14. ,11a a -=-则a 的取值范围是 15. 210--x 的最小值为 16. 若04312=-+-y x ,则=+y x 17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是 18. 若|x +2|+|y-3|=0,则x=___,y=_____. 19. 绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 20. │x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a= 21. 12的相反数与-7的绝对值的和是 ! 二、选择题 22. 下列各数中,互为相反数的是( ) A 、│- 32│和-32 B 、│-23│和-3 2 C 、│-32│和2 3 D 、│-32│和32 23. 下列说法错误的是( ) A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 24. │a │= -a,a 一定是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 # 25. 下列说法正确的是( ) A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。 26. -│a │= -,则a 是( ) A 、 B 、-3.2 C 、± D 、以上都不对 27. 一个数的绝对值等于它本身,则这个数是( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数
最新初中数学七年级绝对值练习题
七年级数学《绝对值》练习(一) 一.选择题 1. -3的绝对值是() (A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零 3. 若│x│+x=0,则x一定是() A.负数B.0 C.非正数D.非负数 4.绝对值是最小的数() A.不存在B.0 C.1 D.-1 5.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时() A.它的绝对值逐渐变大B.它的相反数逐渐变大 C.它的绝对值逐渐变小D.它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1.一个数的倒数是它本身,这个数是______,一个数的相反数是它本身,这个数是______.2.若x 的相反数是5,则x 的值为______. 3. │3.14-π|= . 4. 绝对值小于3的所有整数有. 5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。 6.一个数比它的绝对值小10,则这个数为______. 7.(1)符号是+号,绝对值是8.5的数是__________. (2)符号是-号,绝对值是8.5的数是__________. (3)-85的符号是__________,绝对值是___________. (4)________的绝对值等于7.2. 8. 一个正数增大时,它的绝对值,一个负数增大时,它的绝对值。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4,|b|=3,且a>b,求a,b的值. 2.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:+15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
七年级数学上册相反数与绝对值练习题(拔高篇)
一、选择题 1.-3的绝对值是( A ) (A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A.负数 B.正数C.负数或零 D.正数或零 3. 若│x│+x=0,则x一定是() A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数 4、-│-6+1│的相反数是() A、5 B、- 5 C、7 D、- 7 5、绝对值最小的有理数的倒数是() A、1 B、-1 C、0 D、不存在 6、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│-3│的相反数是() A、3 B、-3 C、 D、- 8、下列各数中,互为相反数的是() A、│- 3│和-3 B、│-2.5│和-﹝—2.5﹞ C、│-9 │和9 D、│7│和 7 9、下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= -a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数 12、-│a│= -3.2,则a是() A、3.2 B、-3.2 C、 3.2 D、以上都不对 13、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m的绝对值为2,求为() A、1 B、-1 C、 2 D、-2 二,填空题
七年级上册数学相反数
相反数 第三课时 一、教学目标 1.知识与技能 (1)借助数轴了解相反数的概念,知道两个互为相反数的位置关系. (2)给出一个数,能求出它的相反数. 2.过程与方法 借助数轴,通过观察特例,总结出相反数的概念.从数和形两个侧面理解相反数. 3.情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动. 二、教学重、难点 1.重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数. 2.难点:理解和掌握双重符合的简化. 三、教学过程 (一)复习提问课堂引入 在数轴上,画出表示6,-6,21 2 ,-2 1 2 ,4 1 3 ,-4 1 3 各数的点. (二)新授 请同学们观察后回答: 1.上述中6和-6;21 2 和-2 1 2 ,4 1 3 和-4 1 3 每对数有什么特点? 2.每对数在数轴上所表示的点有什么特点? 3.再观察课本第8页的图1.2-1中点D和点B,它们的位置关系如何??它们各表示的数有什么特点? 概括: (1)每一对数,只有符号不同. (2)在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边,?并且离开原点的距离相等.
