(完整版)用单链表实现任意两个一元多项式的加减运算
软件综合设计报告书
二○一六年六月
一．需求分析：
1.设计题目：用单链表实现任意两个一元多项式的加减运算
2.设计要求：编程实现以下功能：
①分别输入一元多项式p n (x)和Q n (x)。
从键盘输入一元对项式中各项的系数和指数，并用单链表加以表示。
②分别对一元多项式p n (x)和Q n (x)进行升幂排序。
将一元多项式中各子项按照指数从小到大的顺序排序。
③分别输出一元多项式p n (x)和Q n (x)。
将用单链表表示的一元多项式输出，即打印多项式的系数和指数。
④任意输入一个实数x0，分别求出一元多项式p n (x0)和Q n (x0)的值。
⑤已知有两个一元多项式分别为P n (x)和Q n (x)，求出两个多项式的和
R n (x)和差T n (x)，分别用单链表表示R n (x)和T n (x)，并将二者输出，
（R n (x)=P n (x)+Q n (x)，T n (x)=P n (x)-Q n (x)）
⑥保存多项式，即分别将一元多项式p n (x)和Q n (x)各项的系数和指数保
存到外部磁盘文件。
⑦由程序从所存文件中读出多项式的系数和指数，重新构建一元多项式
P n (x) 和Q n (x)，并可对其再次进行运算操作。
3.系统功能需求分析：
①用单链表表示出一元多项式
②将多项式进行升幂排序
③输出多项式
④计算多项式在x0的值
⑤建立并输出多项式的和与差
⑥将多项式以及他的系数指数进行保存
⑦读取多项式
二．概要设计：包括系统总体设计框架和系统功能模块；
系统功能模块
（1）功能选择函数：通过输入对应功能的数字，进行多项式的运算。该函数在主函数中调用。
（2）输入数据函数：通过建立单链表，输入两个多项式的各项指数和系数。（3）升幂函数：通过冒泡排序法对两个多项式进行升幂排序。
（4）求和、求差函数：定义空链用来存储结果，将两个多项式相加减。（5）输出函数：输出上一步的运行结果。
三．详细设计：包括主要功能模块的算法设计思路以及对应的工作流程图；
设计思路：
（1）定义结构体struct
（2）建立单链表
（3）建立一元多项式
（4）显示一元多项式
（5）一元多项式的加法计算
（6）一元多项式的减法计算
功能选择函数：
数据输入函数：求和函数：
求差函数：
四．主要源程序代码：包括存储结构设计说明，以及完整源程序；存储结构设计说明：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减以及求值操作。
五．调试分析过程描述：包括测试数据、测试输出结果，以及对程序调试过程中存在问题的思考（列出主要问题的出错现象、出错原因、解决方法及效果等）；测试：
1.出错现象：排序出现问题，不能正确升幂排序
解决方法：修改主函数，通过while循环以及switch选择调用函数
结果：输出是按照升幂排序输出的
2.出错现象：多项式加减的时候，计算结果不正确
解决方法：修改功能函数，先通过升幂排序，然后再进行一项一项的加减，同时对系数加减结果进行判断，注意如果等于0，释放p指针所指向的结点，不再输出0
结果：修改程序后，正常输出。
六．设计小结：
通过本次软件综合设计，我对链表的使用以及一元多项式的处理有了很大的进步。不管是对理论知识的理解还是对上级操作都得到了锻炼。本次设计过程中，记得刚刚编写好输入输出程序，调试的时候就有很多错误，通过一步一步的修改，终于成功运行。但把前五个设计要求达到的时候的成就感也特别难忘。唯一美中
不足的是，对于最后两个文件保存和调用，由于知识储备不充分，最后还是没有写出来，后面一定找时间自学自己填补好这一部分。
顺序链式一元多项式加法、减法、乘法运算的实现
1.1设计内容及要求 1)设计内容 （1）使用顺序存储结构实现多项式加、减、乘运算。 例如： 10321058)(2456+-+-+=x x x x x x f ,x x x x x x g +--+=23451020107)( 求和结果：102220128)()(2356++-+=+x x x x x g x f （2）使用链式存储结构实现多项式加、减、乘运算， 10305100)(1050100+-+=x x x x f ，x x x x x x g 320405150)(10205090+++-= 求和结果：1031040150100)()(102090100++-++=+x x x x x x g x f 2）设计要求 （1）用C 语言编程实现上述实验内容中的结构定义和算法。 （2）要有main()函数，并且在main()函数中使用检测数据调用上述算法。 （3）用switch 语句设计如下选择式菜单。 ***************数据结构综合性实验**************** *******一、多项式的加法、减法、乘法运算********** ******* 1.多项式创建 ********** ******* 2.多项式相加 ********** ******* 3.多项式相减 ********** ******* 4.多项式相乘 ********** ******* 5.清空多项式 ********** ******* 0.退出系统 ********** ******* 请选择（0—5） ********** ************************************************* *请选择（0-5）: 1.2数据结构设计 根据下面给出的存储结构定义： #define MAXSIZE 20 //定义线性表最大容量
数据结构实验报告,一元多项式资料
数据结构课程设计报告
目录 一、任务目标,,,,,,,,,,,, 3 二、概要设计,,,,,,,,,,,, 4 三、详细设计,,,,,,,,,,,, 6 四、调试分析,,,,,,,,,,,, 8 五、源程序代码,,,,,,,,,, 8 六、程序运行效果图与说明,,,,, 15 七、本次实验小结,,,,,,,,, 16 八、参考文献,,,,,,,,,,, 16
