南京信息工程大学2012年811信号与系统考研真题(假版本)
南京信息工程大学2012年811信号与系统考研真题（假）
此2012年的信号与系统真题不是当年考的真题试卷，报考南信大的小伙伴们在看完书和做完课后习题后，可以拿来练练手，虽然不是真的，但对巩固知识点，查漏补缺还是有帮助的。
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2019年昆明理工大学817信号与系统考研真题
A 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = f (t ) C 、δ (t ) = -δ (t ) D 、δ (-2t ) = 1 δ (t ) B 、δ (t - t ) = δ (t - t ) A 、δ (t ) = δ (-t ) ）。 B 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -5 D 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -4 A 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -5 C 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -4 5、下列表达式中，错误的是（ ）。 4、描述某系统的微分方程为 y ''(t ) + 6 y '(t ) + 8 y (t ) = f '(t ) ,已知 y (0- ) = 1, y '(0- ) = 1 , f (t ) = δ (t ) ，则初始值 y '(0+ ) 和 y (0+ ) 分别为（ D 、 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) C 、 4 y '(t ) + y(t ) = f '(t ) + 3 f '(t ) + 2 f (t ) B 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) ）。 3、 已知系统框图如下图所示，则系统的微分方程为（ C 、 y (k ) + (k -1) y (k - 2) = f (k ) B 、 y '(t ) + (1+ t ) y 2 (t ) = f (t ) A 、 y '(t ) + y (t ) = f '(t ) + 2 f (t ) ）。 a 2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是（ C 、 f (at ) 左移t D 、 f (at ) 右移 t a A 、 f (-at ) 左移t B 、 f (-at ) 右移 t ）。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1、已知 f (t ) ，为求 f (t - at ) ，则下列运算正确的是（其中， t , a 为正数 ）（ 昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统 考生答题须知 1. 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。 3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研] A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为 1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3) 2(1)(+=ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=?∞- D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225)1()1()2()3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=???? ??????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=???? ??????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称 2000年 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h （t ），g (t )=x (3t ）＊h （3t ）,x (t ）X (j ），h （t ）H (j ），则g （t ） = （ ）. （a)?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y (c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ )的线性时不变系 统。 (a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的频带宽度分别为1和2，且2〉1，则信号y (t ）= f 1(t ） ＊f 2（t ）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a) 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? (c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f （t ） F (j ），则信号y （t )= f (t ） （t -2)的频谱函数Y （j ）=( )。 （a)ω ω2j e )j (F （b)ω 2-j e )2(f (c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H （s ） 的收敛域ROC 应为（ ). （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 一、单项选择题（每小题3分共21分） 1. 与)(t δ相等的表达式为（ ） A.)2(41t δ B.)2(2t δ C.)2(t δ D.) 2(21t δ 2. 求信号)() 52(t e j ε+-的傅立叶变换（ ） A. ωω521j e j + B. ω ω521 j e j + C. )5(21-+-ωj D. ω ω551 j e j + 3. 信号 ?-=t d t h t f 0 )()(λ λλ的拉普拉斯变换为（ ） A. )(1s H s B. )(12s H s C. )(13s H s D. )(1 4 s H s 4. 已知如图A-1所示信号)(1t f 的傅立叶变换)(1ωj F ，求信号)(2t f 的傅立叶变换为（ ） 图A-1 A. t j e j F 01)(ωω-- B. t j e j F 01)(ωω- C. t j e j F 01)(ωω- D. t j e j F 01)(ωω 5. 连续时间信号)(t f 的最高频率s rad m /104 πω=，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢 复原信号)(t f ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） A. s 410-，Hz 410 B.s 410-，Hz 3 105? C. s 3105-?，Hz 3105? D. s 3105-?，Hz 4 10 6. 已知一双边序列 ?????<≥=0,30 ,2)(n n k x k k ，其Z 变换为（ ） A. )3)(2(---z z z ， 32< 信号与系统考研练习题 第一章习题 1—1 画出下列各函数的波形图。 （1）（2） （3）（4） 1—2 写出图1各波形的数学表达式 图1 (1) (2) (3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。 （1）（2） （3）（4） （5） 1—4 已知，求，。 1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明 1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明 ， 1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。 （1）（2） 图 2 1—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形. 图3 1—9 求下列各函数式的卷积积分。 （1）， （2）， 1—10 已知 试画出的波形并求。 1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响 应则为。试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。 1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。 ⑴⑵ （3）（4） 第一章习题答案 1-1 （1）（2） （3） （4） 1-2（1）、 （2）、 或或 （3） （4） = 1-3（1）（2） （3）（4） （5）0 1-4 ， 1-7 （1）（2） 1-8 1-9（1） （2） 1-10 1-11 1-12 （1）非线性、时不变系统。（2）线性、时变系统。 （3）线性、时不变系统。（4）线性、时变系统。 