中考数学方程及方程组I.doc
第二章 方程与不等式
第 1 讲 方程与方程组
第 1 课时 一元一次方程及其应用
2019-2020 年中考数学方程与方程组 (I)
1．解方程
x ＋1－
x － 1
＝ 1 有下列四步，其中开始出现错误的一步是( )
2 4
A ．去分母，得 2(x ＋1) －(x －1) ＝4
B ．去括号，得 2x ＋2－ x － 1＝4
C ．移项，得 2x － x ＝4－ 2＋ 1
D ．合并同类项，得 x ＝ 3 2．“五一”节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折 (标价的 80%) 销售，售 价为 2 080 元．设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A ． x(1＋ 30%)× 80%＝ 2 080
B ． x ·30%·80%＝ 2 080
C ． 2 080× 30%× 80%＝ x
D ．x ·30%＝ 2 080×80%
3．一件服装标价 200 元，若以 6 折销售，仍可获利 20%，则这件服装的进价是
( )
A ． 100 元
B ． 105 元
C ． 108 元
D ． 118 元 4．动物园的门票售价：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元．某日动物园售出门票 700 张，共得 29 000 元．设儿童票售出 x 张，依题意可列出方程 ( )
A ． 30x ＋50(700－ x)＝ 29 000
B ． 50x ＋ 30(700－ x)＝ 29 000
C ． 30x ＋50(700＋ x)＝ 29 000
D ． 50x ＋ 30(700＋ x)＝ 29 000 5．已知关于 x 的方程 3x － 2m ＝ 4 的解是 x ＝ m ，则 m 的值是 ________． 6．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加．已知每个队一条船，
每条船上的人数相等，且每条船上有
1 人击鼓， 1 人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划 桨的有 x 人，那么可列出一元一次方程为 ______________．
7．解方程： 0.1x － 0.2－ x ＋ 1
＝ 3.
0.02 0.5
8．(2012 年广东肇庆 ) 顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的 2 倍少 1 人，求到两地旅游的人数各是多少人？
二级训练
9．(2010 年广东湛江 )学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有
20 道题，每一题答对得 5
分，答错或不答都倒扣 1 分，小时最终得 76 分，那么他答对 __________题．
10．若 y 1＝ 5x － 1， y 2＝ x
，那么当 x ＝ __________ 时， y 1 与 y 2 互为相反数．
6 3
3 x ＋3
11．解方程： 3x －5＝ 2x ＋ 2 .
12.已知关于 x 的方程 9x － 3＝ kx ＋ 4 有整数解，求满足条件的所有整数
k.
13．江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10 000 千克的某种山货，根据市场需求对其
进行粗加工和精加工处理， 已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2 000 千克．求粗加工的该种山货质量．
三级训练
14．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀 (刀片不可更换 )和新
式剃须刀 (刀片可更换 )．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
老式剃须刀
新式剃须刀刀架刀片
售价 2.5(元 /把 ) 1(元 /把) 0.55( 元 /片 )
成本2(元 /把) 5(元 /把) 0.05( 元 /片 ) 某段时间内，甲厂家销售了8 400 把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50 倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
第二章方程与不等式
第1 讲方程与方程组ww w.
第1 课时一元一次方程及其应用
【分层训练】
1．B 2.A 3.A 4.A 5.4
6．15(x＋ 2)＝ 330
7．解： x＝ 5.
8．解：设到怀集旅游的人数为x 人，则到德庆旅游的人数为(2x－ 1)人，根据题意，得x ＋(2x－ 1)＝ 200，解得 x＝67，则 2x－ 1＝ 133.
答：到怀集和德庆旅游的人数各是67 人， 133 人．
9．16
1
10.7
11．解：两边同乘以10，可得 30x－6＝ 20x＋ 5x＋ 15.
21
得x＝
5
12．解：合并同类项 (9－ k)x＝7.
因为 x， k 均为整数，所以9－ k＝1,7，－ 1 或－ 7，∴ k＝ 8,2,10,16.
13．解：设粗加工的质量为 x，则精加工的质量为 3x＋ 2 000，列式 3x＋ 2 000＋ x＝ 10 000，解得 x＝ 2 000(千克 )
答：粗加工的质量为 2 000 千克
14．解：设乙厂家销售了x 把刀架，则刀片数量为50x
(1－ 5)x＋ (0.55－ 0.05) × 50x
＝2× 8 400×(2.5－ 2)，
即21x＝ 8 400，得 x＝ 400，∴ 50x＝20 000.
