湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020高三9月月考数学(理)试题(解析版)

宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋9月联考高三（理科）数学

一、选择题

1.i 是虚数单位，()25z i i -=，z =（ ）

A. B. C. 2 D. 【答案】D

【解析】

【分析】

先根据复数除法运算，求得z 的表达式，再求z 的模.

【详解】依题意()()()

52512222i i i z i i i i +===-+--+，所以z == D. 【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数模的运算，属于基础题.

2.全集{}0,1,2,3,4,5,6U =,集合6{|

}1A x N N x =∈∈+，则U C A =（ ） A. {2,3,4,5,6}

B. {3,4,5,6}

C. {3,4,6}

D. {3,4,5}

【答案】C

【解析】

【分析】

先求得集合A 的元素，再求得集合A 的补集.

【详解】依题意{}0,1,2,5A =，故{}3,4,6U C A =，故选C.

【点睛】本小题主要考查集合元素，考查集合补集的运算，属于基础题.

3.命题“矩形的对角线相等”的否定及真假，描述正确的是（ ）

A. 矩形对角线都不相等，真

B. 矩形的对角线都不相等，假

C. 矩形的对角线不都相等，真

D. 矩形的对角线不都相等，假

【答案】D

【解析】

【分析】 根据命题的否定的知识写出原命题的否定，并判断出真假性.

【详解】命题的否定是否定结论，故原命题的否定为“矩形的对角线不都相等”，为假命题.

【点睛】本小题主要考查命题的否定，考查矩形的几何性质，属于基础题.

4.如果,x y 是实数，那么“x y ≠”是“cosx cosy ≠”的( )

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件 【答案】C

【解析】

【分析】

将两者相互推导，根据能否推导的情况判断出正确选项.

【详解】当“x y ≠”，可能cosx cosy =，如ππcos cos 33??-

= ???.当“cosx cosy ≠”，则“x y ≠”成立.故“x y ≠”是“cosx cosy ≠”的必要不充分条件.

【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查余弦函数的性质.

5.小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，

则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）