(3)点D和点B分别位于原点的两边,且与原点的距离相等,它们分别表示-3?和3. 思考:数轴上与原点的距离是2的点有几个?这些点表示的数是什么??与原点的距离是5的点呢? 归纳: 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,那么称这两个点关于原点对称,如下图: -a a 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例如6和-6,21 2 和-2 1 2 , 都是互为相反数,也就是说6的相反数是-6,-21 2 的相反数是2 1 2 . 一般地,a和-a互为相反数,特别地,0的相反数仍是0. 问:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 答:数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称,是在原点的两旁(除0?外),并且与原点的距离相等. 注意相反数与倒数的区别,若两个数只有符号不同,那么这两个数叫做互为相反数;若两个数的乘积等于1,则这两个数叫互为倒数.任何有理数都有相反数,?零的相反数是零,而零没有倒数. 例1:分别写出下列各数的相反数. 5,-7,-31 2 ,+11.2,0. 解:5的相反数是-5;-7的相反数是7;-3的相反数是3;+11.2的相反数是-11.2;0的相反数是0. 强调书写格式,防止出现如“5=-5”的错误. 容易看出,在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数的前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 例如:-(+5)=-5,-(-7)=7,-(-31 2 )=3 1 2 ,-(+11.2)=-11.2,-0=0. 我们知道一个正数,前面的“+”号可以写也可以不写,所以在一个数的前面添上“+”号,表示这个数没有变化,还是它本身.
初中数学七年级绝对值练习题教学内容
初中数学七年级绝对 值练习题
七年级数学《绝对值》练习(一) 一.选择题 1. -3的绝对值是() (A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 3. 若│x│+x=0,则x一定是() A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数 4.绝对值是最小的数() A.不存在 B.0 C.1 D.-1 5.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时() A.它的绝对值逐渐变大 B.它的相反数逐渐变大 C.它的绝对值逐渐变小 D.它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1.一个数的倒数是它本身,这个数是______,一个数的相反数是它本身,这个数是______. 2.若x 的相反数是5,则x 的值为______. 3. │3.14-π|= . 4. 绝对值小于3的所有整数有. 5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。 6.一个数比它的绝对值小10,则这个数为______. 7.(1)符号是+号,绝对值是8.5的数是__________.
(2)符号是-号,绝对值是8.5的数是__________. (3)-85的符号是__________,绝对值是___________. (4)________的绝对值等于7.2. 8. 一个正数增大时,它的绝对值 ,一个负数增大时,它的绝对值 。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4,|b|=3,且a>b ,求a ,b 的值. 2.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 七年级数学《绝对值》练习(二) 【基础平台】 1.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-. 2.______31=+;______45=--;______3 2=-+.
人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)知识讲解
初中数学公式及定理点总结 七年级数学(上)知识点 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ①按符号分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 按定义分类:??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意:0即不是正数,也不是负数;
-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; π不是有理数; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. (三要素:原点、正方向、单位长度) 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数;0的相反数是0; (2) 几何意义:到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数 (3)a+b=0 ? a 与b 互为相反数. 4.绝对值: (1)绝对值 几何意义:是数轴上表示某数的点到原点的距离; 代数意义:?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a (或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=) 0()0(a a a a a ;) 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注:绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可
以和负数一组; 5.有理数的大小比较: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小; 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;即负数<0<正数 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注:(1)0没有倒数; 1; (2)若 a≠0,那么a的倒数是 a (3)若ab=1? a、b互为倒数; (4)若ab=-1? a、b互为负倒数.(补充) 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ; (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
绝对值与相反数(基础)知识精讲
绝对值与相反数(基础) 【学习目标】 1.借助数轴理解绝对值和相反数的概念; 2.知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系; 3.会求一个数的绝对值和相反数,并会用绝对值比较两个负有理数的大小; 4.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、相反数 1.定义:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数.特别地,0的相反数是0. 要点诠释: (1)“只”字是说仅仅是符号不同,其它部分完全相同. (2)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分,不能漏掉. (3)相反数是成对出现的,单独一个数不能说是相反数. (4)求一个数的相反数,只要在它的前面添上“-”号即可. 2.性质: (1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等(这两个点关于原点对称). (2)互为相反数的两数和为0. 要点二、多重符号的化简 多重符号的化简,由数字前面“-”号的个数来确定,若有偶数个时,化简结果为正,如-{-[-(-4)]}=4 ;若有奇数个时,化简结果为负,如-{+[-(-4)]}=-4 . 要点诠释: (1)在一个数的前面添上一个“+”,仍然与原数相同,如+5=5,+(-5)=-5.(2)在一个数的前面添上一个“-”,就成为原数的相反数.如-(-3)就是-3的相反数,因此,-(-3)=3. 要点三、绝对值 1.定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,例如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2;-3的绝对值等于3,记作|-3|=3.
