杠杆AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB G 铝?OA =G 铜?OB 即 ρ铝V 铝g ?OA =ρ铜V 铜g ?OB 而ρ铝<ρ铜，所以 V 铝g >V 铜g 将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有 (G 铝-F 浮)?OA ，(G 铜-F 浮＇)?OB 即 (ρ铝V 铝g -ρ水V 铝g )?OA ，(ρ铜V 铜g -ρ铜V 铜g )?OB 那么 ρ铝V 铝g ?OA -ρ水V 铝g ?OA <ρ铜V 铜g ?OB -ρ铜V 铜g ?OB 所以B 端下沉。故ACD 错误，B 正确。 故选B 。 15．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是 A ．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码 B ．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码 C ．两边钩码均向支点移动相同的距离 D ．左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm 【答案】D 【解析】 【详解】 设一个钩码的重力为G ，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得 233G l G l ?=?右， 解得2l l =右，即右边钩码到支点的距离为2l ； A ．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则 3342G l G l ?≠?， 此时杠杆不再平衡，不符合题意； B ．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则 32G l G l ?≠? ， 此时杠杆不再平衡，不符合题意； C ．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l ，则 223G l G l ?≠?， 此时杠杆不再平衡，不符合题意； D ．若左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm ，则 2(3 1.5)3(21)G l G l ?+=?+， 此时杠杆平衡，符合题意。 16．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B 处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母） A ．减少一个悬挂在A 处的钩码 B ．增加一个悬挂在A 处的钩码 C ．将悬挂在A 处的钩码向左移动一格 D ．将悬挂A 处的钩码向右移动一格 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 假设一个钩码重力为G ，杠杆一格为l ，杠杆平衡时 32236G l G l Gl ?=?= 若在B 处下方再挂一个钩码，则右边为 339G l Gl ?= A ．减少一个悬挂在A 处的钩码，则左边为 224G l Gl ?= 左边小于右边，杠杆不能平衡，故A 项不符合题意； B ．增加一个悬挂在A 处的钩码，则左边为 428G l Gl ?= 左边小于右边，杠杆不能平衡，故B 项不符合题意； C ．将悬挂在A 处的钩码向左移动一格，则左边为 339G l Gl ?= 左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C 项符合题意； D ．将悬挂A 处的钩码向右移动一格，则左边为 313G l Gl ?= 左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D 项不符合题意。 故选C 。 17．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ） A ．200 N B ．300 N C ．400 N D ．500 N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由平衡条件可知 12Gl Fl = 则 121000N 0.3=300N m Gl F l ?= =ｍ １ 故选B 。 18．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m 1=30kg ，m 2=20kg ，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（ ） A ．把m 1向右移动0.5米 B ．把m 2向左移动0.5米 C ．把m 1向右移动0.2米 D ．把m 2向左移动0.3米 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m 1向右移，则m 2的力臂不变为1.5m ，根据杠杆的平衡条件有 1122m gl m gl '= 代入数据可得m 1向右移后的力臂 22 1120kg 1.5m 1m 30kg m gl l m g ?'= == m 1的力臂由1.5m 变为1m ，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m 1向右移动0.5米，所以BCD 项错误，A 项正确。 故选A 。 19．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（ ） A ．左端下降 B ．右端下降 C ．仍然平衡 D ．无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查杠杆的平衡原理。 【详解】 杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。图中，设一个钩码的重为G ，杠杆每一 小格的长度为L ，则有G ?4L =2G ?2L ，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G ?4L =8GL ，右边变成3G ?2L =6GL ，此时8GL >6GL ，所以左端下降，故A 符合题意，BCD 都不符合题意。 故选A 。 20．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动， :3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2 m 2。当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为 4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ） A ．物体C 的重力为300N B ．物体D 的质量为32kg C ．p 2为500Pa D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力 22114000Pa 810m 320N F p S -==??= 此时杠杆受到的拉力 2D 1F G F =- 根据杠杆平衡条件可知 ()A D 1m g OM G F ON =- 解得 A 1D 3 8kg 10N/kg 320N 2440N ON ON m g OM F ON G ON ON ??