数轴练习题(含答案)

数轴练习题(含答案)
数轴练习题(含答案)

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数轴练习题(含答案)

篇一:《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题(每小题3分,共30分)

1.-5的绝对值为()

A.-5B.5C.-15D.15

2.-的相反数是()

A.-8B.181

8C.0.8D.8

3.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是(

)

4.下列说法正确的是()

A.正数与负数互为相反数

B.符号不同的两个数互为相反数

C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数

D.任何一个有理数都有它的相反数

5.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为( )

A.-3B.5C.6D.7

6.若a=7,b=5,则a-b的值为()

A.2

C.2或12B.12D.2或12或-12或-2

7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()

8.下列式子不正确的是()

A.44B.1122

C.00D.1.51.5

9.如果有理数a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒

数等于它本身的数,那么式子a-b+c2-d的值是()

A.-2B.-1C.0D.1

10.如果abcd0,那么这四个数中的负因数至少有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.数轴上最靠近-2且比-2大的负整数是______.

12.-111的相反数是______;-2是______的相反数;

_______与互为倒数.210

13.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是______个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个,它们表示的数分别是______.

14.绝对值小于π的非负整数是_______.

15.数轴上,若A,B表示互为相反数的两个点,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是______和_______.16.写出一个x的值,使x1=x-1成立,你写出的x的值是______.

17.若x,y是两个负数,且xb>c,则该数轴的原点O的位置应该在______.

三、解答题(共46分)

19.(5分)分别写出下列各数的绝对值:

-1

20.(5分)(1)如图,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数:

31,-(+6.3),+(-32),12,3.52

(2)用数轴上的点表示下列各数,并用“<”号把下列各数连接起来.-311,4,2.5,0,1,-(-7),-5,-1.22

21.(6分)七(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:

A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.

(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;

(2)把每个队的得分标在数轴上,并标上代表该队的字母;

(3)从数轴上看A队与B队相差多少分C队与E队呢?

22.(6分)如图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形中,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.

23.(8分)在数轴上,表示数x的点与表示数1的点的距离等于1,其几何意义可表示为:

x=1,这样的数x可以是0或2.

(1)等式x2=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上____________________________,其中x的值可以是______________.

(2)等式x3=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上____________________________,其中x的值可以是______________.

(3)在数轴上,表示数x的点与表示数5的点的距离等于6,

其中x的值可以是_______,其几何意义可以表示为_______.24.(8分)(1)5的相反数是-5,-5的相反数是5,那么-x的相反数是_______,m+的相反数是_______.

(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系4=1n21(2+6),那么2

到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______;到点m和点-n距离相等的点表示的数是_______.

(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系5=9-4,那么点10和点-3之间的距离是_______;点m和点n之间的距离是_______.

25.(6分)设abc0,abc0,求

bccaab的值。abc

篇二:浙教版七上《1.2数轴》同步练习【含答案】

1.2数轴

一、基础训练

1.在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____.2.-4的相反数是_____,_____的相反数是-2.8,0的相反数是_____.

3.在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______.4.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下

列说法正确的是()A.a,b都是正数B.a,b都是负数C.a是正数,b是负数D.a是负数,b

是正数

5.在数轴上,点A表示-1.2,点B表示+0.9,那么______点离原点更近.

6.数轴上+5表示的点位于原点_____边距原点_____个单位长度,数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______,数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是_______.7.数轴上点A先向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,正好是-8这个点,那么原来点A对应的数是______.8.一个数的相反数是非负数,那么这个数一定是()A.非正数B.非负数C.正数D.负数二、提高训练

9.数轴上表示-2.2的点在()

A.-2与-1之间B.-3与-2之间C.2与3之间D.1与2之间10.一个数和它的相反数相等,那么这个数是______.11.已知x与y互为相反数,x与z互为相反数,且x=-6,则z+y=______.12.已知2n+3与-5互为相反数,则n=_______.13.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动一个单位长度,再向左移动4个单位长度,从图中可以看出,终点表示的数是-3.请参照上图,完成填空:

(1)如果点A表示的数是-5,向左移动4个单位长度,那么终点表示的数是_____.

(2)如果点B表示的数是4,将点B向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点表示的数是______.

