大学物理2复习题(修改)2

大学物理2复习题

一、单选题

1．正方形的两对角线处各放置电量Q ，另两对角线各放置电量q ，若Q 所受到的合力

为零，则Q 与q 的关系为 ( A )

A ．q Q 2/32-=

B ．q Q 2

/32= C ．q Q 2-= D ．q Q 2=

2. 下列判断正确的是 ( B ) A ．闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷； B ．闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必为零； C ．闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必为零；

D ．闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。

3 如图所示，在电场强度E 的均匀电场中，有一半径为R 的半球面，场强E 的方向与

半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为 ( C )

A. E R 2

2π B. E R 22π

C. E R 2

π D.

E R 2

2

1π

4． 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为

2r =25cm ，外力需作的功为 ( B )

A.J 61055.6-?-

B.J 61055.6-?

C.J 6105.4-?-

D.J 6

105.4-?

5．如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷。若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则 ( C )

A. 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷

B. 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷

C. 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷

D. 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷

6. 均匀带电球面半径为R ，带电量为Q. 则在球面内距球心为r 的任一场点的电场强度大小为 ( D ) A. 0 B.

2

04r Q πε C.

r

Q 04πε D. 无法确定

.o

a

b

d

c

7. 对于半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线R 处的磁感应强度B ( B ) A ． 内外部磁感应强度B 都与r 成正比

B ． 内部磁感应强度B 都与r 成正比，外部磁感应强度B 都与r 成反比

C ． 内外部磁感应强度B 都与r 成反比

D ． 内部磁感应强度B 都与r 成反比，外部磁感应强度B 都与r 成正比

8. 在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个

是矩形，则两者所受到的 ( A ) A. 磁力相等，最大磁力矩相等 B. 磁力不相等，最大磁力矩相等

C. 磁力相等，最大磁力矩不相等

D. 磁力不相等，最大磁力矩不相等

9. 带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子的入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到2倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的 ( A )

A.2倍

B.4倍

C.1/2倍

D.1/4倍

10．在磁感应强度为B ?

的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，

电流为I ，如图所示，则其所受的安培力为 ( A ) A. BI F ab =

ab B. BI F ab =ab C. BI F ab 2=ab D. BI F ab 2

1

=ab

11．匀强磁场中一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场的作用下，线圈发生转 动，其方向是： ( A )

A . ab 边转入纸内， cd 边转出纸外

B . ab 边转入 纸外， cd 边转出纸内

C . ad 边转入纸内， bc 边转出纸外

D . ad 边转入纸外， bc 边转出纸内

12. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，

应使 （ C ） A. 线环向右平移 B. 线环向上平移 C. 线环向左平移 D. 磁感应强度减弱

13. 一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线

的方向以恒定速率运动，如图所示，则

( B )

A ．线圈中无感应电流

B ．线圈中感应电流为顺时针方向

C ．线圈中感应电流为逆时针方向

D ．线圈中感应电流方向无法确定

14. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21,S S 距离相等，则观察屏上中央明条

纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ′位置，如图所示，则 ( B )

A ．中央明纹向上移动，且条纹间距增大

B ．中央明纹向上移动，且条纹间距不变

C ．中央明纹向下移动，且条纹间距增大

D ．中央明纹向下移动，且条纹间距不变

15. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位

相差为 （ A ）

A. λπ/42e n

B. λπ/22e n

C. λππ/42e n +

D. λππ/42e n +-。

16.. 如图所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知 n 1 ＜n 2 ＞n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 （ D ）

A. 2n 2e .

B. 2n 2e －λ/(2 n 2 ).

C. 2n 2e －λ.

D. 2n 2e －λ/2.

17． 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

（ A ） A ．λ / 4 ． B. λ / (4n )．

２

S １

S S S '

O

e λ

n 1 n 2 n

C. λ / 2 ．

D. λ / (2n )．

18. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝宽度调小，条纹宽度将 （ B ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法确定

19. 如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的2/3，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的4/3，则屏幕C 上单缝衍

射条纹中央明纹的宽度x ?将为原来的 ( D )

A ．4/3倍 B. 3/2倍

C. 8/9倍

D. 2/1倍

20. 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲

使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 ( B ) A. 换一个光栅常数较小的光栅 B. 换一个光栅常数较大的光栅 C ．将光栅向靠近屏幕的方向移动 D. 将光栅向远离屏幕的方向移动

二、 填空题

1. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为- q 的点电荷，线段R AB =，现将一单位电荷 从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作功

的大小为 0

01

06)3(0[41

)(0πεπεq

R q R q u u q A q b a ab -=--=-==

2. 载流导线形状如图 (虚线表示通向无穷远的直导线)， O 点处磁感应强度为 2421

200?+?=R

I

R I B πμμ ，方向为 向里

.

O

R I

λ

a

L C f

3. 有一半径为a ，流有稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，如图所示方向置于均

匀外磁场B ρ中，则该载流导线所受安培力的大小为

IaB aB I B

IL F bc bc ===045sin 2sin θ ，方向为 向里

4．一质子以速度v v 垂直地进入磁感强度为B u v

的 均匀磁场中，设质子电量为e 、质量为m ，则

此质子在磁场中运动的轨道半径为：eB

mv

R =_____， 运动周期为：eB

m

v

R T ππ22=

=_。

5. 如图，aob 为一折成∠形的金属导线（aO=Ob=L ），位于XOY 平面中；磁感强度为B

ρ

的匀强磁场垂直于XOY 平面. 当aob 以速度υ运动时，a 、b 两点哪点电势高？ a 点. 导线上a 、b 两点间电势差U ab = θεεεsin vBL vBL ob ao ab ==+=有效

