基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
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基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中推
导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合。
第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，形象地说就是电力线闭合。也称作：克希荷夫电路定律。
电工练习题四(基尔霍夫定律)
基尔霍夫定律复习题 1．叫支路。 2．叫节点。 3．叫回路。 4．叫网孔。 5．基尔霍夫电流定律又叫节点定律，它指出： 。 6．基尔霍夫电压定律又叫回路定律，它指出： 。 7．如图所示的电路中有个节点，条支路，个回路，个网孔。 ) 第7题第8题第9题 8．如图所示的电路中有个节点，条支路，个回路，个网孔。 9．如图所示电路中，已知E=12V，内阻不计，电阻R1，R2两端的电压为2V和6V，极性如图，那么电阻R3，R4，R5两端的电压分别为，和。并在图上标出电阻两端的实际电压极性。 10．如图所示为一网络的一部分，则I1= ，I2= 。 11．如图所示，电流I= 。 12．电路如图所示，电压U= 。 第10题第11题第12题 ? 14．电路如图所示，电流I的值为。U S的值为。 第14题第15题15．电路如图所示，U AB为。 16．电路如图所示，电流表读数为0.2A,E1=12V,内阻不计，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基尔霍夫电压定律求E2的大小（内阻不计）。 — 18．下图电路中，I等于多少 19．如图电路中，已知I1=,I2=,R=50KΩ,则电压U是多少 20．如图所示的电桥电路中已知电阻R1，R2和R3中的电流分别为25mA,15mA和10mA,方向如图中所示，那么电阻R4，R5和R6中的电流分别为多少并且在图上标出电流方向。 21．如图是某电路中的一部分，其中安培表读数为10A，求电压U。
1.基尔霍夫电压定律公式中的正负号，只与回路的绕行方向有关，而与电流、电压和电动势的参考方向无关。（） 2.基尔霍夫电压定律是指沿任意回路绕行一周，各段电压的代数和一定等于零。（） * 3.基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。（） 4.基尔霍夫第一定律也叫 电流定律，其表达式为。基尔霍夫第二定律也叫电压定律， 其表达式为。 5.如图所示，写出（1）U AB、U AC、U BC的表达式。（2）根据从D、E、F、D的绕行方向，写出回路电压方程。* 6.如图所示，已知I1=1A，I2=2A，E1=10V，E2=5V，R=5Ω，则I3= ，I= * 7.如图所示，R1=2Ω, R3=5Ω，E1=17V，E2=17V，I1=1A,，求I2及R2的大小: 8.写出以下回路的回路电压方程。 ①回路A-B-C-A的回路电压方程： ②回路A-D-C-A的回路电压方程： 】 ③回路A-D-C-B-A电的回路电压方程：
基尔霍夫电流定律公开课
基尔霍夫电流定律 教学目标： 1．掌握基尔霍夫电流定律的内容 2．能正确应用基尔霍夫电流定律 3. 培养学生的实验能力和观察能力 4．培养学生应用知识解决问题的能力 教学重点：基尔霍夫电流定律的内容及应用 教学难点：基尔霍夫电流定律的应用 教学媒体：计算机、大屏幕投影仪 教学课时：1 教学课型：新授课 教学方法：启发诱导、实验观察、分析推理、练习巩固 教学过程： 一．引入 回忆旧知识： 二．新授课 任务一：通过旧知识得出新结论 应用前面简单直流电路的知识，找出电路中四个电流的关系式，得出结论：流进A点的电流之和等于流出A点的电流之和 任务二：实验探究基尔霍夫电流定律
第一步：按上图连接电路，测出通过三个电流大小，并确定电流方向，并完成表格。 第二步：归纳总结 结论：流进A点的电流之和等于流出A点的电流之和 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。 2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。 3.基尔霍夫电流定律：对于电路中的任意一个节点，在任何时刻，流进节点的电流之 和等于流出节点的电流之和, 这就是基尔霍夫电流定律。 任务三：课堂练习 例1：写出下图的电流方程 图1 图2 例2：求下图中的电流I
例3：求下图中的电流I A 4.参考方向：为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电 流的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。 当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致 当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反 任务四：基尔霍夫电流定律的推广应用 (1) 对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。 (2) 对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。 (3) 若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 (4) 若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 三．课堂小结 四．布置作业
实验三基尔霍夫电流定律
实验三基尔霍夫电流定律
实验三
基尔霍夫电流定律
一、实验目的 1. 测量并联电阻电路的等效电阻并比较测量值和计算值。 2. 确定并联电阻电路中流过每个电阻的电流。 3. 确定并联电阻电路中每个电阻两端的电压。 4. 由电路的电流和电压确定并联电阻电路的等效电阻。 5(验证基尔霍夫电流定律 二、实验器材 直流电压源
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1个
数字万用表
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1个
电压表
