《我们周围的空气》知识点总结
《我们周围的空气》知识点
一、空气
1. 第一个对空气组成进行探究的化学家：拉瓦锡（第一个用天平进行定量分析）。
（1）空气中氧气含量的测定
a 可燃物：过量的红磷可燃物要求：只与氧气反应且产物是固体、
b现象：有大量白烟产生，放热，广口瓶内液面上升约占原有空气体积的1/5
c结论：空气是混合物；O2约占1/5，可支持燃烧
N2约占4/5，不支持燃烧，也不能燃烧，难溶于水
e、探究：
①液面上升小于1/5原因：装置漏气，红磷量不足，未冷却完全
②能否用铁、铝代替红磷？不能原因：铁、铝不能在空气中燃烧
能否用碳、硫代替红磷？不能原因：产物是气体，不能产生压强差
3.空气的污染及防治：
对空气造成污染的主要是有害气体（CO、SO2、NO2）和烟尘等
6.氧气
(1) 氧气的化学性质：特有的性质：支持燃烧，供给呼吸
*铁、铝燃烧要在集气瓶底部放少量水或细砂的目的：防止溅落的高温熔化物炸裂瓶底二、氧气的工业制法
工业制氧气——分离液态空气法（原理:氮气和氧气的沸点不同物理变化）
三、氧气的实验室制法
1. 实验原理：
实验室主要利用含氧化合物的分解来获得氧气，使用较多的含氧化合物是高锰酸钾（紫黑色）、双氧水和氯酸钾（白色）。
2. 气体的制取装置
固、液反应，不需加热
收集密度小于空气且不与空气收集难溶于水且不与
氧气的收集方法：排水法和向上排空气法
3. 制取氧气的操作步骤和注意点（以高锰酸钾制取氧气并用排水法收集为例）
a 步骤：
①组装仪器；②检查装置的气密性；③装药品；④加热（用H2O2制氧不用加热）；
⑤收集氧气；⑥撤导气管；⑦熄灭酒精灯
b 注意点：
实验装置顺序要先下后上，从左至右装配仪器。并注意铁夹要夹在试管的中上部（离管口约1/3）左右处，试管管口要略向下倾斜。
①试管口略向下倾斜：防止冷凝水倒流引起试管破裂
②药品平铺在试管的底部：均匀受热
③铁夹夹在离管口约1/3处
④试管里的导管应稍露出橡皮塞：便于气体排出
⑤加热。先预热，然后对高锰酸钾所在的部位加热：防止试管局部过热而使试管炸裂
⑥试管口应放一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管
⑦排水法收集时，待气泡连续并均匀冒出时再收集（刚开始排出的是试管中的空气）
⑧实验结束时，先移导管再熄灭酒精灯：防止水倒吸引起试管破裂
⑨用排空气法收集气体时，导管伸到集气瓶底部
⑩氧气要正放：氧气的密度比空气大，瓶口向上不易扩散
4. 氧气的验满：将一根带火星的木条放在集气瓶口，木条复燃，说明氧气已满。
氧气的检验：将一根带火星的木条放在集气瓶中，木条复燃，说明待测气体是氧气。
5．催化剂：在用双氧水、氯酸钾制取氧气的反应中要用到二氧化锰作催化剂。
催化剂是指那些在化学反应中能改变其他物质的反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后不变的物质。
在这个反应中二氧化锰就是双氧水分解的催化剂。催化剂在化学反应中所起的作用叫催化作用
6.制取氧气方法比较：
双氧水制氧气与另两种方法相比，操作简便、节能、安全。
7. 用双氧水制取氧气时，双氧水的添加可有不同的方法。
如果在实验室中想制得少量的氧气，也可以使用图A过氧化氢水溶液，在投入少量二氧化锰后，立即塞紧塞子，氧气沿导管排出。
A装置优点：简单，但只能一次性或间断性地收集氧气，不能连续收集。
为了能达到连续收集的目的，可以将大试管改成锥形瓶，单孔塞改成双孔塞，并使用长颈漏斗。实验装置见图B。
B装置虽然可以随时添加双氧水，但是对反应速率的控制不是太好，特别是双氧水浓度偏高时易发生溶液从长颈漏斗中冲出。同时也不能停止反应。将长颈漏斗改成分液漏斗，是较为理想的制取装置。
②装置中分液漏斗的作用有：
（1）控制滴加液体的总量，获得所需气体的总量，能最大限度的节约药品；
（2）控制滴加液体速率，从而实现控制反应速率；
（3）可控制反应随时开始，随时停止。
8. 常见气体的用途：
①氧气：供呼吸（如潜水、医疗急救）
支持燃烧（如燃料燃烧、炼钢、气焊）
②氮气：惰性保护气（化学性质不活泼）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷冻
③稀有气体（He、Ne、Ar、Kr、Xe等的总称）：
保护气、电光源（通电发不同颜色的光）、激光技术
9. 常见气体的检验方法
①氧气：将带火星的木条放入气体中，木条复燃
②二氧化碳：将气体通入澄清的石灰水，石灰水变浑浊
③氢气：将气体点燃，用干冷的烧杯罩在火焰上方，有水珠生成
10. 基本反应类型：
化合反应：指两种或两种以上的物质生成另一种物质的反应。
分解反应：由一种反应物生成两种或两种以上其他物质的反应
11．氧化反应：物质与氧（氧元素）发生的反应。
剧烈氧化：燃烧
缓慢氧化：铁生锈、人的呼吸、事物腐烂、酒的酿造
共同点：①都是氧化反应②都放热
