《机械基础(设计与制造)》——期末复习题答案_2381476844205391
中国石油大学（北京）远程教育学院
《机械基础(设计与制造)》期末复习题答案
一、单项选择题（每小题 2分，共 60分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A 10、C 11、C 12、
D 13、A 14、B 15、A 16、B 17、C 18、B 19、C 20、A 21、A 22、C 23、A 24、B 25、C 26、A 27、A 28、B 29、A 30、A
二、填空题（每空1分，共 80分）
1、从制造的角度划分的最小单元是_零件_____，从运动的角度划分的最小单元是___构件 ___。
2、在不同的机械中使用，其___功用___相同的零件，称为通用零件，试列举两个此类零件：____齿轮__、___轴承___。
3、平键的截面尺寸应按___轴径___从键的标准中查取，键的长度可参照___轮毂宽度___从标准中选取，必要时应进行强度校核。
4、双头螺柱联接的两被联接件之一是___通___孔，另一是___螺纹(或盲)___孔。
5、螺纹副中，螺纹的升角λ越__小__，自锁性越好；螺纹的升角λ越___大___，螺纹副效率越高。
6、一般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将齿轮看作___悬臂梁___，并假定全部载荷作用于___齿顶___。
7、当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是___分度圆直径(或中心距)___和___齿宽___。
8、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取___分度圆 ___处的接触为计算依据。
9、在一般机械中的圆柱齿轮传动，往往使小齿轮的齿宽b1____大于__大齿轮的齿宽b2，在计算强度时，工作齿宽b应取___ b2___。
10、在润滑良好的闭式蜗杆传动中，其主要失效形式是_点蚀，胶合和磨损。
11、普通圆柱蜗杆传动中，若蜗杆的螺旋线方向为右旋，导程角γ=15°，则蜗轮的轮齿旋向为_右旋_，螺旋角β=__15°。
12、对于开式蜗杆传动，可采用粘度较__高__的润滑油或润滑脂润滑。
13、普通V带的设计准则是，保证带__不打滑_的前提下，带具有一定的_疲劳寿命。
14、若带传动的初拉力一定，增大__包角____和___摩擦系数___都可以提高带传动的极限摩擦力。
15、V带传动中，从动轮的圆周速度V2总是___小于___主动轮的圆周速度V1，这种现象是由__弹性滑动 ____所引起的。
16、按受载性质分，主要承受__弯矩__的轴为心轴，主要受___扭矩___的轴为传动轴。
17、为了减小轴上的应力集中，轴阶梯处的过渡圆角应尽可能___取大些___。
18、代号为30208的滚动轴承，其内径为___40___mm，精度等级为__ G级(普通级) 。
19、低速、重载、刚性较大的支承，宜选用滚动体为___滚子___的滚动轴承。
20、滚动轴承代号中段的右起第五位数字表示__轴承的类型 ____。
21．切削用量三要素包括切削速度、进给速度、和切削深度。
22．材料的切削加工性的改善途径：1）调整化学成分；2）热处理。23．螺纹的三要素是指螺距、牙型半角、中径。
24．零件的机械加工质量包括加工精度和表面质量。
25. 拉刀是一种多齿刀具。拉削时，由于后一个刀齿直径大于前一个刀齿直径，从而能够一层层地从工件上切去金属。
26. 特种加工是指切削加工以外的一些新的加工方法。
27. 常用刀具材料的种类有碳素工具钢、合金工具钢、高速钢、硬质合金、陶瓷、金刚石、立方氮化硼。
28. 一般讲， 车削 和 磨削 是外圆的主要加工方法。
29. 常用的夹紧机构有斜楔夹紧机构、铰链夹紧机构 螺钉压板 、 偏心压板 。
30. 生产中应根据工件材料、 刀具材料 和 加工要求 合理选择前角的数值。
31. 刀具材料应具有的性能是足够的强度和韧性、高的热硬性、 高耐磨性
高硬度 、 良好的工艺性 。
32. 一般切削运动分为 主运动 和 进给运动 。
33. 磨削软材料时应选用 硬 砂轮。
34. 孔的常用加工方法有 钻孔、扩孔、铰孔、镗孔、拉孔、磨孔等。
35. 平面的加工方法有车削、刨削、铣削、拉削、磨削等。
三、 分析计算题（4小题，共50分）
1、用于紧联接的一个M16普通螺栓，小径d 1=4.376mm ，预紧力Q 0=20000N ，轴向工作
载荷Q e =10000N ，螺栓刚度C b =1×106 N ／mm ，被联接件刚度C m =4×106
N ／mm ，螺栓材料的许用应力[σ]=150 N/mm 2。
(1)计算螺栓所受的总拉力Q ；
(2)校核螺栓工作时的强度。 解(1) 2.010)41(1016
6=?+?=+m b b C C C N
Q C C C Q Q Q Q e m