任务目标 分析（1） a. 能够按照指数降序排列建立并输出多项式 b.能够完成两个多项式的相加，相减，并将结果输入要求：程序所能达到的功能： a.实现一元多项式的输入； b.实现一元多项式的输出； c.计算两个一元多项式的和并输出结果； d.计算两个一元多项式的差并输出结果；除任务要求外新增乘法： 计算两个一元多项式的乘积并输出结果 （2）输入的形式和输入值的范围：输入要求：分行输入，每行输入一项，先输入多项式的指数，再输入多项式的系数，以0 0 为结束标志，结束一个多项式的输入。 输入形式： 2 3 -1 2 3 0 1 2 0 0 输入值的范围：系数为int 型，指数为float 型 3）输出的形式： 第一行输出多项式1； 第二行输出多项式2； 第三行输出多项式 1 与多项式 2 相加的结果多项式； 第四行输出多项式 1 与多项式 2 相减的结果多项式；第五行输出多项式 1 与多项式 2 相乘的结果多项式 二、概要设计 程序实现 a. 功能：将要进行运算的二项式输入输出；
b. 数据流入：要输入的二项式的系数与指数； c.数据流出：合并同类项后的二项式； d.程序流程图：二项式输入流程图； e.测试要点：输入的二项式是否正确，若输入错误则重新输入
一元多项式加减乘除运算
中国计量学院实验报告 实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班级：学号： 姓名：实验日期： 2013-5-7 一．实验题目： ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩：指导教师：
二．算法说明 ①存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储 空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法
三．测试结果 四．分析与探讨 实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。 五．附录：源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出
\n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项
数据结构中实现一元多项式简单计算
数据结构中实现一元多项式简单计算： 设计一个一元多项式简单的计算器。 基本要求： 一元多项式简单计算器的基本功能为： （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式； （3）两个多项式相加，建立并输出和多项式； （4）两个多项式相减，建立并输出差多项式； #include 课程设计成果 学院: 计算机工程学院班级: 13计科一班 学生姓名: 学号: 设计地点（单位）： 设计题目：一元多项式的计算 完成日期：年月日 成绩(五级记分制): _________________ 教师签名:_________________________ 目录 1 需求分析 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2 概要设计 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2.1一元多项式的建立 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.2显示一元多项式 ................................................................... 错误!未定义书签。 2.3一元多项式减法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.4一元多项式加法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.5 设计优缺点.......................................................................... 错误!未定义书签。3详细设计 .......................................................................... 错误!未定义书签。 3.1一元多项式的输入输出流程图........................................... 错误!未定义书签。 3.2一元多项式的加法流程图................................................... 错误!未定义书签。 3.3一元多项式的减法流程图.................................................. 错误!未定义书签。 3.4用户操作函数....................................................................... 错误!未定义书签。4编码 .................................................................................. 错误!未定义书签。5调试分析 .......................................................................... 错误!未定义书签。4测试结果及运行效果...................................................... 错误!未定义书签。5系统开发所用到的技术.................................................. 