山西省大同市七年级下学期数学开学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，则这个四位数的值等于（）

A . 10y+x

B . yx

C . 1000y+x

D . 1000x+y

2. （2分）如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）

A . 扩大6倍

B . 扩大3倍

C . 不变

D . 扩大1.5倍

3. （2分）计算：（﹣）0=（）

A . 1

B . ﹣

C . 0

D .

4. （2分）（﹣8）2014+（﹣8）2013能被下列数整除的是（）

A . 3

B . 5

C . 7

D . 8

5. （2分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（）种．

A . 5

B . 6

C . 8

D . 13

6. （2分） (2020八下·海港期中) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段那么的对应点的坐标是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共12题；共13分)

7. （1分） (2015七下·滨江期中) 计算：（﹣0.125）2014×82015=________．

8. （1分） (2016七上·江苏期末) 如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=________．

9. （1分） (2018七下·惠来开学考) 计算：(6m2n-3m2)÷3m=________。

10. （1分）(2018·温州) 分解因式： ________．

11. （2分）(2018·河北) 若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．

12. （1分） (2020八下·江阴月考) 给出下列3个分式：① ，② ，③ .其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）.

13. （1分） (2019八下·渭滨期末) 若关于x的分式方程有增根，则a的值为________

14. （1分）(2016·十堰) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=________．

15. （1分） (2019七下·贵池期中) 一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为________。

16. （1分） (2019八上·高安期中) 如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个．

17. （1分）如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是________米．

18. （1分） (2019八上·合肥期中) 在中，已知点分别是边上的中点，若面积为，则的面积为________

三、解答题 (共10题；共54分)

19. （10分） (2020七下·南京期中) 计算：

（1）

（2）

（3）先化简，再求值：，其中是最小的正整数.

20. （5分）已知，，求P÷Q．

21. （5分） (2020七下·太仓期中) 分解因式

（1）；

（2） .

22. （5分） (2019八上·厦门月考) 分解因式：

（1）

（2）

23. （2分） (2019八下·河南期中) 解分式方程： .

24. （5分） (2016九上·淮安期末) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=4．

25. （2分） (2019七下·孝感月考) 如图，直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上.

（1）平移ΔABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并指出A、B两点的对应点A1、B1 的坐标.

（2）求ΔABC的面积

26. （10分）(2017·岱岳模拟) 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：

①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；

②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；

③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．

根据以上信息：

（1）求茶壶与茶杯的批发价；

（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．

27. （5分）(2017·鄂州) 先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

28. （5分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；

（2）如图2，若∠EAF=450, AE的长为，试求AF的长度。

参考答案一、单选题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、填空题 (共12题；共13分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共10题；共54分)

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、21-1、21-2、

22-1、22-2、23-1、

24-1、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

28-1、