b b e 22000100002.02000000=?+=++
=?+= (2) ][/2.176)376.14(4220003.143.122
21σππσ>=?==mm N d Q ca ： ∴强度条件不满足
2、如图表示两平板用2个M20的普通螺栓联接，承受横向载荷F=6000N ，若取接合
面间的摩擦系数
f=0.2
，可靠性系数K s =1.2，螺栓材料的许用应力[σ]=120N/mm 2，螺栓的小径d 1=17.294mm 。试校核螺栓的强度。
解 一个螺栓的横向工作载荷 N z F R 300026000===
预紧力 N fm R K Q s 1800012.030002.10=??==
强度校核 ][/67.99)294.17(4180003.143.122
210
σπ
π
σ≤=?==mm N d Q ∴强度满足
3、如下图所示二级齿轮减速器中，输入轴上的齿轮1为右旋，n 1转动方向如图所示。试分析齿轮3、4的螺旋方向应如何设计，才能时中间轴上的轴向力最小？并画出齿轮4所受轴向力的方向(请标在图上)。
答：
4、按示例①所示，指出轴系结构中的其它错误(不少于8处)
注：润滑方式、倒角和圆角不考虑
示例：①—缺少调整垫片
答：
①缺少调整垫片 ⑥轴承外圈定位超高
②套筒定位在端盖上 ⑦轴承安装方向不对
③缺一个键 ⑧没有轴径变化
④缺密封件 ⑨轴向定位不可靠
⑤孔与轴间无间隙 ⑩键太长
5、下图为一压力容器，容器盖与缸体用6个普通螺栓联接，缸内压强p=2 N ／mm 2，
缸径D=150 mm 。根据联接的紧密性要求，每个螺栓的残余预紧力Q r =1.6Q e ，Q e 为单个螺栓的工作拉力。若选用螺栓材料为35钢，性能等级为5.6级，屈服极限σs =300 N/mm2，安全系数S=3。试计算所需螺栓的小径d 1。（15分）
解 容器盖所受的载荷 N D p F 92.353424
15014.3242
2
=??==∑π（4分 ） 单个螺栓的工作拉力 N z F Q e 49.58906
92.35342===∑（ 2分 ）
总拉力 N Q Q Q Q Q e e e r 27.1531549.58906.26.1=?=+=+=（2分） 许用应力 2/1002300][mm N S s ===
σσ （ 3分） 螺栓小径 mm Q d 1610027.153153.14][3.141≈??=?≥
π
σπ（4分）
四、 问答题（12小题，共 110分）
1、对插齿和滚齿在加工质量、生产率及加工范围方面进行比较。（6分） 答：（1）加工质量，相近；
（2）生产率，一般插齿低，但加工小模数、较窄和扇形齿轮，插齿高于滚齿；
（3）加工范围，加工斜齿插齿不如滚齿。插齿能加工内齿轮等。
评分点：每点2分
2、对铣削和刨削在生产率、加工质量及设备和刀具费用方面进行比较。（6分） 答：生产率，一般铣削高，但加工窄长平面，刨削高；
加工质量，相近；
设备和刀具费用，铣削高。
评分点：每点2分
3、刀具材料应具备哪些性能？（10分）
答：刀具材料应具备的性能：
● 高硬度 高于工件材料的硬度。
● 足够的强度和韧性
● 高耐磨性
● 高的热硬性 高温下仍能保持高硬度的性能。
大学有机化学期末考试试题A卷
大学有机化学期末考试试题A卷学院：专业：学号：姓名： 题号一二三四五六总分得分 1. 2. 3. 4. 5. 二、选择题
1、SP2杂化轨道的几何形状为（） A．四面体B．平面形C．直线形D．球形2、甲苯在光照下溴化反应历程为（） A．自由基取代反应B．亲电取代 C．亲核取代D．亲电加成 3、下列化合物中最容易发生硝化反应的是（）
六、推断题（14分） 1、某烃A，分子式为C5H10，它与溴水不发生反应，在紫外光照射下与溴作用只得一种产物B(C5H9Br)。将化合物B与KOH的醇溶液作用得到C(C5H8)，化合物C经臭氧化并在Zn 粉存在下水解得到戊二醛。写出化合物A的构造式及各步反应。 2、某化合物A的分子式是C9H10O2，能溶于NaOH溶液，易与溴水、羟胺、氨基脲反应，与托伦（Tollen）试剂不发生反应，经LiAlH4还原成化合物B(C9H12O2)。A及B均能起卤仿反应。A用锌-汞齐在浓盐酸中还原生成化合物C(C9H12O)，C用NaOH处理再与CH3I煮沸得化合物D(C10H14O)。D用KMnO4溶液氧化最后得到对-甲氧基苯甲酸。推测A、B、C、D 的结构式。 -------------------附参考答案--------------- 一、命名（共10分） 1、Z –3-甲基-4-乙基-3-庚烯 2、7, 7-二甲基双环[2,2,1]-2-庚烯 3、Z-12-羟基-9-十八碳烯酸 4、N, N-二甲基甲酰胺 5、N-乙基-N-丙基苯胺 二、选择题（共20分）BACBD CBACB 三、完成下列反应，写出主要产物（每空2分，共20分）
小学五年级语文期末试卷(含答案)
