小学数学教师基本功竞赛数学知识试题
小学数学青年教师教学基本功大赛
数学学科知识测试试题
（考试时间：60分钟总分：100分）
象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。（ ）
2．新课程倡导算法多样化，主要是为了培养学生一题多解的能力。（ ）
3．从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将一般问题具体化的过程。（ ）
4．数学教学中要引导学生在“做数学”的过程中积累数学活动的经验。（
）
5．在数学教学中，借助实物和模型有利于学生建立数学知识的表象，从而促进学生对知识的理解和掌握。（ ）
6．计算教学中高年级要减少大数目的计算，低年级的口算教学也要淡化。（ ）
7．小学低年级数学教学更多的应该是引导学生感受“有趣的”数学，而小学中、高年级则应该逐步引导学生体验“有用的”数学。（ ）
8．归纳和类比是合情推理的主要形式，它们都是严密的演绎推理。
（ ）
9．学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。（ ）
10．数学教学应当致力于“多样化”“合理化”，以使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。（ ）
二．填空题（每空2分，共20分）
1
．某月有五个星期三,但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的 1 日是星期（ ）。
2．月历上小明生日那天的上、下、左、右四个日期数的
和是60，那么小明的生日是这个月的（ ）日。
3．有一大捆粗细均匀的钢筋现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（
）米。
4．南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率（
）和约率（ ）。
5．希望小学有一个长方形花圃，在修建时，花圃的长和宽分别增加了3米，这样面积
就增加了60平方米。原来花圃的周长是（ ）米。
6．直径2米、高1米的圆形餐桌上，铺了一块正方形台布，台布的四个角正好触到地面，这块台布的面积是（ ）平方米。
7．把分别标有0、3、4、5的四张卡片放在口袋里，任意取两张，两张卡片上数字之和不小于7的可能性是 )
() ( 。 8．如图，方格中填有16个英文字母，若D 所在的
方格用（0，0）表示，G 所在的方格用（1，1）表示。
则B 所在的方格可用（ ）表示，（ ）
所在的方格可用（3，2）表示。
9输入
1 2 3 4 5 …… 输出 11
32 73 134 215 ……
那么，当输入的数据是8时，输出的数据是（ ）。
10．算“24点”是同学们喜爱的数学游戏，请用“3、3、8、8”这四个数组成一道结果为24的算式。这个算式是（ ）。
三．选择题（每空2分，共20分）
1．二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。进位规则是（ ） A ．借一当二 B ．借一当十 C ．满十进一 D ．逢二进一
2．下列关于圆周率说法正确的是（ ）
A ．有理数
B ．无理数
C ．无限循环小数
D ．有限小数
3．1千克黄豆可以换3千克豆腐。王大妈用黄豆去换豆腐，连同篮子一共称得2千克，换回的豆腐连同这个篮子共重6千克，在这次交易中王大妈（ ）
A.赚了
B.亏了
C. 不赚不亏
D.赚了还是亏了不能确定
4．在一个三角形里，三个角关系如下，当∠1大于∠2与∠3的度数之和时，这个三角形一定是（ ）三角形。
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法确定
5．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ）
A ．12∶51
B ．15∶21
C ．15∶51
D ．12∶21
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
7．右图中正方体的6个面分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，与F 相对的面是（ ）。 A. A B. B 得分
评卷人
主视图 左视图
俯视图 （A ） （B ） （C ） （D ）
C. C D ．D
8. 五个同样的小长方形拼成一个大长方形（如右图），
这个大长方形长和宽的比是（ ）
A ．6 ：5
B ．4 ：3
C ．5 ：3
D ．5 ：4
9．右图表示小赵一家骑车踏青时路程与
时间的变化情况。从图中可以看出（ ）
平均车速为每小时 10千米。
A ．前3小时
B ．第3小时至第5小时
C ．后3小时
D ．最后1小时
10．右图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB
向C 点斜切，没被切到的小正方体有（ ）个。
A ．3个 B. 4个
C. 5个
D. 6个
四．解答题（每小题10分，共20分）
1．已知有三条长分别为1cm ，4cm ，8cm 的线段，请再添
一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长。 2．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向
正东行驶4千米。出租车行程在2千米以内（含2千米）按起步价7元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。①在下图中表示出博物馆的位置。②刘师傅这次坐出租车应付车费多少元?（图中量得的数据取整厘米数）
五．证明题（10分） 如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC ，EF
∥AB ， 说明：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°。
10分） “※”表示一种新的运算规则，如8 ※ 3=8+9+10=27，3
※ 4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则完成下列问题。
① 计算5 ※ 6
② 阅读、思考并填空。
在8 ※ 3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数。
在3 ※ 4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数。
因此在 χ※ 5=150中，用150÷5=30，可知：
五个加数正中间的一个数是（ ）；
五个加数是（、、、、）；
所以χ是（ ）。
③ 你知道 χ※ 18=405中的χ是多少吗？简要写出你的想法。
得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人
A B E
D 1 2 34 1：200000 北 ↑
文化馆 张叔叔家
七、评析题（10分）
请对下面的试题进行分析，指出命题者的考查意图以及试题在考查学生知识和能力方面呈现的特点。（先答题，再分析。12分）
小明在用计算器计算“49×6”时，发现计算器的键“4”坏了，聪明的小明灵机一动，很快还用这个计算器把正确结果算了出来。你知道他是怎样算的吗？请用算式表示（算法是多样的，请列举三种不同算法）。
他可以这样算：；
也可以这样算：；
也可以这样算：；