答：这段时间内乙厂家销售了400 把刀架， 20 000 片刀片．
初中数学中的解方程.doc
代数部分 第三章：方程和方程组 基础知识点： 一、方程有关概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。 4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 1、一元一次方程 （ 1）一元一次方程的标准形式： ax+b=0 （其中 x 是未知数， a 、b 是已知数， a ≠ 0） （ 2）一元一次方程的最简形式： ax=b （其中 x 是未知数， a 、 b 是已知数， a ≠ 0） （ 3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1。 （ 4）一元一次方程有唯一的一个解。 例题 ：.解方程： （ 1） 1 x 1 x 2 x 1 x x 3 3 （ 2） 3 2 2 解： 解： （ 3）【05 湘潭】 关于 x 的方程 mx+4=3x+5 的解是 x=1 ，则 m= 。 2、一元二次方程 （ ） 一般形式： 2 bx c 0 a 1 ax （ 2） 解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 求根公式 ax 2 bx c 0 a 0 x bb 2 4ac b 2 4ac 0 2a 错误 !未找到引用源。 、 解下列方程： （ 1） x 2 －2x ＝ 0； （2）45－x 2＝0； （ 3） (1－3x)2＝1； （ 4） (2x ＋ 3)2－25＝0. （ 5）（t －2）（t+1） =0； （6）x 2＋8x －2＝0 (7 )2x 2 －6x －3＝0； （8）3（x － 5） 2 ＝2（5－x ） 解： 错误 !未找到引用源。 填空： （ 1） x 2 ＋6x ＋（ ）＝（ x ＋ ）2 ； （ 2） x 2 －8x ＋（ ）＝（ x － ）2 ； （ 3） x 2 ＋ 3 x ＋（ ）＝（ ＋ ）2 x 2
中考数学方程与方程组(3)
第2课时 分式方程 一级训练 1．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x (x ＋4) 2．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1x －1 的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 3．解分式方程：1－x x －2＋2＝12－x ，可知方程的( ) A ．解为x ＝2 B ．解为x ＝4 C ．解为x ＝3 D ．无解 4．解关于x 的方程x －3x －1＝m x －1 会产生增根，则常数m 的值等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 5．(2012年江苏无锡)方程4x －3x －2 ＝0的解为________． 6．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为______________． 7．解方程：3－x x －4＋14－x ＝1. 8．解方程：1x 2－x ＝2x 2－2x ＋1 . X k B 1 . c o m 9．如图2－1－1，海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前从台湾采购苹果的成本价格． 图2－1－1 二级训练 10．(2011年湖北荆州)对于非零的两个实数a ，b ，规定a ?b ＝1b －1a ，若1?(x ＋1)＝1，则x
的值为( ) A.32 B.13 C.12 D ．－12 新课 标第 一 网 11．在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间． 12．已知||a －1＋b ＋2＝0，求方程a x ＋bx ＝1的解． 13．(2011年广东茂名)解分式方程：3x 2－12x ＋2 ＝2x . 三级训练 14．关于x 的分式方程m x －5 ＝1，下列说法正确的是( ) A ．方程的解是x ＝m ＋5 B ．m ＞－5时，方程的解是正数 C ．m ＜－5时，方程的解为负数 D ．无法确定 15．(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
中考数学专题练习5《一次方程》试题
2017年中考数学专题练习5《一次方程》 【知识归纳】 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ； ② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么 =c a . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 【基础检测】 1．（2016广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A ．0.8x ﹣10=90 B ．0.08x ﹣10=90 C ．90﹣0.8x=10 D ．x ﹣0.8x ﹣10=90 2．（2016海南3分）若代数式x+2的值为1，则x 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 3.（2016·湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元
中考数学方程专题训练含答案解析(最新整理)
《方程》 一、选择题 1.若关于x 的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1 且k≠0 C．k＜1D．k＜1 且k≠0 2.已知x=﹣1 是一元二次方程x2+mx﹣5=0 的一个解，则方程的另一个解是（） A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣4 3.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10 颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 5.已知A．﹣1 B．1 是二元一次方程组 C．2 D．3 的解，则a﹣b 的值为（） 6.一元二次方程5x2﹣2x=0 的解是（） A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2= 7.一元一次方程的解是（） A．B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣2 8.已知a，b 是关于x 的一元二次方程x2+nx﹣1=0 的两实数根，则式 子 A．n2+2B．﹣n2+2 C．n2﹣2 D．﹣n2﹣2 9．已知方程|x|=2，那么方程的解是（） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4 的值是（） 10．设α，β是方程x2+9x+1=0 的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（）A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000
11.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（） A．B． C．D． 12.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2= ．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+ 的值为（） A．4 B．6 C．8 D．10 13.右边给出的是2004 年3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．27 D．40 14．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（） A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1 15．方程x2﹣2x=0 的解是（）
初三中考数学方程组练习题及答案
1．(20XX年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(20XX年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______． 3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(20XX年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________． 5．(20XX年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(20XX年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张． 7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为() A．1 B．－1 C．2 D．3 8．(20XX年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是() A．5 B．3 C．2 D．1 9．(20XX年四川凉山州)雅西高速公路于20XX年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是() A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420 B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420 C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420 D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70 10．(20XX年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13. 11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值． 12．(20XX年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 13．(20XX年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?