小学五年级语文期末试卷（含答案） 班级姓名成绩 笔试部分（分值：100分；90分钟完成） 一、根据要求完成字词句练习 (27分) 1．把下面的字写在田字格中，注意写得正确、工整。（6分）盈率膝幽遮隶 2．用“√”给加点的字选择正确的读音。（6分） 栖．息（xīqī）细菌．（jūn jùn）飞来横．祸（h énɡhènɡ） 大厦．（xiàshà）战车千乘．（chénɡshènɡ）翘．首遥望（qi áo qiào） 3．根据读音填字。（3分） zào干（）急（）（）音 ɡē（）壁收（）（）膊 4．写出加点字的意思。（4分） 惊叹不已．（）互相应和．（）应怜．屐齿印苍苔（）它送来的缕缕幽香，袅袅地钻．到我们的心中。（） 5．按要求写成语。（4分）
①照样子写意思相近的成语。 例：气度不凡（气宇轩昂） 举世无双（）化险为夷 （） ②形容“说”的成语：（）（） 6．选择正确的词填入括号里。（4分） 收银买单网民网虫包涵借光留步赐 教 ①随着时代的发展，新词不断走进我们的生活，如坐出租车叫打的，吃完饭结帐叫（），电子计算机互联网的用户叫 （）。 ②你家的客人要告辞了，你把他们送到门口说：“招待不周，请多（）。”客人说：“多谢盛情，请（）。” 二、根据课文内容填空（22分） 1．月亮出来了，。月光洒落在江面上，江面被照亮了，流动的江水中， 有。《望月》（4分）2．“儿童不解春何在，只拣游人多处行”是古人的诗句，到了冰心的文章里变成了“游人不解春何在，”。类似的情况还出现在《大江保卫战》中：“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心”是顾炎武的名句，到了文中变成了
研究生数理方程期末试题-10-11-1-A-答案
北京交通大学硕士研究生2010-2011学年第一学期 《数学物理方程》期末试题(A 卷) (参考答案) 学院__________ 专业___________ 学号 __________ 姓名____________ 1、( 10分)试证明：圆锥形枢轴的纵振动方程为： 玫［I h .丿&」V h .丿& 其中E是圆锥体的杨氏模量，「是质量密度，h是圆锥的高(如下图所示) 【提示：已知振动过程中，在x处受力大小为ES ，S为x处截面面积。】 ex 【证明】在圆锥体中任取一小段，截面园的半径分别是r1和r2，如图所示。于是，我们有 2、：：u(x dx,t) 2 u(x,t) — 2 u2(x,t) E( D) E( * ) ( A )dx 于 x x t r1 = (h「x)tan : r2= (h _(x dx)) tan : 上式化简后可写成
2 2 ：：U(X,t) 2 :：u(x,t) 2, ；u (x,t) E[(h -x) 卜亠 & -(h -'X) 〔x J - - (h -'X)dx 2 从而有 E ：：[(^x)2；：U(x ,t)H-(^x)2：：u2(x,t) .x :X :t 或成 2 ::[(1「)2汽("]“2(1「)小叩) .x h ：：x h ；：t 其中a^E ，证明完毕。 2、 (20分)考虑横截面为矩形的散热片， 它的一边y=b 处于较高温度U ，其它三边y=0. x = 0和x = a 则处于冷却介质中，因而保持较低的温度 u o 。试求该截面上的稳定温度 分布u(x,y)，即求解以下定解问题: u|y 卫二 %, u|y 生二 U, 0 x a. 【提示：可以令u(x, y)二u 0 v(x, y)，然后再用分离变量方法求解。】 【解】令u(x, y) v(x, y)，则原定解问题变为 Wl x￡=0, V=0, 0cy 离散数学考试试题（A 卷及答案） 一、（10分）求(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))的主析取范式 解：(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))??(?( P ∨Q ))∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q )∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q ∨P )∧(P ∨Q ∨?Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨(R ∧?R ))∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨R )∧(P ∨Q ∨?R )∧(P ∨Q ∨R ) ?0M ∧1M ?2m ∨3m ∨4m ∨5m ∨6m ∨7m 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解 设设P ：王教授是苏州人；Q ：王教授是上海人；R ：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P ∧Q 乙：?Q ∧P 丙：?Q ∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P ，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为： ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?' R 。则sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 **大学科学技术学院2007 /2008 学年第 2 学期考核试卷 课号：EK1G03A 课程名称：有机化学A 试卷编号：A 班级： 学号： 姓名： 阅卷教师： 成绩： 一. 命名下列各化合物或写出结构式（每题1分，共10分） 1. C C C(CH 3)3 (H 3C)2 HC H 2. COOH 3. O CH 3 4. CHO 5. OH 6. 苯乙酰胺 7. 邻羟基苯甲醛 8. 对氨基苯磺酸 9. 3-乙基-6-溴-2-己烯-1-醇 10. 甲基叔丁基醚 二. 试填入主要原料，试剂或产物（必要时，指出立体结构），完成下列各反应式。（每空2分，共48分） 1. CH CH2Cl CHBr KCN/EtOH 2. 3. 4. +CO2CH3 5. 4 6. CH3 OH OH 4 7. +C12高温高压 、 CH = CH2HBr Mg CH3COC1 CH2Cl Cl 8. 3 +H2O－ SN1历程 + 9. C2H5ONa O CH3 O + CH 2=CH C CH 3 O 10. Br Br Zn EtOH 11. OCH3 CH2CH2OCH3 +HI(过量) 12. Fe,HCl H2SO4 3 CH3 (CH 3 CO)2 O Br NaOH 24 NaNO H PO (2) 三. 选择题。（每题2分，共14分） 1. 下列物质发生S N1反应的相对速度最快的是（） A B C (CH3)2CHBr(CH3)3CI(CH3)3CBr 2. 对CH 3Br 进行亲核取代时，以下离子亲核性最强的是：（ ） (A). CH 3COO - (B). CH 3CH 2O - (C). C 6H 5O - (D). OH - 3. 下列化合物中酸性最强的是（ ） (A) CH 3CCH (B) H 2O (C) CH 3CH 2OH (D) p-O 2NC 6H 4OH (E) C 6H 5OH (F) p-CH 3C 6H 4OH 4. 指出下列化合物的相对关系（ ） 3 2CH 3 H 32CH 3 A ，相同， B ，对映异构， C ，非对映体， D ，没关系 5. 下列化合物不发生碘仿反应的是( ) A 、 C 6H 5COCH 3 B 、C 2H 3OH C 、 CH 3CH 2COCH 2CH 3 D 、CH 3COCH 2CH 3 6. 下列反应的转化过程经历了( ) C=CHCH 2CH 2CH 2CH=C H 3C H 3C CH 3CH 3 + C=C H 3C H 3C C CH 2 CH 2 H 2C C H 2 H 3C CH 3 A 、亲电取代 B 、亲核加成 C 、正碳离子重排 D 、反式消除 7. 能与托伦试剂反应产生银镜的是( ) A 、CCl 3COOH B 、CH 3COOH C 、 CH 2ClCOOH D 、HCOOH 四. 鉴别下列化合物（共5分） NH 2 、 CH 2NH 2、CH 2OH 、CH 2Br 五年级语文下册期末试题 卷首语：同学们，当你走进考场，你就是这里的主人，一切都在你的掌握之中，请相信自己，经过了一个学期的努力，今天就来自我检测一下吧！ 一、看拼音，写词语。（10分） Wǎn zhuǎn bǐshìkāng kǎi líng lìqiáo cuì （）（）（）（）（） jiāyáo yìrán juérán shén jīmiào suàn （）（）（） 二、给带点的字选择正确的读音打“√”。（3分） 摩平（māmó）琢磨（zhuó zuó）嫉妒（jí jì） 污渍（jìzì）勉强（qiáng qiǎng）瓜果累累（léi lěi） 三、比一比，再组词。（5分） 殃（）胶（）谓（）框（）撤（） 泱（）跤（）猬（）眶（）澈（） 四、把下列词语补充完整并按要求分类。（6分） （）死不（）为（）作（）一丝（）（） 气（）败（）废寝（）（）（）羞成（） 褒义词有：_____________________________________。 贬义词有：_____________________________________。 五、句子加工厂。（6分） 1、难道这不是一只可爱的小鸟吗？（改为陈述句）_________________________ 2、它分明就是爱国将士们的精神之树。（改为反问句） _________________________ 3、老师安排我坐在最前排。（改为“把”字句和“被”字句） ______________________________________________ ______________________________________________ 4、妈妈对涅利说，“你太瘦弱了根本做不了那样的活动。”