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3个
电流表
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4个
电阻
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数个
三、实验原理及实验电路 两个或两个以上的元件首首相接和尾尾相接称为并联，并联电路每个元件两端的 电压都相同。若并联元件是电阻，则并联电阻的等效电阻 R 的倒数等于各个电阻的倒 数之和。因此，在图 5 电阻并联电路中
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1111 图5 电阻并联电路
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在图 6 所示的电路中，由欧姆定律，用并联电阻两端的电压 U 除以流过并联电阻 1 的总电流 I，便可求出等效电阻 R，即 ab R =U/I 1ab 图6 基尔霍夫电流定律实验电路
基尔霍夫电流定律指出，在电路的任何一个节点上，流入节点的所有电流的代数 和必须等于流出节点的所有电流的代数和。这就是说，在图 6 电路中，流入各个电阻 支路的电流之和必须等于流出电阻并联电路的总电流。所以 =++ IIIIabbcbdbe 式中， I=U/R，I=U/R，I=U/R。 bc11bd12be13 四、实验步骤 1. 建立图 5 电阻并联实验电路。 2(以鼠标左键单击仿真电源开关，激活实验电路，用数字万用表测量 R、R 和 R123 并联电路的等效电阻 R。
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3(用公式计算出这三个并联电阻的等效电阻 R。 4(建立如图 6 所示的实验电路。 5(以鼠标左键单击仿真电源开关，激活实验电路，记录电流 I、I、I、I。 abbcbdbe 6(用步骤 3 计算的等效电阻 R 及电源电压 U，计算电源电流 I。 1ab 7(用 R 两端的电压及 R 的电阻值，计算流过 R 的电流 I。 111bc 8(用 R 两端的电压及 R 的电阻值，计算流过 R 的电流 I。 222bd
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实验1 基尔霍夫电流定律的验证实验
实验一基尔霍夫电流定律的验证实验 一、实验目的 1、通过实验验证基尔霍夫电流定律，巩固所学的理论知识。 2、加深对参考方向概念的理解。 二、实验原理 1、基尔霍夫定律： 基尔霍夫电流定律为ΣI = 0 ，应用于节点。基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本重要定律之一。 图1-1 两个电压源电路图图1-2 基尔霍夫电流定律 2、基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current law）可简写为KCL： 基尔霍夫电流定律，在任一瞬时，流向某一节点的电流之和应该等于由该节点流出的电流之和。就是在任一瞬时，一个节点上电流代数和恒等于零。在图1-1所示电路中，对节点a图1-2可以写出 I1 + I2 = I3 或 I1 + I2 －I3 = 0 即 ΣI = 0 3、参考方向： 为研究问题方便，人们通常在电路中假定一个方向为参考，称为参考方向。 (1) 若流入节点的电流取正号，则流出节点的电流取负号。 (2) 任一回路中，凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，则此电压的前面取正号，电压的参考方向与回路绕行方向相反者，前面取负号。 (3) 任一回路中电流的参考方向与回路绕行方向一致者，前面取正号，相反者前面取负号。在实际测量电路中的电流或电压时，当电路中所测的电流或电压的实际方向与参考方向相同时取正值，其实际方向与参考方向相反时取负值。 三、实验内容及步骤 KCL定律实验即在EWB界面上绘制如图1-3所示的电路图，通过软件仿真的方法验证KCL定律的正确性。对于该电路图来讲，两个直流电源E1、E2共同作用于电路中，设定电流I1、I2为流入结点a的方向，电流I3为流出结点a的方向，根据前述参考方向的定义，在列写KCL方程时，I1、I2、I3前分别应取“+”、“+”、“－”号，则对结点a列KCL
基尔霍夫电流定律教案
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《基尔霍夫电流定律》课程教案
教学环节教学内容 师生活 动 设计意 图导入 新课讲授 出示合流交通标识和河流分流图片，电路中也有类似 的存在---电流。 电路中电流之间有何关系？引出基尔霍夫电流定律。 一、基本概念 支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电 路。 节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。 回路：电路中任一闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 图中有2个节点、3条支路、3条回路、2个网孔。 练一练： 练习1：图中有个节点、条支路、条回 路、个网孔。 二、基尔霍夫电流定律(KCL定律) 1．形式一：电路中任意一个节点上，在任一时刻， 流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 公式:I入I出 2.形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和 永远等于零。 公式:I0 规定：若流入节点的电流为正，则流出节点的电流为 负。 通过电 路图来 讲解支 路和节 点的概 念 学生观 察、分 析 通过问 题引导 充分发 挥教师 的主导 作用， 提高学 生对问 题分析 能力。
