《力的合成》说课稿
《力的合成》说课稿
《力的合成》说课稿
各位专家领导,早上好!今天我将要为大家讲的课题是"力的合成"。
首先,我对本节教材进行一些分析
一,教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位:《力的合成》是高中物理新教材第一册(必修)第一章第五节。在此之前,学生已学习了力的基本概念,力的图示和重力,弹力,摩擦力这三种基本性质力,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是力的合成部分,在今后的力学和运动学甚至其他章节的一些学习中,占据非常重要的地位。
物理思想方法分析:作为一名物理老师,不仅要传授给学生物理知识,更重要的是传授给学生物理思想,物理意识,因此本节课在教学中力图让学生学会用实验的方法归纳总结出物理知识,并且知道怎样恰当的运用误差的观点来处理数据。
二,教学目标
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
1基础知识目标:能从力的作用效果上理解合力和分力的概念;知道合力大小与分力大小之间的关系;知道合理的大小与两分力间夹角的关系;知道矢量,标量的概念,知道它们有不同的运算规则;掌握力
的平行四边形定则,会用作图法求共点力的合力,会用直角三角形知识计算合力;进一步了解物理学的常用研究方法之一——等效法。
2能力训练目标:培养学生动手能力,物理思维能力。
3德育目标:在实验的过程中,掌握正确的方法,结果要符合实验数据,培养学生实事求是的求实精神。
三,教学重点,难点
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点,难点:
重点:(1)理解合力与分力的关系;
(2)力的平行四边形定则。
通过加强图解法和计算法的练习突出重点。
难点:合力的大小与分力间夹角的关系。
通过实验突破难点。/
四,教法
物理是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生"知其然"而且要使学生"知其所以然",我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的内容比较抽象,但是用实验的方法进行归纳,很容易得出结论的这一特点,我着重采用的'教学方法是:多媒体幻灯片视图教学和实验归纳法。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:
五,教学程序及设想
引入新课
如图甲,一个力用力F可以把一筒水慢慢地提起,图乙是两个人分别用F1,F2两个力把同样的一筒水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1,F2的共同作用的效果如何
学生:效果是一样的。
老师:那么力F就叫做F1与F2的合力,如果我们要求F1和F2的合力,就叫力的合成。我们这节课就来学习力的合成符合什么规律。
由此引入新课。
把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为"猜想",继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
力的合成和分解完美版
力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
力的合成与分解知识点典型例题
知识点1 力的合成 1．合力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果． 力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力） 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况： （1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方 向相同． （2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12 F F 、中较大的那个力相同． （3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，F 1 2 tan F F α= ． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F 根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( )
A ．F 1和F 合是同一性质的力 B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D ．F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A ．1F B 1 C ．12F D ．无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ） A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂 直时，其合力大小为（ ） A B C D 【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 2 =10N ，则这五个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．30N C ．40N D ．60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长 度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ） A ． A F 一定小于G B ．A F 与B F 大小相等 C ．A F 与B F 是一对平衡力 D ．A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ）