（改为转述句） ________________________________________ 5、小珍珠鸟在鸣叫。（改为拟人句）____________________________________ 6、我们讨论并听取了陈校长的报告。(用修改符号修改病句) ____________________________________________________________________ 六、选词填空（8分） 1、选关联词只要……就……既然……就…… 因为……所以……虽然……但是…… (1)（）多读多写，作文能力（）能得到提高。 (2)花生（）不好看，（）很有用。 (3)（）他讲得很动听，（）我听得津津有味。 (4)爷爷（）答应了你，你（）放心吧！ 2、给下列词语中带点的字选择恰当的解释，把序号填在括号里 欲：①欲望②想要，希望③需要④将要 翠色欲流（）随心所欲（） 拥：①抱②围着③群众拥护④聚到一块 一拥而上（）拥戴（） 七、判断句子的修辞。（3分） （1）你想，翅膀做什么用的？就是用来飞行的嘛！（）（2）飞流直下三千尺，疑望银河落九天。（）（3）溪中的大溪石上都覆盖着白雪，好像有一群白色的小牛；好像有两只白色的狮睡在雪地里；好像有几只白色的熊，正准备从溪中冒雪走上溪岸。（） 八、按一定顺序重新排列句序，在括号里填上序号。（3分） （）一阵风吹过树梢，树叶哗啦啦直响，似乎老槐树也和我们一起在欢笑。（）那笔直的树干撑起巨大的树冠，活像一把张开的绿绒大伞。 （）校园里有一棵老槐树，高大、粗壮。 （）说它粗壮，确实也够惊人的，它那树干，两个小朋友也合抱不过来。（）说它高大，一点也不过分，它的树梢快碰到三层楼的窗台了。 （）茂密的树叶把阳光遮得严严实实，同学们最爱在大树下玩耍、游戏。 九、积累填空（11分） 1、母亲的宝贝是子女，（）（1分） 2、（），只要愿挤，总还是有的。（1分） 3、我好像是一只牛，（），（）。(2分） 2013-2014学年度第二学期数理方程（B ）期末考试试题 考后回忆版本 一、求下列偏微分方程的通解),(y x u u =（16分） （1）y x y x u 22=???（2）xy x u y x u y =??+???2二、求下列固有之问题的解。要求明确指出固有值及其所对应的固有函数（10分） ?????=′+∞<<<=+′+′′.0)2(,)0()20(,022y y x y x y x y x λ三、求第一象限}0,0|),{(2 >>∈=y x R y x D 的第一边值问题的Green 函数。（12分） 四、用积分变换法求解下列方程。（12分）???=>+∞<<<=).21(),0(,)(),0(. 1)1,(,0)0,()0,10(,4x x u x x x u t u t u t x u u t xx tt δ?七、用分离变量法求解下列方程。（15分） ?????=<++=++=++0|)1(,1 222222z y x zz yy xx u z y x z u u u 八、求解下列定解问题。（5分） ?????==>+∞< 人教版数学五年级上学期 期末测试卷 一、填空题（共10题；共19分） 1.我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，到2030年我同人口约是1450000000人，横线上的数读作________，改写成用“亿”作单位的数是________亿. 2.5.3吨 530千克 5吨30千克 5.003吨 ________ <________<________<________ 3.比较大小. 50.1÷3________5.01 8.64÷11________8.64 0.65×10________0.65÷5 4.02×3________4.02÷3 4.7.0384384…简便记法是________，精确到百分位约是________． 5.在横线上填上“>”、“<”或“=”. 39×49________2000 43×13________43×10 17×18________18×17 3400米________3千米94分米________9米 8900千克________10吨 6.当24.5×□>24.5时，□里的数应该________； 当24.5×□<24.5时，□里的数应该________. 7.3.999×0.5的积精确到千分位是________ 8.将25吨沙石分装在几辆货车中运走，每辆货车载重质量4.5吨，至少需要________辆货车才能一次运走. 9.把下面的数四舍五入到万位或亿位． 174899≈________ 3601120000米≈________ 10.不计算，直接写出积是几位小数. ①7.23×14的积是________位小数. ②67×0.078的积是________位小数. ③5.31×0.75的积是________位小数. ④2×0.03的积是________位小数. ⑤7.9×115的积是________位小数. 