四年级组合图形周长的计算

重点：图形周长公式的运用

难点：周长在组合图形中的运用与转换

温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。

1.周长是图形四周的长度。

2.周长的单位是米、分米、厘米。

3.周长的计算公式是(长+宽)×2

知识讲解

例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米

例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米

例3.求图3和图4的周长。

（单位：米）

图3 图4

题海拾贝

例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少

例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），

每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正

方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各

是多少周长是多少

例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长

方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几

厘米

课堂练习

1.把一个长10厘米，宽5

厘米的长方形，分成两个大小一样的正方

形，每个正方形的周长是多少

2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少

3.求图12、图13的周长。

4.图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米

5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部

分周长的长短，并求出乙的周长。

6.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，

把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米

7.一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），

每个长方形的周长都是14厘米。原来正文武的周长是多少厘米

1米

图17

8.一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米宽是几米

9.用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少

六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算重点：图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是（长+宽）X 2 知识讲解例1.有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

例3.求图3和图4的周长题海拾贝例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?

例3. 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例5.—根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形, 拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长 20

圆与组合图形面积与周长

平面图形面积————圆的面积班级姓名上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1 。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例题2。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。例题3。在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。. 练习3 1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 2、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题(新人教版)

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版） (单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。例3.求图中阴影部分的面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例13. 求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17. 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

20101120圆、组合图形的面积练习

1 圆的面积提高练习一、填空 1、叫做圆的周长。叫做圆的面积。 2、我们把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于，宽相当于，因为长方形的面积等于，所以圆的面积 = = 。 3、已知一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是。 4、一辆汽车通过长2826米的大桥，汽车车轮直径是1.5米，每分钟转动120周，这辆汽车通过大桥要用分。 5、在一个边长是6厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是，面积是。 6、圆的半径扩大3倍，它的直径，周长，面积。 7、在一张长6分米、宽4分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下的面积是。 8、小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 9、一根铁丝长31.4厘米，围成一个正方形，面积是；围成一个圆形，面积是。 10、三根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，一根围成圆形，面积最大的是。二、判断题 1、半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。（） 2、用圆规画一个周长9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。（） 3、两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（） 4、大、小两个圆，它们的直径的比是2：5，周长的比也是2：5，面积的比也是2：5。（） 5、半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。（） 6、面积相等的正方形和圆形，圆形的周长大。（）三、应用题 1、一种圆形钟表面，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、一个圆形花坛，它的直径是8米，在花坛周围铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 3、一个圆形纸片，把它平均等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形。。求这个圆形的面积。 ① 已知这个长方形的长是15.7厘米。 ② 已知这个长方形比圆的周长增加了10厘米。 ③ 已知这个长方形的长比宽多10.7厘米。 ④这个长方形的周长是51.4厘米。四、求下面各图形的周长和面积

圆和组合图形的面积和周长

WORD 格式整理版平面图形面积————圆的面积班级姓名上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正例题 2 。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的 3.14 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的 4 2 3.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！ . 例题 1 。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 1/4 圆的面积。 62×3.14 ×1/4 ＝ 28.26（平方厘米）练习 1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于 3.14 ×42×1/4 －4 ×4 ÷2÷2 ＝8.56 （平方厘米） 4 ）。【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC 是等腰直角三角形 ACD 的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD 的面积，进而求出正方形ABCD 的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18 （平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87 （平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87 平方厘米。. 练习3 1 、如图所示，图形中正方形的面积是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。大扇形的面积减去大三角形面积的一半。练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长

组合图形中圆的周长与面积

组合图形中圆的周长与面积戴龙一、学习目标： 1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。 2．提高自己思维的灵活性。二、知识基础： 1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？ 2．怎样求圆的周长和面积？圆的周长：c=πd 或c=2πr 。圆的面积：2 r S π= 3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。面积为（3.14）平方分米。 4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ 4 π）正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π 正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =? 所以4 42 2 π π= = ÷r r 正方形面积圆面积三、方法例谈例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。

请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？怎样分别求出这几部分的长度？厘米31=B O 厘米1231212=-=-=O O A O A O AC=2—1=1厘米 112r C O π=； 1121r C O π= 222 1 r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.32 1 212121=?+?=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O 答：阴影部分周长为19.7厘米例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？ ①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？ ②这题是要我们求什么？求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小 ③怎样进行计算呢？设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以 d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2 121+=+小中所以：小中大C C C +=