2017年中考数学方程专题训练含答案解析
.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2
nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材 料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是
【精品】2020版中考数学真题分类试卷：方程(含答案)
方程 一、单选题 1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】A 2．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C. D. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 3．方程组的解是（） A. B. C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解． 详解：，①-②得 x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A. 点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键． 4．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题
5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 7．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 8．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，
初中数学中的解方程
基础知识点： 一、方程有关概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。 4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 1、一元一次方程 （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） （3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。 （4）一元一次方程有唯一的一个解。 例题：.解方程：（1）（2） （3）关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。 2、一元二次方程 （1）一般形式： （2）解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法、十字相乘法求根公式 、解下列方程： （1）x2－2x＝0；（2）45－x2＝0； （3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0. （5）（t－2）（t+1）=0；（6）x2＋8x－2＝0 (7 )2x2－6x－3＝0；（8）3（x－5）2＝2（5－x）（3）判别式△＝b2－4ac的三种情况与根的关系 当时有两个不相等的实数根， 当时有两个相等的实数根 当时没有实数根。 当△≥0时有两个实数根 1、解下列方程： （1）；（2）；（3） 2、解下列方程： （1）；（2） 3．若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k满足 ( ) A.k＞1 B.k≥1 C.k＝1 D.k＜1 4.关于的一元二次方程根的情况是（） （A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根 （C）没有实数根（D）根的情况无法判定 5.已知关于x的方程：有两个相等的实数根，求p的值。
中考数学方程与方程组(4)
第4课时 一元二次方程 一级训练 1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2＝2x 的根是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝0 C ．x 1＝0, x 2＝2 D ．x 1＝0, x 2＝－2 2．(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定 3．(2012年湖北荆门)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16 4．(2012年湖北武汉)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．1 5．(2011年福建福州)一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( ) A ．m ≤－1 B ．m ≤1 C ．m ≤4 D ．m ≤12 X| k |B| 1 . c|O |m 7．当m 满足__________时，关于x 的方程x 2－4x ＋m －12 ＝0有两个不相等的实数根． 8．(2012年贵州铜仁)一元二次方程x 2－2x －3＝0的解是______________． 9．(2011年江苏镇江)已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝________，另一根是_____________________________________________________________________． 10．(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________． 11．(2011年山东滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为____________________． 12．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0. 13．(2010年广东茂名)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x －k 2＝0(k 为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1＋2x 2＝14，试求出方程的两个实数根和k 的值． w W w .x K b 1.c o M
中考数学专题练习方程与不等式
方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .
16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.
