小专题 功和功率的计算 (培优补差)附答案

小专题(四)功和功率的计算

类型1拉力(推力、牵引力、摩擦力等)做功、功率的简单计算

1．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同的牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙()

A．牵引力做功之比为2∶3 B．牵引力做功之比为3∶2

C．牵引力的功率之比为1∶1 D．汽车所受的阻力之比为3∶2

2．用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是()

A．F甲>F乙

B．F甲＜F乙

C．F甲＝F乙

D．条件不足，无法判断

3．如图是开瓶器，使用时将螺旋钻头旋进木塞，再用双手按压手把就可将塞子拔除．压完则在5 s内将瓶塞拔出，若瓶塞长5 cm，瓶塞受到的平均阻力为200 N，整个过程中克服瓶塞的阻力所做的功________J，其做功的功率为________W.

4．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示．根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是________m/s；若小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是________．

第3题第4题第5题

5．如图甲所示，一块质量为0.2 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3 N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为________N，0～6 s内拉力F做的功是________J．(g取10 N/kg)

类型2重力(或克服重力)做功、功率的简单计算

6．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功

率为P2，则下列判断正确的是()

A．W1∶W2＝1∶1

B．W1∶W2＝4∶1

C．P1∶P2＝1∶1

D．P1∶P2＝4∶1

7．某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，下列估算不合理的是()

A．他提鸡蛋的力做的功约为200 J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3 W

C．他爬楼做的功约为6×103 J D．他爬楼做功的功率约为1×103 W

8．如图所示，一个质量为50 kg的人，在10 s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2 m，则这个人在这段时间内的功率是(g取10 N/kg)()

A．1 200 W

B．10 W

C．12 W

D．120 W

第8题第9题第10题9．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示．若实心球重20 N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7 m，用时约0.75 s．则球下降过程中重力做功为________J，功率为________W.

10．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为________J，用这些功可以让一个质量为50 kg的物体匀速升高________m．(g取10 N/kg)

11．为了迎接体育中考，老师让学生在课间时训练“深蹲跳”．如图所示：体重为50 kg 的小明在10 s内做了10个“深蹲跳”，若小明每次“深蹲跳”的高度为10 cm，则小明在10 s内所做的功为________J，功率为________W．(g取10 N/kg)

类型3功和功率的综合计算

12．(长沙中考)扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活．如图所示，

是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，小王在室内运动场上试用中发现，该机器人在1 min内沿直线匀速清扫的距离为18 m，若它在运动中所受阻力为105 N，问：(1)此机器人清扫地面时运动的速度为多大？

(2)此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别为多大？

13．电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动车自身质量为60 kg，两个车轮与地面的总接触面积为200 cm2，车胎能承受的最大压

强为2×105 Pa.(g取10 N/kg)

(1)该车的最大载重量是多少牛？

(2)若该车电机在低速挡的输出功率为100 W时，可以在平直的公路上以18 km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力是多大？

(3)若按此速度，该电动自行车行驶25 km克服阻力做功多少焦耳？

14．电梯是高层住宅必备的交通工具．如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400 kg，空轿厢的质量是500 kg，额定载重量是1 000 kg，某次电梯满载上升时的v－t图像如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．(g＝10 N/kg)

(1)电梯匀速上升的高度是多少？

(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？

(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？

(4)简述对重的作用．(至少两条)

小专题(四) 功和功率的计算

1．B 2.A 3.10 2 4.0 400 W 5.1 3.6 6.C 7.D 8.D 9.54 72 10.10 800

21.6 11.500 50 12.(1)此机器人在清扫地面时运动的速度v ＝s t ＝18 m 60 s

＝0.3 m/s (2)因为机器人沿直线匀速清扫，故F ＝f ＝105 N 此过程中机器人的水平推力所做的功W ＝Fs ＝105

N ×18 m ＝1 890 J 功率P ＝W t ＝1 890 J 60 s

＝31.5 W 13.(1)该车车胎能承受的最大压力：F ＝pS ＝2×105 Pa ×0.02 m 2＝4×103 N 车自身的重力：G 车＝mg ＝60 kg ×10 N/kg ＝600 N 所

以该车的量大载重量为：G ＝G 大－G 车＝4×103 N －600 N ＝3.4×103 N (2)P ＝W t ＝Fs t

＝Fv 当匀速行驶时，该车受到的牵引力：F ＝P v ＝100 W 5 m/s

＝20 N 匀速行驶时，该车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则f ＝F ＝20 N (3)若按此速度，该电动自行车行驶25 km 克服阻力做的功：W ＝fs ＝20 N ×25 000 m ＝5×105 J 14.(1)由图像可知电梯匀速上升时的速度为v ＝2 m/s ，匀速上升时间为8 s －2 s ＝6 s 电梯匀速上升的高度：h ＝vt ＝2 m/s ×6 s ＝12 m (2)对重的重力G 对重＝m 对重g ＝400 kg ×10 N/kg ＝4×103 N 对重的重力做的功W 对重＝G 对重h ＝4×103 N ×12 m ＝4.8×104 J (3)由平衡条件知，G 对重＋F ＝G 轿厢＋G 额定载重 故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：F ＝G 轿厢＋G 额定载重－G 对重＝(1 000 kg ＋500 kg －400 kg)×10 N/kg ＝1.1×104

N 电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：P ＝W t ＝Fs t

＝Fv ＝1.1×104 N ×2 m/s ＝2.2×104 W (4)对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等．