第二章习题 2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。 1）， 2）， 3）， 第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）?? ? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性 2018年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A 卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、周期信号的频谱是 的，非周期信号的频谱是 的，离散信号的频谱是 的，连续信号的频谱是 的。正确的描述是（ ）。 A 周期，非周期，离散，连续 B 非周期， 离散，周期，连续 C 离散，连续，周期，非周期 D 连续，离散，非周期，周期 2、判断下列系统，（ ）是线性系统。其中，(0)x ，为系统的初始状态，()f t 为系统的激励信号，()y t 为系统的响应。 A 0 ()(0)sin ()t t y t e x xf x dx =+ ? B 2'()[()]()y t y t f t += C ()(1)(2)()y k y k y k f k +--= D 0 ()()(0)()t y t f t x f x dx =+ ? 3、连续时间系统的数学模型是 方程；离散时间系统则用 方程表示。正确的描述是（ ）。 A 线性，非线性 B 非线性， 线性 C 微分，差分 D 差分， 微分 4、 2['()()]t e t t dt δδ∞ --∞ +=? ( ) 。 A ()t δ B ()t ε C 5 D 3 5、信号()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是 （ ）。 A 狄利赫利条件 B ()f t dt ∞ -∞ <∞? C () df t dt 存在 D ()f t <∞ 6、2*'()t e t δ-=( )。 A 22*()t e t δ- B 2 C 22t e -- D ()t δ 7、已知实信号()f t 的傅里叶变换为()()()F j R jX ωωω=+，则1 ()[()()]2 y t f t f t =+-的傅里叶变换为（ ）。 A ()R ω B 2()R ω C 2(2)R ω D (/2)R ω 8、有限频带信号()f t 的最高频率为100Hz ， 若对信号(3)f t 进行时域取样，最小取样频率()s f t 为（ ）。 A 100 Hz B 200 Hz C 300 Hz D 600Hz 9、连续非周期信号频谱的特点是（ ）。 A 连续、非周期 B 连续、周期 C 离散、非周期 D 离散、周期 2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题A卷 一、选择题。（每小题4分，共40分） 1、信号f(t)的最高频率是500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。 A、500 B、1000 C、0.05 D、0.001 2、冲激信号的拉普拉斯变换为（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、系统的零状态响应是指（）。 A、系统无激励信号 B、系统的初始状态为零 C、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 4、正弦交流信号的周期是（）。 A、 B、2 C、5 D、 5、单位阶跃信号U（t）的拉普拉斯变换为（）。 A、1 B、 C、 D、 6、已知信号f(t)的带宽是20KHz，则信号f(2t)的带宽是( )。 A、10 KHz B、20KHz C、30KHz D、40KHz 7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为，则变换到频域中，系统的响应与激励的关系为（）。 A、 B、 C、 D、 8、信号的拉氏变换及收敛域为（）。 A、 B、 C、 D 、 9 、为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（）。 A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面 10、卷积的结果为（）。 A、 B、 C、 D、 二、填空题。（每小题4分，共24分） 1、信号(2) Sa t的频谱函数是。 2、若信号，，且，则的傅里叶变换为。 3、离散LTI因果系统稳定的充要条件是系统函数H(z)的所有极点均在。 4、若，，则。 5、已知信号的拉普拉斯变换为,其原函数f(t)为。 6、已知LTI系统的频率响应函数，若H(0)=1，则。 三、作图题。(每小题8分，共16分) 1、已知信号的波形如图所示，试画出信号的波形。 2、已知和h(n)的波形如图所示，用图解法求其 -2 0 2 2 硕士研究生入学考试模拟试题（一） 注意事项：1.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷 上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 F（ja）） =- r ------- 一、已知某连续信号，⑴的傅里叶变换为’2-ar + j3叽按照取样间隔丁 = 1对其进行取样得到离散时间序列，伙）,序列了侬）的Z变换。 / 、- = [ 1 2 11 f、（k）= I + cos —k ￡（k） 二、求序列爪）—hk和。L 〔2 JJ 的卷积和。 三、已知某双边序列的Z变换为*）= 10亍+灾+ 2,求该序列的时域表达式/（Q。 四、己知某离散系统的差分方程为 2y（k + 2）- 3y（k 4-1）4- y（k） = e（k +1） 其初始状态为月,（-1）= -2, *（-2） = -6,激励e（k） = ￡（k）； 求： 1）零输入响应*侦）、零状态响应舄伙）及全响应y（k）； 2）指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3）判断该系统的稳定性。 五、已知某离散时间系统的单位函数响应"）*域3尸值）。 1）求其系统函数H（z）； 2）粗略绘出该系统的幅频特性； 3）画出该系统的框图。 六、一个输入为/（幻、输出为）'（*）的离散时间LTI系统，已知 （a）若对全部k,朴）=（-2￥ ,则对全部k,有）仆）=0； (b)若对全部k, ./'(*)=(2)“必)，有y(幻邳伏)+ a(4)—W(R),其中a为常数。求(1)常数a； (2)若系统输入对全部k,有f(k)= l,求响应y(Q %1.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述： 一1) + 2y(n) = x(n) ([)若y(-l)=2,求系统的零输入响应y zi(n) o (2)若x (n) = (1/4) % (n),求系统的零状态响应y2S (n)。 八、知RLC串联电路如图所示，其中R = 2Q, L = IH, C = 0.2F,匕(()_) = 1* 3 = (0-) = IV 输入信号％。) = te(t) i(t) C=0. 2F 题35图 试画出该系统的复频域模型图并计算出电流谁) 第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。 （A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统 （C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。 （A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 )(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+- []?? ? ?????????=)(*)()(*)() (2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ] （2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] （5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。 （2）（上海交通大学2000年考研题） ] [) (*)()(] [1)(] [)0()()(] [)()(*)(? ? ∞ -∞-====t t t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题）[] =-)(*2t e dt d t ε （2）（国防科技大学2001年考研题） ? ∞ -=t t f d f * )()(ττ T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t ε-=， 则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。 T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2)，f (t )=ε(t -2)-ε(t -4)，则卷积= )(*)(t h t f 。 T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入 ∑∞ =-=0 )()(n nT t t f δ，则系统的零状态响应为 。 图T2．