错误!未定义书签。参考文献 ............................................................................. 错误!未定义书签。附录全部代码................................................................... 错误!未定义书签。 实验二一元多项式相加问题本实验的目的是进一步熟练掌握应用链表处理实际问题的能力。 一、问题描述 一元多项式相加是通过键盘输入两个形如P 0+P 1 X1+P 2 X2+···+PnX n的多项式，经过程序运算后在屏幕上输出它 们的相加和。 二、数据结构设计 分析任意一元多项式的描述方法可知，一个一元多项式的每一个子项都由“系数—指数”两部分组成，所以可将它抽象成一个由“系数—指数对”构成线性表，由于对多项式中系数为0的子项可以不记录他的数值，对于这样的情况就不再付出存储空间来存放它了。基于这样的分析，可以采取一个带有头结点的单链表来表示一个一元多项式。具体数据结构定义为： typedef struct node { float ce; //系数域 float ex; //指数域 struct node *next; //指针域 }lnode,*linklist; 三功能（函数）设计 1、输入并建立多项式的功能模块 此模块要求按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项的“系数—指数对”，输入一个子项建立一个相关的节点，当遇到输入结束标志时结束输入，而转去执行程序下面的部分。 屏幕提示： input ce & ex and end with 0： ce=1 ex=2 ce=0 ex=0 //输入结束标志 input ce & ex and end with 0： ce=2 ex=2 ce=0 ex=0 //输入结束标志 输入后程序将分别建立两个链表来描述两个一元多项式： A=X^2 B=2X^2 这两个多项式的相加的结果应该为： C=3X^2 2、多项式相加的功能模块 此模块根据在1中建立的两个多项式进行相加运算，并存放在以C为头指针的一个新建表中。可以采用以下方法进行设计： 开始时a，b分别指向A,B的开头，如果ab不为空，进行判断：如果a所指的结点的指数和b所指的结点的指数相同，将它们的系数相加做成C式中的一项，如果不一样则将小的一项加到C中。 if(a->ex==b->ex) //判断指数是否相等 {s->ce=a->ce+b->ce; if(s->ce!=0) s->ex=a->ex; else delete s; a=a->next; b=b->next; } C语言一元多项式计算集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# #include <> #include <> #include <> #define LEN sizeof(node) //结点构造 typedef struct polynode { int coef; //系数 int exp; //指数 struct polynode *next; }node; node * create(void) { node *h,*r,*s; int c,e; h=(node *)malloc(LEN); r=h; printf("系数："); scanf("%d",&c); printf("指数："); scanf("%d",&e); while(c!=0) { s=(node *)malloc(LEN); s->coef=c; s->exp=e; r->next=s; r=s; printf("系数："); scanf("%d",&c); printf("指数："); scanf("%d",&e); } r->next=NULL; return(h); } void polyadd(node *polya, node *polyb) { node *p,*q,*pre,*temp; int sum; p=polya->next; q=polyb->next; pre=polya; while(p!=NULL&&q!=NULL) { if(p->exp>q->exp) { pre->next=p; pre=pre->next; p=p->next; } else if(p->exp==q->exp) { sum=p->coef+q->coef; if(sum!=0) { p->coef=sum; pre->next=p;pre=pre->next;p=p->next; temp=q;q=q->next;free(temp); } else { temp=p->next;free(p);p=temp; temp=q->next;free(q);q=temp; } } else { pre->next=q; pre=pre->next; q=q->next; } } if(p!=NULL) pre->next=p; else pre->next=q; } void print(node * p) { 实验报告 课程名称：数据结构 题目：链表实现多项式相加 班级： 学号： 姓名： 完成时间：2012年10月17日 1、实验目的和要求 1）掌握链表的运用方法； 2）学习链表的初始化并建立一个新的链表； 3）知道如何实现链表的插入结点与删除结点操作； 4）了解链表的基本操作并灵活运用 2、实验内容 1）建立两个链表存储一元多项式； 2）实现两个一元多项式的相加； 3）输出两个多项式相加后得到的一元多项式。 3、算法基本思想 数降序存入两个链表中，将大小较大的链表作为相加后的链表寄存处。定义两个临时链表节点指针p,q,分别指向两个链表头结点。