人教版初二数学上全等三角形和勾股定理练习题

1. △ ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 (A ) 50 a 元

(B ) 600 a 元

2. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为

().

(A ) 30

( B ) 28

( C ) 56

( D )不能确定

3. 如图，AB 丄CD 于B ,A ABD^D ^ BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17 BE=5,那么AC 的

长为( )?

(A ) 12

( B ) 7

( C ) 5

( D ) 13

⑶

(4)

4. 如图8所示，在/ AOB 的两边截取 AO=BQCO=DO 连结AD BC 交于点P ,考察下列结论, 其中正

确的是()

①厶AOD^^ BOC ②厶APC^A BPD ③点P 在/ AOB 的平分线上 A .只有① B .只有② C.只有①② D ?①②③

直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm ，另一直角边长为 6

cm ，则它的斜边长

(A ) 4 cm

( B ) 8 cm (C ) 10 cm ( D ) 12 cm

6?如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系

是()

A .相等

B .互余

C .互补或相等

D .不相等

8. 等腰三角形的腰长为 10,底长为12,则其底边上的高为() (A ) 13

( B ) 8

(C ) 25

( D ) 64

9. 五根小木棒，其长度分别为 7, 15, 20 , 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中

.已知/ C=90°, AC=30 米，AB=50 米,

a 元计算，那么共需要资金(

(C ) 1200 a 元

(D ) 1500 a 元

7. 已知一个Rt △的两边长分别为 3和4,则第三边长的平方是(

(A ) 25

(B ) 14

(C ) 7

(D ) 7 或 25

正确的是( )

11. 如图小方格都是边长为 1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（）

A. 1+ .2 B . 1+丄 C . 2-

2 D . . 2 -1

10. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数

（A ）钝角三角形

（B ）锐角三角形

得到的三角形是（）（C ）直角三角形

（D ）等腰三角形

(A ) 25

(B ) 12.5

(C ) 9

12.三角形的三边长为（a b ）2

（A ）等边三角形

（B ）钝角三角形（C ）直角三角形

13.

C D

F 列判断正确的是（） .有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 .有两边对应相等且有一角为 30°的两个等腰三角形全等

.有一角和一边相等的两个直角三角形全等 .有两角和一边对应相等的两个三角形全等 (8) 14 .将五边形纸片已知Z AFC=76 A. 31°

ABCD 菽如图，则Z

.28° CFD C 10所示方式折叠，折痕为AF , 等于（ .24 占八E 、D 分别落在E ', D',

15. 如图11 周长是（ A . 4 所示，在菱形）

B (12)

ABCD 中, E 、 F 分别是AB AC 的中点，如果 EF=2,那么 ABCD 的 C . 12 D . 16

16. 如图12所示, 结论错误的是（ A . Z 1 = Z 2 17. 如图13所示,

是（）

.8 在锐角△ ABC 中，点 D E 分别是边）

B . Z 1 = Z 3

C . Z B=Z C

AC BC 的中点，且DA=DE 那么下列

D . Z 3=Z B

把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长

(A) (B)

T5 (C)

(D) 8.5

2ab ,则这个三角形是（

（D ）锐角三角形.

.315° D . 330°

BE 丄AC 垂足分别为 D E , BE 、CD?相交于点 O, /仁 )

.3对 D . 4对

12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一

棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ________________ 米. 21. 如图，△ ABC 中，/ C =90°, AB 垂直平分线交 BC 于 D 若

BO8, AD =5,则 AC 等于 _______________ .

22. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE

=3, BE =4，阴影部分的面积是 ________.

23. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形A,B ,

C, D 的面积之和为 ____________ c m.

A . 245°

B . 300° C

19.已知：如图 15所示，CD ±AB / 2，图中全等的三角形共有（ A . 1 对 B . 2 对 C 二.填空题

20.如图，校园内有两棵树，相距

)

24. （9分）如图所示，已知/ 1 = / 2,Z C=Z D,求证：AC=BD

25. （9分）如图所示，D E分别为△ ABC的边AB AC上点，？BE与CD相交于点O.现有四

个条件：① AB=AC ② OB=OC ③/ ABE=Z ACD ④ BE=CD

（1）

请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是__________ 和_______ ，命题的结论是________ 和 ________ （均填序号）

（2）证明你写的命题.

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26. （10分）如图所示，△ ABC为等边三角

形,

求证：CE=—BC.

BD为中线，延长BC至E, ?使DE=BD.