2015年湘教版数学七年级上册(新)第一章 有理数小结与思考 教案
.
9
D ． -
2013 的倒数为（
2013
B ． - （
第一章 有理数 小结与思考
教学目标：
1. 通过回顾思考本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系
2.进一步掌握有理数的概念，熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会 利用运算律简化计算.
教学重点: 梳理本章知识，建立知识体系..
教学难点: 将新旧知识形成一人有机的整体，熟练地对有理数进行混合运算.. 教学过程:
一、知识回顾 1.有理数： 2.数轴： 3.相反数： 4.绝对值： 5.倒数： 6.乘方：
7.科学记数法：
8.有理数的大小比较： 9.有理数的加法法则： 10.有理数的减法法则： 11.有理数的乘法法则： 12.有理数的除法法则： 13.运算律：
14.有理数的混合运算顺序： 二、典型例题：
考点 1：具有相反意义的量 【例 1】（2013·盐城）如果收入 50 元，记作＋50 元，那么支出 30 元记作 A ．＋30 元 B ．―30 元 C ．＋80 元 D ．―80 元 考点 2：有理数的有关概念 【例 2】 -9 的相反数是（ ） A ．9
B ． - 9
C ． 1
1 9
【例 3】－5 的绝对值是 （
）
A ．5
B ．－5
C ．
1
D ．－
1
5
5
【例 4】 - 1
）
A ． 1
1
2013 C ．2013
D ．－2013
考点 3：有理数的大小比较
【例 5】―2、0、1、―3 四个数中，最小的数是 A ．―2 B ．0 C ．1 D ．―3 【例 6】 2013·宜昌）有理数 a ，b 在数轴上的位置如图 7 所示，以下说法正确的是（
A ．a ＋b ＝0
B ．b ＜a
C ．ab ＞0
D ．｜b ｜＜｜a ｜
考点 4：有理数的有关运算
【例 7】计算－1－2 等于（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3
【例 10】－(－3)2=( )
）
→ → → →
A ．－4
B ．4
C ． 1
（
A ．－3
B ．3
C ．－9
D ．9 【例 11】下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的
数值为 ．(用科学记算器计算或笔算)
输入x 平方 -2 ÷7
输出
考点 5：科学记数法
【例 12】在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013－2015）》中，北京 市提出了总计约 3 960 亿元的投资计划．将 3 960 用科学计数法表示应为（ ）
A. 39.6×102
B. 3.96×103
C. 3.96×104
D. 3.96×104
三、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★） 1 选择题）(每小题 3 个★)
（1）如下图所示，每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的 是（ ）．
A B
C D
（2） －4 的绝对值是 （ ）
1
D ． -
4
4
（3）下列说法正确的个数有 （ ）
①0 既不是正数，也不是负数；②0 是最小的数；③0 的相反数是 0；④ 0 的绝对值是 0 ； ⑤0 的倒数是 0. A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 （4）下列计算正确的是 ( ) 1
A ． -2 + 5 = -7
B ． -8 - (-5) = -3
C ． (-2) ? (-5) = -10
D. (- ) ÷ (-4) = 12
3
（5）南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积 的 3 倍．其中 350 万用科学计数法表示为（ ） A ．0.35×108 B ．3.5×107 C ．3.5×106 D ．35×105 （6）式子 (-1)2013 - (-1)2014 的值为 （ ） A.－1 B. 1 C －.2 D. 2 2 填空题(每小题 3 个★）
（1）若向东走 8 米记作＋8 米，则向西走 10 米应记作________米
（2）如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分 A 处可以填入的数是 ． 只 需填入一个满足条件的数即可）
A
分数集
负数集
1
（3）把 (-6) - (-9 ) + (-3.2) - (-2) 写成省略括号的形式为______________.
3
（4）有理数 a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a
b ．（填“>”、“<”）
1
（5）计算： (-2) ÷ (-9) ? (- ) =____________.
9
3 解答题（5 个★）
（1）计算： -12 - (-9) - (+7) + (+3.62) ；
? ， - - 2 ．
（5）把+6，－2014， 3 ，－3.14，0，12﹪， - π ， 0.2 ， -3 填到相应的集合里。
（2）计算：（1－ 1 3
＋ ）×（－48）
6 4
1 1 3
（3）计算： ? -4 - (-1 )2 ÷ ? 2 ．
4 2 2
（4）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：
? 3 ?
－4，0，3，－1.5， - - ? 2 ? 1 ?
6
正数的集合：｛ …｝
； 非正数的集合：｛ …｝； 整数的集合：｛ …｝； 负分数的集合：｛
…｝
； （6）已知 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，︱x ︱=3，求： (-cd )
2013
+ a + b
- x 3 的值.
2014