《力的合成》教案完美版
3.4 力的合成 ★教学目标 （一）知识与技能 1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。 2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力 的合成、合力与分力的概念。 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌 握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。 （二）过程与方法 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、培养学生动手操作能力、物理思维能力和科学态度、观察能力、分析能力、 协作能力、创新思维能力、表达能力。 3、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。 2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。 ★教学重点 1、通过实验归纳出力的平行四边形定则 2、力的平行四边形定则的理解和应用。 ★教学难点 1、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力 2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系。★教学方法 1、创设情景，引导启发，让学生体会并接纳等效观点，从而得出合力、分力的概念。 2、实践体验，实验探索，归纳总结，从而得出平行四边形定则。
★教学用具： 多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器（磁性黑板、带磁铁的滑轮、钩码、橡皮筋（带细绳套）、实验器材（学生分组实验用）；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一 起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看 跟刚才用一个力提一样吗？ 学生活动：学生观看两位同学的操作，同时考虑并回答教师的问题。 点评：通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同、目的是激发学生学习兴趣，引导学生体会等效观点。 教师活动：引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？ 学生活动：学生思考讨论列举实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。 点评：通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。 教师活动：启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。 学生活动：积极思考，领会合力、分力的等效替代关系。 （二）进行新课 1、力的合成 教师活动：教师出具合力与分力关系模拟演示器，告诉学生有关的器材，以
《力的合成》教案
第4节力的合成 【教学目标】 1．知识与技能： （1）能从力的等效性理解合力和力的合成概念。 （2）能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则,并知道它是矢量运算的普遍法则。 （3）初步掌握运用平行四边形定则求合力的要领,会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。 （4）知道合力的大小和分力间夹角的关系。 （5）能应用力的合成知识分析日常生活中有关问题，培养学生理解问题、解决问题的能力。 2．过程与方法： （1）通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。 （2）经历应用探究实验的方法来研究共点力合成的平行四边形定则。 3．情感态度与价值观： （1）在探究求合力的实验过程中，培养学生严谨的科学态度和团结合作精神。 （2）培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。. 【教学重点难点】 1．重点：理解合力、分力的概念及力的合成的方法。 2．难点：平行四边形定则的理解与应用。 【课前准备】 1．多媒体课件。 2．实验器材：分组用（木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计、刻度尺、量角器、铅笔）。 【教学过程】 一．导入新课 1．利用多媒体课件，播放生活中的实例,说明两个或两个以上的力的共同作用效果与一个力的作用效果是等效的，引出合理和分力的概念。 （一）、合力、分力、力的合成。 （1）一个力的作用效果和几个力的作用效果相同，则这一个力叫做那几个力的合力，那几个力称为这一个力的分力。 （2）求几个力的合力的过程，叫做力的合成。 引入课题并板书 3.4力的合成 二．推进新课 （二）、探究求合力的方法） 复习提问：初中已学过同一直线上两个力的合成，请同学们说一下合成方法。学生回答后多媒体课件播放： （1）同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同。