12．纯净物和混合物
物纯净物：只含有一种物质
质混合物：两种或多种物质混合而成的。（混合物中的各种成分保持原来的性质）
计算机导论重点总结
计算机导论重点总结 不足的的地方还有很多，大家需要的话打印下来用笔填写上去就可以了，OVER! 1. 计算机的产生：第一台计算机产生的时间、名称及发展。 略 2. 冯·诺伊曼型计算机的思想概述。 略 3. 计算机的基本组成。 运算器（Arithmetic Unit）、控制器（Control Unit）、存储器(Memory)、输入设备(Input Device)和输出设备(Output Device) 各部件的关系见图 1-1 4. 冯·诺伊曼计算机的两大特征。 “程序存储”（Program Storage）和“采用二进制”(Binary). 5. 十进制数的二进制数表示。 6. 进位制数及其相互转换。 表十进制、二进制、八进制和十六进制的特性
7. 二进制数的四则运算。 略，但大家要重点记忆。 8. 中央处理器（CPU）：功能、组成。 中央处理器是由计算机的运算器及控制器组成，它是计算机的核心部件。在微型计算机中，中央处理器集成在一块超大规模集成电路芯片上，也称微处理器，简称CPU。 功能： ●实现数据的算术运算和逻辑运算。 ●实现取指令、分析指令和执行指令操作的控制。 ●实现异常处理及中断处理等。如电源故障、运算溢出错误等处 理。 9. 主存储器：主存储器的基本组成及各组成部分的功能。
计算机的存储器是存放数据和程序的部件，可分为主存储器（Memory，也称内存储器）和辅助存储器（Auxiliary Storage，也称外存储器）两大类。主存储器存储直接与CPU交换的信息，辅助存储器存放当前不立即使用的信息，它与主存储器批量交换信息。目前，主存储器（主存）都由半导体存期组成。 主存的基本组成： （1）存储体（MB: Memory Bank.） （2）地址寄存器（MAR: Memory Address Register.） （3）地址译码和驱动器 （4）数据寄存器（MDR: Memory Data Register） （5）读/写放大器（Read/Write Amplifier） （6）读/写控制器（Read/Write Control Circuit）功能略，但大家查书后要重点记忆。 10. 主存储器的主要技术指标。 （1）存储容量 存储器可以容纳的二进制信息量，称为存储容量，它可以按“字节数”、“字数”、或“二进制位数”表示。一般来说，存储器的容量越大，所能存放的程序和数据就越多，计算机的解题能力就越强。 （2）存取时间和存储周期 存取时间（Access Time）和存储周期（Memory Cycle）是表征存储器工作速度的两个技术指标。存取时间是指存储器从接受读命令到被读出信息稳定在数据寄存器（MDR）的输出端所需要的时间。存储时间是指两次独立的存取操作之间所需的最短时间。通常存储周期要比存取时间用时长 （3）存取速率 存取速率是指单位时间内主存与外部（如CPU）之间交换信息的总位数 C 。 （4）可靠性 存储器的可靠性用平均故障间隔时间MTBF（Mean Time Between Failures）来描述，它可理解为两次故障之间的平均时间间隔。显然，MTBF越长，可靠性越高。
圆的知识点总结
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
计算机基础知识点汇总
计算机基础知识点汇总 一、计算机的诞生及发展 (一)计算机的诞生 1.时间：1946年 2.地点：美国宾夕法尼亚大学 3.名称：ENIAC (二)计算机的发展 > 二、计算机系统的组成 现代的计算机系统由计算机硬件系统及软件系统两大部分构成。 三、计算机的工作原理 冯·诺依曼提出了“存储程序、程序控制”的设计思想，同时指出计算机的构成包括以下几个方面： (1)由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备五大部件组成计算机系统。 (2)计算机内部采用二进制表示的数据和指令。 | (3)采用“存储程序和程序控制”技术(将程序事先存在主存储器中，计算机在工作时能在不需要人员干预的情况下，自动逐条取出指令并加以执行)。 四、计算机的分类
五、计算机硬件 (一)中央处理器 1.简介 中央处理器又称为微处理器，是一块超大规模的集成电路，是一台计算机的运算核心和控制核心。 （ 2.组成 (1)控制器 实现计算机各部分的联系并自动执行程序的部件。功能是从内存中一次取出指令，产生控制信号，向其他部件发出命令指挥整个计算过程。 (2)运算器 对二进制数码进行算术运算和逻辑运算。 (二)存储器 1.内存储器 … (1)作用 内存储器又称主存储器，简称内存。内存位于系统主板上，可以直接与CPU进行信息交换，内存储器主要用于存放计算机系统中正在运行的程序及所需要的数据和中间计算结果以及与外部存储器交换信息时作为缓冲。 (2)特点 速度较快，容量相对较小。 (3)分类 只读存储器ROM：永久保存数据，存储微型机的重要信息。 随机存储器RAM：断电丢失数据，存储当前运行的程序信息(SRAM、DRAM)。 \ 2.外存储器 (1)作用