二、单选题（共6题；共12分） 11.4.03扩大到100倍是（）. 《数学物理方程》期末试题（A 卷） （参考答案） 学院 专业 学号 姓名 1、 （10分）试证明：圆锥形枢轴的纵振动方程为： 其中E 是圆锥体的杨氏模量，ρ是质量密度，h 是圆锥的高（如下图所示）： 【提示：已知振动过程中，在x 处受力大小为u ES x ??，S 为x 处截面面积。】 【证明】在圆锥体中任取一小段，截面园的半径分别是1r 和2r ，如图所示。于是，我们有 上式化简后可写成 从而有 或成 其中2 E a ρ = ，证明完毕。 2、 （20分）考虑横截面为矩形的散热片，它的一边y b =处于较高温度U ，其它三边0y =， 0x =和x a =则处于冷却介质中，因而保持较低的温度0u 。试求该截面上的稳定温度 分布(,)u x y ，即求解以下定解问题： 【提示：可以令0(,)(,)u x y u v x y =+，然后再用分离变量方法求解。】 【解】令0(,)(,)u x y u v x y =+，则原定解问题变为 分离变量： 代入方程得到关于X 和Y 的常微分方程以及关于X 的定解条件： 可以判定，特征值 特征函数 利用特征值n λ可以求得 于是求得特征解 形式解为 由边界条件，有 得到 解得 最后得到原定解问题的解是 3、 （20分）试用行波法求解下列二维半无界问题 【解】方程两端对x 求积分，得 也即 对y 求积分，得 也即 由初始条件得 也即 再取0x =，于是又有 从而得 于是 将这里的()g x 和()h y 代入(,)u x y 的表达式中，即得 4、 （20分）用积分变换法及性质，求解无界弦的自由振动问题： 【提示：可利用逆Fourier 积分变换公式：11 ,||sin []20, ||x at a t F a a x at ωω-? 离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 命名下列各化合物或写出结构 1. C C H C(CH 3)3 (H 3C)2HC H 2/ COOH . 3 O CH 3 CHO OH 6.苯乙酰胺 7.邻羟基苯甲醛 8. 对氨基苯磺酸 9. 3-乙基-6-溴-2-己烯-1-醇 10.甲基叔丁基醚 二. 试填入主要原料，试剂或产物（必要时，指出立体结构），完成下列各反应式。（每空2分，共48分） 1 CH CH 2Cl CHBr KCN/EtOH 2 3 4 5 + CO 2CH 3 CH 3 OH OH 4 7. CH 2Cl Cl 8. 3 + H 2O －SN 1历程 + C 2H 5ONa O CH 3 O + CH 2=CH C CH 3O Br Br Zn EtOH OCH 3 CH 2CH 2OCH 3 + HI (过量) + C12 高温高压 、CH = CH 2 HBr Mg CH 3COC1 3CH 3 (CH CO)O 24 (2) 三. 选择题。（每题2分，共14分） 1. 下列物质发生S N1反应的相对速度最快的是（ ） A,(CH 3)2CHBr (CH 3)3CI (CH 3)3CBr 2. 对CH 3Br 进行亲核取代时，以下离子亲核性最强的是：（ ） (A). CH 3COO - (B). CH 3CH 2O - (C). C 6H 5O - (D). OH - 3. 下列化合物中酸性最强的是（ ） 4. (A) CH 3CCH (B) H 2O (C) CH 3CH 2OH (D) p-O 2NC 6H 4OH (E) C 6H 5OH (F) p-CH 3C 6H 4OH 4. 指出下列化合物的相对关系（ ） 3 2CH 3H 32CH 3 A ，相同， B ，对映异构， C ，非对映体， D ，没关系 5. 下列化合物不发生碘仿反应的是( ) A 、 C 6H 5COCH 3 B 、 C 2H 3OH C 、 CH 3CH 2COCH 2CH 3 D 、CH 3COCH 2CH 3 6. 下列反应的转化过程经历了( ) C=CHCH 2CH 2CH 2CH=C H 3C H 3C CH 3CH 3 H + C=C H 3C H 3C C CH 2 CH 2 H 2C C H 2 H 3C A 、亲电取代 B 、亲核加成 C 、正碳离子重排 D 、反式消除 7. 能与托伦试剂反应产生银镜的是( ) A 、CCl 3COOH B 、CH 3COOH C 、 CH 2ClCOOH D 、HCOOH 四. 鉴别下列化合物（共5分） NH 2 、 CH 2NH 2 、 CH 2OH 、 CH 2Br 从指定的原料合成下列化合物。（任选3题，每题5分，共15分） 1. 由溴代环己烷及不超过四个碳原子的化合物和必要试剂合成： CH 2OH 2. 由指定原料及不超过四个碳原子的化合物和必要的试剂合成： O O 、填空：（20 分） 1. 绿豆种子发芽需要的最基本的条件有（）、（）和（） 2. 地球内部可以分为（）、（）、（）三部分。 