三、拓展训练

14.明明向东走20米,又向西走35米,再向东走10米,请你用数轴直观表示明明走的过

程,并说明明明最后在什么位置.

15

.如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图,请你在其余三个正方体内分别填上适当的数,

使得折成正方体后,相对的面上的两个数互为相反数.

答案:

1.+8或-82.+4,2.8,03.-2或44.D5.B6.右,5,-4,+67.-108.A9.B10.011.1212.113.(1)-9(2)+514.明明最后在原位置的西面

5米处15.

篇三:有理数_数轴_基础巩固练习题附答案

1.2.1有理数数轴同步练习

基础巩固题:

1.在数轴上表示的两个数中,的数总比的数大。

2.在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。

3.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示

-7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间

的距离为个单位长度。

4.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位

置相对应的数是。

5.与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数

是。

6.到原点的距离不大于3的整数有个,它们

是:。

7.下列说法错误的是()

A.没有最大的正数,却有最大的负数

B.数轴上离原点越远,表示数越大

C.0大于一切非负数

D.在原点左边离原点越远,数就越小

8.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位

长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数,负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数

A.0B.1C.2D.3

9.在数轴上,A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的

数是B点表示的数的3倍,应把A点()

A.向左移动5个单位

B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位

D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

10.在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3,0,-31,11,42-3,-1.25并把它们用“<”连接起来。

应用与提高

11.小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依

次座落在一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处,书店位于学校东边100米处,小明从学校沿这条街向东走40米,接着又向西走了70米到达D处,试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

12.在数轴上,老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,如图所示,

试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数,并把它写出来。

中考链接

13.如图,数轴上的点A所表示的数是a,则A点到原点的距离是。

14.在数轴上,离原点距离等于3的数是。

15.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长到B

时,点B所表示的实数是()

A.1

B.-6C.2或-6D.不同于以上答案

数轴练习题(含答案)全文结束。

七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练

七年级数学上册 数轴上的动点问题专题训练1.在数轴上依次有A,B,C 三点,其中点 A,C 表示的数分别为-2,5,且BC=6AB .(1)在数轴上表示出A,B,C 三点; (2)若甲、乙、丙三个动点分别从 A 、 B 、 C 三点同时出发,沿数轴负方向运动,它们的速度分别是2,2 1,41(单位长度/秒),当丙追上甲时,甲乙相距多少个单位长度?(3)在数轴上是否存在点 P ,使P 到A 、B 、C 的距离和等于10?若存在,求点P 对应的 数;若不存在,请说明理由. 2.已知多项式x 3-3xy 2-4的常数项是a ,次数是b (1) 直接写出a ,b ,并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作 |AB|,定义:|AB|=|a -b|,设点P 在数轴上对应的数为 x ,当|PA|+|PB|=13时,直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动, 点A 的速度是点B 的2倍,且3秒后,23AO =OB , 求点B 的速度3.(本题12分)已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动,且保持运动的方向不变.若 A 、 B 两点的起始位置分别用有理数 a 、 b 表示, c 是最大的负整数,且|a -19c 2|+|b -8c 3|=0 (1) 求a 、b 、c 的值 (2) 根据题意及表格中的已知数据,填写完表格: 运动时间(秒) 0 5 7 t A 点位置 a -1 B 点位置 b 17 27 (3) 若A 、B 两点同时到达点 M 的位置,且点M 用有理数m 表示,求m 的值(4) A 、B 两点能否相距18个单位长度?如果能,求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示5510 643210-1-2-3-4

(完整版)数轴的练习题

数轴练习题 姓名:时间:分数:一.填空题(每空2分,共计34分) 1.数轴的三要素是指、 、 。 2.在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。 3.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。 4.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向左移动5个单位长度,则与此位置相对应的数是。 5.与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数是。 6.到原点的距离不大于3的整数有个,它们是:。 7.在数轴上表示的两个数中,的数总比的数大。 二.选择题(每小题3分,共计36分) 1.下列图形是数轴的是() (A)(B)(C)(D) 2.下面的数轴中正确的是() 3.下列说法错误的是( ) A、最小自然数是0 B、最大的负整数是-1 C、没有最小的负数 D、最小的整数是0 4.下列说法错误的是() A.没有最大的正数,却有最大的负数 B.数轴上离原点越远,表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远,数就越小 5.在数轴上,原点左边的点表示的数是( ) A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 6. 有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A出发向右爬行3秒到达B点,则B点表示的数是 () A、2 B、-4 C、6 D、-6 7.点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是() A.1 B.-6C.2或-6D.不同于以上答案 -1 0 1 1 2 3 -1 0 1 0 1 2 A.B.C.D.