试一试：请用基尔霍夫电流定律列出下图节点A的电流方程 【例1】如图所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6。 解： 节点a上：I1 = I2 + I3，则I2 = I1I3 = (25 16) mA = 9 mA 节点d上：I1 = I4 + I5，则I5 = I1 I4 = (25 12) mA = 13 mA 节点b上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 I5 = (9 13) mA = 4 mA 思考：负号表示电流为负值么？ 答：电流的实际方向与标出的参考方向相反 结论：任意假定电流的参考方向，若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同；若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。 3定律的推广 (1)应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。 (2) 对于电路之间的电流关系,仍然可由基尔霍夫电 流定律判定。学生自 主思 考，提 高学生 的学习 积极性 讲练结 合，启 发学生 利用所 学解决 实际问 题 学生思 考、讨 论，教 师进行 适当点 播，让 学生归 纳总结 出结论 联系生
运用基尔霍夫电压定律解题定
项目三、复杂直流电路 【项目描述】本项目着重介绍复杂直流电路的基本分析和计算方法，其中以支路电流法最为基本。这些分析方法不仅适用于直流电路，而且也适用于交流电路，因此必须牢固掌握，要能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路。另外，为迎接期中考试，把前面学过的内容复习了一遍。 任务一：基尔霍夫电流定律（2课时） 任务二：基尔霍夫电压定律（2课时） 任务三：支路电流法（2课时） 任务四：测验（2课时） 任务五：电容器和电容（2课时） 任务六：磁场和磁路（2课时） 实习停课一周 【学习目标】掌握节点、支路、回路、网孔的概念 熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律 能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路 【重点难点】掌握基尔霍夫定律及其应用。 学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。 【能力目标】能运用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性，加深对电路定律的理解 【安全、健康、环保教育】通过做实验提高专业认识，并在实验过程中学会遵守室场管理规定，学会安全用电，学会节约用电，学会文明操作。 任务一：基尔霍夫电流定律（2课时） 【课堂导入】十字路口的车辆川流不息，进入路口的车辆等于驶离路口的车辆数，电路中也有类似的定律——基尔霍夫定律。基尔霍夫定律具体指哪两种定律？ 【前置作业】 1、简述支路、节点、回路和网孔的概念。 2、基尔霍夫电流定律的内容是什么？有哪两种表述方法？ 3、使用基尔霍夫电流定律时应注意什么？ 【学生课堂展示】（学生解决前置作业） 1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。 2、知识点拓展如下： 新授课 一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念） 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。 节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图3 - 1电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数目n = 2 。 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1 电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目l = 3。 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1 电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，
电路分析实验基尔霍夫定律的验证
《电路分析实验》目录 一、基尔霍夫定律的验证 (1) 二、叠加原理的验证 (2) 三、戴维南定理和诺顿定理的验证 (4) 四、RC一阶电路的响应测试 (7) 五、RLC串联揩振电路的研究 (10) 六、RC选频网络特性测试 (13) 实验一基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2. 学会用电流插头、插座测量各支路电流。 二、原理说明 基尔霍夫定律是电路的基本定律。测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。 运用上述定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。 三、实验设备（同实验二） 四、实验内容 实验线路与实验五图5-1相同，用DG05挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。 1. 实验前先任意设定三条支路和三个闭合回路的电流正方向。图5-1中的I1、I2、I3的方向已设定。三个闭合回路的电流正方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。 2. 分别将两路直流稳压源接入电路，令U1＝6V，U2＝12V。 3. 熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“＋、－”两端。 4. 将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。 五、实验注意事项 1. 同实验二的注意1，但需用到电流插座。
2．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。 3. 防止稳压电源两个输出端碰线短路。 4. 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 六、预习思考题 1. 根据图5-1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。 2. 实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况下可能出现指针反偏，应如何处理？在记录数据时应注意什么？若用直流数字毫安表进行测量时，则会有什么显示呢？ 七、实验报告 1. 根据实验数据，选定节点A，验证KCL的正确性。 2. 根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证KVL的正确性。 3. 将支路和闭合回路的电流方向重新设定，重复1、2两项验证。 4. 误差原因分析。 5. 心得体会及其他。 实验二叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。 四、实验内容 实验线路如图7-1所示，用DG05挂箱的“基尔夫定律/叠加原理”线路。图7-1