然后将另一个链表中从头结点开始依次与第一个链表比较，如果其指数比第一个小，则p向后移动一个单位，如相等，则将两节点的系数相加作为第一个链表当前节点的系数，如果为0，则将此节点栓掉。若果较大，则在p前插入q,q向后移动一个，直到两个链表做完为止。 4、算法描述 用链表实现多项式相加的程序如下： #include void add_node(struct node*h1,struct node*h2); void print_node(struct node*h); struct node*init_node() { struct node*h=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)),*p,*q; int exp; float coef=1.0; h->next=NULL; printf("请依次输入多项式的系数和指数(如:\"2 3\"；输入\"0 0\"时结束):\n"); p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); q=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); for(;fabs(coef-0.0)>1.0e-6;) { scanf("%f %d",&coef,&exp); if(fabs(coef-0.0)>1.0e-6) { q->next=p; p->coef=coef; p->exp=exp; p->next=NULL; add_node(h,q); } } free(p); free(q); return(h); } void add_node(struct node*h1,struct node*h2) { struct node*y1=h1,*y2=h2; struct node*p,*q; y1=y1->next; y2=y2->next; for(;y1||y2;) if(y1) { if(y2) { if(y1->exp 长沙学院课程设计说明书 题目一元多项式计算问题系(部) 计算机系 专业(班级) 10级软件D班 姓名向栋良 学号2010022D08 指导教师邓旭东 起止日期2011.9.4-2011.9.8 课程设计任务书 课程名称：数据结构与算法 设计题目：一元多项式计算问题 已知技术参数和设计要求： 问题描述： 设计一个稀疏多项式简单计算器 基本要求： (1)输入并分别建立多项式A和B (2)输入输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2……，其中n是多项式的项数，ci和ei是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列 (3)完成两个多项式的相加、相减，并将结果输出； 测试数据： (1) A+B A= 3x14-8x8+6x2+2 B=2x10+4x8+-6x2 (2) A-B A=11x14+3x10+2x8+10x6+5 B=2x14+3x8+5x6+7 (3) A+B A=x3+x1B=-x3-x1 (4) A+B A=0 B=x7+x5+x3+x1 (5) A-B A=100x100+50x50+20x20+x B=10x100+10x50+10x20+x 选作内容： （1）.多项式在x=1时的运算结果 （2）求多项式A和B的乘积 设计工作量： 40课时 日期节次地点设计方式9月4日（周日）1-4 科1408 讲授内容 9月4日（周日）5-8 科1608 答疑 9月5日（周一）1-4科1408上机调试 9月5日（周一）5-8 科1608 答疑 9月6日（周二）1-4科1408上机调试 9月6日（周二）5-8 科1608 答疑 9月7日（周三）1-4科1408上机调试 9月7日（周三）5-8 科1608 答疑 9月8日（周四）1-4科1608答疑 9月8日（周四）5-8 科1408 答辩 一元多项式相加实验报告 一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型： typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 float coef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; V oid AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表； 4）相加多项式 4 主程序流程图 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对 一元多项式计算器 目录 摘要 (1) 1绪论 (1) 2系统分析 (1) 2.1功能需求 (1) 2.2数据需求 (1) 2.3性能需求 (1) 3总体设计 (2) 3.1系统设计方案 (2) 3.2功能模块设计 (2) 4详细设计 (3) 4.1建立多项式 (4) 4.2多项式相加 (4) 4.3多项式相减 (5) 4.4多项式相乘 (5) 4.5计算器主函数 (6) 5调试与测试 (7) 5.1调试 (7) 5.2测试 (8) 6结论 (9) 结束语 (9) 参考文献 (9) 附录1－用户手册 (10) 附录2－源程序 (12) 摘要 随着生活水平的提高，现代科技也日益发达。日常生活中多位计算再所难免，因此设计一个简单计算器可解决许多不必要的麻烦。 开发这样一个程序主要运用了C的结点，链表等方面知识。系统主要实现了多项式的建立，多项式的输入输出，以及多项式加减乘等运算。 报告主要从计算器的程序段，对输入输出数据的要求，计算器的性能，以及总体的设计来介绍此计算器程序的实现过程。 关键词：多项式；链表；结点 1绪论 随着日益发达的科技，计算器已应用于各行各业。设计一个计算器需要运用C中多方面知识，更是以多项式的建立，输入输出，以及结点，链表为主。（扩充） 任务书。。。。。 