++=== 则物体D 的质量 D D 440N 44kg 10N/kg G m g = == 故B 错误； 放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知 C D G O M G O N ''= 则 D C 440N 330N 43 G O N O N G O M O N ''?= =='' 故A 错误； 物体C 对托盘的压力等于C 的重力为330N ，故D 错误； 当放上物体B 时，根据杠杆的平衡条件可知 ()B D 2m g O M G F O N ''=- 则 D B 24 440N 30kg 10N/kg 340N O N O N G O N m g O M F O N O N ''-??''-==='' 则物体D 对地面的压强 2222 40N 500Pa 810m F p S -= ==? 故C 正确。 故选C 。 二、初中物理功和机械能问题 21．为了将放置在水平地面上重为100N 的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F 拉绳时，物体的速度v 和物体上升的高度h 随时间变化的关系分别如图乙和丙所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果正确的是（ ） A ．0s~1s 内，地面对物体的支持力是10N B ．1s~2s 内，拉力F 做的功是62.5J C ．2s~3s 内，拉力F 的功率是300W D ．2s~3s 内，滑轮组的机械效率是62.5% 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．从图乙可以看到，时间从第2s 到第3s 时，速度大小是不变的，这时处于平衡状态，物体受到的拉力大小等于重物和动滑轮的总重，即 340N 120N F G G =+=?=拉动 由题意可知，0s~1s 内，地面对物体的支持力符合关系式 ' 3120N F F G G +=+=支拉动 从图甲可以看到，' 30N F =拉，解得30N F =支，A 错误； B ．从图甲可以看到，1s~2s 内，拉力F 的大小是50N ，物体上升的高度是1.25m ，三条绳子托着动滑轮，绳端移动的距离是 33 1.25m 3.75m s h ==?= 拉力F 做的功是 50N 3.75m 187.5J W Fs ==?= 拉力F 做的功是187.5J ，B 错误； C ．2s~3s 内，物体匀速运动，绳端也是匀速运动，拉力F 的大小是40N ，绳端移动的速度 3 2.5m/s 7.5m/s v =?=绳 根据P Fv =可知，拉力F 的功率 40N 7.5m/s 300W P Fv ==?=绳 拉力F 的功率是300W ，C 正确； D ．2s~3s 内，物体上升的高度 3.75m-1.25m 2.5m h == 拉力F 的大小是40N ，则滑轮组的机械效率 100N 2.5m 100%100%100%83.3%40N 3 2.5m W Gh W Fs η?=?=?=?≈??有用功总功 滑轮组的机械效率约是83.3%，D 错误。 故选C 。 22．关于能的概念，以下说法正确的是（ ） A ．在空中飞行的子弹，因为它能够做功，所以子弹具有能 B ．悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，因为小球不能做功，所以小球不具有能 C ．甲物体比乙物体的速度大，则甲物体的动能一定比乙物体的动能大 D ．甲物体的位置比乙物体的位置高，则甲物体的势能一定比乙物体的势能大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．在空中飞行的子弹，因为它能够做功，所以具有能，A 正确； B ．悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，尽管小球不能做功，但是它具有一定高度，具有重力势能，B 错误； C．甲物体比乙物体的速度大，但是如果甲物体的质量比乙物体的质量小很多，那么甲物体的动能将会比乙物体的动能小，C错误； D．甲物体的位置比乙物体的位置高，但是如果甲物体的质量比乙物体的质量小，那么甲物体的势能可能比乙物体的势能小，D错误。 故选A。 23．下列说法中正确的是（） A．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对它做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功 C．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力已经不存在了，推力对它没有做功，A错误； B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力是竖直向上的，水桶在竖直方向上没有移动距离，即水桶在拉力的方向上没有移动距离，那么手的拉力对水桶没有做功，B 错误； C．用手从地面提起水桶，手的拉力是向上的，水桶在拉力的方向上移动了距离，所以手的拉力对水桶做了功，C正确； D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，汽车在推力的方向上没有移动距离，那么推力在这个过程中对汽车没有做功，D错误。 故选C。 24．利用如图所示的滑轮组将重为20N的物体在2s内匀速提升2m，拉力F等于12N。此过程中，下列说法不正确的是（） A．拉力所做的有用功为40J B．拉力所做的总功为48J C．拉力F的功率大小为20W D ．滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．根据公式可得 20N 2m 40J W Gh ==?=有用 故A 正确，不符合题意； B ．由图可知 222m 4m s h ==?= 根据公式可得 12N 4m 48J W Fs ==?=总 故B 正确，不符合题意； C ．拉力的功率 48J =24W 2s W P t = =总 故C 错误，符合题意； D ．滑轮组的机械效率 40J 83.3%48100%100%J W W η= =≈??有总 故D 正确，不符合题意。 故选C 。 25．一个小石块从空中的某一高度,由静止开始竖直下落,若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能E p 随着时间的变化图像可能是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由题意可知，不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速运动，石块在相同时间内下降的速度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块的重力势能E p 减小得越来越快，符合这一规律的只有C 图，而D 图是石块的重力势能E p 随时间减小得越来越慢，故D 错误。 故选C 。 杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 分析：由G l l F 1 2= ，F F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 那么当环M 从P 点逐渐滑至Q （ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在直向下，A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分 别作出F 与G 图3 的力臂1l 和2l ，构建两个相似 三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， OA OB l l =2 1为定值，由杠杆平衡条件， 21Gl Fl =，得G l l F 1 2= ，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由 G l l F 1 2= 知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即 t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有 OB g G g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ2 21 12211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。 图 4 图 5 图6 《杠杆》教学设计 北苑中学吴艳 一、教材分析 这节课是八年级物理第十三章第四节内容，在学习了力的基础上，再来介绍简单机械—杠杆。为下一节滑轮的学习埋下伏笔，有承上启下的作用。本节主要学习杠杆的概念、平衡条件及分类，有很多物理方法渗透其中，对学生是很有好处的，锻炼学生的动手能力，也扩大学生的知识面。 二、学情分析 学生已经从生活中获得较多的关于杠杆的感性认识；已经初步掌握物理实验探究的一般过程及方法；对力有所认识，知道力的三要素，会画力的示意图，有初步的作图能力。好奇心强，感性认识多于理性认识。 三、学习目标 知识与技能：认识杠杆，知道杠杆的概念和五要素，会画力臂． 过程与方法：经历探究杠杆的平衡条件，知道杠杆的分类和应用． 情感态度与价值观：能从常见工具和简单机械中识别杠杆． 四、学习重难点 1、会画出杠杆的力臂。 2、经历探究杠杆的平衡条件，能对杠杆进行分类。 五、学习用具 铁架台、钩码、杠杆、刻度尺 六、学习过程 模块一：杠杆的概念及五要素 引导学生通过生活中的实物如：船桨、剪子、核桃夹、跷跷板等得出杠杆的概念及五要素的学习。 点击链接九年级物理杠杆图片 - 豆丁网 小组交流有疑问的问题，合作解决。 预设问题： 1、什么是力的作用线？ 解决措施：先让其他小组解决，解决不了的教师以图的形式进行讲解。 2、力臂的概念可能会提出支点到力的作用点的距离。 解决措施：先让学生讨论，实在解决不了的，就用实验说明，在杠杆一段固定钩码，用弹簧测力计在另一侧竖直向下拉和斜拉，发现示数改变，从而引发认知冲突，教师在这时在引入力臂的概念。 板书：杠杆的概念和五要素。 设计意图：初步介绍概念，引导学生思考，培养学生的独立思考能力和合作交流能力。 模块二：杠杆的平衡条件 在进行实验之前，引导学生思考 1、在探究杠杆的平衡条件时，为什么要使杠杆在水平位置平衡？ 解决措施：大部分同学会想到静止时平衡，想不到水平位置，在学习完力臂后再告诉他们。这样方便读出力臂，便于读数。 2、什么时候我们说杠杆平衡？如果实验探究的话，在什么情况最好读数？ 解决措施：杠杆平衡应该能想到静止，这里联系复习二力平衡的定义，物体受二力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说二力平衡。引发学生思考，然后再说杠杆匀速直线转动时不好读数，所以用静止状态。 然后请同学们按照探究要求，设计实验方案，并且边实验，边完成实验数据表格，然后小组内交流，得出杠杆的平衡条件。让学生代表先说出实验方案，全班交流，确定之后再进行实验，完成实验表格。学生实验时教师巡回指导，有问题及时解决，并把疑难问题记录下来。 点击链接杠杆平衡条件实验_百度文库 板书：杠杆的平衡条件。 设计意图：在实验中要做好几步，所以把实验分成很多小步，要理清思路，不要忘了实验是为了研究什么的。 模块三：杠杆的分类 通过对生活中物品的实际作用，对杠杆进行分类，引导得出省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 点击链接杠杆应用图片素材._百度文库 设计意图：体现从生活走向物理，从物理走向社会的理念。 反思总结： 一、杠杆定义 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 二、滑轮定义 滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。如右图所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。 三、三种滑轮特点 三种滑轮特点： 1)定滑轮特点：不省力，但能改变动力的方向。(实质是个等臂杠杆)。 2)动滑轮特点：省一半力，但不能改变动力方向，要费距离。(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆) 3)滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。 [pagebreak] 四、滑轮组 1、定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。 2、特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即(条件：不计动滑轮、绳重和摩擦)。 注意：如果不忽略动滑轮的重量则： 3、动力移动的距离s和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即s=nh。如下图所示。(n表示承担物重绳子的段数) 4、绳子端的速度与物体上升的速度关系： 五、动滑轮 ①定义：和重物一起移动的滑轮。(可上下移动，也可左右移动) ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 ④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则：F=(1/2)G只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=(G(物)+G(动))/2绳子自由端移动距离S(F)(或V(F)=2倍的重物移动的距离S(G)(或V(G)) 六、定滑轮 ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆 中考复习之杠杆动态变化问题 杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。 初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。 第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法： 1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。 例1如图所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 分析：我们给每一个钩码赋1N的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，易于理解。 