电路实验 验证基尔霍夫定律
实验一 基尔霍夫定律 一、实验目的 1．用实验数据验证基尔霍夫定律的正确性； 2．加深对基尔霍夫定律的理解； 3．熟练掌握仪器仪表的使用方法。 二、实验原理 基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，它规定了电路中各支路电流之间和各支路电压之间必须服从的约束关系，即应能分别满足基尔霍夫电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律（KCL ）：在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有各支路电流的代数和恒等于零。即 ∑I=0 通常约定：流出节点的支路电流取正号，流入节点的支路电流取负号。 基尔霍夫电压定律（KVL ）：在集中参数电路中，任何时刻，沿任一回路内所有支路或元件电压的代数和恒等于零。即 ∑U=0 通常约定：凡支路电压或元件电压的参考方向与回路绕行方向一致者取正号，反之取负号。 三、实验内容 实验线路如图1.1所示。 1． 实验前先任意设定三条支路的电 流参考方向，如图中的I 1、I 2、I 3所示。 2． 分别将两路直流稳压电源接入电 路，令u 1=6V ，u 2 =12V ，实验中调好后保 持不变。 3．用数字万用表测量R 1 ~R 5 电阻元 图 1.1基尔霍夫定律线路图注意图中E 和F 互换一下 件的参数取50~300Ω之间。 4．将直流毫安表分别串入三条支路中，记录电流值填入表中，注意方向。 5．用直流电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，记录电压值填入表中。 四、实验注意事项 1．防止在实验过程中，电源两端碰线造成短路。 2．用指针式电流表进行测量时，要识别电流插头所接电流表的“＋、－”极性。倘若不换接极性，则电表指针可能反偏（电流为负值时），此时必须调换电流表极性，重新测量， R 4 R 5 u 1 u 2
基尔霍夫电流定律教学设计
基尔霍夫电流定律教学设 计 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
附件：教学设计方案模板
2.任务导入，明确学习目标 提出问题： 是否所有的电路都可以用我们所学的欧姆定律、 串并联电路的关系来分析和计算呢你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗显然，我们前面学过的知识无法解决复杂电路的分析计算问题，那么我们就要寻找可以分析和解决复杂电路的方法，这就是这次课我们要探究的内容—基尔霍夫定律。） 3.任务实施（授新课） 1）描述电路结构的术语 复杂电路：不能简单地用电阻串并联的计算方法化简的电路。 支路：电路中的各个分支称为支路。（即由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路）（如图，US1和R1、US2和R2、R3分别组成三条支路）思考：同一支路中的电流有什么关系 节点：三条或三条以上支路的连接点称为 节点。（如图电路中，a、c都是节点） 回路：电路中的任意一个闭合路径。（如 图，aR3cba、abcda、aR3cda三条回路） 网孔：内部不含支路的回路。（如图中，aR3cba、和abcda是网孔，而回路aR3cda不是网孔）
想一想回路和网孔有何区别 2）基尔霍夫电流定律（KCL）： 内容： 任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即ΣI流入ΣI流出 [提问] 你能写出图中节点A的电流方程吗如何确定电流的方向 [讲授] 流入有：I1、I3 流出有：I2、I4、I5 所以根据定律：I1＋I3 I2＋I4＋I5 注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设 电流的参考方向（即假定电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示），若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。 基尔霍夫电流定律（KCL）的推广应用： (1)对于电路中任意假设的封闭面来说， 电流定律仍然成立。如图中，对于封闭面S 来说，有I1 + I2 = I3。 (2)对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
基尔霍夫定律练习题
基尔霍夫定律练习题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流 之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i 入=∑i 出 。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式： ________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。 （×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。 （√）
课堂案例：基尔霍夫定律教学设计(新)
基尔霍夫定律教学设计