力的合成-优质获奖教案
力的合成 重/难点 重点： 1．合力与分力的关系。 2．平行四边形定则及应用。 难点：实验探究方案的设计与实施。 重/难点分析 重点分析：在学生了解力的概念和常见力的基础上，研究多个力的合力问题，它是前几节内容的深化，依据等效思想给出合力与分力概念，并通过实验探究推理归纳出矢量运算普遍遵守的法则——平行四边形定则，使学生对矢量和标量认识得以完善。矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，具有基础性和预备性。 难点分析：突出物理的实验特色。学生对实验也特别感兴趣，但他们不懂得怎样通过实验探究问题，所以在教学中先给学生演示一遍实验操作过程，告诉他们实验中要注意的事项。告诉他们对获得的实验数据如何推理，猜想，如果没有实验误差的话，应该怎样？培养和提高学生的实验探究能力，使之了解家研究问题的思想方法，力争通过此过程提高学生的素养。 突破策略
一、力的合成 [演示实验)让学生把一桶水或一个重物从地面上想办法放在桌面上。 同学们会发现，一位力气大的同学只用一只手一个力就可以把水桶从地面提到桌面上，两个女同学用两只手给水桶两个力，同学样也把水桶从地面移动到桌面上，不同学的同学用不同学的方法达到了一个共同学的目的。在提水桶这个事件上，这一个力产学生的作用效果和两个力的作用效果是相同学的。学生活中还有好多例子可以说明同学样的问题。在这些例子中，一个力与几个力产学生了同学样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。 当一个物体受到几个力共同学作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同学，这个力就叫做那几个力的合力。原来的那几个力叫做分力。求几个力合力的过程叫做力的合成 那么几个力的合力怎样来求呢?下面我们设计一个实验来探究一下求合力的方法。 我们先来看一个演示实验。(用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数。然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数)。 学生需要仔细观察读数。 师：看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数。
高中物理《力的合成》优质课教学设计
《力的合成》教学设计 一、学情分析 高一学生刚接触矢量，对矢量的运算没有太多的感性认识，他们习惯只有大小没有方向（如质量、体积等）的物理量之间的代数运算。因此，力的合成法则对高一学生来说是一个难关，而一旦过了这个坎，则是学生对矢量学习在认识上的一次质的飞跃。 本节课的教学重点是实验探究力的合成的规律。设计实验，利用实验得到合力与分力的大小和方向，猜想他们之间所遵循的运算法则是本节课的教学难点。考虑到学生的实际困难，教师设置引导好学生步步深入探究的情景和问题，适时、适度地参与学生的探究活动则显得尤为重要。 从方法和习惯上讲，新课程实施多年来，学生对于科学探究尤其是实验探究已经积累了一定的体验和认识，良好的科学探究意识和实验素养也为学生自主探究力的合成法则提供了保障。 二、设计思路及理念 为了让学生更好地体验科学探究的方法和过程，发展学生的自主学习能力，培养学生良好的思维品质，教师应适时、适度地参与学生的探究活动。淡化教师的“教”，注重学生对知识的自主学习与自我构建，强化小组学习与小组交流，淡化机械训练，摒弃灌输式教学；在师生互动、互助的氛围中达到学习的目的。 本节课的教学流程采用如下：生活实例，引入课题→提出问题，学生猜想→师生互动，优化方案→分组实验，合作探究→成果汇报，展示自我→历史回顾，科学感悟→理性回归，巩固提高。 三、教学用具 多媒体教学系统、PPT课件、橡皮筋、细绳套、图钉、重锤、小车、弹簧测力计、水桶、自制教具、白纸、橡皮擦、三角板、直尺等。 四、教学目标 知识与技能： 1．从力的效果的“等效”角度理解合力的意义； 2．知道力的合成遵循平行四边形定则。 过程与方法： 1．通过学习合力与分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法； 2．初步了解科学探究方法并体验科学探究过程。 情感、态度与价值感： 1．通过探究，了解合力、分力概念对日常生活、生产的意义； 2．在探究过程中培养学生严谨和实事求是的科学态度； 3．在探究过程中，使学生懂得合作与交流在学习与科学研究中的重要性； 4．通过物理科学史的回顾，让学生懂得科学定则建立的长期性及曲折性。
力的合成和分解练习题及答案
1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3 335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α
力的合成-优质获奖教案