中考数学解方程(组)测试题
中考数学解方程（组）测试题 1．已知3是关于x 的方程12=-a x 的解，则a 的值是（ ） A ．5- B ．5 C ．7 D ．2 【答案】B 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．???=+=21y x xy B ．?????=+=-31325y x y x C ．?????=-=-51302y x z x D ．?????=+=+73 25 y x y x 【答案】D 3．二元一次方程12=-y x 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是（ ） A ．?? ? ??-==210 y x B ．?? ?==11y x C ．???==01y x D ．???-=-=11y x 【答案】B 4．若? ? ?==21 y x 是关于x 、y 的二元一次方程13=-y ax 的解，则a 的值为（ ） A ．5- B ．1- C ．2 D ．7 【答案】D 5．方程组? ? ?=+=-422 y x y x 的解是（ ） A ．???==21y x B ．???==13y x C ．? ??-==20y x D ．???==02y x 【答案】D 6．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．2 21 0x x += B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 【答案】C 7．用配方法解方程0522 =--x x 时，原方程应变形为（ ） A ．()612 =+x B ．()922 =+x C ．()612 =-x D ．()922 =-x 【答案】C
8．一元二次方程21 04 x x -+ =的根（ ） A ．121122x x ==-， B ．1222x x ==-， C ．1212x x ==- D ．1212 x x == 【答案】D 9．关于x 的方程2220x mx m +-=的一个根为1，则m 的值为（ ） A ．1 B ．21 C ．1或21 D ．1或2 1- 【答案】D 10．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．210x += B ．2210x x -+= C ．210x x ++= D ．2 210x x +-= 【答案】D 11．若关于x 的方程022=+-m x x 的一个根为1-，则另一个根为（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 【答案】D 12．已知12x x 、是方程2 630x x ++=的两个实数根，则 21 12 x x x x +的值等于（ ） A ．6- B ．6 C ．10 D ．10- 【答案】C 13．二次函数2 2y x x k =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元 二次方程220x x k -++=的一个解13x =，另一个解=2x （ ） A ．1 B ．1- C ．2- D ．0 【答案】B 14．下面是四位同学解方程 1112=-+-x x x 过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．12-=+x x B ．12=-x C ．x x -=+12 D ．12-=-x x 【答案】D 15．对于非零的两个实数a 、b ，规定11 a b b a ?= -.若1(1)1x ?+=，则x 的值为（ ） A ． 23 B ．31 C ．21 D ．2 1- 【答案】D
(完整版)中考数学方程组与不等式组复习知识点总结及经典考题选编,推荐文档
2013届中考数学方程(组)与不等式（组）复习知识点总结 及经典考题选编 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程????????? ???????????????????????????????????????分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有： ① 直接开平方法；②配方法；③ 公式法；④ 因式分解法 例：（1）042=-x （2）0342=--x x （3）4722=+x x （4）0232=+-x x (7)一元二次方程的根的判别式： ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△＞0时，有两个不相等的实数根； 当△＝0时，有两个相等的实数根； 当△＜0时，没有实数根； 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系： 如果)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么
(完整版)中考数学方程专题训练含答案解析
《方程》 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 2．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则方程的另一个解是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣4 3．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．一元二次方程5x2﹣2x=0的解是（） A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2= 7．一元一次方程的解是（） A．B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣2 8．已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（）A．n2+2 B．﹣n2+2 C．n2﹣2 D．﹣n2﹣2 9．已知方程|x|=2，那么方程的解是（） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4 10．设α，β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（）A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A． B． C． D． 12．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为（） A．4 B．6 C．8 D．10 13．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．27 D．40 14．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（） A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1 15．方程x2﹣2x=0的解是（） A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 16．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）
中考数学函数与方程试题解析
中考数学函数与方程试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2018?广州）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．C．D． 解：图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限， ∴a＞0、b＞0， ∵y=0时，x=﹣，即直线y=ax+b与x轴的交点为（﹣，0） 由图A、B的直线和x轴的交点知：﹣＞﹣1， 即b＜a， 所以b﹣a＜0 ∴a﹣b＞0， 此时双曲线在第一、三象限． 故选项B不成立，选项A正确． 图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限， ∴a＜0，b＞0， 此时a﹣b＜0，双曲线位于第二、四象限， 故选项C、D均不成立； 故选：A． 2．（2018?深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 B．C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根
解：∵抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0， A、abc＜0，错误； B、2a+b＞0，错误； C、3a+c＜0，正确； D、由图可知，抛物线与X轴有两个交点，而ax2+bx+c﹣3=0有一个的实数根，错误；故选：C． 3．（2018?广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0， ∴m＜． 故选：A． 4．（2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得： ， 故选：D．
中考数学《分式及分式方程》计算题附答案