圆的知识点总结史上最全的
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 计算机基础知识知识点归纳: 1、世界上第一台电子计算机诞生于 1946年 世界第一台电子计算机的英文名称是。（答案O A.ENIAC B.IBM https://www.360docs.net/doc/5e14726662.html, D.PC ' 世界第一台电子计算机于 _____________ 年诞生。（答案：B ） A.1940 B.1946 C.1960 D.1980 .体系。（答案:B ） A.比尔?盖茨 B.冯?诺依曼 C.唐纳德?希斯 D.温?瑟夫 2、世界上首次提出存储程序计算机体系结构的是 B _ 型计算机。 B 冯?诺依曼 C 温?瑟夫 D 唐纳德?希斯 【计算机的特点】 1.处理速度快 '现代计算机的运算速度可以达到每秒钟数千亿次 （通常以每秒钟完成基本加法指令的数目来 '表示计算机的运算速度），这不仅使得许多大型数据处理工作时间大大缩短，促成了天气预 '报、数值模拟等技术的广泛应用，更使得许多实时控制、在线检测等处理速度要求较高的工 '作得以实现。同时，计算机具有很高的逻辑运算速度， 这使得计算机在非数值数据领域中得 '到了广泛的应用。 ' 2 .运算精度高 '计算机一般都有十几位甚至更多位的有效数字，加上先进的算法，可得到很高的计算精度。 '例如，对圆周率n 的计算，在没有计算机的情况下， 数学家要经过长期的努力才能算到小数 '点后500多位，而使用第一台计算机仅仅用了 40秒钟就打破了这一记录。 ' 3 .具有逻辑运算和记忆能力 :计算机的存储器具有存储数据和程序的功能， 它可以存储的信息量越来越大。计算机不仅可 '以进行算术运算，而且可以进行逻辑运算，可以对文字、符号等进行判断、比较，因而可解 '决各种不同类型的问题。 ' 4 .具有自动控制能力 '计算机内部的操作、 运算是在程序的控制下自动进行的， 它能够按照程序规定的步骤完成指 定的任务，而不需要人工干预。 ' 5 .通用性强 '计算机是靠存储程序控制进行工作的。 在不同的应用领域中， 只要编写和运行不同的应用软 :件，计算机就能在任一领域中很好地完成工作。针对不同的需要， 设计不同的程序，这就能 '使计算机具有很强的通用性。 'I 计算机的特点有 A.运算速度快 B.具有逻辑判断功能 C.存储容量大 D.计算精度高 【计算机的发展历程】 1.第一代：电子管计算机（1946年—1958年） 1946 年 2 月，世界上第一台电子数字计算机 ENIAC （Electronic Numerical Integrator And 现代的计算机系统都属于 冯?诺依曼 现代计算机时 A 比尔?盖茨 。（答案：ABCD ） 一、专用名词 IT是Information Technology的缩写，意为"信息技术"，包含现代计算机、网络、通讯等信息领域的技术。IT的普遍应用，是进入信息社会的标志。 ?信息技术：应用信息科学的原理和方法，对信息进行采集、处理、传输、存储、表达和使用的技术。 ?分类：微电子技术，计算机技术，传感技术，通信技术。 ?信息特征 ?信息的载体依附性 ?信息的时效性 ?信息是可以加工和处理的 ?信息是可以传递和共享的。 NII是国家信息基础设施(National Information Infrastructure)的缩写。它包括： 1.一系列不断扩展的仪器设备。如摄像机、扫描仪、键盘、电话、传真机、计算机、交换机、高密度磁盘和光盘、声像带、电缆、电线、通信卫星、光纤传输线路、微波通信网、电视、监视器、打印机等。 2.信息本身。这些信息可以通过电视节目、科学或商业数据库、影像、录音、图书馆档案及其它媒体等形式体现。目前大量的这类信息分布在政府的各机构中，而且每天都从实验室、演播室、出版商等处传播有价值的信息。 3.各类应用程序和软件。用户能借助于这些程序和软件去访问、处理、组织和提炼那些由NII设施提供的、随时可用的大量信息。 4.各种网络标准和传输编码。依靠它们实现网络间的互连和互操作，确保个人秘密和网络的安全与可靠。 5.人。这类人的工作是挖掘信息，开发应用程序和服务、组建设备、培训其他人员等。 Internet是采用共同的计算机语言或协议被连接在一起的很多完全不同的网络的集合。这些网络之间的传输路径安排可以确保即使一个或多个路由被阻塞，传输仍然可以畅通无阻。这是ARPANET的早期设计目标的一部分，诣在使网络既有效又强大。 Internet 上的所有传输都被组织成数字包的形式--打碎的信息--每个包都有自己的地址和路由指令。