3.4 力的合成 教案 生活中，常常见到这样的事例：要将一桶水从地面放到桌面上，力气大的同学，一只手就能把它提上桌面，力气小的同学可能要两个或三个人一起把它提上来；要使一辆推车在路上做匀速直线运动，可以用马来拉，也可以让一个人在前面拉，还可以一个人在前面拉，一个人在后面推……这些例子说明同一个问题，一个力与多个力可以产生同样的效果。也就是可以用一个力来代替那几个力，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就是这个力的合力。那么，合力与分力的大小有什么关系呢？已知几个力求合力的过程，就叫力的合成，这节课我们就来讲解这个问题。 一、力的合成 1．合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2.合力与分力的关系 （1）合力与分力是一种“等效替代”的关系 合力与分力是等效的含义是说，分力对物体共同作用的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同。从这个角度来说合力与分力可以等效替换，即合力与分力具有等效性。 如我们可以用一只手提起一桶质量为m 的水，此时施加的是一个竖直向上的力，也可以两个人抬起这桶水即施加两个互成角度的力（分力）代替这个力。 再比如，如图所示，物体在力F 作用下处于静止状态，在力1F 、2F 共同作用下也能处于静止状态，即1F 、2F 共同作用的效果与力F 单独作用的效果相同，于是F 是F 1、F 2的合力；F 1、2F 是力F 的分力，从作用效果上可以相互替换。即对于上图而言，可以认为没有1F 、2F 作用，而是有力F 作用，替换后，物体的运动状态保持不变。 （2）合力与分力不是同时存在的 实际存在的是合力或分力。为研究问题的方便，我们才把实际的合力分解，或把实际的分力合成。这样进行受力分析时，合力与分力只能考虑其一，不能同时考虑，从这个角度看合力与分力是“有你无我，有我无你”的关系。 顺便说一下，对物体受力分析时．既不能增力，也不能丢力。一般只分析性质力(按力的性质命名的力)．不分析效果力(按力的效果命名的力．如动力、阻力、向心力等)。如果既考虑了某一个力(合力)，又考虑了它的分力(按效果分解的力)．则物体受到的力就重复了，即为增力。因此，对物体受力分析时．对合力与分力只能考虑其一，要避免重复考虑力。
力的合成和分解教案
力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法
1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢
力的合成与分解经典知识总结
北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。
力的合成与分解练习及答案汇编
θ 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再 做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G 的小球，悬线与竖直方向成角，将重力G 沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大 小应为： （ ） A. B. a b 图2 F v
高中物理《力的合成》教学设计
《力的合成》教学设计 1 教材分析 本节课是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。 教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效代替的物理思想。通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效代替的关系。比较直观，学生也容易接受。将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。在探究实验之前，教科书上设置了“思考与讨论”栏目，让学生思考猜想，也体现了科学猜想在科研中的重要性。为了降低探究的难度，书中写出了探究时要注意的4个问题，以及“建议用虚线把合力的箭头端分别与两分力的箭头端连接”等提示性的话语帮学生突破思维的障碍。在得出矢量的合成法则──平行四边形定则后，教科书又设计了简单的例题让学生练习尝试使用“平行四边形定则”去求合力。随后又点明了多力合成的办法和思路，可以进一步加深学生对“等效替代”的理解。紧接着又通过“思考与讨论”栏目让学生知道合力与原来两分力夹角的关系，还将初中的“同一直线上二力的合成”情景也包含了进去，让学生认识到“同一直线上二力的合成”只是“平行四边形定则”的特殊情形。最后教材通过生活中的插图说明了共点力的概念及平行四边形定则的适用条件。 2 学情分析学生在初中只接受过求同一直线上二力的合力问题，升入高中后，开始接触矢量的概念，对位移，速度，加速度，力这些矢量有一点感性
高一物理(上)--力的合成与分解 全面的讲解