要点诠释: (1)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即对于任何有理数a 都有: (2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小. (3)一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的. 2.性质: (1)0除外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数. (2)互为相反数的两个数(0除外)的绝对值相等. (3)绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总是正数或0. 要点四、有理数的大小比较 1.数轴法:在数轴上表示出这两个有理数,左边的数总比右边 的数小. 如:a 与b 在数轴上的位置如图所示,则a <b . 2.法则比较法: 两个数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下: 两数同号 同为正号:绝对值大的数大 同为负号:绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 -数为0 正数与0:正数大于0 负数与0:负数小于0 要点诠释: 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤:(1)分别计算两数的绝对值;(2)比较绝对值的大小: (3)判定两数的大小. 3. 作差法:设a 、b 为任意数,若a-b >0,则a >b ;若a-b =0,则a =b ;若a-b <0,a <b ;反之成立. (0)||0 (0)(0)a a a a a a >??==??-
七年级数学上册相反数基础巩固练习题
23-1-2-30D C B A b a §2.3 相反数 基础巩固训练 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A .带“+号”和带“-”号的数互为相反数 B .数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C .和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D .一个数前面添上“-”号即为原数的相反数 2.如图所示,表示互为相反数的点是( ) A .点A 和点D B .点B 和点C; C .点A 和点C D .点B 和点D 3.下列说法错误的是( ) A .+(-3)的相反数是3; B .-(+3)的相反数是3 C .-(-8)的相反数是-8; D .-(+18 )的相反数是8 4.若a 的相反数是b ,则下列结论错误的是( ) A .a=-b B .a+b=0; C .a 和b 都是正数 D .无法确定a ,b 的值 5.一个数的相反数大于它本身,这个数是( ) A .有理数 B .正数 C .负数 D .非负数 6.a-b 的相反数是( ) A .a+b B .-(a+b ) C .b-a D .-a-b 7.下列各数+(-4),-(14),-[+(-14)],+[-(+14 )],+[-(-4)]中,正数有( ) A .0个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题 1.23的相反数是________,-15 的相反数是______,0的相反数是________. 2.若a=8.7,则-a=_______,-(-a )=________,+(-a )=________. 3.-(-6.3)的相反数是________. 4.化简(1)-(-32)=________;(2)+(+15 )=_______; (3)+[-(+1)]=________; (4)-[-(-5)]=_________. 5.若-a=13 ,则a=_______,若-a=-7.7,则a=________. 6.若4x-5与3x-9互为相反数,则x=________. 7.若-(b-2)是负数,则b-2________0. 8.如图所示,有理数a ,b 的位置. (1)a______b ; (2)-a________-b ; (3)-a_______b ; (4)-b______+a . 9.在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________,?这两点之间的距离是______. 三、解答题 1.把下面列为相反数的两个数用线连起来. -a ,0,-3.5,-a 2+1,-2,-8.7,a 2+1,3.5,a 2-1,2,a ,0,-a 2-1,8.7.