这种被称为包交换的方法使数字通讯可以充分利用全部的网络资源，在特定的时刻找到最快和最经济的可行路径。数字包以共同的格式被传输，传输控制协议/Internet协议(TCP/IP)使得起始点系统的硬件和软件可以与途中和最终目的地的其它系统的硬件和软件进行通讯。 IP是Internet Protocol的缩写，意为"网际协议"。它就是应用于Internet中的基础协议"TCP/IP"中的"IP"，工作于网络七层模型中的第三层。我们现在常用到的"IP"电话，即泛指应用Internet网络及相关技术，把传统的电话（通过PSTN公用电话网）业务转移到Internet网络上来，以大幅降低通讯费用。 ISDN是Integrated Serviced Digital Network的缩写，一般译为"综合业务数字网"，电信局称之为"一线通"，就是因为它能实现把语音服务和数据传输服务组合在同一通信介质上，为用户同时提供这两种服务的连接。ISDN的基本速率接口提供两个64Kbps 和一个16Kbps的信道带宽（2B+D)，其中一个64Kbps信道用于传输语音，另一个64Kbps信道传输数据（当不需要传输语音时，数据传输可占用两个B信道128Kbps的速率），16Kbps的信道用于传输通讯指令等服务信息。 ISDN与普通模拟电话线有什么不同？对于模拟电话线来说，是在用户到电话局之间的线路上传送的模拟话音信号，因此，它只能提供单一的电话业务。而ISDN实现了用户线的数字化，不管是什么信号（文字、图像、声音），只要变成数字信号，就可 计算机导论知识点总结 指令系统：一台计算机中所有指令的的集合，它是表征一台计算机性能的重要指标。 微型计算机中，控制器的基本功能是指令的操作数。 USB总线是以串行方式传输数据。 计算机网络：计算机网络是利用通信线路连接起来相互独立的计算机的集合，其主要目的是实现数据通信和资源共享。 计算机病毒：破坏计算机功能或数据，影响计算机使用，并能自我复制的一组计算机指令或程序。 操作系统：操作系统是由程序和数据结构组成的大型系统软件，它负责计算机的全部软硬件的资源分配，调度和管理，控制各类程序的正常执行，并为用户使用计算机提供良好的环境。 高速缓冲储存器（Cache）：位于cpu和内存之间的储存器，其 特点是速度快，目的是是储存器的速度与cpu的速度相匹配。 总线：若干信号线的集合，是计算机各部分之间实现信息传递的通道。 数据结构：数据结构是指具有一定的结构（关系）的数据元素的集合，主要研究数据的各种逻辑结构和物理结构，以及对数据的各种操作。 进程：一个程序（或者程序段）在给定的工作空间和数据集合上的一次执行过程，它是操作系统进行资源分配和调度的一个独立单位。 程序计数器：由若干位触发器和逻辑电路组成，用来存放将要执 行的指令在储存器中存放地址。 机器指令：计算机执行某种操作的命令，可由cpu直接执行。 cpu主要的技术指标： 1.字长：cpu一次处理的二进制数的位数。 2.主频：cpu内部工作的时钟频率，是cpu运算时的工作频率。 3.地址总线宽度：决定了cpu可以访问储存器的容量，不同型号cpu的总线宽度不同，因而可使用的内存的最大容量也不同。 4.数据总线宽度：决定了cpu与内存，I/0设备之间一次数据传输的信息量。 5.高度缓冲：可以进行高速数据交换的存储器，它先于内存，与cpu交换数据。 6.指令系统：指令的寻址方式越灵活，计算机的处理能越强。 7.机器可靠性：平均无故障时间越短，机器性能月好。 计算机硬件主要由运算器，控制器，储存器，输入设备，输出设备和（总线）组成 1.运算器：主要完成算数运算和逻辑运算。 2.控制器：实现取指令，分析指令和执行指令操作的控制，实现对整个运算过程的有规律的控制。 3.储存器：是用来存放数据和程序的部件，可以分为主存储器（也称内存储器），和辅助存储器。 4.输入设备，输出设备：是实现计算机系统与人（或者其他系统）之间进行信息交换的设备。输入设备将外界信息转化为 大学计算机基础知识点总结 第一章计算机及信息技术概述（了解） 1、计算机发展历史上的重要人物和思想 1、法国物理学家帕斯卡(1623-1662)：在1642年发明了第一台机械式加法机。该机由齿轮组成，靠发条驱动，用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。 2、德国数学家莱布尼茨：在1673年发明了机械式乘除法器。基本原理继承于帕斯卡的加法机，也是由一系列齿轮组成，但它能够连续重复地做加减法，从而实现了乘除运算。 3、英国数学家巴贝奇：1822年，在历经10年努力终于发明了“差分机”。它有3个齿轮式寄存器，可以保存3个5位数字，计算精度可以达到6位小数。巴贝奇是现代计算机设计思想的奠基人。 英国科学家阿兰 图灵(理论计算机的奠基人) 图灵机：这个在当时看来是纸上谈兵的简单机器，隐含了现代计算机中“存储程序”的基本思想。