（3）应用基尔霍夫定律列节点电流方程和回路电压方程； （4）运用基尔霍夫定律和支路电流法分析及计算复杂直流电路。2．教学重点： （1）基尔霍夫定律的内容及表达式； （2）支路电流法分析及计算复杂直流电路。 3．教学难点： (1）基尔霍夫电压定律列回路电压方程； (2）支路电流法分析及计算复杂直流电路。 四、教法、学法 1、教法： 启发式教学法、问题探索法、任务引领法。图片展示法 2、学法： 自主探究法、师生合作学习法。自主探究法、讨论学习法 3、教学用具： 多媒体教学设备、教学课件等。 五、行为导向教学实施过程 教学实施阶段教学内容 教师 活动 学生 活动 教学意图 复习旧知复习提问： 1、全电路欧姆定律的内容及表达式是什么？ 2、电阻串联、并联电路有何特点？ ?提问，引 导学生复 习旧知识。 ?思考 ?回答问 题 ?温故知新， 承上启下。 任务导入，明确学习目标提出问题： 是否所有的电路都可以用我们所学的欧姆定律、串 并联电路的关系来分析和计算呢？你能求出电路中 电流I1、I2、I3的大小吗？ （显然，我们前面学过的知识无法解决复杂电路的 分析计算问题，那么我们就要寻找可以分析和解决 复杂电路的方法，这就是这次课我们要探究的内容 ——基尔霍夫定律。） ?设问 ?点出本 次学习任 务课题 ?思考 ?明确目 标 ?激发兴趣， 引出课题。 任务实施 （授新课）（70分钟）一、描述电路结构的术语 复杂电路：不能简单地用电阻串并联的计算方法化 简的电路。 支路：电路中的各个分支称为支路。（即由一个或 几个元件首尾相接构成的无分支电路）（如图 1.1.28中，U S1和R1、U S2和R2、R3分别组成三条支路） ?传授新 知 ?提问 ?学生发 现新知 识，探究。 ?思考并 回答问题 ?循序渐进， 展开教学内 容,调动学习 积极性,培养 自主探究、自 主学习的能
(完整版)基尔霍夫定律练习题
基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A 实验一基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1、掌握万用表和实验装置上直流电工仪表和设备的使用方法。 2、验证基尔霍夫原理的正确性，从而加深对线性电路的基尔霍夫原理的认识和理解。 二、实验设备 三、原理说明 基尔霍夫电流定理（KCL）：对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻，流出该结点全部支路电流的代数和等于零。 （流出该结点的支路电流取正号，流入该结点的支路电流取负号。）基尔霍夫电压定律（KVL）：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零。 （电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。） 由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零。 四、实验内容 实验电路如图2-1所示 1、熟悉使用仪器，注意仪器的量程范围。 2、按图2-1电路接线，E 为+12、E2为+6V电源。 1 3、用万用表直流电压档和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及数据记入表格中。 图 2-1 4、验证 1）基尔霍夫电流方程 (取节点B或D点, 说明什么？) 2）基尔霍夫电压方程 (采用任一回路,说明什么？) 五、实验注意事项 1、测量各支路电流时,应注意仪表的极性, 及数据表格中“＋、－”号的记录。 2、注意仪表量程的及时更换。 六、思考题和心得体会 1、实验中若E 1、E 2 分别单独作用，在实验中应如何操作？可否直接将不作 用的电源（E 1或E 2 ）置零（短接）？ 2、实验电路中，测量的正负值使用不当，试问基尔霍夫定律还成立吗？ 3、心得体会及其他。 电路实验三实验报告 实验题目：基尔霍夫定律的验证 实验内容： 1. 用面包板搭接一个电路，熟悉面包板的使用； 2. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律普遍性的理解 ； 3. 进一步学会使用万用表。 实验环境： 面包板，数字万用表，色环电阻，学生实验箱（直流稳压电源） 。 实验原理： 使用面包板搭接一个含有两个以上网孔的电路， 测出各支路的电压和各节点的电流， 验 证它们是否满足基尔霍夫定律。 1. 基尔霍夫电流定律： 对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。即 ∑I=0。 2. 基尔霍夫电压定律： 在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。 即 ∑U=0。 实验记录及结果分析： 实验电路图： 1 i1 i3 R1 R2 ① i2 - U1 + - U3 + 3 i2 i 2 ABM Us_1 5V 1 + U2 R3 2 ABM Us_2 12V - 实验数据： R1 0.859K Ω U1 2.31V i1 -2.33mA R2 1.338K Ω U2 7.37V i2 1.45mA R3 1.032K Ω U3 7.53V i3 3.79mA 实验分析： 1. 对于结点 1：i1-i2+i3=- 2.33mA-1.45mA+ 3.79mA=0.01mA 说明在误差范围内，该结点符合 KCL 定律。 2. 对于回路 1：-U1+U2-Us1=-2.31V+7.37V-5V=0.06V 说明在误差范围内，该回路符合KVL定律。 3. 对于回路2：-U2-U3+Us2=-7.37V-7.53V+15V=0.1V 说明在误差范围内，该回路符合KVL定律。 实验总结： 经过这次实验，我学习到了如果利用面包板搭建电路，面包板上的孔如何实现串并联。 同时，这次实验也巩固了我对万用表的操作，使用万用表比上次更为熟练了。实验结果也验证了KCL与KVL的定律，为以后电路分析加深了印象。 1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流 入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨） 20、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。（×） 21、当回路中各元件电压的参考方向与回路的绕行方向一致时，电压 1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨） 《基尔霍夫定律》教学设计 电子组潘顺中10计算机1 2课时 设计思想：根据课改要求：体现“以能力为本位”、“以学生为中心”、“理论实践一体化”、“以实践为主线”等先进理念展开设计。 教材分析：复杂直流电路分析方法的依据是基尔霍夫定律、欧姆定律、叠加定理、 戴维宁定理以及等效变换的概念。分析方法一般有两条途径，一是利用电路图等效化简，是计算简化，这类方法有：叠加定理、电源的等效变换和戴维宁定理；二是选取未知量并列出方程求解，如支路电流法等。