力的合成与分解 一日常生活中一个物体通常会受到几个力的共同作用，比如两个同学可以共同提起一桶水，也可以让一个同学提起这桶水，我们可以说两个同学提水桶的力与一个同学提水桶的力产生的效果是相同的。若一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。 合力与分力的关系是在“改变运动状态”效果上可以等效替代。只要效果相同，都可以进行代换。由于力是矢量，力的合成并非是简单的代数相加，而要遵循平行四边形定则，一切矢量的运算都遵循这个定则。 如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力越大；合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间，若两个分力的大小分别为F1、F2，则当两个力的方向相同时，合力最大，为F1+F2，若两个分力的方向相反，则合力的取值最小为F1-F2的绝对值，方向与较大的那个分力方向相同。当两个分力的夹角在0O和1800之间，则合力的大小在上述最大值和最小值之间变化，即其合力F的变化范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2。比如5N、8N两个力的合力最小值可以是3N，最大值可以是13N，在这个例子中，合力显然可以比任一个分力都小。 若三个力合成，合力的大小变化范围会更复杂些，可以先将其中任意两个力合成，则这两个力的合力有个范围，若第三个力正好在这个范围内，则三力的合力最小值为0，若第三个力不在这个范围内，则三力的合力最小值为第三个力与前两个力合力的最大值之差。比如2N，4N，5N三力的合成，若先将2N，4N 合成，它们合力的范围在2N和6N之间，第三个力5N正好在这个范围内，当前两个力的合力大小正好为5N，方向与第三个力的方向相反时，三力的合力为0。若三力的方向相同，它们的合力最大值为三力的代数和11N。又比如2N，4N，7N三力的合成，若先将2N，4N合成，它们合力的范围在2N和6N之间，第三个力7N并不在这个范围内，当前两个力的合力取最大值6N，第三个力7N与之方向相反时，三力的合力最小值为这两者之差1N。若三力的方向相同，它们的合力最大值为三力的代数和13N。
互成角度的两个力的合成
互成角度的两个力的合成 实验目的 验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。 实验原理 1、结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1、F2之合力必与橡皮条拉力平衡。 2、改用一个拉力F'使结点回到O点，则F' 必与F1、F2的合力等效。 3、以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F与F' 的大小和方向，以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。 注意事项 1、弹簧秤校零。 ２、拉力要沿弹簧秤轴线方向。 ３、注意弹簧秤的弹性限度。 ４、本实验允许的误差范围是：力的大小为1% ~ 5%，F与F'的夹角不大于7度，若误差过大应仔细分析原因。 实验结论 通过实验验证可知：两个互成角度的共点力的合成遵循平行四边形定则。平行四边形定则实际上不仅适用于力的合成，它也是求矢量和时普遍适用的法则。 实验考点 本实验是研究矢量合成方法的一个基本实验，内容比较简单。主要考查操作过程中的注意事项、弹簧秤的读数、分析误差的来源和减小方法以及条件变化时的动态调整等。 经典考题 1、图是甲、乙两位同学在《互成角度的两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F’表示F1和F2的等效力，则可以判断 _______（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重事实的.
2、在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，以下操作中错误的是（） A. 同一次实验过程中，O点的位置允许变动 B. 在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度 C. 实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点 D. 实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小 3、在《互成角度的两个共点力的合成》的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差？（） A. 两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 B. 两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C. 拉橡皮条的细绳要稍长一些 D. 实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同. 答案 1.解析：由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F’是F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F’的方向应在细线的方向上，而F’的方向与细绳在同一直线上，故甲同学是尊重事实的。 点评：本题解答的焦点在F’的方向的确定上。两位同学的实验结果都有误差，这是正常的，但乙同学很明显在F’的方向的确定上违背了实验的要求，作图是错误的。 2.解析：本题选择的答案为A、C、D. A中O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性. 点评：本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉，注意事项要清楚，这样对具体的实验过程才能有正确的把握. 3.解析：本题选择的答案为B、C、D。B中可使秤的示数在读数时误差减小；C中可使拉力的方向确定更准确；D中是检查弹簧秤的零点是否准确. 