半个世纪以来，数学家们提出的各种各样的计算模型都被证明是和图灵机等价的。 美籍匈牙利数学家冯 诺依曼(计算机鼻祖) 计算机应由运算器、控制器、存储器、 输入设备和输出设备五大部件组成； 应采用二进制简化机器的电路设计； 采用“存储程序”技术,以便计算机能保存和自动依次执行指令。 七十多年来，现代计算机基本结构仍然是“冯·诺依曼计算机”。 2、电子计算机的发展历程 1、1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 2、电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路 3、计算机的类型 按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机 按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机 按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 1.1.4 计算机的特点及应用领域 计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义） 1、运算速度快 2、计算精度高 3、存储容量大 4、具有逻辑判断能力 5、按照程序自动运行 应用领域：科学计算、数据处理、过程与实时控制、人工智能、计算机辅助设计与制造、远程通讯与网络应用、多媒体与虚拟现实 1.1.5 计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化 一、计算机系统及其组成 1、一个完整的计算机应由硬件系统和软件系统两大部分组成。 ◆主板motherboard 主板是整个电脑的基板，是CPU 、内存、显卡及各种扩展卡的载体 主板是否稳定关系着整个脑是否稳定，主板的速度在一定程度上也制约着整机的速度 是计算机各部件的连接工具 ◆中央处理器（ＣＰＵ）由运算器＋控制器组成 ◆运算器计算机中执行各种算术和逻辑运算操作的部件 ◆控制器计算机的指挥中心,负责决定执行程序的顺序,给出执行指令时机器各部件需要的操作控制命令 是计算机的核心部件 发展：286、386、486、奔腾、 PⅡ、PⅢ、PⅣ等 品牌AMD intel等 ◆存储器分为内存储器（ RAM+ROM ）和外存储器（软盘1.44MB、光盘650MB、U盘、硬盘等 ◆内存：电脑的核心部件，重要性仅次于CPU，它的容量和处理速度直接决定了电脑数据传输的快慢。通常内存容量为1G、2G、4G是勾通CPU与硬盘之间的桥梁 RAM:随机存储器。可读出写入数据断电信息丢失 ROM:只读存储器。又叫固化存储器，断电信息不丢失 ◆硬盘 程序、各种数据和结果的存放处，里面存储的信息不会由于断电而丢失 存储容量大，硬盘为40、60、80 、160、300GB 等 2、其中硬件系统运算器、控制器、存储器、输入 和输出设备由五部分组成。 3、软件系统是指在计算机上运行的各种程序、数据及有关资料。包括系统软件（如Dos、Windows 、 Unix等）和应用软件（如Word、Excel、Wps等）。 二、信息技术及其基础 1、信息是无处不在的，本身并不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。 3、二进制：有0和1两个代码，逢2进一，各位有不同权值。计算机采用二进制存储和处理数据，因其易于电子原件的实现。存储基本单位字节 bit 二进制位简写为 b 计算机导论》试卷1 注意事项：１）本试卷适用于计算机相关专业本科学生使用。 ２）本试卷共7页，满分100分。考试时间120分钟。一）单项选择题（1分×70 =70分） 1、目前，计算机系统中处理的信息是。 A）数字信号B）模拟信号 C）无线电信号D）声音信号 2、在下列叙述中，最能准确地反映计算机主要功能的是。 A）计算机可以代替人的脑力劳动 B）计算机可以实现高速度的运算 C）计算机是一种能处理信息的机器 D）计算机可以存储大量信息 3、与二进制数(1100001)2等价的八进制、十进制数分别为。 A）(157)8(97)10B）(141)8(85)10 C）(141)8(97)10D）(131)8(98)10 4、关于随机存储器RAM，不具备的特点是。 A）RAM中的信息可读可写 B）RAM是一种半导体存储器 C）RAM中的信息不能长期保存 D）RAM用来存放计算机本身的监控程序 5、ASCII码值由小到大的一般顺序是。 A）特殊符号、控制符、数字、大写字母、小写字母 B）控制符、特殊符号、数字、大写字母、小写字母 C）大写字母、小写字母、数字、特殊符号、控制符 D）数字、特殊符号、控制符、小写字母、大写字母 6、扩展名为COM类文件为。 A）命令解释文件B）C语言源程序文件 C）目标代码文件D）系统配置文件 7、在计算机应用中，“计算机辅助设计”的英文缩写是。 