六年级数学组合图形周长计算作业

组合图形周长计算作业 11月28日上午 1、一个街心花园如图形状，中间正方形的边长为20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长为多少米？ 2、求阴影部分面积（单位：厘米） ------------------------------------------------------------------------------ 组合图形周长计算作业 11月28日上午 1、一个街心花园如图形状，中间正方形的边长为20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长为多少米？ 2、求阴影部分面积（单位：厘米） ------------------------------------------------------------------------------ 组合图形周长计算作业 11月28日上午 1、一个街心花园如图形状，中间正方形的边长为20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长为多少米？ 2、求阴影部分面积（单位：厘米） ------------------------------------------------------------------------------ 组合图形周长计算作业 11月28日上午 1、一个街心花园如图形状，中间正方形的边长为20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长为多少米？ 2、求阴影部分面积（单位：厘米） ------------------------------------------------------------------------------ 组合图形周长计算作业 11月28日上午 1、一个街心花园如图形状，中间正方形的边长为20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长为多少米？ 2、求阴影部分面积（单位：厘米）

(完整版)六年级5.4组合图形的周长与面积练习题

六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练： 1.求阴影部分的面积(单位:厘米)。 2X2÷2－3.14x2x2÷4 2.正方形面积是16平方厘米，求阴影部分的面积。 16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷4 3.求图中阴影部分的面积及周长。（单位cm）面积：2x2－3.14x1x1=0.86（平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14（cm） 4.求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：4x4-3.14x（4÷2）x（4÷2）周长：4x2+3.14x4

5.求阴影部分的面积。 7.如图（8），求阴影部分的面积。(单位:厘米) 8.如图（9）求阴影部分的面积。(单位:厘米) S=（2+1）X2=6（平方厘米）9. 如图（11）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷6

10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x6 12. 如图（13）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 13.如图（14）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 16.如右图（33），求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 二、能力提升： 17.如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。

18.如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。 19.如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 20.如图（28）求阴影部分的面积。(单位:厘米)

21.如图（33）求阴影部分的面积。

六年级数学上册组合图形的周长和面积.doc

六年级组合图形的周长和面积计算练习题例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

四年级组合图形周长的计算

重点：图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是(长+宽)×2 知识讲解例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米例3.求图3和图4的周长。

（单位：米）图3 图4 题海拾贝例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），

每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米课堂练习 1.把一个长10厘米，宽5 厘米的长方形，分成两个大小一样的正方

形，每个正方形的周长是多少 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少 3.求图12、图13的周长。 4.图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米

奥数圆的周长以及组合图形的周长

奥数圆的周长以及组合图形的周长集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

它们捆成一捆，捆3圈最短需要多少分米的绳子（打结处绳长不计）例四：将例三中的圆柱木材分别换成，2根、4根、5根，计算需要绳子多长？找到规律了吗？？？例五：花花的汽车的车轮半径是0.4米，如果它每分钟转动600圈，已知从花花家到彤彤家，花花开车用了30分钟（不计堵车和其他时间）。问：花花家距离彤彤家多少米？例六：求圆绕三角形转一圈，圆的自转圈数？已知三角形一边的长度为圆周长的2倍。例七：求A转过路程例八：在边长为2的正方形中画一个最大的圆，求圆占正方形的几分之几？在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？课后作业：一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个典型错题： A B CD

圆和扇形的周长纪姝彤11月1日一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2 六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B 1，C 1 点；再绕B 1 点转动，到达位置Ⅲ，此时A， C 1点分别到达A 2 ，C 2 点。求C点经C 1 到C 2 走过的路径的长。七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）

组合图形的周长和面积(专题)培训资料

组合图形的周长和面积（专题）

精品文档例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例8. 例 9.求阴影部分的面积。组合图形的周长和面积（专题）例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例 2.正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。 ⑴ 例3.求图中阴影部分的面积。例5.求阴影部分的面积。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）（单位:厘米）影部分

精品文档例17.图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米） W ）例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。的面积。（单位:厘米）例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米） (14) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）（单位:厘米）

