小学奥数 整数裂项.学生版

整数裂项基本公式 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3

n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4

n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+

【例 1】 1223344950?+?+?++?=_________

【巩固】 1223344556677889910?+?+?+?+?+?+?+?+?=________

【例 2】 14477104952?+?+?++?=_________

【例 3】 12323434591011??+??+??++??=

例题精讲

知识点拨

整数裂项

【例 4】 计算：135357171921??+??++??= ．

【巩固】 计算：101622162228707682768288??+??++??+??

【巩固】 计算：123434565678979899100???+???+???++???=

【例 5】 2004200320032002200220012001200021?-?+?-?++?

【例 6】 11!22!33!20082008!?+?+?++?=

【例 7】 计算：1234569910023459899

?+?+?++?=?+?++?