A）CAD B）CAM C）CAE D）CAT 8、编译型高级语言源程序可以。 A）由计算机直接执行B）经汇编后执行 C）边解释边执行D）经编译、连接后执行 9、计算机的硬件系统应包括。 A）主机、键盘、显示器B）硬件系统和软件系统 C）计算机外设D）主机、外设 10、显示器最重要的指标是。 A）屏幕大小Ｂ）分辨率 C）显示速度D）制造商 11、批处理操作系统是一个操作系统。 A）交互式B）分时 C）非交互式D）网络式 12、把高级语言的源程序变为目标程序要经过。 A）汇编B）编译 C）编辑D）解释 13、微机的性能指标中的内部存储器的容量是指。 A）RAM的容量B）ROM的容量 C）硬盘的容量D）RAM和ROM的容量 14、现代计算机之所以能自动连续进行数据处理，主要因为。 A）采用了开关电路B）半导体器件 C）具有存储程序的功能D）采用了二进制 15、CPU执行计算机指令时使用进行运算。 A）二进制B）八进制 C）十进制D）十六进制 16、现代计算一般都是。 A）模拟计算机B）微型计算机 C）网络计算机D）电子数字计算机 17、存储器容量是1KB，实际包含字节。 A）1000 B）1024 C）1024G D）1000M 18、计算机病毒是一种。 A）特殊的计算机部件B）特殊的生物病毒 C）游戏软件D）人为编制的特殊的计算机程序 19、计算机一旦断电后中的信息会丢失。 A）硬盘B）软盘 C）RAM D）ROM 20、系统软件中最重要的是 A）操作系统B）语言处理程序 C）工具软件D）数据库管理系统 21、总线是连接计算机各部分的一镞公共信号线，它是计算机中传送信息的公共通道，总线是由地址总线）数据总线和控制总线组成，其中地址总线是_ 在微机各部分之间传送的线路。 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 计算机应用基础知识总结 第一章 1. 1946年第一台电子计算机ENIAC（埃尼阿克）在美国问世。 2. 计算机的时代划分：电子管计算机时代、晶体管计算机时代、集成电路 计算机时代和大规模集成电器计算机时代。 3. 计算机的主要应用：网络应用电子商务科学计算 4. CAD计算机辅助设计CAM计算机辅助制造CAT计算机辅助测试 CAI计算机辅助教学 5. 计算机的特点：运算速度快，、计算精度高，存储量大、记忆功能强，具 有逻辑判断能力、运算自动化。 6. 计算机系统有硬件系统和软件系统两大部分组成。 7. 硬件系统由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备五部分组成。 8. 控制器和运算器合成为中央处理器CPU CPU和内存又称为主机。 输入设备和输出设备又统称为外部设备。 9. 运算器的运算分为算术运算和逻辑运算。 10. 存储器按功能不同可分为内存储器和外存储器。 11. 内存储器又称为内存或主存，主要用来存放CPU工作时用到的程序和数据 及计算后得到的结果：CPU只能直接访问内存，外存中数据需要先调入内存再读取。 12. 随机存储器（RAM）允许用户随时进行数据读写的存储器，断电后数据全 部丢失。 13. 只读存储器（ROM）只允许用户读取数据，不能写入数据的存储器，断电后数据不丢失。 14. 外存储器主要用来存放需要长期保存的程序和数据。 15. 软磁盘又称软盘速度慢容量小；硬磁盘又称硬盘，寿命长、存储量大。 16. 速度、容量、价格：硬盘>光盘>软盘 17. 高速缓存 18. 计算机主要的输入设备有键盘和鼠标；主要的输出设备有显示屏和打印机。 19. 微机的总线根据功能不同可分为地址总线、数据总线和控制总线三类。 20. 软件是各种程序的总称，不同的功能的软件由不同的程序组成，这些程序 经常被存储在计算机的外存储器中，需要使用时装入内存使用。 21. 微机软件系统通常可以分为系统软件和应用软件2大类。 22. 系统软件是微机必备软件，它是操作使用计算机的基础。操作系统是最重 要的系统软件。 23. 应用软件是人们为了解决某种问题而专门设计的各种各样的软件。 24. 计算机操作系统有：DOS操作系统、Windows操作系统、Unix操作系统、 Linux操作系统。 25. 计算机性能指标：字长、速度、容量、带宽、版本和可靠性。 26. 计算机中的数据、信息都是以二进制形式编码表示的。 27. 二进制八进制十进制十六进制 28. 二进制的优越性：技术可行性、运算简单性、温和逻辑性。 信息技术知识点整理 傅宁121090036 第1章信息技术概述 1.1 信息与信息技术 1.信息是什么？信息是指“事物运动的状态及状态变化的方式”，它既不是物质也不是能量。 2.客观世界的三大构成要素：信息、物质、能量。 3.信息的性质：普遍性、动态性、时效性、多样性、可传递性、可共享性、快速增长性。 *4.什么是信息处理？