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．(2011?孝感）解关于的方程：． 3．(2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐)解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县)解分式方程：． 7．(2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花)解方程:． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．(2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程:
（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．(2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．(2011?巴彦淖尔)（1）计算：｜﹣2|+(+1）0﹣（）﹣1+tan60°;（2)解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义)解方程: 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感)解方程:． 23．（2010?西宁)解分式方程： 24．(2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程: 26．（2009?聊城)解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程: 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程：
30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．(2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析:方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1)（3y﹣1）, 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1, 3y=1， 解得y=， 检验:当y=时，y(y﹣1）=×(﹣1）=﹣≠0, ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评:本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题:计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）(x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1)，得
2020中考数学方程组复习
第三节 方程组 知识网络 一、????→????→代入消元代入消元 加减消元加减消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 二、???→???→?aaa? 消元降次一元二次方程二元二次方程组二元一次方程组 典型例题 一、选择题 1.方程组712x y xy +=??=? 的一个解是（ ） A.25x y =?? =? B.62x y =??=? C.43x y =??=? D.34 x y =-??=-? 2.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 3.为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供
教科书， 下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况： 若设获得免费提供教科书补助的七年级为x 人，八年级为y 人，根据题意列出方程组为( ) A ． 4012010994190010095 x y x y ++=?? ++=? B ． 1201099410095 x y x y +=?? +=? C ． 40109941900 x y x y +=?? +=? D ．1099440120190010095 x y x y ++=?? ++=? 二、解答题 1．已知等式 (2A -7B ) x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值. 【解】 由题意有? ? ?=-=-. 1083, 872B A B A 解得：??? ??? ?-==.54,56B A 即A 、B 的值分别为65 、45 - .
2017中考数学《分式方程》专题训练含答案解析
分式方程 一、选择题 1．下列各式中，是分式方程的是（） A．x+y=5 B．C．=0 D． 2．关于x的方程的解为x=1，则a=（） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．分式方程=1的解为（） A．x=2 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（） A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为零就是增根 C．使分子的值为零的解就是增根 D．使最简公分母的值为零的解是增根 5．方程+=0可能产生的增根是（） A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1或2 6．解分式方程，去分母后的结果是（） A．x=2+3 B．x=2（x﹣2）+3 C．x（x﹣2）=2+3（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+2 7．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（） A．2x（x﹣2）B．x C．x﹣2 D．2x﹣4 8．河边两地距离s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是b km/h，船往返一次所需要的时间是（） A．小时B．小时 C．小时D．小时 9．若关于x的方程有增根，则m的值是（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1
10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（） A．=B．= C．=D．= 二．填空题 11．方程：的解是． 12．若关于x的方程的解是x=1，则m=． 13．若方程有增根x=5，则m=． 14．如果分式方程无解，则m=． 15．当m=时，关于x的方程=2+有增根． 16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程． 17．已知x=3是方程一个根，求k的值=． 18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程． 三．解答题 19．解分式方程（1）；（2）． 20．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数
中考数学专题(一) 数、式、方程的计算
第 1 页 共 1 页 专题(一) 数、式、方程的计算 【例1】2013年我国GDP 总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为( B ) A ．56.9×1012元 B ．5.69×1013元 C ．5.69×1012元 D ．0.569×1013元 用科学记数法把一个数表示为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【例2】关于x 的一元二次方程x 2＋2(m －1)x ＋m 2＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是( B ) A ．m ≤12 B ．m ≤12 且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠ 先由方程有两个实数根可得Δ≥0，根据根与系数的关系得出x 1＋x 2＝－2(m －1)，x 1x 2＝m 2，再由x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0得到不等式组，解之即可． 真题热身 1．9的算术平方根是( B ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D. 3 2．下列实数是无理数的是( D ) A ．－2 B.13 C. 4 D. 5 3．下列计算正确的是( D ) A ．(－1)－1＝1 B ．(－1)0＝0 C ．|－1|＝－1 D ．－(－1)2＝－1 4．联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿．将70亿用科学记数法表示为( A ) A ．7×109 B ．7×108 C ．70×108 D ．0.7×1010 5．已知方程x 2－2x －1＝0，则此方程( C ) A ．无实数根 B ．两根之和为－2 C ．两根之积为－1 D 1＋ 2 6．计算：1220－5415＝4 ． 7．化简：(a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4)÷a －4a ＋2 ＝__1a ＋2a __． 8．不等式13 (x －m)＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为__4__． 9．关于x 的两个方程x 2－x －2＝0与1x ＋1＝2x ＋a 有一个解相同，则a ＝__4__．