A 、2a b +
B 、112a b +
C 222a b +
D ab 5、对于四个不等式：①sin 40sin50?
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6、若点A （-2，1y ）、B （-3，2y ）C （1，3y ）在双曲线()0k y k x
=<上，则（ ） A 、213y y y << B 、132y y y << C 、231y y y << D 、123y y y <<
7、若一个扇形的弧长与半径的比值等于另一个扇形的弧长与半径的比值，则称两个扇形相似.如图，如果扇形AOB 与扇形A B C '''相似，且半径:OA O A k ''=（k 为大于0的常数）. 那么下面四个结论：①∠AOB =A O B '''∠，②AOB A O B '''，③半径OA 的中点与弧AB 的中点的连线段长度与半径O A ''的中点与弧A B ''的中点的连线段长度之比为k ，④扇形AOB 与扇形A O B '''的面积之比为2
k ，成立的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、实数12345x x x x x 、、、、满足方程组
123123423453451
45125
x x x a x x x a x x x a x x x a x x x a ++=??++=??++=??++=??++=?；
其中12345a a a a a 、、、、为常数，且12345a a a a a >>>>，则12345x x x x x 、、、、的大小顺序是（ ）
A 、12345x x x x x >>>>
B 、42135x x x x x >>>>
C 、31425x x x x x >>>>
D 、53142x x x x x >>>>
9、如图，△ABC ，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B ，已知P 、Q 两点同时出发，并同时到达终点，联结MP 、MQ 、PQ 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ）
A 、一直增大
B 、一直减小
C 、先增大后减小
D 、先减小后增大
10、以下命题中：
①平面上任意两个全等的等腰三角形都能讲一个三角形经过一次旋转后与另一个三角形重
合，②若一个三角形的三边分别大于另一个三角形的三条边，则这个三角形的面积也大于另一个三角形的面积，③一个三角形的两个角及其中一角的对边与另一个三角形的两个角及其中一角的对边分别对应相等，则这两个三角形全等，④一个三角形的两条边及第三条边上的中线分别与另一个三角形的两条边及第三边上的中线对应相等，则这两个三角形全等，其中真命题的个数是（ ）
A 、0
B 、 1
C 、2
D 、3
二、填空题（11-17每小题4分，18-20每小题6分）
11、因式分解：321x x -+=____________
12、已知a 、b 为非零实数，且2132a b a b +=+，则34a b a b
+=+___________ 13、六位数123123含有的质因数的个数是__________
14、边长为2的正三角形面积为1S ，边长为1的正六边形面积为2S ，则12
S S =_________ 15、平面直角坐标系中，若坐标原点到直线()20y kx k =-≠
，则k 的值为_________
16、△ABC 中，∠CAB=64°，平面上点P 满足PA=PB=PC ，则∠PCB=_________
17、点P （3，3）关于直线12
y x =的对称点坐标为__________ 18、某项工作，甲单独完成的天数是乙、丙完成天数的m 倍，乙单独完成的天数是甲、丙完成天数的n 倍，丙单独完成的天数是甲、乙合作完成天数的k 倍，则111
m n k m n k +++++=__________ 19、在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若∠B=30°，∠ADC=45°，则∠ACD=________
20、在平面直角坐标系xoy 中，等边△ABC 的顶点分别x 轴和y 轴正半轴上（包括原点），顶点在第一象限，已知AB=2，则O 、A 两点距离的最大值为_________
21、已知函数()211f x x x =++的图像上有一点（m ，2
n ），其中m 、n 是整数，则m n n -=_____
22、用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，该几何体正视图与俯视图都是如图所示图形，则这个几何体的最大体积是_________
23、若x 是实数，则122334455y x x x x x =-+-+-+-+-的最小值为_______
24、已知811222n ++是一个正整数的平方，则正整数n=__________
三、简答题
25、（8分）解方程：22232331x x x x x -+-+=
26、（10分）如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，BD=3，CD=2， 求AD 的长.
27.（10分）已知二次函数()f x 对任意实数x 都有()22
22243x x f x x x ++≤≤-+，且该二次函数的图像经过点（3，7）.当1a x a ≤≤+时，函数()y f x =的最大值与最小值差为2，求实数a 的值
28、由2016个不同的实数组成一个数集A ，对于A 中任意两个不同的数m 与n ，数2
m +
都是有理数，证明：对于数集A 中任何一个实数a 是有理数.
【答案】1-5 BCDBB ，6-10 ADCDC
11、()11122x x x ???+-++ ?? ?????? 12、2
3
13、5 14、23
15、± 16、 26° 17、21355??
???， 18、
2 19、 105°
20 21、1
11 22、 11
23、 15 24、 12 25、1x = 26、 AD=6 27、17
66-或 28、略
