华师大三附中高一数学第一学期
华师大三附中高一数学第一学期《集合和命题》单元测试试卷 一、填空题：（本大题共10小题，每题5分，共40分） 1．若{}{}4,3,2,1,2,1==B A ，则满足A ≠?M ≠?B 的集合M 的个数是_________个． 2．已知集合{}t M ,3,1=，{}12+-=t t P ，若M P M =?，则t =_____________． 3．集合{}21|≤<=x x A ，集合{}a x x B <=|，满足A ≠?B ，则实数a 的范围是______． 4．集合{}112|><<-=x x x A 或，而{}{}31|,2|≤<=->=x x B A x x B A ，则集合B =_____________________． 5．记全集为U ，“φ=B A ”的充要条件是“B C A U =____________．” 6．命题“若0>+y x ，则0>x 且0>y ”的逆否命题是____________________________． 7．“b a b a -≥-||”是“b a <”的______________________条件． 8．已知集合??????≤≤-=??????+≤≤=n x n x N m x m x M 43|,31|，且N M ,都是集合 {}10|≤≤x x 的子集，如果把a b -叫做集合{}b x a x ≤≤|的“长度”，那么N M 的“长度”的最小值是____________________． 二、选择题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
9．已知{}3,3|=≤=a x x M ，则下列关系中正确的是 （ ）
()a A ≠?M ； ()M a B ∈；
(){}M a C ∈； ()M D ≠?{}a ．
10．与命题“能被10整除的整数，一定能被5整除”的等价命题是 （ ） ()A 能被5整除的整数一定能被10整除；
()B 不能被10整除的数，一定不能被5整除；
()C 不能被10整除的数，不一定能被5整除；
()D 不能被5整除的数一定不能被10整除．
11．已知集合{}Z n n x x P ∈==,|，
??????∈+==??????∈==Z n n x x R Z n n x x Q ,21|,,2|， 则
有
（ ）
()Q A ≠?P ≠?R ； ()R B ≠?Q ≠?P ； ()R P Q C =； ()R P Q D =． 12．有下列命题：
①若U B A U B A ===则, ； ②若φφ===B A B A 则, ；
③若U B C A C B A U U == 则,φ； ④若;,φφ===B A B A 则
⑤若φ==B C A C U B A U U 则,； ⑥若U B A U B A ===则, ．
其
中不正确的命题是
（ ） ()A 没有； ()B 仅有④和⑥； ()C 仅有②和⑤； ()D 仅有①和③．
三、解答题：（本大题共4小题，共40分）
13．设{}{}{}03|,23|,42|<≤-=<<-=≤≤-=x x C x x B x x A ，求()C B A ，
C B A ． 14．已知集合{}52|≤≤-=x x A ，{}121|-≤≤+=m x m x B ，且?B A ，求实数m 的取值范围． 15．已知{}043|2=-+=x x x A ，B ={}01|=+-a ax x ，且A B ?，求所有a 的值所构成的集合M ． 16．设集合{}42|<<-=x x A ，集合{}023|22=+-=a ax x x B ． （1）求使B B A = 的实数a 的取值范围； （2）是否存在实数a ，使φ≠B A 成立？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．
华师大三附中高一数学第一学期 《集合和命题》单元测试试卷(答案) 一、填空题：（本大题共10小题，每题5分，共40分） 1．若{}{}4,3,2,1,2,1==B A ，则满足A ≠?M ≠?B 的集合M 的个数是2个．
2．已知集合{}t M ,3,1=，
{}12+-=t t P ，若M P M =?，则t =1,2,0- 3．集合{}21|≤<=x x A ，集合{}a x x B <=|，满足A ≠?B ，则实数a 的范围是2>a
4．集合{}112|><<-=x x x A 或，而{}{}31|,2|≤<=->=x x B A x x B A ，则集合B ={}31|≤≤x x
5．记全集为U ，“φ=B A ”的充要条件是“B C A U =A ．”
6．命题“若0>+y x ，则0>x 且0>y ”的逆否命题是0,00≤+≤≤y x y x 则或若
7．“b a b a -≥-||”是“b a <”的必要非充分条件．
8．已知集合
??????≤≤-=??????+≤≤=n x n x N m x m x M 43|,31|，且N M ,都是集合 {}10|≤≤x x 的子集，如果把a b -叫做集合{}b x a x ≤≤|的“长度”，那么N M 的“长度”的最小值是121
二、选择题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
9．已知{}3,3|=≤=a x x M ，则下列关系中正确的是 （ B ） ()a A ≠?M ； ()M a B ∈；
(){}M a C ∈； ()M D ≠?{}a ．
10．与命题“能被10整除的整数，一定能被5整除”的等价命题是 （ D ） ()A 能被5整除的整数一定能被10整除；
()B 不能被10整除的数，一定不能被5整除；
()C 不能被10整除的数，不一定能被5整除；
()D 不能被5整除的数一定不能被10整除．
11．已知集合{}Z n n x x P ∈==,|，
??????∈+==??????∈==Z n n x x R Z n n x x Q ,21|,,2|， 则
有
（ C ）
()Q A ≠?P ≠?R ； ()R B ≠?Q ≠?P ； ()R P Q C =； ()R P Q D =． 12．有下列命题：
①若U B A U B A ===则, ； ②若φφ===B A B A 则, ；
③若U B C A C B A U U == 则,φ； ④若;,φφ===B A B A 则
⑤若φ==B C A C U B A U U 则,； ⑥若U B A U B A ===则, ．
其
中不正确的命题是
（ B ） ()A 没有； ()B 仅有④和⑥； ()C 仅有②和⑤； ()D 仅有①和③．
三、解答题：（本大题共4小题，共40分）
13．设{}{}{}03|,23|,42|<≤-=<<-=≤≤-=x x C x x B x x A ，求()C B A ， C B A ．
(){}23|<≤-=x x C B A {}43|≤≤-=x x C B A
14．已知集合{}52|≤≤-=x x A ，{}121|-≤≤+=m x m x B ，且?B A ，求实数m 的取值范围． 3≤m
15．已知{}
043|2=-+=x x x A ，B ={}01|=+-a ax x ，且A B ?，求所有a 的值所构成的集合M ．
??????-=21,31,0M 16．设集合{}42|<<-=x x A ，集合
{}023|22=+-=a ax x x B ． （1） 求使B B A = 的实数a 的取值范围；
21<<-a
（2）是否存在实数a ，使φ≠B A 成立？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由． 42<<-a