有理数的乘方(讲义)(含答案)
有理数的乘方（讲义）
? 课前预习
1. 填空：
边长为a 的正方形面积可以表示为_____，它的含义是a ×a ；边长为a 的正方体体积可以表示为____，它的含义是______；类似地，我们可以把2×2×2记作______，2×2×2×2记作______； 2×2×…×2×2（n 个2）记作_______．
2. 根据第1题的内容，填空：
22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；27=______；28=______；29=______；210=______．
(-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______；
3
12??
-???
=___________________=______． 3. 四则混合运算顺序：先算________，再算________；同级运算，从左向右进行；
如果有括号，先算括号里面的．
? 知识点睛
1. 求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做
_____，______叫底数，____叫指数，读作_______________）．
2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____；
210=____．
3. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0． 4. 科学记数法的定义：_________________________________
_________________________________________________．
5. 有理数混合运算顺序：先________，再________，最后________；同级运算，从
左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
? 精讲精练
1. 在74中，底数是_____，指数是_______；在5
13??
- ???
中，底数是_____，指数是
________． 2. 对比(-4)3和-43，下列说法正确的是（ ）
A ．它们的底数相同，指数也相同
B ．它们底数相同，但指数不相同
C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 3. 下列计算正确的是（ ）
A ．4381-=
B ．2(6)36--=
C ．233
24
-=-
D ．3
225125??
-=- ???
4. 下列各组数中，值相等的是（ ）
A ．23与32
B ．22-与2(2)-
C ．2)3(-与2(3)--
D ．232?与2)32(? 5. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A ．6 B ．8
C ．-5
D ．5 6. 一个数的平方是16，则这个数是（ ）
A ．4
B ．-4
C ．±4
D ．8
7. 若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（ ）
A ．正数
B ．奇数
C ．负数
D ．偶数
8. 下列各式一定成立的是（ ）
A ．22()a a =-
B ．33()a a =-
C ．22a a -=-
D ．33a a =-
9. 计算：
（1）2
2
92343??
-÷?- ???
；
（2）322(2)0.54(2)-?-÷-；
（3）3332(32)?--?； （4）235(4)48??
??-?-+- ???????
；
（5）3116(2)(4)8??
÷---?- ???；（6）3
222011(2)492???---÷ ???；
（7）22141220.532
-÷-÷?-；
（8）42
110.5233
??-+(1-)??-(-)??；
（9）24
3213(0.25)232????-?÷-+-÷ ? ?????；
（10）234100(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-…．
10. 2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超
34 200 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34 200 000用科学记数法表示为__________．
11. 2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标
准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42 000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42 000万千克可用科学记数法表示为___________千克．
12. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9.6×106平方千米，9.6×106的原数为__________________． （2）人体中约有
2.5×1013个红细胞，则
2.5×1013的原数是
__________________________．
13.乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：
14.某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原
因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：
（1
可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；不足部分每辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【参考答案】 ? 课前预习
1. 2a ；3a ；a a a ??；32；42；2n
2. 4；8；16；32；64；128；256；512；1 024
(3)(3)(3)-?-?-；-27；
111222??????-?-?- ? ? ?
??????
；18- 3. 乘除；加减
? 知识点睛
1. 幂；a n ；a ；n ；a 的n 次方（或“a 的n 次幂”）
2. 4；8；16；32；64；128；256；512；1 024
4. 一般地，一个大于10的数可以表示成10n a ?的形式，其中1≤a <10，n 为正整数，
这种记数方法叫做科学记数法 5. 乘方；乘除；加减
? 精讲精练
1. 7；4；1
3
-；5
2. D
3. C
4. C
5. D
6. C
7. D
8. A
9. （1）16
9
-； （2）-8； （3）240；
（4）-22； （5）122-； （6）31
4
-； （7）718-；
（8）136-
；（9）132
-； （10）0． 10. 3.42×107 11. 4.2×108
12. （1）9 600 000；
（2）25 000 000 000 000 13. 赚了，赚了2500元．
14. （1）213辆；（2）1 408辆；（3）25辆；（4）84 600元．