6 T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应 《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案 【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号 2021信号系统考研《信号与系统》考研配套考研真题库 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案 【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号 上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真 题 一、一、选择题 1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。[中山大学2010研] A．8 B．16 C．2 D．4 【答案】B @@ 【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。 2选择题序列和等于（）。[北京交通大学研] A．1 B．δ[k] C．k u [k] D．（k＋1）u[k] 【答案】D @@ 【解析】由 可知。 3序列和[中山大学2010研] A．4u[k] B．4 C．4u[－k] D．4u[k－2] 【答案】B @@ 【解析】由单位样值信号的定义，。当k≠2，序列 值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此 4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3 B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k） C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1） D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）| 【答案】C @@ 【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k－1）y（k－2）项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。 5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。[西安电子科技大学2013研] A．δ（k）＋（－1）kε（k） B．δ（k）＋ε（k） C．2δ（k）－ε（k） D．δ（k）－（－1）kε（k） 【答案】A @@ 【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。 6信号f1（t）和f2（t）的波形如图1-1-1所示，设y（t）＝f1（t）*f2（t），则y（4）等于（）。[西安电子科技大学2013研] 图1-1-1 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A @@ 北京邮电大学2008年硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统（A ） 请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。 一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打× 1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。 2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响应 的线性时不变系统是稳定的。 3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因 果的 4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序 没有关系。 5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。 二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1.信号()t u e t j )52(+-的傅里叶变换为 A ： ω ω 521 j e j + , B ：ω ω 251 j e j + , C ：)5(21 -+-ωj ， D ：)5(21 ++ωj 。 2. 信号 ()()λ λλd t h t f -= ?∞ 的单边拉普拉斯变换为 A ：() S H S 1 ， B ：() S H S 2 1 C ：() S H S 3 1 ， D ：() S H S 4 1 。 3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 A ：()s e s s F s 21-- =[]0 Re >S ，B ： ()s e s s F s 21--= []2Re >S C ： ()s e s s F s 21-- = 全s 平面， D ： ()s e s s F s 21--= []2Re 0< 郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研 笔记 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案 【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号 09硕题解 一，填空题（每小题3分，共24分） 1，积分 11(33)[3(1)[(1)33t t e t dt e t dt e t dt e δδδ∞ ∞∞---∞-∞-∞+=+=+=??? 2，信号sin(0.5)()n x n n ππ=的FT ()j x e ω ＝1Re ()()2k ct k ωδωππ∞ =-∞ *-∑ 3，因果信号()x t 的LT 为22 ()s X s s s -= +，则 20 022 ()lim ()lim lim 2(1) s s s s s x sX s s s s s s s →→→--∞====-++ 4，信号的功率谱或能量谱由 信号的幅度谱密度 谱决定，与信号的相位谱密度 谱无关。 5，CLTI 系统是因果的之充分必要条件是 ()0,0.h t t ≡< 。 6，周期信号()x t 的周期T ＝4，(0.5)x t 的FS 系数,0,1, 2.k a k k ==±±则()x t 的平均功率＝2 2 2 114410k k k w =-= =+++=∑ 。 7，()x n ZT 为(),13,x z z <<则()nx n 的ZT 为() ,1 3.dX z z z dz -<< 。 8，信号()x t 的FT 为()22,1X j ωωω=-<则(0)x = 1 π 。 因有 1 ()()2j t x t X j e d ωωωπ ∞ -∞ = ? 则 11 (0)()()22111[22].22j t t x X j e d X j d ωωωωω ππ ππ ∞∞ =-∞-∞ = = =???=?? 二，判断题（每小题4分，共20分） 1 ?表示。 ① ()t x t e = ②()sin( )3t x t π= ③sin(10) ()t x t t = ? ④()[(4)(24)] k x t u t k u k ∞ =-∞ =----∑ ? 2 ?表示。 第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ?? + =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ） 2 π （D ） π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππ k k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）??? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(2 1)2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1)(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性 X1.6（东南大学2001年考研题）微分方程)10()(2)(3)(+=+'+''t f t y t y t y 所描述的0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库
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N ，则系统输出信号为y (n ）= x （n ）＊h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b ）N +M —1 （c ）M (d)N 8、有一信号y (n ）的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<北京邮电大学信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案
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