3. 光是沿（）传播的，当它碰到物体后会发生（）。 4. 一天中，阳光下物体的影子在（）最长，（）最短。 5. 一个物体在另一个物体表面运动，有（）和（）两种方式。 ）、丘陵等多种多样的地形地貌。 6. 地球表面有（ 7. 地震和火山是地球（）引起的，绝大部分地震发生在地壳内，火山活动与（）的运动有关。 8. 雨水和径流会把地表的泥土带走，使土地受到（），从而使地形，地貌发生（）。 二、判断：（10 分） 1. 保护森林、退耕还林可以减少土地的侵（） 2. 喷气式飞机、火箭都是靠喷气发动机产生的反冲力运动的。（） 3. 摩擦力的大小只与接触面的光滑程度及物体的轻重有关。（） 4. 用滑动代替滚动可以较大地减少摩力（） 5. 在地球深部，越往下去，温度越来越高，压力越来越大。（） 三、选择题：（10 分） 1. （）是地球上最有价值的资源。A、水源B、黄金C 土壤 2. 如果太阳在物体的左边，那么影子在物体的（）。A、右边B、左边C、后面 3. 苹果成熟要掉下来是由于（）的原因。A、弹力B、推力C、重力 4. 自行车的（）用的是增大摩擦力的原理。A、刹车B、扶手C、轮子 5. 下面不能会聚太阳光的是（）。A、凹面镜B凸透镜C、平面镜 四、简答题：（10分） 1. 有人说：土壤是地球上最有价值的资源。你认为这个观点正确吗？写出你的理由 答： 2. 举例说明，日常生活和生产中，哪些设计是为了增大摩擦力？哪些设计是为了减少摩擦力？（各举两例） 答： 、填空 （每小空 2 分，共计 38分） 1、种子发芽需要的条件必须具备（ 3、光是以（直线）的形式传播的。光传播的速度（每秒约 4、土壤是（ ）（ ）、黏土、腐殖质、（ 5、地球的内部可以分成（ ）、（ ）、（ 6、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 7、奥运圣火的火种是用（ ）取得的。 二、判断对错：（ 12 分） 1、生物群落中的一部分受到破坏，整个生态系统就会失去平衡。（ ） 2、太阳能热水器是一种节能装置 （ ） 3、从太阳发出的光到达地球约需要 8 分钟。 （ ） 4、物体在受到外力作用时，形状不容易改变， （ ） 5、地震和火山是地球外部运动引起的。 （ ） 6、植物的生存需要一定的环境，动物也是一样 （ ） 三、选择题。（ 16 分） 1、如果一种生物灭绝了，就会（ ）其他多种生物的生存。 A 、影响 B 、不影响 C 、无所谓影响不影响 2、 物体都受一个（ ）的重力作用。A 竖直向下 B 竖直向上 C 平移向上 3、 物体重，运动时的摩擦力（ ）A 小 B 大 C 没有 4、 下列（ ）的牙齿最锋利。A 草食性动物 B 肉食性动物C 杂食性动物 5、 （） 的植物特征是植物受到地球引力作用的结果。 A 、向光性 B 、向水性 C 、向地性 6、 （ ）用放大镜和望远镜看太阳。A 、能 B 、不能 C 、可以 7、 中国的（ ）多高山。A 、西部B 、东部 C 、南部 8弹簧测力计就是测量（ ）大小的工具。A 、运动量 B 、摩擦力C 、力 四、名词解释：（ 9 分） 1、食物链： 2、风 化： 3、光的反射： 2、蚯蚓生活在地下，它喜欢（ ）的环境。 30 万千米）。 ）和（ ）等物质构成的混合物。 ）三部分。 ）等都会侵蚀土地。 《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???. 2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？ 大学有机化学期末考试真题 1、将下列化合物按酸性增强的顺序排列: 2、与Br2加成反应的活性 3、 将下列化合物按SN2历程反应的活性有大到小排列: 4、将下列碳正离子按稳定性有大到小排列: 将下列化合物按自由基稳定性从大到小的顺序排列: 将下列化合物按沸点增强的顺序排列 : a 、３,３－二甲基戊烷 b 、正庚烷 ｃ.２－甲基庚烷 d 、 2-甲基己烷 ３将下列化合物按SN ２历程反应的活性有大到小排列: (CH3)2CHI (CH3)3CCl (CH3)2CHCl 1 2 3 ４加氢反应活性 下列化合物水解反应速度由大到小排列 推断题 (10 分): 某不饱与酮A(C5H8O)与CH3MgI 反应,经酸化水解后得到饱与酮B(C6H12O) 与不饱与醇C(C6H12O)的混合物。B 经碘的氢氧化钠溶液处理转化为3—甲基丁酸钠。C 与KHSO4共热则脱水生成 D(C6H10) ,D 与丁炔二酸反应得到E(C10H12O4)。 E 在钯上脱氢得到3,5-二甲基邻苯二甲酸。试写出A ,B ,C ,D 与E 的构造式 。 2、 中性化合物A(C8H16O2) ,与Na 作用放出H2 ,与PBr3作用生成相应的化合物C8H14Br2 ;A 被KMnO4氧化生成C8H12O2 ;A 与浓H2SO4一起共热脱水生成B(C8H12) 。