8.下列结论正确的有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 ① 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数,负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 9.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( ) A .正数 B .负数 C .非负数 D .非正数 10.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A .2.5 B .-2.5 C .±2.5 D .这个数无法确定 11.关于-32这个数在数轴上点的位置的描述,正确的是( ) A .在-3的左边 B .在3的右边 C .在原点与-1之间 D .在-1的左边 12.点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是( ) A .+6 B .-3 C .+3 D .-9 三.解答题(每小题10分) 1. 指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数. 2.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ < ”把这些数连结起来。 3.5 ,-3.5 ,0 , 2 ,-2 ,-31 , 0.5 3.在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3, 0, -31 4, 11 2,-1.25并把它们用“<”连接起来。

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线,是无穷多个点构成的,数轴上面每个点都可以表示一个实数(不仅仅 是有理数,如π也可以在数轴上表示出来),而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数;数轴把数和数轴上的点联系起来,是“数形结合”的基础,画图可以明确解题思路,简化计算过程,画出一个正确的图形非常重要. 2. 数轴有两个方向(正方向与负方向,在未明确指出向左为正方向时,我们默认向右为正 方向,向左为负方向),数轴上一个点有两侧,点的运动方向有两个(往正方向、往负方向),遇见动点问题我们要常考虑多种情况. 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差,即,若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b (a <b ),则AB =b -a ;若位置点的位置,则可用绝对值表示:AB =|a -b |. 4. 若数轴上的点A 表示数a ,则: (1)它向右移动b 个单位长度为:a +b ; (2)向左移动c 个单位长度为:a -c ; (3)先向右移动b 个单位长度,再向左移动c 个单位长度为:a +b -c . (4)数轴上点的运动顺序可以改变,并不改变点的最终位置,因为实数具有加法交换律. 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示: (1)A 、B 两点距离或者线段AB 长度:0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-

①AP vt =,m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上;点在线段延长线上. ②P 点位置为:运动方向为正时是m +vt ,运动方向为负时是m -vt . 6. 线段比例关系: (1)线段AB 的中点M 的位置为:2 a b m += ; (2)点C 在直线AB 上,且AC =nBC ,点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况.如:若点A 在点C 左侧,点B 满足:AB =2BC ,点B 的位置可能为: 1°点B 在点A 左侧时(b <a ),AB <BC 不符合条件; 2°点B 在点A 、C 之间时(a ≤b ≤c ):()2b a c b -=-; 3°点B 在点C 右侧时(c <b ):此时C 为AB 中点:2 a b c += ; 或者直接有2a b b c -=-,解这个方程即可. (3)点在数轴上的周期运动注意找规律:注意周期的开始与结束分别在上面时候,记数是从“1”开始,还是从“0”开始. 数轴上的动点问题基本解法:“点 一 线一 式 ” 三步. (1) 读题画图; (2) 列点:写出相关各点的坐标;

七年级上册数学数轴练习题及答案

七年级上册数学数轴练习题及答案 导读:知识需要不断地积累,通过做练习才能让知识掌握的更加扎实,下面是为大家提供了数轴练习题,欢迎阅读。 一、选择题 1.下列是几个同学画的数轴,请你判断其中正确的是 2.下列说法正确的是() A.没有最大的正数,却有最大的负数 B.数轴上离原点越远,表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远,数就越小 3.下列说法正确的是() A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B.表示-P的点一定在原点的左边 C.在数轴上表示-8的点与表示+2的点的距离是6 D.数轴上表示-的点,在原点左边,距原点个单位长度。 4.如图所示,点M表示的数是() A.2.5 B. C. D.2.5 5.下列结论正确的有()个: ①规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数,负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数 A.0B.1C.2D.3 7.在数轴上,A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点()