点评：本题考查的是减小误差的措施，因此选项中应尽可能从减小误差的角度去分析、判断，最后直接挑选。故读数的精确、作图的准确及弹簧秤的检查理应成为必然的选项. 追溯“力的平行四边形定则”的由来 1586年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。他的研究是置于从斜面上物体和链条的平衡入手的：将14个等质量的小球均匀地穿在线上组成首尾相连的一串球链，或者将一条质量均匀的链条挂在斜面上，若这些小球处于自由状态，如图1所示，它们将怎样运动？他从永动机不可能原理出发，认为小球必然平衡，即使去掉下面的8个对称悬挂的小球也应静止。由此得出：在等高的斜面上，相同的重物的作用与斜面的长度成反比，即重力、斜面压力和绳的张力的平衡关系及与斜面边长的比例关系。他还把左边的4个小球和右边的两个小球分别凝成一球或把球链变成均匀的链条，结果也一样。这样就在两力成直角的情况下引入了力的三角形定则，并把这一原理（没有明确表达出）应用到图2
三种力及力的合成
1．关于力，下述说法中正确的是（） A．因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用 B．力不一定总有受力物体．比如，一个人用力向外推掌，用了很大力，但没有受力物体 C．因为重力的方向总是竖直向下的，所以，重力一定和地面垂直 D．一个物体，不论是静止还是运动，也不论怎样运动，受到的重力都一样 2．下列各种力的名称，根据力的性质命名的是（） A．弹力B．拉力C．动力D．浮力 3．关于摩擦力，下面几种说法中正确的是（） A．摩擦力的方向总与物体运动的方向相反B．滑动摩擦力总是与物体的重力成正比 C．静摩擦力随着拉力的增大而增大，并有一个最大值D．摩擦力一定是阻力 4．关于合力与分力，以下说法中正确的是（） A．两个力的合力，至少大于一个分力B．两个力的合力，可能小于一个分力 C．两个力的合力，不可能小于两个分力D．两个力的合力，一定大于两个分力 5．一本书放在水平桌面上，下列说法中正确的是（） A．书的重力就是书对桌面的压力B．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力C．书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力D．书对桌面的压力性质属于弹力 6．下面关于弹力的说法中，正确的是（） A．物体只要互相接触就存在弹力B．弹力的大小总与物体的重力成正比 C．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体 D．弹力产生在直接接触而发生形变的物体之间 7．作用在同一物体上的两个力，大小分别为6N和8N，其合力大小可能是（） A．1N B．3N C．13 D.15N 8．图1中，一个质量均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上，保持静止，OA是水平的．关 于球的受力分析，下面说法中正确的是（） A．球受重力、平面OA和OB的弹力 B．球除了受重力外，只受到平面OA的弹力 C．平面OA对球的弹力，方向向上偏左 D．平面OA对球的弹力，方向竖直向上 9．某人想用力F竖直向上提起地面上的重物，重物没被提起，下面说法正确的是（）A．由于力F小于物体的重力，所以物体所受的合力不等于零 B．地面所受的压力大小等于物体的重力和拉力的差值 C．物体受重力和地面对物体的支持力是互相平衡的力 D．力F和地面所受压力互相平衡 10．如图2所示，用轻质细线拴住同种材料制成的A、B两物体，它们沿斜面向下作匀速运动，关于 A，B的受力情况，正确的是（） A．A受三个力作用，B受四个力作用B．A受四个力作用，B受三个力作用 C．A，B均受三个力作用D．A，B均受四个力作用 11．如图3所示．A，B质量相等，均为m，C质量为M(M＞m)，C对A，B是对称的。三个物体处于 图中所示的平衡位置，下列说法正确的是（） A．将C物体向下拉一小段距离，松手后，三物体仍能回到原来的位置，再次达到平衡 B．若C物的质量增加，则三物体将可能有一个新的平衡位置 C．若C物的质量减小，则三物体将可能有一个新的平衡位置 D．以上三种情况，都无法再达到平衡 12．如图4所示，a，b，C三根绳子完全相同，其中b绳水平，C绳下挂一重物。若使重物加重，则 这三根绳子中最先断的是（） A．a绳B．b绳C．C绳D．无法确定
力的合成优秀学案
力的合成导学案 【学习目标】 1、 知道力的作用效果 2、 会画力的图示与力的示意图 3、 理解力的合成与力的分解的概念，会寻找等效力。 【学习重点与难点】 1.合力与分力的概念 2.会寻找等效力 ※课前预备知识： 一：力的三要素及力的作用效果 1、 力的三要素： 、 、 2、 力的作用效果 （1） （2） 二：力的图示与力的示意图 1、力的图示：用线段的长度表示力的 ———，线段的箭头指向力的——————，箭 头或箭尾表示力的————，得到的图就叫力的图示。 如何画力的图示（四步法） 1.定作用点 2.定方向 3.定标度 4.定大小 2、力的示意图 用一条有方向的线段把力的方向、作用点表示出来的方法叫做力的示意图。力的示意图只侧重于力的方向和作用点。 【昨日重现】 用一个大小为60N ，方向与水平面夹角为30度的力拉小车，请用图示法画出这个力。 ※知识清单： 1.共点力 物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。 2. 如果一个力的作用效果与其他几个力的____________相同，那么这个力与另外几个力等效或可以相互替代，就把这一个力叫做另外几个力的合力，另外几个力叫做____________。互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。 班级 姓名 装 订 线 内 不 得 答 题
