人教版初一数学下册平方根练习题
人教版数学七年级下册第六章实数6.1《平方根》
同步练习
一、选择题
1．()20.7- 的平方根是（ ）
A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
答案：B
知识点：平方根
解析： 解答：∵（-0.7）2=（±0.7）2，
∴（-0.7）2的平方根是±0.7．
故答案为：B ．
分析：本题根据平方根的定义解答即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
2. 若 -3a =38
7,则a 的值是（ ） A.87 B.-87 C.±87 D.-512
343 答案：B
知识点：立方根
解析： 解答：根据题意，-3a =387即3a -=387故可知a=-78
故答案为：B ． 分析：本题根据立方根的定义，可将根号外的符号移入根号内，结合题意即可求出，属于基础题．
3．有下列说法中正确的说法的个数是（ ）
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
知识点：平方根
解析：
解答：：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；
（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；
（3）0是有理数，故（3）说法错误；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．
故选：B．
分析：此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4. 若2a=25,b=3,则a+b=（）()29±
A.-8
B.±8
C.±2
D. ±8或±2
答案：D
知识点：平方根；绝对值
解析：
解答：∵a2=25，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
当a=5，b=3时，a+b=5+3=8，
当a=5，b=-3时，a+b=5-3=2，
当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2，
当a=-5，b=-3时，a+b=-5-3=-8，
综上所述，a+b=±8或±2．
故答案为：D．
分析：本题根据有理数的乘方和绝对值的性质分别求出a、b，然后分类讨论．难点在于分情况讨论．
5. 81的平方根是（）
A．±3B．±9C．3D．9
答案：B
知识点：平方根
解析：
±9=81，
解答：∵()2
∴81的平方根是±9．
故选B．
分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）
A．-3B．1C．-1D．-3或1
答案：D
知识点：平方根
解析：
解答：依题意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，
解得m=1或-3；
∴m的值为1或-3．
故答案为D．
分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解．
7. 下列说法正确的是（）
A．任何数的平方根有两个
B．只有正数才有平方根
C．负数既没有平方根，也没有立方根
D．一个非负数的平方根的平方就是它本身
答案：D
知识点：平方根
解析：
解答：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；
B、0也有平方根，故B错误；
C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误；
D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；
故选：D．
分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答，考查了考生对正负数的立方根理解．
8.36的平方根是（）
A．6B．±6C．6D．±6
答案：D
知识点：平方根
解析：
解答：∵36=6，
∴6的平方根为±6
故选D．
分析：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出36的值，比较容易出错．
二．填空题
9.一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于厘米．
答案：4
知识点：平方根
解析：
解答：设正方形的边长是x平方厘米，
则x2=16，
∵x＞0，
∴x=4，
故答案为：4．
分析：
10.若一个数的算术平方根是8，则这个数是_____．
知识点：算术平方根
解析：
解答：∵一个数的算术平方根是8，
∴这个数是28=64．
故答案为：64．
分析：根据算术平方根的定义可以得到这个数就是8的平方，由此即可得到答案．11. 81的平方根是_____；的算术平方根是_____．
答案：±9；2
知识点：平方根；算术平方根
解析：
解答：81的平方根是=±9；
的算术平方根是4，4的算术平方根即为2；
故填±9；2．
分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的算术平方根．
12. 一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．答案：
知识点：算术平方跟
解析：
解答：∵一个自然数的算术平方根是a，
∴这个自然数是a2，
∴相邻的下一个自然数为：a2+1，
∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，
故答案为：．
分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．
13.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．
答案：604.2
知识点：算术平方根
解答：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．
解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，
故答案为：604.2．
分析：
三.解答题.
14. 已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值．
答案：a=6，b=-1．
知识点：算术平方根
解析：
解答：∵16的算术平方根是4，
∴3a-2=16，
解得：a=6，
∵9的算术平方根是3，a=6，
∴2×6+b-2=9，
解得：b=-1，
可得：a=6，b=-1．
分析：根据算术平方根的定义得出3a-2=16，以及2a+b-2=9进而求出a，b的值即可．
15.我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？
答案：0.3m
知识点：算术平方根
解析：
解答：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，
∴每块地砖的边长应为=0.3m．
分析：先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答．
16. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由．
（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．答案：略
知识点：平方根
解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9；
（2）有平方根，0是非负数；
（3）没有平方根，负数没有平方根；
（4）没有平方根，负数没有平方根；
（5）a等于零时，有平方根，a≠0时没有平方根，负数没有平方根；
（6）有平方根，被开方数是大或等于1的数．
分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答案．注意被开方数是非负数．
17. 求下列各数的平方根：
（1）121；（2）0.01；（3）2；（4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．
答案：（1）±11；（2）±0.1；（3）；（4）±13（5）±8．
知识点：平方根
解析：
解答：（1）=±11；
（2）=±0.1；
（3）==；
（4）=±13；
（5）==±8．
分析：本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．