精品文档例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径为分周长（绚 (20) 例21 .图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影部分的面积。 (21) 4cm，球阴影部积

例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？ (24) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。 (28) 例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 0) 例28.求阴影部分的面积。（单位:厘米）

圆的组合图形面积及答案

的组合图形面积姓名：【知识与方法】要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点： 1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：圆的面积= 圆的周长= 扇形的面积= 扇形的弧长= （n 是圆心角的度数） 2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。例 1.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， × -2×1=1.14 （平方厘米）例 2.正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r ，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7- =7- ×7=1.505 平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2- π ＝0.86 平方厘米。

例 4.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π（）=16-4π =3.44 平方厘米例 5.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“ 叶形” ，是用两个圆减去一个正方形，π （）×2-16=8π -16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的8 倍。例 6.如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π -π（）=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：正方形面积可用（对角线长×对角线长÷ 2 ，求）正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4 -12.5=7.125 平方厘米（注: 以上几个题都可以直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形）例8.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π（）=3.14 平方厘米

组合图形的周长和面积

组合图形的周长和面积日照市第四实验小学张琳

组合图形的面积和周长日照第四实验小学张琳一、课题的确定三年级下学期学生已经学习了长方形和正方形面积和周长的计算方法，练习中有一题是：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？周长呢？经过对题目及其解决方法的分析，我发现本题实际是组合图形求周长和面积问题，既考察学生对已有知识的掌握情况，又是对学生综合能力的挑战，难度也不是很大，于是我决定以此题为依托让学生对“组合图形的面积和周长”计算进行研究。研究过程中学生要通过操作、观察、计算、讨论等多种活动进行，不仅可对长方形和正方形周长和面积的含义有进一步的理解，还能促进学生空间观念和发散性思维的发展。二、课题的布置与指导经过对学生已有认知水平认真分析和对研究问题的仔细斟酌后，我先对全体学生布置了研究任务：在一张10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，可以怎么剪？一天后，我将学生研究成果整理，他们的剪法可以分为两类：第一类是从正方形的边开始剪，；第二类是从正方形中间开孔。因为第二类剪法周长和面积的计算方法较为固定，没有太大的研究价值，所以我从第一类的剪法选取了三个具有代表性的图形作为对象，将学生

分成两个大组，周长组和面积组，并分别布置了任务：先思考怎样计算三种剪法的周长和面积。学生在分组研究后我及时跟踪了解学生研究情况并及时作出指导，学生想法很多，具体汇报后发现学生想法大致可以分为四类，所以我又将两个大组学分成四个小组，并分别布置了具体的计算任务：用你们组的想法计算出这三个图形的周长或面积。学生交流讨论，操作计算整理后准备汇报。三、教学实录（一）复习导入师：同学们，我们已经学习了周长和面积，哪个同学可以告诉老师什么是图形的周长？什么是图形的面积？生：封闭图形一周的长度就是它的周长。生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。师：我们学过哪些图形周长和面积的计算方法了？生：长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4 生：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长师：几天前老师给同学们出了这样一道题：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？周长呢？同学们想出了很多种的剪法，（课件展示学生剪法）同学们在思考过程中所表现出的积极性和创新性让老师非常佩服，根据我们同学现有的知识水平，我们选取了其中的三种剪法（课件出示）来计算它们的周长和面积。（二）汇报展示

小学数学六年级圆的组合图形的面积问题

有关圆的组合图形的面积问题【典型例题】 1、求下列组合图形阴影部分的面积。 2、①圆的周长是，求阴影部分面积。 ②长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm ，求阴影部分的周长和面积。 ③求直角三角形中阴影部分的面积。（单位：分米） ④图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB =40cm ，求BC 的长。 ⑤一个圆的半径是4cm ，求阴影部分面积。【变式训练】 1、求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 4、求下列阴影部分面积和周长 5、如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为 . 6、右图中正方形周长是20厘米。图形的总面积是平方厘米. 7、如图，半圆S 1的面积是平方厘米，圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 8、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? 9、如图所示，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π 10、有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图). 图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π，那么花瓣图形的面积是平方厘米. 11、已知ABCD 是正方形， ED =DA =AF =2厘米，阴影部分的面积是 . 12、如图32，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。 S 1 S 2 E D C B A G F