2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况 （1）支点两边力矩的变化量都是增量的。 例2 如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的钩码，杠杆的那端下沉？ 分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当G1＜G2时，L1＞L2。现在在两边钩码下各加挂同重的一个钩码后，如图3所示，杠杆是否还能水平平衡，这就要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上又分别增加了力矩△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键就是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G，△M1=GL1，△M2= GL2，由L1＞L2可知△M1＞△M2，所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3 如图4所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？ 分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当L1＞L2时，G1＜G2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键还是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点的方向移动的距离都为L， 一、选择题 1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 3、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 4、如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 。 5水平方向上，O 点分别向着麦桔杆的两端匀速A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物 （同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 7.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能 表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ） 图12 图3 B G A B C D 8.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( ) 9．如图所示的装置中，甲物重5 N，乙物重3 N。甲、乙均保持静止 状态，不计弹簧测力计自重。则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分 别是 A．0 N，3 N B．0 N，5 N C．2 N，5 N D．2 N，3 N 10．如图所示，动滑轮重2 N，弹簧秤的示数为10N，则拉力F和物 体的重为 A．20N，18N B．10N，18N C．18N，10N D．20N,20N 11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物 体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 A．20N B．25N C．30N D．35N 12．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是 杠杆作图 一、作力臂 1．如下图所示,在图中分别画出力F 1和F 2和力臂L 1和L 2。 2、在下列左图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1． (黑点表示“不倒翁”的重心) 3、如中图所示，O 是简易晾衣架的支点，请在图中作出绳子拉力F 的力臂和衣服所受重力的示意图.在右图 画出小球受力示意图. 4．（1）如左图所示，杠杆AO(O 是支点)受到绳子的拉力F 和重物的拉力G 的作用等，试画出并标明力F 、G 对支点O 的力臂． （2）右图OA 是一根能绕O 转动的杠杆，在图中作出力F 的力臂 （3）如左图中ABO 可看成杠杆，O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 5．（1）如左图是自行车的刹车手柄示意图，请画出动力和阻力的力臂。 （2）抽水机如右下图所示，O 为支点，请画出力F 1和F 2的力臂． （3）铁锹是一种杠杆，请在右图中画出F 1和F 2的力臂L 1和L 2。 二、作五要素 6．如左图某同学斜拉旅行箱站立时的简化模型。请在图中画出阻力的示意图及阻力的力臂 7．如左图所示，请你画出这根钓鱼竿杠杆五要素。 8．如右图所示，一根粗细均匀的筷子放在盛有半碗水的碗中，此时的筷子可以等效为一根绕O 点转的杠杆，画出这时的杠杆五要素。 9．下图为一指甲刀的示意图，它由三个杠杆组成，若用F l 的力剪指甲时，试画出三个杠杆的五要素。 B A O F F 2 F 1 O F 1 F 2 图4 F O 三、已知力臂作力 10．（1）如下左图，杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，l 2是F 2的力臂，画出F 1的力臂和力F 2 （2）如右图所示，杠杆OA 在F 1、F 2两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A 端受的力F 1。 如果虚线OO , 是力F 2的力臂，请在杠杆上标出F 2的作用点B ，并画出力F 2的示意图。 四、作最小（省）的力 11．如图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一小球，AO ＝OB ＝BC ，为使杠杆在水平位置平 衡，（1）画出施加在杠杆A 点上最小动力F A 的力臂L A ，并标出F A 的方向 （2）画出施加在杠杆B 点上最小动力F B 的力臂L B ，并标出F B 的方向 （3）画出施加在杠杆C 点上最小动力F C 的力臂L C ，并标出F C 的方向 （4）F A 、F B 、F C 中哪个最小？ 12．画出使杠杆AB 在图所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。 13．如下右图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点. 请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 14．在下图中，分别画出向上、向下用力撬动大石头最小力的作用点和方向。并比较二次最小力的大小，得到真正的最小力。 14? 曲杆AOBC 自重不计，O 为支点，AO=60cm ，OB=40cm ，BC=30cm 要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F 的示意图及其力臂l. 15? 在左下图中画出杠杆平衡时作用在B 点最小的力和这个力的力臂(O 为支点)． 16? 