信息处理指的是与信息的收集、加工、存储、传递、施用相关的行为和活动。 5.什么是信息技术？信息技术（IT，ICT）指的是用来扩展人们信息器官功能，协助人们更有效地进行信息处理的一类技术。 信息技术包括：①扩展感觉器官功能的感测（获取）与识别技术； ②扩展神经系统功能的通信技术； ③扩展大脑功能的计算（处理）与存储技术； ④扩展效应器官功能的控制与显示技术。 6.现代信息技术的三大特征：①以数字技术（计算机）为基础；②以计算机及其软件为核心； ③采用电子技术（包括激光技术）。 核心技术：计算机、集成电路、通信、广播、互联网、自动控制、机器人等。 7.什么是信息产业？信息产业(也称为“电子信息产业”) 是指信息设备生产制造，以及利用这些设备进行信息采集、储存、传递、处理、制作与服务的所有行业与部门的总和。 8.什么是信息化？信息化是指由信息技术驱动的经济和社会的变革。信息化的本质是利用信息技术帮助社会个人和群体有效利用知识和新思想，从而能建成充分发挥人的潜力，实现其抱负的信息社会。 1.2 数字技术基础 1.什么是比特？比特（b）是数字技术的处理对象，是组成数字信息的最小单位。它只有两种状态（取值）。 计算机（包括其它数字设备）中所有信息都使用比特（二进位）表示，只有使用比特表示的信息计算机才能进行处理、存储和传输。 2.计算机中表示与存储（比特）二进位的方法：电路的高电平状态或低电平状态(CPU) 电容的充电状态或放电状态(RAM) 两种不同的磁化状态(磁盘) 光盘面上的凹凸状态(光盘) 3.用比特表示信息的优点: ①比特只有0和1两个符号，具有2个状态的器件和装置就能表示和存储比特，而制 造两个稳定状态的电路又很容易 ②比特的运算规则很简单，使用门电路就能高速度地实现二进制数的算术和逻辑运算 ③比特不仅能表示“数”，而且能表示文字、符号、图像、声音，可以毫不费力地相互 组合，开发“多媒体”应用 ④信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行“数据压缩”，从而大大降低信息传 输和存储的成本。 ⑤使用比特表示信息后，只要再附加一些额外的比特，就能发现甚至纠正信息传输和 存储过程中的错误，大大提高了信息系统的可靠性 一、选择题 1、第一台计算机ENIAC淡生于1946年，是电子管计算机；第二代是晶体管计算机；第三代是中小规模集成电路；第四代是大规模集成电路； 2、计算机的应用领域主要有：科学计算；信息管理；实时控制；办公、生产自动化；人工智能，网络通信；电子商务；辅助设计（CAI）；辅助设计（CAD）； 3、计算机的信息表示形式为二进制，它采用了冯。诺依曼的思想原理，即以0 和1两个数字形式用于展现，“逢二进一”；它的基本信息单位为位，即一个二进制位。常用的换算单位有：1 B ===8bit; 1KB====1024B ;1MB====1024KB; 1GB===1024MB;1TB===1024GB;1个汉字===2B； 4、二进制换算法则：将十进制转化为二进制时除二取佘；二进制转化为八进制时以三位为一组，三位的权重等于八进进中的一位权重，二进制转化为十六进制时以四位为一组； 5、对于字符的编码，普遍采用的是ASCII码，中文含义为美国标准信息交换码；被国际标准化组织ISO采纳，作用通用信息交换标准。 6、计算机的系统的组成由软件系统和硬件系统两部分组成； 7、硬件系统包括运算器，控制器，存储器，输入，输出设备，控制器和运算器合成为中央处理器即CPU ，存储器主 要有内存和外内之分；内存又分为只读存储器（ROM）和随机存储器（RAM），断电内容丢失的是RAM，外存主要有硬盘（GB），软盘（3。5 寸，1。44MB），光盘（650MB左右），移动存储器优盘（MB），MP3（MB）等； 8、软件指在硬件设备上运行的各种程序及其有关的资料。主要有系统软件（操作系统、语言处理程序、数据库管理系统）和应用程序软件即实用程序（如WPS，OFFICE，PHOTOSHOP等）。 9、计算机性能的衡量指标有： 10、计算机语言的发展经历了机器语言，汇编语言，高级语言；计算机能识别的语言是计算机语言； 11、显示器的分辩率是显示器一屏能显示的像素数目，是品价一台计算机好坏的主要指标。常见的主要有尺寸有：640*480 800*600，1024*768 12、打印机主要有针式打印机，喷墨式，激光打印机； 13、开机方式有：冷启动：加电，引导进入系统；热启动：CTRL + ALT +DEL ，也可以用于结束任务；复位启动法：RESET 键； 14、计算机病毒是指：一种人为编制的具有自我复制能力通过非授权入侵而隐藏在可执行程序和数据文件中，影响和破坏计算机的安全的程序；复制性，破坏性，隐藏性，传染性； r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 第一章计算机及信息技术概述 1.