完整版六年级54组合图形的周长与面积练习题

趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题、基础训练： 1.求阴影部分的面积（单位:厘米） 2X2+2 — 3.14x2x2 呜面积：2x2 — 3.14x1x 仁0.86 （平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14 （cm ） 4.求阴影部分的面积及周长。（单位:厘米）面积：4x4-3.14x （4吃）x （4 吃）周长：4x2+3.14x4 求阴影部分的面积。 2.正方形面积是16平方厘米, 16 詔=4（cm ） 16 — 3.14x4x4 + 3.求图中阴影部分的面积及周长。（单位 cm ）

5.求阴影部分的面积。 7 .如图（8）,求阴影部分的面积。（单位:厘米） 8.如图（9）求阴影部分的面积。（单位:厘米） S= (2+1)X2=6 (平方厘米 ) (12) （单位:厘米）

10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。（单位:厘米）面积：3.14x3x3 - 2周长：3.14x3+3x6 12.如图（13）求阴影部分的面积。（单位:厘米） (13) 13.如图（14）求阴影部分的面积。（单位:厘米） 16. 如右图（33），求阴影部分的面积及周长。（单位:厘米）、能力提升: 17. 如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。 (33)

趁自己年纪，好好把握时光 18. 如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。 19. 如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 20. 如图（28）求阴影部分的面积。（单位:厘米） (28) (19) 〔22)

六年级圆的组合图形的周长和面积(教师版)-奥数

r d 圆的组合图形的周长和面积复习： 1.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 2.连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。在同一个圆里： 2 2d r r d ==；轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用C 来表示。圆的周长公式：r d C ππ2==（π叫做圆周率，14.31415926.3≈???=π）推论：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）圆的面积：定义：圆所占平面大小叫做圆的面积。圆的面积公式：22)2(d r s ππ== 环形的面积计算公式： )(2222r R r R S -=-=πππ R r

练习题：例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

圆与组合图形的面积与周长

平面图形面积————圆的面积班级姓名上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例题2。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

例题3。在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。. 练习31、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 2、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。例题4。在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。【分析】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。 3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。

(完整版)四年级奥数,组合图形周长的计算,讲义

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目课型使用教具教学目标掌握组合图形周长的计算教学重点和难点教学重点：图形周长公式的运用教学难点：周长在组合图形中的运用与转换参考教材教学流程及授课详案温故知新我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。知识讲解例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长。时间分配及备注

（单位：米）图3 图4 题海拾贝例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例7．如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？

例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？课堂练习 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3．求图12、图13的周长。 4．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？

完整版六年级54组合图形的周长与面积练习题

趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练： ) 1.求阴影部分的面积(单位:厘米。4 3.14x2x2÷2X2÷2－平方厘米，求阴影部分的面积。正方形面积是16 2. 4 3.14x4x4÷16－16÷4=4(cm)

cm）求图中阴影部分的面积及周长。（单位3. 3.14x1x1=0.86（平方厘米）面积：2x2－）周长：3.14x1x1=3.14（cm ) (单位:厘米4.求阴影部分的面积及周长。（x4÷2））4÷4x4-3.14x面积：（2 4x2+3.14x4 周长： 1 趁自己年纪，好好把握时光 5.求阴影部分的面积。

) 厘米求阴影部分的面积。(单位:7.如图（8）， :厘米) 98.如图（）求阴影部分的面积。(单位 2+1）X2=6（平方厘米）（S= ) 厘米求阴影部分的面积。如图（11）(单位:9. 3.14x4x4-3.14x3x3〖〗6÷ 2 趁自己年纪，好好把握时光

10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x6 12. 如图（13）求阴影部分的面积。(单位:厘米) ) 厘米单位:）13.如图（14求阴影部分的面积。 ( ) 单位右图（16.如33），求阴影部分的面积及周长。(:厘米二、能力提升：19如17.右图（）正方形边长为厘米，求阴影部分的面积及周长。4 3 趁自己年纪，好好把握时光

平方厘米，求阴影部分的面积。ABCD的面积是3618.如图（20），正方形厘米，求阴影部分的面积。如图（22），正方形边长为819. 单位:厘米)(2820.如图（）求阴影部分的面积。