A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 8.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长到B 时,点B所表示的实数是() A.1 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案 二、填空题 9.在数轴上表示的两个数中,的数总比的数大。 10.在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。 11.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的 侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。 12.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是。 13.与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数是。 14.到原点的距离不大于3的整数有个,它们是:。 15.数轴上表示-7与-3的两个点之间的距离是个单位长度。 16.在数轴上的点A,B分别表示-1和-3,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是

数轴上的线段与动点问题

数轴上的线段与动点问题 一、与数轴上的动点问题相关的基本概念 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.主要涉及以下几个概念: 1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值d=|a-b|,也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数. 2.两点中点公式:线段AB中点坐标=(a+b)÷2. 3.点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向左运动的速度看作负速度.这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a—b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b. 4.数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系. 二、数轴上的动点问题基本解题思路和方法: 1、表示出题目中动点运动后的坐标(一般用含有时间t的式子表示). 2、根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度(一般用含有时间t的式子表示). 3、根据题目问题中线段的等量关系(一般是和、差关系)列绝对值方程. 4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果. 注:数轴上线段的

动点问题方法类似 1、已知数轴上A、B两点对应数为- 2、4,P为数轴上一动点,对应的数为x. A B -2 -1 0 1 2 3 4 (1)若P为AB线段的三等分点,求P对应的数; (2)数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在,求出x;若不存在, 说明理由. (3)若点A,点B和点P(点P在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1,2,1个长度单位/分,则第几分钟时,P为AB的中点?

苏教版七年级上册第二单元数轴习题附答案

a a c §2.2 数轴 一、选择题 1.图1中所画的数轴,正确的是( ) -1A 21 5 4 3B -1210C D 2.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( ) A .正数 B .负数 C .非负数 D .非正数 3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A .2.5 B .-2.5 C .±2.5 D .这个数无法确定 4.关于-3 2 这个数在数轴上点的位置的描述,正确的是( ) A .在-3的左边 B .在3的右边 C .在原点与-1之间 D .在-1的左边 5.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是( ) A .+6 B .-3 C .+3 D .-9 6.不小于-4的非正整数有( ) A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 7.如图所示,是数a ,b 在数轴上的位置,下列判断正确的是( ) A .a<0 B .a>1 C .b>-1 D .b<-1 二、填空题 1.数轴的三要素是_____________. 2.数轴上表示的两个数,________边的数总比________边的数大. 3.在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示数-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度. 4.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,用“<”将a ,b ,?c?三个数连接起来________. 5.大于-3.5小于4.7的整数有_______个. 6.用“>”、“<”或“=”填空. (1)-10______0;(2)32________-23;(3)-110 _______-1 9;(4) -1.26________11 4 ; (5) 23________-12;(6)- _______3.14;(7)-0.25______-1 4 ;(8) -14________15 . 7.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________. 三、解答题 1.画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“〈”把下列各数连接起来.

数轴与动点问题探讨精品

【关键字】情况、条件、问题、继续、保持、发现、规律、位置、思想、基础、速度、关系、分析、形成、满足、方向、巩固 数轴上的线段与动点问题 1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2.点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a—b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3.数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 【例题学习】 1、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、分别从 A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位? ⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? ⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。 例2.如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。 ⑴AB中点M对应的数; ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数; ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。 例3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。 (1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由? (3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?

数轴测试题及参考答案

数轴测试题及参考答案 数轴测试题及答案 1.判断题 (1)直线就是数轴( ) (2)数轴是直线( ) (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示( ) (4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( ) (5)数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0.( ) 2.画一条数轴,并画出表示下列各数的点 -5,0,+3.2,-1.4 3.在下图中,表示数轴正确的是( ). 4.思考题: ①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________ ②在数轴上表示-6的点在原点的___________侧,距离原点___________个单位长度,表示+6的点在原点的__________侧,距离原点____________个单位长度. 5.下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点: (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

◆典例分析 在数轴上,点A表示-1,与点A相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________ 解析:造成错解的原因是只考虑了点A右侧的情况,没考虑左侧,点B 的位置有两种可能,在A 点左侧相距3个单位长度的点是-4,在右侧相距3个单位长度的点是2. ◆课下作业 ●拓展提高 1.下列说法错误的是( ) A、最小自然数是0 B、最大的负整数是-1 C、没有最小的负数 D、最小的整数是0 2.在数轴上,原点左边的点表示的数是( ) A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A出发向右爬行3秒到达B点,则B点表示的数是( ) A、2 B、-4 C、6 D、-6 4.数轴的三要素是指、、 5. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,?文具店在书店北边20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,?接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 . 6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1