电子计算机的发展历程 ①1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 ②电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路 电子计算机发展时间： ?第一代 1946-1958 电子管计算机，主要应用科学计算和军事计算 ?第二代 1958-1964 晶体管计算机，主要应用于数据处理领域 ?第三代 1964-1971 集成电路计算机，主要应用于可科学计算，数据处理，工业控制等 领域 ?第四代 1971年以来超大规模集成电路，深入到各行各业，家庭和个人开始使用计算 机 2.计算机的类型 按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机 按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 3.计算机的特点及应用领域 计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义） A.运算速度快运算速度用MIPS(百万条指令每秒)来衡量，是计算机性能的指标之一 B.计算精度高应用于数值计算 C.具有逻辑判断能力信息检索、图形识别 D.记忆性强 E.可靠性高、通用性强应用于数据处理、工业控制、辅助设计（CAD）、辅助制造（CAM） 办公自动化。 应用领域：1）数值计算（主要是科学研究等数学计算问题） 2）数据及事务处理（非科技方面的数据管理和计算处理） 3）自动控制与人工智能（多用于航空航天领域） 4）计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助教学（CAI） 5）通信与网络 4.计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化 1、光计算机 2、生物计算机 3、量子计算机 5.常用的数制 基数：R进制的基数=R 位权：在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。 位权：一个与数字位置有关的常数，位权=Rn 初中信息技术中考知识点汇总 第一部分信息技术基础知识 [信息技术基础知识] 一、信息的概念：用语言、文字、符号、情景、图像、声音等所表示的内容统称为信息。 二、载体：即媒体, 多种形式的媒体称为多媒体。（包含文字、声音、图像、视频等信息形式的媒体） 信息、物质、能量构成人类社会资源的三大支柱。 人类社会经历了六次信息革命： 1、语言的形成， 2、文字的创造， 3、造纸术、印刷术的发明， 4、电报、电话的发明， 5、微电子技术（电子计算机）与现代通信技术的应用和发展， 6、多媒体技术的应用和信息网络的普及。其中目前正在经历的信息革命是第六种。 注意：信息与信息载体的区分，上述中声音、文字、语言、图像、动画、气味是信息。 信息经过加工处理后是人类社会的有价值的资源。信息和信息载体的关系：声波、纸张、电磁波等并不是信息，而是信息的载体，它们负载的内容（如语言、文字、图像等）才是信息。 信息的基本特征：（1）依附性；（2）共享性；(3)时效性；（4）相对性；（5）可伪性； 三、信息处理的过程：包括信息的收集与输入、存储、加工（如计算、统计等）、传输、输出、维护和使用等。 四、信息技术——Information Technology，简称IT。信息的获取、理解、加工、处理、保存、传播过程中所用的方法、手段、工具的统称。 现代信息技术包括计算机技术和通信技术。 五. 信息技术的特点 ⑴数字化；⑵网络化；⑶高速化；⑷智能化；⑸个人化。 六、信息技术的功能 ⑴人工辅助功能；⑵开发功能；⑶协同功能；⑷增效功能；⑸先导功能。CAI－计算机辅助教学；CAD－计算机辅助设计；CAM－计算机辅助管理；CAT－计算机辅助测试 七、多媒体技术：强调交互式综合处理多媒体的技术，交互性是重要的特点之一。现在的计算机、Vcd等机器能同时处理声音、图像、文字等信息，都是利用多媒体技术。 八、计算机处理信息的过程：收集→处理与存储→输出 九、信息高速公路：信息高速公路是指由通信技术、电脑技术、声像技术、自动化技术等构成的多媒体通信网络。（如同一种电子的高速公路，故称“信息高速公路”。） 八、信息技术的影响 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r 计算机基础知识知识点归纳
信息技术知识汇总
计算机导论知识点总结
大学计算机基础知识点复习总结
高三复习信息技术知识点总结
计算机导论试题及答案
圆知识点总结及归纳
计算机应用基础知识总结教学文案
信息技术知识点整理
计算机导论知识点大全
九年级数学圆的知识点总结大全
大学计算机基础知识点超详细总结
初中信息技术知识点汇总
(完整版)圆的知识点归纳总结大全