初一数学二元一次方程组试题和答案

初一数学《二元一次方程组》试题

8.1二元一次方程组

一、填空题

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____

2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=

3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当

k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

7、方程组?

?

?==+b xy a y x 的一个解为???==32

y x ，那么这个方程组的另一个解是 。

8、若2

1

=

x 时，关于y x 、的二元一次方程组??

?=-=-2

1

2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题

1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33

=+y

x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

A 、10x+2y=4

B 、4x-y=7

C 、20x-4y=3

D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）

A 、1

B 、－1

C 、－3

D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为

（ ）

A 、2

B 、-2

C 、2或-2

D 、以上答案都不对． 6、若??

?-==1

2

y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）

A 、???=+=-5253y x y x

B 、???=--=523x y x y

C 、???=+=-152y x y x

D 、?

??+==132y x y x

7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）

A 、35-=x y

B 、3--=x y

C 、35+=x y

D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）

Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

10、若方程组???=+=+16

1566

53y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）

Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝10

1 三、解答题

1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a

2、已知方程组??

?=+=+c

y ax y x 27

，试确定c a 、的值，使方程组：

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

8.2消元——二元一次方程组的解法

一、用代入法解下列方程组 （1）???=+=-525

3y x y x （2）

??

?=--=5

23

x y x y （3）???=+=-152y x y x （4）?

??+==-130

2y x y x

（5）???-=+=-14329m n n m （6）???=+-=-q

p q p 4513

32

二、用加减法解下列方程组 （1）???=+=-924523n m n m （2）???=+=-5

247

53y x y x

（3）???=--=-7441156y x y x （4）???-=+-=-5

3412

911y x y x

（5）??

???=-=

+2.03.05.05

23151

y x y x （6）???=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)

三、解答题

1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试

求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

2、求满足方程组??

?=-=--20

314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍的m 的值，并求y x xy

+ 的值。

3、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

8.3实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，

问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A 点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮

球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A 、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A 比B

先出发半小时，B 每小时比A 多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A 、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提

高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工

作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若

有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A 、B 、C 三箱橘子，其中A 、B 两箱共100个橘子，A 、C 两箱共102个，B 、C 两箱共106个，求每箱各有多少个？

第八单元测试

一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） A 、??

?=+=+;5,3x z y x B 、???==+;4,52y y x C 、???==+;2,3xy y x D 、???+=-+=2

22,11x

y x x y x 2、方程组?

?

?=-=+.134,

723y x y x 的解是（ ）

A 、???=-=;3,1y x

B 、???-==;1,3y x

C 、???-=-=;1,3y x

D 、?

??-=-=.3,

1y x

3、设??

?=+=.

04,

3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）

A 、12

B 、12

1- C 、12- D 、.121

4、设方程组()??

?=--=-.433,1by x a by ax 的解是???-==.

1,

1y x 那么b a ,的值分别为（ ）

A 、;3,2-

B 、;2,3-

C 、;3,2-

D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

6、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，

=

y

（ ）。

A 、23

B 、-13

C 、-5

D 、13 7、关于关于y x 、的方程组??

?-=+-=-5m

212y 3x 4m

113y 2x 的解也是二元一次方程

2073=++m y x 的解，则m 的值是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、2

1 8、方程组?

?

?=-=-8235

2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）

A 、01043=--x x

B 、8543=+-x x

C 、8)25(23=--x x

D 、81043=+-x x

二、填空题（每题3分，共24分） 1、2

1173+=

x y 中，若,21

3-=x 则=y _______。

2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

3、如果?

?

?=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y

x y x _______。

4、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30

分邮票_____枚。

6、已知??

?==???=-=3

1

0y 2x y x 和是方程022=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 7、如果b a a b y x y x 4222542-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。 8、如果63)2(1||=---a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a

a 1

2--= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

1、???=-=+-6430524m n n m

2、???????=--=-32

3

113

121y x y x

3、???=-=+110117.03.04.0y x y x

4、???

??=+=+-7

22013

152y x y x 5、???-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数） 6、???-=++=--c

d y x d

c y x 23434（

d c 、为常数）

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格

生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这

个两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，

两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

答案 第八章8.1

一、1、-4，-0,34,38

-- 2、y x x

y 33,3

3-=-= 3、-1，1 4、2，3 5、??

?==??

?==1

2,31y x y x 6、2.75 7、,23

???==y x 8、11.5

二、ADDBCCAADB

三、1、当32≠≠a a 且时，=x 32-a 2、略 3、??

?

??==232

y x

8.2

一、1、???????-==75720y x 2、???-=-=118y x 3、???-==12y x 4、???-=-=21y x 5、??????

?

-==196

195y x

6、???

???

?=-=75673y x 二、1、?????==212n m 2、??????

?

-==2123y x 3、???????-==221163y x 4、?????==733y x 5、???

????==17121714y x 6、???==0y a x 三、1、??

?-==4

3b a 2、3 3、长3216、宽32

2

8.3

1、???==250150y x

2、??

???===16

3050

z y x 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球队

12人 5、设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时， ??

?

??=-=+2130302y x y x 6、7、

??

?==24y x 8、平5场或3场或1场 9、??

?

??===54

5248

C B A 第八单元测试

一、DBCABDCD

二、1、4 2、11

69,

9611+-y x 3、2 4、718 5、15 6、2,31- 7、53

,115- 8、2-=a

三、1、?????=-=143y m 2、???????==11121130y x 3、???==11y x 4、???????==1136225y x 5??????

?

-==c y c x 2145 6、???

????

+-=+=1361113115d c y d c x 四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是68 4、A 的速度5.5千米/时，B 的速度是4.5千米/时