数轴上的动点问题专题(完整资料).doc

【最新整理,下载后即可编辑】 数轴上的动点问题专题 1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴 上一动点,其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; ⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由? ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B 的距离相等? 2. 数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 (1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;

(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表 示的数。 (3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存 在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求 出t 值;若不存在,说明理由。 3.已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A 的坐标为-20.C 点坐标 为40,一电子蚂蚁甲从C 点出发,以每秒2个单位的速度向左 移动。 (1)当电子蚂蚁走到BC 的中点D 处时,它离A,B 两 处的距离之和是多少? (2)这只电子蚂蚁甲由D 点走到BA 的中点E 处时,需要几 秒钟? (3)当电子蚂蚁甲从E 点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发,向左移动,速度为秒3个单位 长度,如果两只电子蚂

蚁相遇时离B 点5个单位长度,求B 点的坐标 4. 如图,已知A 、B 分别为数轴上两点,A 点对应的数为—20,B 点对应的数为100。 ⑴求AB 中点M 对应的数; ⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,求C 点对应的数; ⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇,求D 点对应的数。

《数轴》练习题及答案

《数轴》同步练习及答案 一 夯实基础 1、 画出数轴并表示出下列有理数:.0,3 2,29,5.2,2,2,5.1--- 2、 下列数轴的画法正确的是( ) 3、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。 4、 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。 1 0;0 -1;-1 -2; -5 -3;-2.5 2.5. 二、拓展提高 1、 数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。 2、 已知x 是整数,并且-3<x <4,那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 。 3、 在数轴上,点A 、B 分别表示-5和2,则线段AB 的长度是 。 4、 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是 , 再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 。 5、 数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那 么终点到原点的距离是 个单位长度。 6、 在数轴上P 点表示2,现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度, 这时P 点必须向 移动 个单位到达表示-3的点。 三、体验中考 1、(太原)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( ) A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、4 2、(广州)有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 、b 的大小关系是( ) A 、a <b B 、a C 、a=b D (原题是实数a ,b ,现改为有理数a ,b) 0 1 D

参考答案一、夯实基础(本节练习需要画数轴帮助分析) 1、画数轴时,数轴的三要素要包括完整。图略。 2、C,考察数轴的三要素。 3、左,4 4、>>><< 二、拓展提高 1、两个,±5 2、-2,-1,0,1,2,3 3、7 4、-3,-1 5、1 6、左,2 三、体验中考 1、A 2、B 《数轴》同步练习 一、基础巩固题: 1.在数轴上表示的两个数中,的数总比的数大。 2.在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。3.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。 4.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是。 5.与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数是。 6.到原点的距离不大于3的整数有个,它们是:。 7.下列说法正确的是() A.没有最大的正数,却有最大的负数 B.数轴上离原点越远,表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远,数就越小 8.下列结论正确的有()个: ①规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数轴上的点都表示有理数. A.0 B.1 C.2 D.3 9.在数轴上,A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点() A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 10.在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3,0,-31 4 ,1 1 2,-3,-1.25,并把它 们用“<”连接起来。

七年级数学数轴与动点问题专题

数轴上的动点问题 1.(2017秋﹒荆州区校级月考)已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度. (1)求A、B两点所对应的数; (2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数; (3)已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,线段PO-AM的值是否变化?若不变求其值. 2.(2017秋﹒宽城区期中)已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过12个单位长度. (1)写出A、B两点所对应的数; (2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是5,求点C所对应的数. 3.(2017秋﹒江都区月考)已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点8个单位长度,点B在原点的右边. (1)点A和点B两点所对应的数分别为____和____ . (2)数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动,在点C处追上了点A,求点C对应的数. (3)已知在数轴上点M从点A出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由. 4.(2017秋﹒大丰市校级月考)已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点16个单位长度,点B在原点的右边. (1)求A,B两点所对应的数. (2)数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动,同时点B以每秒2个单位长度向左运动,在点C处相遇,求点C的对应的数. (3)点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动,点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动,点N 从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动,若三个点同时出发,求多长时间后,点P到点M,N的距离相等?5.(2014秋﹒九龙坡区期末)已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边. (1)点A所对应的数是,点B对应的数是; (2)若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点B出地向左运动,速度为每秒4个单位长度,求当EF=8时,点E对应的数(列方程解答). (3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒a个单位长度,同时点N从点N从点B出发向右运动,速度为每秒2a个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动过程中线段PO-AM的值是否变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由. 6.(2013秋﹒仪征市期末)已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边. (1)点A所对应的数是?点B对应的数是? (2)若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点B出发向左运动,