初一数学绝对值难题解析
初一数学绝对值难题解析 绝对值是初一数学的一个重要知识点,它的概念本身不难,但却经常拿来出一些难题,考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。 绝对值有两个意义: (1)代数意义:非负数(包括零)的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。 即|a|=a(当a≥0), |a|=-a (当a<0) (2)几何意义:一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。 灵活应用绝对值的基本性质: (1)|a|≥0;(2)|ab|=|a|·|b|;(3)|a/b|=|a|/|b|(b≠0) (4)|a|-|b|≤ |a+b|≤|a|+|b|;(5)|a|-|b|≤ |a-b|≤|a|+|b|; 思考:|a+b|=|a|+|b|,在什么条件下成立? |a-b|=|a|-|b|,在什么条件下成立? 常用解题方法: (1)化简绝对值:分类讨论思想(即取绝对值的数为非负数和负数两种情况) (2)运用绝对值的几何意义:数形结合思想,如绝对值最值问题等。 (3)零点分段法:求零点、分段、区段内化简、综合。 例题解析: 第一类:考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示,并且已知表示c的点在原点左侧,请化简下列式子: (1)|a-b|-|c-b| 解:∵a<0,b>0 ∴a-b<0 c<0,b>0 ∴c-b<0 故,原式=(b-a)-(b-c) =c-a (2)|a-c|-|a+c| 解:∵a<0,c<0 ∴a-c要分类讨论,a+c<0 当a-c≥0时,a≥c,原式=(a-c)+(a+c)=2a 当a-c<0时,a<c,原式=(c-a)+(a+c)=2c 2、设x<-1,化简2-|2-|x-2|| 。 解:∵x<-1 ∴x-2<0 原式=2-|2-(2-x)|=2-|x|=2+x 3、设3<a<4,化简|a-3|+|a-6| 。 解:∵3<a<4 ∴a-3>0,a-6<0 原式=(a-3)-(a-6) =3 4、已知|a-b|=a+b,则以下说法:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数;哪个是正确的? 答:当a-b≥0时,a≥b,|a-b|=a-b,由已知|a-b|=a+b,得a-b=a+b, 解得b=0,这时a≥0;
新人教版初中数学七年级下册教案 全册
新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标: 知识与技能:认识邻补角和对顶角;掌握对顶角相等,并会简单应用。 过程与方法:1.通过动手实践活动,探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理,培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观:通过探究活动来发现结论,经历知识的“再发现过程”,在探究活动中培养创新思维能力,体验数学学习的乐趣。 二、教学重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用。 三、教学难点:理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计:
如图所示,AB⊥CD于点O,直线∠AOE=65°,求∠DOF的度数。
达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是( ) A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二.填空: 2.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3= 。 三.解答题 4如图所示,直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°,求∠BOF ,∠AOF 的度数。
5.如果直线AB、CD相交于O点,且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案: 1.D 2.135° 3.180° 4.(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF (2)∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学(下册) 5.1.2垂线 一、教学目标: 知识与技能: 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,理解垂线的性质,掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法: 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观:通过创设情境,激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
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希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分(满分100) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、有一种记分法,80 分以上如85 分记为+ 5 分.某学生得分为72 分,则应记为()A. 72 分B.+ 8 分C.-8分 D .- 72 分 2.下列各数中,互为相反数的是() A、│-2 │和- 2 B、│- 3 │和- 2 332 3 C、│-2 │和 3 D、│- 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为- 10m,如果一个人从 A 地出发先走+12m再走- 15m,又走+ 18m,最后走- 20m,则此人的位置为() A.在 A 处 B .离 A 东 5m C.离 A 西 5m D.不确定 5、一个数的相反数小于它本身,这个数是() A.任意有理数B.零 C.负有理数D.正有理数 6.│ a│ =-a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中,正确的是 (). (A) |-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|a|是负数(D)不是正数 9、如图所示,用不等号连接| - 1| , |a| , |b| 是() A. | - 1| <|a| < |b| B . |a| < | - 1| <|b| C. |b| < |a| < | - 1| D . |a| < |b| < | - 1| 10. -│ a│ = - 3.2 ,则 a 是() A、 3.2 B 、- 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11. 如 a = +2.5, 那么 , - a=如果- a= - 4,则 a= 12. ― ( ― 2)= ;与―[― ( ― 8) ]互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a - b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=- 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______. 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,这时点 B 表示的数是 0,那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a,b 互为相反数,则|a|-|b|=______ . 19.若x 3,则x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ;则 x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ,则 x _____ ; 20.若a为整数,|a|<1.999,则a可能的取值为_______.