6. 如图所示，一长指导线中通有电流I ，有一与直导线共面、垂直于导线的细金 属棒AB ，以速度v ρ

平行于长直导线作匀速运动。问：

(1)金属棒A ，B 两端的电势A U 和B U 哪一个较高？_A U 高 (2)将电流I 反向，A U 和B U 哪一个较高？_B U 高__

I

v

ρ

B

(3)若将金属棒与导线平行放置，结果又如何？_B U =A U ___

7. 在杨氏双缝干涉实验中，若在S 1缝上放置一片薄透明介质，原来的零级明纹将如何移动？ 上移

8. 波长为λ的平行单色光垂直入射到如图所示的透明薄膜上，厚度为e ，折射率为n ， 透明薄膜放在折射率为1n 的媒质中，n n <1，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差＝??________

。

9. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a = 0.2mm ，透镜焦距f = 0.4m ，入射光波长λ= 500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？ 是暗纹 从这个位置看上去可以把波阵面分为 4 个半波带.

10. 平行单色光垂直入射单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏幕上P 点处为第二级暗纹， 则单缝处波面相应地可分为___4__半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是____1______级__暗__纹。

11．在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距相等，那么光线1 和 3 在屏上P 点相遇时的相位差为 2π ，P 点应为 暗 （填“亮”或“暗”）点。

S 1S 2

π

λ

ππλλ

πλ?+=

+=

?

=

?ne

ne 42222e

1

n

三．计算题

1．一个半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ，求环心处O 点的电场强度和电势．（取无穷远处为零电势点）

解：微元法 dl dq λ=

方向如图所示

根据电荷分布的对称性：

因为：

2．如图所示，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷为Q ，求其轴线上离环心x 处点P 的电场强度和电势。

x

2041

R

dq

dE πε=θ

λπεθsin 41sin 2

0R

dl

dE dE x ==θ

λπεθcos 41

sin 2

0R

dl

dE dE y =

=0cos 410

2

00

===?

?π

πθλπεR

dl

dE E y y θ

θRd dl R l =?=2

4sin 4sin 41

00

2

00

200

?==

==?

?

?R

Rd R R dl

dE E x x πελ

θθπελ

θλπεπ

π

πR dq du 041

πε=

R

q

dq R R dq du u 000414141

πεπεπε??=

===

3. 如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B v

.

解：

向外

向里

4.如图所示，AB 、CD 为无限长直导线，C B )

为圆心在O 点的一段半圆形导线，其半径为

R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．

A

)

sin (sin 4120ββπμ-=a

I

B a

I

B 20μ=

圆R

I R I R I

B πμπμπμ2323

22)]60sin(60[sin 2

4000001=??=

--=

12

R

I R I B B 6312360120

000

1μμ=?==圆R R a 2

1

60cos 0=

=0

260

=β0

160

-=βR

I

R I B B B 6230

021μπμ-=

+=

5．如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在 垂直于导线方向上以匀速率 v 向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动势的大小 和方向。

6. 如图所示，长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕O O '轴以角速度ω旋转，棒与

转轴间的夹角为θ，磁感强度B ρ

与转轴平行且方向向上，求OP 棒在图示位置处的电动势。

解：

方向：

7．在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率114.n =)覆盖缝1S ，用同样厚度的玻璃片(但折射率217.n =)覆盖缝2S ，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长480nm λ= (9

110nm m -=)，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．

解：原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处

I

2

21R B ωε=转动

θ

ωεθ22sin 21sin L B L R =?=转动B v q ρρ?=P o →λ

k r r =-=?1210

=k 1

2r r =?

薄玻璃片覆盖后

变为第五级明纹．

8．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.40mm ，缝屏间距10.D m =，试求： （1）若在第2级明条纹离屏中心的距离为90.mm ，计算此单色光的波长； （2）若入射的单色光是波长为400nm 的紫光，求相邻两明纹间的距离． （3）求第3级暗纹离屏中心的距离. 解：（1）

9．波长为nm 600＝λ的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为0

30，且第三级缺级，求：

（1）光栅常数()b a +等于多少？ （2）透射光可能的最小宽度a 等于多少？ （3）在选定了上述()b a +和a 之后，求在衍射角π?π2

1

21<<-

范围内可能观察到的全部主极大的级次。

解：第二级主极大:

第三级缺级

可能观察到的全部主极大的级次。

d

n n d r d n d r d n )(][][1211222-=-+--+=?λ

k d n n =-=?)(1225

=k 1

25n n d -=

?λ

()k b a k a k k a b a +'=?'=+3

=k 6

6108.03104.2--?=?'=?k a ()λθk b a =+sin ()λθ

sin b a k +=π

()4104.26

=?=+=

-b a k 2

300==k θ6

910

4.230sin 106002sin --?=?==+θλk b a ()λ

θk b a =+sin

10.两束波长分别为λ1和λ2 =6.86×10-7m 的单色光同时垂直射到光栅上，若 λ1 的第5级明纹与 λ2 的第6级明纹在距中央明纹 3cm 处重叠.

求：(1) 对应的衍射角θ；（2）光栅常数；（3）波长λ1( 设透镜焦距为0.3m ) 解：(1) 对应的衍射角θ；

（2）光栅常数；

（3）波长λ1

在距中央明纹 3cm 处重叠：

1

.03

.003

.0sin ===f x θ1.0≈θ()1

.01086.66sin sin 7

2222-??==+?=+θλλθk b a k b a 7221086.6;6-?==λk 7212111221086.65

6-??==?=λλλλk k k k ()2211sin λλθk k b a ==+?6;521==k k ()λθk b a =+sin ()2211sin λλθk k b a ==+