一均匀圆柱体放在水平地面上如右上图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面?在图上标出这一点，并画出此力的方向和力臂． 17. 如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮 向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂． 18. 在下列中图中，要将书桌的C 点轻轻抬起,请在图中画出最小的动力F; 19. 在下列右图画出最小的动力F; 20，如图是表示人的脚跟提起后的姿势。O 是脚尖与地面的接触点，画出动力F 1的力臂力臂。 21．如图是一种挖土机吊臂的示意图。动力为F 1，阻力为F 2，试作出动力臂l 1和阻力臂l 2。 22? 为了防止翻倒，篮球架常常在底座后方加一个质量很大的铁块作为配重。如图所示，0为支点，试在A 点画出铁块对底座的压力F ，并画出F 的力臂。 23、在图右中正方体在皮带轮上向右匀速运动，画出正方体受力的示意图 B C A O △ 向上用力 向下用力 · O A O , F 1 ν A B C D A B C 中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习 杠杆基础问题 一、杠杆力臂的作法 方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。 例1 ： 为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力 F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 例2： 受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最 小动力F1的示意图． 例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小 的力，这个力的方向怎样？ 拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以， 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。 三、根据力臂画力的作法 方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。 例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。 四、情境设置题作图 例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。 例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图 3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作 出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图 准确所画的辅助线） 杠杆作图一、作力臂 1．如下图所示,在图中分别画出力F 1和F 2和力臂L 1和L 2。 2、在下列左图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1． (黑点表示“不倒翁”的重心) 3、如中图所示，O 是简易晾衣架的支点，请在图中作出绳子拉力F 的力臂和衣服所受重力的示意图.在右图 画出小球受力示意图 . 图4 n g 4．（1）如左图所示，杠杆AO(O 是支点)受到绳子的拉力F 和重物的拉力G 的作用等，试画出并标明力F 、G 对支点O 的力臂． （2）右图OA 是一根能绕O 转动的杠杆，在图中作出力F 的力臂 （3）如左图中ABO 可看成杠杆，O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。5．（1）如左图是自行车的刹车手柄示意图，请画出动力和阻力的力臂。（2）抽水机如右下图所示，O 为支点，请画出力F 1和F 2的力臂．（3）铁锹是一种杠杆，请在右图中画出F 1和F 2的力臂L 1和L 2。 6．如左图某同学斜拉旅行箱站立时的简化模型。请在图中画出阻力的示意图及阻力的力臂7．如左图所示，请你画出这根钓鱼竿杠杆五要素。 8．如右图所示，一根粗细均匀的筷子放在盛有半碗水的碗中，此时的筷子可以等效为一根绕O 点转的杠杆，画出这时的杠杆五要素。 9．下图为一指甲刀的示意图，它由三个杠杆组成，若用F l 的力剪指甲时，试画出三个杠杆的五要素。 三、已知力臂作力10．（1）如下左图，杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，l 2是F 2的力臂，画出F 1的力臂和力F 2 （2）如右图所示，杠杆OA 在F 1、F 2两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A 端受的力F 1。如果虚线OO ,是力F 2的力臂，请在杠杆上标出F 2的作用点B ，并画出力F 2的示意图。 四、作最小（省）的力 11．如图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一小球，AO ＝OB ＝BC ，为使杠杆在水平位置平衡，（1）画出施加在杠杆A 点上最小动力F A 的力臂L A ，并标出F A 的方向 （2）画出施加在杠杆B 点上最小动力F B 的力臂L B ，并标出F B 的方向（3）画出施加在杠杆C 点上最小动力F C 的力臂L C ，并标出F C 的方向（4）F A 、F B 、F C 中哪个最小？ 12．画出使杠杆AB 在图所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。 13．如下右图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点. 请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 14．在下图中，分别画出向上、向下用力撬动大石头最小力的作用点和方向。并比较二次最小力的大小，得到真正的最小力。 C B F 2 F 1 O O 1 初二物理杠杆练习题 (答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初二物理《杠杆》测试题 一选择题 1.观察所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ C ） A．一个杠杆，且是省力杠杆 B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆 D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆 2 如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（D） 3.简单机械在日常生活中应用十分广泛，下列图中属于费力杠杆的是（C ） 4.所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（C） 5.下列工具：①钢丝钳②钓鱼杆③筷子④镊子⑤开酒瓶用的起子， 其中属于费力杠杆的是（B ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 6.