天津大学《矩阵论与控制系统分析》2020年考研专业课复试大纲

课程名称：矩阵论与控制系统分析

一、适用范围

本复试大纲适用于申请报考"控制科学与工程"学科，初试考数学卷的各专业考生的复试笔试。

二、考试的内容及比例

要求学生掌握矩阵论的基本理论，控制系统的数学模型，线性系统的时域分析法，并能进行应用。

（1）线性空间及其子空间、线性变换。

（2）矩阵的Jordan 标准形，多项式矩阵及其初等变换，Smith 标准形及不变因子。

（3）向量与矩阵的范数，几种常用的向量范数与矩阵范数，矩阵的谱半径及其性质。

（4）哈密尔顿-凯莱定理,最小多项式及其性质。

（5）自动控制系统的一般概念，控制系统微分方程的建立与求解，脉冲响应与阶跃响应，控制系统的传递函数，控制系统的结构图。（6）系统时间响应的性能指标，一阶系统与二阶系统时域分析，线性系统的稳定性分析(劳斯与赫尔维茨稳定判据)与稳态性能分析、稳态误差计算。

考试内容比例为"矩阵论"与"控制系统分析"约各占50%。

三、试卷题型与比例

概念题：20%；简答及分析题：40%；设计与计算题40%。