数轴上的距离与动点问题专题练习(解析版)

数轴上的距离与动点问题专题练习 一、选择题 1、在数轴上到数为1的点距离等于2的点表示的数是(). A. 1或3 B. 1或-3 C. -1或-3 D. -1或3 答案:D 解答:在1的左右各一个,1向左移2个单位为-1,1向右移2个单位为3, ∴答案为-1或3. 2、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后,得到它的相反数,则这个数是(). A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 答案:B 解答:设该数为x,则其向右移动8个单位后,为x+8, ∵两者互为相反数,∴x+x+8=0, ∴x=-4. 3、在数轴上,与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是(). A. -3 B. 7 C. ±3 D. 3或-7 答案:D 解答:到-2的点距离为5的点可能在-2的左侧,即为-7, 也可能在-2右侧,即为3. 4、已知A、B是数轴上任意两点,对应的数分别是a、b,则表示A、B两点的距离正确的是(). A. |a|+|b| B. |a|-|b| C. |a+b| D. |a-b| 答案:D 解答:数轴上的数从左到右依次变大,用右边的数减去左边的数,即为两点之间的距离,故选D. 5、如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是(). A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

答案:B 解答:若原点是A点,则a=0,d=7.此时d-2a=7,与题意不符.A排除. 若原点是B点,则a=-3,d=4.此时d-2a=10,与题意相符.B选项正确. 若原点是C点,则a=-4,d=3.此时d-2a=11,与题意不符.C排除. 若原点是D点,则a=-7,d=0.此时d-2a=14,与题意不符.D排除. 选B. 6、把一个刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为(). A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 答案:C 解答:根据数轴可知: x-(-3.6)=8-0, 解得x=4.4, 选C. 二、填空题 7、数轴上P点对应的数是5,把P点右移3个单位长度后,再向左移动1个单位长度到达Q点,这时Q点表示的数是______. 答案:7 解答:先向右:5+3=8,再向左:8-1=7,则Q点表示的数是7. 8、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,P为数轴上一点,对应数为x,若数轴上存在点P,使P点到A点、B点距离和为10,则x的值为______. 答案:-4或6 解答:设P表示的数为x, ①当P在AB左侧,P A+PB=10, 4-x+(-2-x)=10, 解得x=-4. ②当P在AB右侧时,

新课标-最新人教版七年级数学上学期《数轴》综合测试题及答案-经典试题

1.2.2数轴试卷 1.在数轴上表示的两个数中,的数总比的数大。2.在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。 3.在数轴上,表示+2的点在原点的侧, 距原点个单位;表示-7的点在原点的 侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。 4.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是。 5.与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数是。 6.到原点的距离不大于3的整数有个,它们是:。 7.下列说法错误的是:() A 没有最大的正数,却有最大的负数 B 数轴上离原点越远,表示数越大 C 0大于一切非负数 D 在原点左边离原点越远,数就越小 8.下列结论正确的有()个: ①规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是

0 ③正数,负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数 A 0 B 1 C 2 D 3 9.在数轴上,A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点() A向左移动5个单位 B向右移动5个单位 C向右移动4个单位 D向左移动1个单位或向右移动5个单位 10.在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3,0,-31 4,1 1 2 , -3,-1.25 并把它们用“<”连接起来。 11.小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处,书店位于学校东边100米处,小明从学校沿这条街向东走40米,接着又向西走了70米到达D处,试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。 12.在数轴上,老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,如图所示,试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数,并把它写出来。

