椭圆的简单性质教案

富县高级中学集体备课教案

备课小组签字：

2.对称性（1）从图形上看，椭圆关于 ， ， 对称

（2）在椭圆的标准方程)0(122

22>>=+b a b

y a x 中

① 把x 换成-x 方程不变，说明图像关于 轴对称②把y 换成-y 方程

不变，说明图像关于 轴对称.

③把x 换成-x ，同时把y 换成-y 方程不变，说明图形关于 对称. 3 .顶点

（1）椭圆的顶点: 椭圆与对称轴有______个交点，

（2）线段1A 2A 叫做椭圆的 ，其长度为 , 线段1B 2B 叫做椭圆的 ，其长度为 , a 和b 分别叫做椭圆的 和 . 圆的形状相同，椭圆却有些比较“扁”，有些比较接近于圆，用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度呢？ 4.椭圆的离心率 （1）定义： 叫做椭圆的离心率，用____

表示，即____________=

（2）由于a>c>0，所以离心率e 的取值范围是_____________ 例1. 过适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)； （2）长轴长等于20,离心率等于

5

3

; （3）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点(3,0)，求椭圆的方程。

变式1：椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别是10和4，求椭圆的方程。

例2. 分别在两个坐标系中，画以下椭圆的简图并比较它们的离心率。

（1）1492

2=+y x （2）

136

492

2=+y x

课时小结（由学生归纳总结）： 教学 反思