如图所示是安置在公路收费站栏杆的 示意图，当在A处施加一个力时，可将 栏杆逆时针拉起来，它是一根（B） A．省力杠杆； B．费力杠杆； C．等臂杠杆； D．无法确定。 7.所示的用具中，属于费力杠杆的是（A ） 2 3 8.如图所示，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一 重物G ，如果在A 点施加一个如图所示的动力F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（ B ） A ．费力杠杆 B ．省力杠杆 C ．等臂杠杆 D ．以上三种情况都有可能 9.图5是各式各样剪刀的示意图，它们都是一对的杠杆。现要用它们来剪开较硬的物体，其中选用最合适的剪刀是（ B ） 10.如图所示，是生活中的几种工具，其中属于省力杠杆的是 （ B ） 11.下列属于省力杠杆的是 ( B ) 二、填空题 12.杠杆的平衡条件是 2211L F L F ，如右图所示杠杆处平衡状态，则L 1=2 1 L 2如(每个钩码的重 力相等)． 13.图中是一种健身器械，AOB 可视为一个杠杆，O 是它的支点。（1）小明用力向下拉杠杆 杠杆综合练习 一、作图题 1、如图8所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L表示。 2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出 （1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1． （2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2． 3、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图1所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2。 4、画出图2中各力的力臂 图1 图2 5、图3是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。 6、如图4所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹） 图3 图4 二、实验题 7、在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的__________________。 （2）如图21甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码____________个。 （3）如图21乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____________（变大／变小／不变），其原因是：___________________。 8、探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前出现图甲所示情况，应将杠杆两端的螺母向调（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是。 （2）实验过程中出现了图乙所示的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将左边的钩码 向（填“左”或“右”）移动格。 （3）实验中，要改变力和力臂的数值，得到多组实验数据，这样做的目的是。 三、计算题 9、某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图．OA 是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物的质量m为150千克，挂在B处，0B=1米；拉力F 加在A点，竖直向上．取g=1 0牛／千克．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少? 10、小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）。他把支架安在木棒的1/4长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8103千克/米3，g取10牛顿/千克。） 11、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。 秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？ 12、如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30o． (1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂． (2)拉力F的大小是多少? 杠杆与滑轮 知识点总结： 1、 杠杆五要素： ①支点：杠杆绕着转动的点 ②动力：使杠杆转动的力 ③阻力：阻碍杠杆转动的力 ④动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离 2、 杠杆平衡条件(杠杆平衡原理)： 动力×动力臂=阻力×阻力臂， F1· L1=F2·L2。F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂 3、 定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆） 特点：不能省力，但能改变力方向 动滑轮：工作时，轴随着一起移动的滑轮叫动滑轮。（实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆） 特点：可以省力，但不改变力的方向 滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起 例2.解： 例3 C 例4 功与功率 1、功的定义：力与物体在力的方向上通过的距离，公式：w=f*l ，单位J 2、功率：单位时间内所做的功，公式：P=w/t ，单位：瓦特，符号w 3、功：①有用功：有目的而做的功 ②无用功：并非我们的目的但是不得不做的功 4、机械效率：有用功与总功的比值 例1 如图所示，物体A 的重力是500N ，物体A 所受地面的摩擦力是重力的倍，拉力F 的大小为40N ，求此装置的机械效率及滑轮的重。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦） 解：物体A 所受地面摩擦力 f = = 100N,当物体移动距离为S 时，绳子的自由端移动距离为___ )(3 1滑G f F += 得：G 滑=3F - f=20N 例2 图甲是建筑工地上常见的塔式起重机示意图。这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送。某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的。已知起吊重为3×104N 的物料时，电动机的输出 功率为60kW ，物料匀速上升的速度为s 。试求： ①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F ； ②这次起吊时滑轮组的机械效率。 