支路电流法的实质就是基尔霍夫定律。 学情分析：学生已经对简单直流电路有了基本的了解和能简单运用欧姆定理简答 基本题目。但对于复杂直流电路的概念及其计算，还是一无所知，所以帮助学生建立复杂直流电路的概念是第一步，第二步就是运用各种方法进行计算简答。 四、教学目标： 知识目标：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念； 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容； 3、应用基尔霍夫两定律进行计算。 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力。 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力； 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三。 重点难点： 基尔霍夫定律的内容及表达式；运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学策略与手段：本次课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容 及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 课前准备：1、完整的基尔霍夫定律实验板一块；2、万用表三支；3、多媒体课件；4、电化教学设备；5、连接导线若干；6、电阻若干；7、参考书：《电工基础》（第2版） 教学过程： 基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路 叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径 叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回 路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的 新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0 含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某 一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0 含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿 回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节 点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列 出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ， 谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i 入=∑i 出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） / 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点（节点）。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。 1845年，刚从德国哥尼斯堡大学毕业、年仅21岁的基尔霍夫在他的第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。这两个定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVL。 这组定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。 下面，从基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律展开深入探讨，加以例题详解，希望读者朋友们能对基尔霍夫定律有一个更深入的理解。 一、基尔霍夫电流定律（KCL）例题 在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流等于由该节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为 0。 即：∑Ι＝0 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性（电荷守恒）。 基尔霍夫电流定律的扩展： 基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 明确： （1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映； （2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。 思考： 二、基尔霍夫电压定律（KVL）例题 在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。即： 电压源的参考方向与回路绕行方向关联，取正；反之取负。 电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。 电阻压降电源压升 KVL方程常用该式表示。 （1）US的参考方向与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。 （2）电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR 为正，反之取负。 基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展： 基尔霍夫电压定律也适合开口回路。实验一基尔霍夫定律的验证
电路实验三实验报告_基尔霍夫定律地验证
基尔霍夫定律练习题
1.4基尔霍夫定律练习题
《基尔霍夫定律》教学设计
【精选】基尔霍夫定律练习题
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基尔霍夫电流定律例题详解