《数轴》练习题及答案

夯实基础 1、画出数轴并表示出下列有理数: 1.5,-2,2,-2.5,9,-?,0. 2 3 4、比较大小,在横线上填入 \”、Z”或“=。 1 _____ 0; 0 ____ -1 ; -1 ___ -2; -5 ____ -3; -2.5 _____ 2.5. 、拓展提高 1、 数轴上与原点距离是 5的点有 ______ 个,表示的数是 ______ 。 2、 已知x 是整数,并且-3v x v 4,那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值有 ___________ 。 3、 在数轴上,点 A 、B 分别表示-5和2,则线段AB 的长度是___________ 。 4、 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点 B ,则点B 表示的数是 ________ , 再向右移动两个单位长度到达点 C,则点C 表示的数是 ______ 。 5、 数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那 么终点到原点的距离是 _____ 个单位长度。 6、 在数轴上P 点表示2,现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动 5个单位长度, 这时P 点必须向 ____ 移动 ______ 个单位到达表示-3的点。 三、体验中考 1、 (太原)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( ) A 、2 B 、-2 C 、塑 D 、4 2、 (广州)有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,贝U a 、b 的大小关系是( ) (原题是实数a , b ,现改为有理数a , b ) 《数轴》同步练习及答案 L ---------------- fc- C 1 ■ 3、在数轴上表示-4的点位于原点的 ________ 边,与原点的距离是 ______ A 、a v b C 、a=b —q B 、a > b b 1 a D 、无法确定 2、下列数轴的画法正确的是(

七年级数学数轴与动点问题专题

数轴上的动点问题 1.(2017秋?荆州区校级月考)已知,数轴上点ZI在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点2迫到点要经过32个单位长度. (1)求处、E两点所对应的数; (2)若点C也是数轴上的点,点C到点E的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数: (3)已知,点M从点.4向右岀发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单 位长度,设线段No的中点为P线段PO —的值是否变化?若不变求貝值. 2.(2017秋.宽城区期中)已知数轴上点ZI在原点的左侧,到原点的距离为8个单位长度,点E在原点的右侧, 从点/走到点E,要经过12个单位长度. (1)写出2、E两点所对应的数: (2)若点C也是数轴上的点,点C到点〃的距离是5,求点C所对应的数. 3.(2017秋?江都区月考)已知数轴上的点J和点B之间的距离为28个单位长度,点/在原点的左边,距离原点8个单位长度,点B在原点的右边. (1)点和点〃两点所对应的数分别为_和—. (2)数轴上点Zl以每秒1个单位长度岀发向左运动,同时点E以每秒3个单位长度的速度向左运动,任点C处追上了点求点C对应的数. (3)已知在数轴上点M从点』出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点E出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,设线段No的中点为P(O为原点),在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化?若不变,求其值:若变化,请说明理由. 4.(2017秋?大丰市校级月考)已知数轴上的点*和点B之间的距离为28个单位长度,点ZI在原点的左边,距离原点16个单位长度,点E在原点的右边. (1)求J, E两点所对应的数. (2)数轴上点ZI以每秒6个单位长度岀发向右运动,同时点B以每秒2个单位长度向左运动,在点C处相遇,求点C的对应的数. (3)点M从2点出发以每秒6个单位的速度向右运动,点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动,点N 从E点出发以每秒2个单位的速度向右运动,若三个点同时出发,求多长时间后,点P到点M, N的距离相等? 5.(2014秋?九龙坡区期末)已知数轴上的点ZI和点B之间的距离为32个单位长度,点/在原点的左边,距离原点5个单位长度,点E在原点的右边. (1)点所对应的数是,点E对应的数是: (2)若已知在数轴上的点E从点ZI出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点E出地向左运动,速度为每秒4个单位长度,求当EF=8时,点E对应的数(列方程解答). (3)若已知在数轴上的点M从点丿出发向右运动,速度为每秒α个单位长度,同时点N从点N从点E出发向右运动,速度为每秒2α个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动过程中线段PO-.JM的值是否变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由. -16 -8 0 8 16 6.(2013秋?仪征市期末)已知数轴上的点J和点B之间的距离为32个单位长度,点/在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边. (1)点所对应的数是?点E对应的数是? (2)若已知在数轴上的点E从点ZI岀发向左运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点E出发向左运动, 速

七年级数学上册有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷(含答案)