例2 例5 例7 例8 3S F S ??=ｆη%3.83403100=?=N N 杠杆动态变化 1．（2005?海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ ） 2．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F 1和F 2分别作用于ab 和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（ ） A ．F 1=F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＞F 2 D ．不能确定 3．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 缓慢转动A’位置时，力F 将（ ） A ．变大 B ．变小 C ．先变大，后变小 D ．先变小，后变大 4．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ） A ．减小阻力臂，省力 B ．增大阻力臂，省力 C ．减小动力臂，省力 D ．增大动力臂，省力 5．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D 点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．四个点都一样 6．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 7．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F 作用而被逐步抬起，在此过程中F 的大小及力臂变化是（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加 B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小 D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加 杠杆动力 1.（2019自贡，26）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F2的力臂l2。 2.（2019凉山州，25）如图所示，现使用最小的力F1使杠杆在图示位置平衡，请画出F1及其对应的力臂L1。 3.（2019达州，20）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。 4.（2019辽阳，23）如图甲是爆米花锅，锅盖被锁扣紧锁在锅口。为了方便打开锅盖，爆米花师傅在锁扣上加装一个钢管，与锁扣构成杠杆AOB，扳动钢管的A点，就能打开锁扣，图乙是其简化图，O为支点，F2是阻力. 请在乙图中画出打开锅盖时: （1）阻力F2的力臂l2， （2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1. 5.（2019南充，5）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将： A.变大 B. 不变 C. 变小 D. 不能确定 6.（2019南京，27）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。 （1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的力臂为cm，大小为N。 （2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为N。 （3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 专题复习 杠杆与简单机械 一、杠杆：定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。 1、 五要素——组成杠杆示意图 ①支点②动力③阻力④动力臂，从支点到动力作用线的距离； ⑤阻力臂，从支点到阻力作用线的距离； 2、画力臂方法：⑴ 找支点O ；⑵ 画动力和阻力（实线），如果需要延长力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂（大括号）。 3、研究杠杆的平衡条件：杠杆静止或匀速转动；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；F1l1=F2l2 4、杠杆应用 实验注意事项：实验前，应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。（杠杆平衡时动力最小问题） 1、某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A 点，所受重力为520N ， 他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N 。 2、要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 2题图 3题图 3、如图所示是一弯曲的杠杆，O 是支点，OB=CA=4 cm ，OC=3 cm 。在B 点挂一重物G=10 N ，在A 点加一力，要使杠杆平衡，力F 最小值为多大？ = 12、利用钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O 为支点，F 1是手对鱼竿的作用力，请 画出： O 13、怎样调节平衡螺母使杠杆平衡？ 1．作用在杠杆上的动力为50N ，阻力为600N ，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂 和阻力臂之比为 。（题型四） 2．如图12-24所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以 Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩 码，杠杆平衡．若将支点移到B 点，要使杠杆重新平衡， 在A 点应挂 个相同的钩码。 （题型三） 3．如图12-25所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在 Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰 好平衡．若ＯＡ=0.8m ，ＯＢ=0.4m ，甲的质量为１０ kg ，则乙的质量为 kg ．（题型四） 4．下列工具中，属于省力杠杆的是 ( ) （题型四） A ．夹邮票用的镊子 B ．理发师修剪头发用的剪刀 C ．剪铁丝用的钢丝钳 D ．钓鱼用的鱼竿 5．如图12-26所示的杠杆中，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是（ ） （题型一） 6．在图12-27中画出力F 1和Ｆ2 的力臂．（题型一） 7.如图12-28,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力 为F .在图中画出集装箱所受重力的示意图和支持力F 对转动 点O 的力臂. （题型一） 8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图 12-29），这是什么道理？ （题型四） 9 ．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠图12-24 图 12-25 图 12-26 图12-27 图12-28 图12-29 例析杠杆中的动态平衡问题 杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容,对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣,本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论,以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系,从不同的角度更全面的解析动态平衡问题. 一、杠杆位置不变 杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态,杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态,学生要对此理解透彻.不同状态下的分析方法是一定的,下题中根据杠杆的不动状态进行分析,得出正确的解题方法. 例1 如图1所示,在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧测力计拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变,沿图中位置1移动到位置2,则弹簧测力计的示数将( ). A.一直增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.一直减小 解析首先找出初始位置的力和力臂,再确定题中的变量和不变量.当施加的动力垂直于杠杆时,动力臂最长,杠杆始终在水平位置保持平衡,阻力和阻力臂一定,此时的动力最小.具体如图2所示. 本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量,变的是力的大小和方向,不变的是杠杆的位置,再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了. 二、动力臂不变 我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂,并非是从动力点到支点的棒长距离,有时棒长的改变不会影响动力臂的大小,对于阻力臂的定义也是如此,此处极易混淆,明确题中物理量的改变是解此类题的关键. 例2 如图3所示,直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动.现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在转动过程中这一直杆( ). A.始终是费力杠杆 B.始终是省力杠杆 C.先是省力杠杆,后是费力杠杆 D.先是费力杠杆,后是省力杠杆 图12-19 图12-18 杠杆 1.杠杆在力的作用下，处于 和 状态叫做杠杆平衡，其条件是： ；数学表示形式是 。 2.如图12-14所示，钢丝钳是人们日常生活中的一种常用工具，剪断铁丝时，钢丝钳是__________杠杆。(填“省力”或“费力”) 3.如图12-15所示，是表示人肱二头肌收缩使前臂曲肘的情况，图中已标出了支点的位置，桡骨及茶杯的受力方向，人的前臂是一个 杠杆，这种结构给人带来的好处是 。 4.如图12-16所示，一个轻质杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为1.5N ，若物体M 由A 点移到B 点，弹簧测力计由B 点移至A 点，要使杠杆仍保持水平位置平衡，则弹簧测力计示数应为 N 。 5.如图12-17所示是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆ABC 、OBD 和OED 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是 ( ) A.三个杠杆都是省力杠杆 B.三个杠杆都是费力杠杆 C.ABC 是省力杠杆，OBD 、OED 是费力杠杆 D.ABC 是费力杠杆，OBD 、OED 是省力杠杆 6.如图12-18所示，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是（ ） 7.下列属于省力杠杆的是（ ）A.瓶盖起子 B.医用镊子 C.天平 D.理发剪刀 8.如图12-19所示，把重为G 的金属杆一端顶在墙上，在另一端加一个始终垂直于金属杆的力F ，当杠杆与水平面的夹角逐渐增大时，则所加力F 将（ ） A. 始终不变 B.逐渐增大 C.逐渐变小 D.无法确定 9.如图12-20所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中正确是 （ ） A.两杠杆均为省力杠杆 B.两杠杆均为费力杠杆 C.ABC 为省力杠杆 D.A /B /C /为省力杠杆 10.如图12-21甲所示的钢丝钳，A 为剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴，图12-21乙为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图12-21中画出剪钢丝时的动力F 1、阻力F 2、动力臂L 1、阻力臂L 2。 11. 如图12-22所示，杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，l 2是力F 2的力臂，在图中画出F 1 的力臂和力F 2。 12..如下图12-23 所示，是小明探究“杠杆平衡条件”的步骤： （ 1）实验中首先要调节两端杠杆两端的平衡螺母，其作用是 。 （2）下面是小明的实验记录： 实验序号 动力F 1/N 动力臂L 1/m 阻力F 2/N 阻力臂L 2/m 1 2 0.2 1 0.1 2 1 0.08 2 0.04 这两组数据中，实验序号为 的一组数据肯定是错误的。经检查，发现是测量动力臂时读错了，实际值比记录值多还是少？ ；通过探究，应该得出的结论是： 。 13.(2008年安徽)如图所示，不计重力的杠杆OB 可绕O 点转动，重为6N 的物体P 悬挂在杠杆的中点A 处，拉力F 1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。请在图中画出拉力F 1的力臂，并求出此状态下拉力F 1=_______N 。 14．（2008年湘潭市）如图所示14，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相等的，O 为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平位置保持平衡的是（ ） A ．两边都减少一个钩码 B ．两边的钩码下各加挂一个相同的钩码 C ．左边钩码向右移一格，右边钩码同时向左移一格 D ．右边钩码下加挂一个相同的钩码，左边钩码同时向左移一格 图12-21甲 图12-21乙 图12-22 图12-14 图12-15 图12-16 图12-17 图12-20 图12-23杠杆动态平衡
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