2系统分析 2.1 功能需求 多项式的建立多项式输入输出多项式加减乘等运算 2.2数据需求 在输入过程中，首先要确定输入的数据，数据不能是字母，只能是数字。不能连续输入数据，必须按要求配以空格输入要计算的数据。 (1) 链节节点数字 (2) 数字 2.3 性能需求 系统必须安全可靠，不会出现无故死机状态，速度不宜过慢。 数据结构课程设计实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 2011年1月1日 题目：一元多项式的运算 1、题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。 在数学上，一个一元n次多项式P n(X)可按降序写成： P n(X)= P n X^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示： P=(P n，P(n-1)，......，P1，P0) 每一项的指数i隐含在其系数P i的序号里。 假设Q m(X)是一元m次多项式，同样可以用一个线性表Q来表示： Q=(q m,q(m-1)，.....，q1，q0) 不是一般性，假设吗吗m 实验题目： 用多项式模型进行数据拟合实验 1 实验目的 本实验使用多项式模型对数据进行拟合，目的在于： （1）掌握数据拟合的基本原理，学会使用数学的方法来判定数据拟合的情况； （2）掌握最小二乘法的基本原理及计算方法； （3）熟悉使用matlab 进行算法的实现。 2 实验步骤 2.1 算法原理 所谓拟合是指寻找一条平滑的曲线，最不失真地去表现测量数据。反过来说，对测量 的实验数据，要对其进行公式化处理，用计算方法构造函数来近似表达数据的函数关系。由于函数构造方法的不同，有许多的逼近方法，工程中常用最小平方逼近（最小二乘法理论）来实现曲线的拟合。 最小二乘拟合利用已知的数据得出一条直线或曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小。模型主要有：1.直线型2.多项式型3.分数函数型4.指数函数型5.对数线性型6.高斯函数型等，根据应用情况，选用不同的拟合模型。其中多项式型拟合模型应用比较广泛。 给定一组测量数据()i i y x ,，其中m i ,,3,2,1,0Λ=，共m+1个数据点，取多项式P （x ），使得 min )]([020 2=-=∑∑==m i i i m i i y x p r ，则称函数P （x ）为拟合函数或最小二乘解，此时，令 ∑==n k k k n x a x p 0 )(，使得min ])([02 002=??? ? ??-=-=∑∑∑===m i n k i k i k m i i i n y x a y x p I ，其中 n a a a a ,,,,210Λ为待求的未知数，n 为多项式的最高次幂，由此该问题化为求),,,(210n a a a a I I Λ=的极值问题。 由多元函数求极值的必要条件：0)(200 =-=??∑∑==m i j i n k i k i k i x y x a a I ，其中n j ,,2,1,0Λ= 得到： ∑∑∑===+=n k m i i j i k m i k j i y x a x )(，其中n j ,,2,1,0Λ=，这是一个关于n a a a a ,,,,210Λ的线 性方程组，用矩阵表示如下所示： 一元多项式计算(数据结构课程设计) 一、系统设计 1、算法思想 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应指数相加（减），若其和（差）不为零，则构成“和（差）多项式”中的一项；对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别写到“和（差）多项式”中去。 因为多项式指数最高项以及项数是不确定的，因此采用线性链表的存储结构便于实现一元多项式的运算。为了节省空间，我采用两个链表分别存放多项式a 和多项式b，对于最后计算所得的多项式则利用多项式a进行存储。主要用到了单链表的插入和删除操作。 (1)一元多项式加法运算 它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果指数相等的话，系数就应该相加；相加的和不为零的话，用头插法建立一个新的节点。P 的指数小于q的指数的话就应该复制q的节点到多项式中。P的指数大于q的指数的话，就应该复制p节点到多项式中。当第二个多项式空，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用新节点产生。当第一个多项式空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生。 (2)一元多项式的减法运算 它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果指数相等的话，系数就相减；相加的和不为零的话，用头插法建立一个新的节点。p的指数小于q的指数的话，就应该复制q的节点到多项式中。P的指数大于q的指数的话就应该复制p的节点到多项式中，并且建立的节点的系数为原来的相反数；当第二个多项式空，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用新节点产生。当第一个多项式空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生，并且建立的节点的系数为原来的相反数。 2、概要设计 (1)主函数流程图： （注：a代表第一个一元二次方程，b代表第二个一元二次方程） 《数据结构》实验报告 ——两个一元多项式相加 一、实验题目：两个一元多项式相加 二、实验内容： 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 三、设计思想： （1）建立两个顺序列表，分别用来表示两个一元多项式；顺序列表奇数位，存储该多项式的系数；顺序列表的偶数位，存储该相应多项式的指数。 （2）用成员函数merg(qList 一元多项式的计算—加，减 摘要(题目)一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 目录 1.引言 2.需求分析 3.概要设计 4.详细设计 5.测试结果 6.调试分析 7.设计体会 8.结束语 一:引言: 通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指数 降序排列。 二：需求分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 三：概要设计 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 1．单连表的抽象数据类型定义： ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={ [计算机]一元多项式相加完整实验报告一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构(线性表)的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型: typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 oat flcoef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; Void AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 序数coef 指数exp 指针域next 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序;2)初始化单链表;3)建立单链表; 4)相加多项式 4 主程序流程图 开始 申请结点空间 输入多项式各项的系数X，指数Y 输出已输出的多项式 否 是否输入正确 合并同类项 结束 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则:对于两个一元多项式中所有指数相 数据结构课程设计报告 课题: 一元多项式 姓名： XX 学号： 201417030218 专业班级： XXXX 指导教师： XXXX 设计时间： 2015年12月30日星期三 目录 一、任务目标 (3) 二、概要设计 (4) 三、详细设计 (6) 四、调试分析 (8) 五、源程序代码 (8) 六、程序运行效果图与说明 (15) 七、本次实验小结 (16) 八、参考文献 (16) 一丶任务目标 分析 (1) a.能够按照指数降序排列建立并输出多项式 b.能够完成两个多项式的相加，相减，并将结果输入 要求：程序所能达到的功能： a.实现一元多项式的输入； b.实现一元多项式的输出； c.计算两个一元多项式的和并输出结果； d.计算两个一元多项式的差并输出结果； 除任务要求外新增乘法： 计算两个一元多项式的乘积并输出结果 （2）输入的形式和输入值的范围： 输入要求：分行输入，每行输入一项，先输入多项式的指数，再输入多项式的系数，以0 0为结束标志，结束一个多项式的输入。 输入形式： 2 3 -1 2 3 0 1 2 0 0 输入值的范围：系数为int型，指数为float型 （3）输出的形式： 第一行输出多项式1； 第二行输出多项式2； 第三行输出多项式1与多项式2相加的结果多项式； 第四行输出多项式1与多项式2相减的结果多项式； 第五行输出多项式1与多项式2相乘的结果多项式 二、概要设计 程序实现 a. 功能：将要进行运算的二项式输入输出； b. 数据流入：要输入的二项式的系数与指数； c. 数据流出：合并同类项后的二项式； d. 程序流程图：二项式输入流程图； e. 测试要点：输入的二项式是否正确，若输入错误则重新输入。 数据结构实验报告实验一：一元多项式相加 姓名：周成 学号： 13083511 专业：软件工程 任课教师：马慧珠 2013年12 月01 日 1.实验名称： 一元多项式相加 2.实验目的: 如何使用C语言实现链表的说明、创建以及结点的插入和删除等操作。 3.实验要求： 对一元多项式能实现输入、输出，以及两个一元多项式相加及结果显示。 4.实验内容： 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别复抄到“和多项式”中去。 核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加，结果为pa所指的多项式。运算规则如下：相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描，比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一： （1）qa->exp大于qb->exp,则qa继续向后扫描。 （2）qa->exp等于qb->exp,则将其系数相加。若相加结果不为零，将结果放入qa->coef中，并删除qb所指结点，否则同时删除qa和qb所指结点。 然后qa、qb继续向后扫描。 （3）qa->exp小于qb->exp,则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。 扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上。所得pa指向的链表即为两个多项式之和。 5.实验程序代码及运行结果： #include"stdafx.h" #include数据结构一元多项式的计算
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