人教版七年级上册数学1.2.3 相反数 (2)
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 1、下列说法中正确的 是( ) A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的 相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的 相反数 D 、数轴上原点两旁的 两个点表示的 数互为相反数 2、下列结论正确的 有( ) ①任何数都不等于它的 相反数;②符号相反的 数互为相反数;③表示互为相反数的 两个数的 点到原点的 距离相等;④若有理数a,b 互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b 互为相反数,则它们一定异号。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、(2009年,河南)﹣5的 相反数是( ) A 、51 B 、51 C 、-5 D 、5 4、(2009年,杭州)如果a+b=0,那么a,b 两个有理数一定是( ) A 、都等于0 B 、一正一负 C 、互为相反数 D 、互为倒数 (原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”) 5、﹣(+5)表示 的 相反数,即﹣(+5)= ; ﹣(﹣5)表示 的 相反数,即﹣(﹣5)= 。
5的相反数是___;0的相反数 6、﹣2的相反数是; 7 是。 7、化简下列各数: 3)= ﹣(﹣68)= ﹣(+0.75)= ﹣(﹣ 5 ﹣(+3.8)= +(﹣3)= +(+6)= 阅读下面的文字,并回答问题 8、1的相反数是﹣1,则1+(﹣1)=0;0的相反数是0,则0+0=0; 2的相反数是﹣2,则2+(﹣2)=0,故a,b互为相反数,则a+b=0; 若a+b=0,则a,b互为相反数。 说明了;相反,(用文字叙述) 9、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6, 点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是。 10、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=﹣6,则a= 。 11、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是 a 0. 12、数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B 到点A的距离是2,则点C表示的数应该是。 13、如果a=﹣a,那么表示a的点在数轴上的什么位置? 参考答案: 1、C考查相反数的代数意义和几何意义 2、A 根据相反数的定义。 3、D
人教版初中七年级数学上册《绝对值》重点
《人教版初中七年级数学上册绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一,它是学习代数后续内容的基础.同时,利用绝对值的概念,能使我们进一步认识已学过的概念.例如,我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成;又如,互为相反数的两个数,其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像-6和6,它们的符号相反,而其绝对值|-6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义,应注意以下三点: (1)绝对值的非负性.即任何一个数a的绝对值,总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时,|a|>0;当a=0时,|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等,或互为相反数.如|2|=|+2|=2,|+2|=|-2|=2.一般地,若|x|=|y|,则有x=y或x=-y. (3)学习了绝对值的几何意义后,数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值,借助数轴,这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中,有时不考虑方向性.如:计算汽车的耗油量时,知道行驶单位路程的耗油量,只需求出汽车行驶的总路程,便可求出耗油量,与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示,因此,引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. (1)文字语言表达法(绝对值的概念): 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. (2)用数学式子法: 设a为任意有理数,则 (3)绝对值的几何意义: 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.
[例1]判断题 (2)|-0.01|<0.( ) (3)-(-4)<|-4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时,|a|+a=0.( ) 答案:(1)√;(2)×;(3)×;(4)×;(5)√. 说明:在有理数的大小比较中,如果含有绝对值或相反数时,可先化简,然后再进行比较. [例2]填空题 (5)______________与它的绝对值互为相反数; (6)如果|a|=|-7|,那么a=________. 说明:如果两个数相等或互为相反数,那么这两个数的绝对值相等;反之,如果这两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数. [例3]a为何值时,下列各式成立? (1)|a|=a;(2)|a|=-a;(3)|a|≥a; (4)|a|<a;(5)|a|=5;(6)|a|=-5. 解:(1)a≥0; (2)a≤0; (3)a为任意有理数时,都使|a|≥a成立; (4)a为任意有理数时,|a|<a都不成立; (5)a=±5; (6)a为任意有理数时,|a|=-5都不成立. 说明:本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性,即|a|≥0.另外,(3)、