力的合成优质课教案
第四节力的合成 指导思想与理论依据 本节教学根据课程的三维目标要求，突出培养学生实验探究能力，把本节课设计为实验探究式教学方式。在完成认知的过程中，通过提水桶实例感悟身边的物理学，通过实验探究发展学生的好奇心与求知欲，培养科学探索兴趣，培养勇于创新、实事求是的科学态度与科学精神。充分利用信息技术的辅助作用（力的合成动画）突破难点；而且，多媒体的应用不仅强化学生的感性认识，而且能让课堂气氛活跃，促使学生处于积极的思维状态。 教学背景 （一）本节教材分析 在学生了解力的概念和常见力的基础上，研究多个力的合力问题，它是前几节内容的深化，依据等效思想给出合力与分力概念，并通过实验探究推理归纳出矢量运算普遍遵守的法则——平行四边形定则，使学生对矢量和标量认识得以完善。矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，具有基础性和预备性．为以后学习速度、加速度、位移、动量等矢量运算奠定了基础．因此，本节内容具有承上启下的作用． （二）学情分析 本节教学设计面对普通班高中学生，此层次学生认识兴趣极低，基本上没有学习动机。他们在初中物理中，学习了同一直线上力的合成，“代数和”的运算在学生头脑中已成定势，通过实验探究感知力的合成定则，力争突破原有思维定势。 （三）教学方法实验探索法、归纳分析法． （四）教学资源 实物投影仪、CAI课件，投影片、（学生探究实验用）：方木板1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20 cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对、刻度尺． 教学流程： 1.复习初中同一直线上两个力的合成。 2.生活中并不都是同一直线上两个力合成，提水桶的实例引入新课，由提水桶实例感悟分力合力，提出探究问题 3.学生猜想并设计探究实验 4.实验探究力的合成方法 5.学生交流结果 6.得出四边形定则，图示法的应用 探究合力大小与分力关系 学生交流并结合课件说明 学习效果反馈 教学目标： 一、知识与技能 1.感悟合力与分力，领会等效替代思想 2.学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结出共点力合成定则。会用作图法求共点力的合力，归纳合力的大小与分力大小关系． 3.培养学生的动手能力、观察能力、推理想象能力、协作能力、创新思维能力 二、过程与方法 1.通过生活现象感悟合力与分力，领会等效替代思想通过实验探究归纳共点合成定则。 2.通过运用平行四边形定则作图归纳合力的大小与分力大小关系。 三、情感态度与价值观 1.通过处理实验数据，培养学生实事求是的科学态度。 2.通过灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、培养创新意识。
力的合成
二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、知道共点力的概念 2、知道合力和分力是从力的效果的角度区分 3、掌握平行四边形定则，它是力的合成的基本法则 4、会用图示法求共点力的合力 5、知道矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。 （二）学习目标完成过程 1、请同学阅读P12,回答下列问题（出示投影片） （1 ）一个力作用在物体上产生的_____________ 与几个力共同作用在物体上的 __________________ 一样，那这个力就是这个力的___________________ 。 （2）如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的相交于同一点， 这几个力叫做共点力。 2、如何进行力的合成呢？请同学看下面实验（请一位同学上讲台帮忙） （1 ）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸定字再生放木块上。 （2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自 然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳 套。 （3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉 橡皮条，使结点到达O点。让学生记下0' 的位置，用铅 笔和刻度尺在白纸上从0'点沿两条细纸的方向画线，记 下F1、F2的力的大小。 （4）放开弹簧秤，使结点重新回到0点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮 条的结点拉到0'，读出弹簧秤的示数F,记下细绳的方向，按同一标度作出R、 F2和R的力的图示。 （5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2 为邻边的平行四边形的对角线。 经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示合力。F1、F2的