有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-5的绝对值为( ) A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 2.-1 8 的相反数是( ) A.-8 B.1 8 C.0.8 D.8 3.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是( ) 4.下列说法正确的是( ) A.正数与负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D.任何一个有理数都有它的相反数 5.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为( ) A.-3 B.5 C.6 D.7 6.若a=7,b=5,则a-b的值为( ) A.2 B.12 C.2或12 D.2或12或-12或-2 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是() A.a+b=0 B.b<a C.a b>0 D.|b|<|a|

8.下列式子不正确的是 ( ) A .44-= B .1122= C .00= D . 1.5 1.5-=- 9.如果有理数a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数,那么式子a -b +c 2-d 的值是 ( ) A .-2 B .-1 C .0 D .1 10.如果abcd<0,a +b =0,cd>0,那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.数轴上最靠近-2且比-2大的负整数是______. 12.-112的相反数是______;-2是______的相反数;_______与110 互为倒数. 13.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是______个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个,它们表示的数分别是______. 14.绝对值小于π的非负整数是_______. 15.数轴上,若A ,B 表示互为相反数的两个点,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是______和_______. 16.写出一个x 的值,使1x -=x -1成立,你写出的x 的值是______. 17.若x ,y 是两个负数,且xb >c ,则该数轴的原点O 的位置应该在______. 三、解答题(共46分)

数轴与动点问题

动点问题 例1、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位? ⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? ⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。 分析:如图1,易求得AB=14,BC=20,AC=34 ⑴设x秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为—24+4x。 ①甲在AB之间时,甲到A、B的距离和为AB=14 甲到C的距离为10—(—24+4x)=34—4x 依题意,14+(34—4x)=40,解得x=2 ②甲在BC之间时,甲到B、C的距离和为BC=20,甲到A的距离为4x 依题意,20+4x)=40,解得x=5 即2秒或5秒,甲到A、B、C的距离和为40个单位。 ⑵是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。 依题意有,4t+6t=34,解得t=3.4 相遇点表示的数为—24+4×3.4=—10.4 (或:10—6×3.4=—10.4) ⑶甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。而甲到A、B、C的距离和为40个单位时,即的位置有两种情况,需分类讨论。 ①甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点,所表示的数相同。甲表示的数为:—24+4×2—4y;乙表示的数为:10—6×2—6y 依题意有,—24+4×2—4y=10—6×2—6y,解得y=7 相遇点表示的数为:—24+4×2—4y=—44 (或:10—6×2—6y=—44) ②甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为:—24+4×5—4y;乙表示的数为:10—6×5—6y 依题意有,—24+4×5—4y=10—6×5—6y,解得y=—8(不合题意,舍去) 即甲从A点向右运动2秒后调头返回,能在数轴上与乙相遇,相遇点表示的数为—44。 例2.如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。 ⑴AB中点M对应的数; ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数; ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题 1、有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ,若a =-2,b =-3,c = , (1)填空:A ,B 之间的距离为 ,之间的距离为 ,A ,C 之间的距离为 ; (2)问在数轴上是否存在一点P ,使P 与A 的距离是P 与C 的距离的3倍,若存在,请求出P 点对应的有理数;若不存在,请说明理由. 2、操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示). 操作一: (1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与________表示的点重合; 操作二: (2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①5表示的点与数________表示的点重合; ②若数轴上A 、B 两点之间距离为11(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经折叠后重合,求A 、 B 两点表示的数是多少. 3、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ;一般地,数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |.如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3,那么a = ; (2)若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间,求|a +4|+|a ﹣2|的值; (3)当a 取何值时,|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小,最小值是多少?请说明理由.

4、数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB=2017,BC=1000, 如图所示. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算a+b+c的值. (2)若原点O在A,B两点之间,求|a|+|b|+|b﹣c|的值. (3)若O是原点,且OB=17,求a+b﹣c的值. 5、如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC,设点A,B,C所对 应数的和是m. (1)若点C为原点,BC=1,则点A,B所对应的数分别为,,m的值为; (2)若点B为原点,AC=6,求m的值. (3)若原点O到点C的距离为8,且OC=AB,求m的值. 6、如图所示,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间距离表示为AB,在数 轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|. 回答下列问题: (1)若x表示一个有理数,|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗?若有,请求出最小值,若没有,写出理由. (2)求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值. (3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣2|+|y+1|)(|z﹣3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值. 7、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c﹣10)

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