2020暑期小升初数学衔接第十三讲《合并同类项》专题导学资料(含同步练习题)

2020暑期小升初数学衔接导学资料及同步练习题

第十三讲 合并同类项 1

【学习目标】

1、了解并能指出代数式的项和系数。

2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

【知识要点】

1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式y x 510+中，一共有两项，x 10与y 5+，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。如x 10的系数是10，y 5+的系数是+5或5. 代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它

的系数是1或1-。如代数式2

23y xy x +--中2x 的系数是1-，2y 的系数是1。 2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

※在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。

3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。

※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x 2y-7x 2

y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。

【经典例题】

例1、写出下列各代数式的系数： b a 215-， xy ， 2232b a ， a -， h r 23

1π。 例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？

y x 32-， 2244b ab a +-， x y y x -+-

2312， a ab 323+

例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？

（1）n m 22-与n m 232-

； （2）32y x 与232

1x y -

（3）b a 22与2ab - （4）32与2

3

例4、合并下列同类项：

n m n m 3537++-； 222225432y xy x y xy x -+-+-

2

222735ab b a ab b a +--；

)()()(2)(322x y x y y x y x -+---+-

例5、若31221

b a n +与--133

1a b m 是同类项，则m 和n 的值是多少？

【经典练习】

一、写出下列各代数式的系数：

y x 32 abc 38

- b a 245.3 ac 4b

-

二、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？

221243y xy x +- 223xy xy +- y x 652-- 2

76.3y ab -

三、合并同类项：

（1） 2a-3a+5a-7a （2）x x x 41

3121--

（3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x 2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6)

四、如果xy x y a b a 3322523

+--与是同类项，求a b 、的值。

【课后作业】

1、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是( )。

A.-54xy 和3yx

B.a 2b 2和-a 2b 2

C.3.5a 2b 和2

1a 2c D.-64和43 2、若94a |2n|b 与-3

2a 6b m+1是同类项，则（ ） A ．n=2, m=2 B ．n=3, m=0 C ．n=3, m=0 D ．n=3, m=2 3、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。

4、在代数式3x 2y-xy 2-3

1x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。 5、若51316y x m -和125161+-m y x 是同类项，求3m+2n 的值。