B 可使溴水与碱性KMnO4溶液褪色;B 在低温下与H2SO4作用再水解,则生成A 的同分异构体C ,C 与浓H2SO4一起共热也生成B ,但C 不能被KMnO4氧化,B 氧化生成2,5-己二酮与乙二酸。试写出A 、B 、C 的构造式。 2、 中性化合物A(C8H16O2) ,与Na 作用放出H2 ,与PBr3作用生成相应的化合物C8H14Br2 ;A 被KMnO4氧化生成C8H12O2 ;A 与浓H2SO4一起共热脱水生成B(C8H12) 。B 可使溴水与碱性KMnO4溶液褪色;B 在低温下与H2SO4作用再水解,则生成A 的同分异构体C ,C 与浓H2SO4一起共热也生成B ,但C 不能被KMnO4氧化,B 氧化生成2,5-己二酮与乙二酸。试写出A 、B 、C 的构造式。 A(C4H8) ,B(C4H8Cl2),C(C4H7Cl)在金属钠作用下,可得到D(C8H14),D 可与2molHCl 作用得到E(C8H16Cl2),E 与氢氧化钠的乙醇溶液作用主要产物为F 。F 的分子式与D 相同。F 与一亲双烯体G 作用得到H,H 经酸性高锰酸钾溶液氧化成二元酸HOOCC(CH3)2CH2CH2C(CH3)2COOH 。试写出A 、B 、C 、D 、E 、F 、H 构造式。 一中性化合物A(C10H12O),经臭氧分解产生甲醛但无乙醛。加热至200℃以上时,A 迅速异构化成B 。B 经臭氧分解产生乙醛但无甲醛;B 与FeCl3呈阳性反应;B 能溶于NaOH 溶液;B 在碱性条件下与CH3I 作用得到C 。C 经酸性KMnO4溶液氧化后得到邻甲氧基苯甲酸。推断A 、B 、C 的构造式。 CH 3CH 2CHBrCOOH CH 3CH 2CH 2COOH CH 3CH 2CH 2CH 2OH C 6H 5OH 1234 CH 3CH 2CH 2 Cl CH 3CH 22I 12CH 3CH CHCl 3C CH 3H 3C 3CH 2CH 2CH 3H 3C CH 2CH 3C CH 3H 3C 3 CHCH 312 3CH 3CH 2CH 23CH 3CH 2CCH 3CH 3CH 3CH 2CCH 3CH 3 五年级数学试卷期末综合测试（一） （总分100分） 题号一二三四五六七总分总分人 得分 评分人 一、书写。（2分） 要求：①蓝黑墨水钢笔书写。②卷面整洁。③字迹工整。④行款正确。 二、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共25分） 1. 6.3里面有（）个0.7；25的1.2倍是（）；（）的1.5 倍是1.8。 2. 在○里填上“>”“<”或“=”。 4.38 ÷0.5○4.38 3.6×0.4○3.6 3.2×100○3.2 ÷0.01 3. 循环小数 2.7252525……的循环节是（），可以用简便方法记作（）；精确到百分位是（）。 4. 360克=（）千克 150分=（）小时 46分米=（）米 3.02吨=（）吨（）千克 5. 天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡。如果一瓶墨水质量为 χ克，那么一个文具盒质量为（）克；如果χ＝100，则文具盒质量为（）克。 6. 一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是（） 平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。 7. 一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要（）分钟。 8. 左边三个物体，从（）面看， 形状相同；从（）面看，形 状不同。 9. 盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球。从盒子里任意摸出一个小球， 摸出（）的可能性最大，（）的可能性最小。 10. 太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生 每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（）人。 11.某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女 生，如：20104011表示2010年入学、四班的1号同学，该同学是男生；那么2014年入学一班的29号女同学的借书卡号是（）。 12.根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果： 6.9×3.4 ＝ 23.46 66.9×3.34 ＝ 223.446 666.9×3.334 ＝ 2223.4446 6666.9×3.3334 ＝（） 三、仔细推敲，认真诊断。（正确的打上“√”，错误的打上“×”）（5分） 1. 如果（2，3）表示第二列第三人，则（3，3）表示第三列第三人。（） 2. 0.191919是循环小数。（） 3. χ=9是方程20－χ=11的解。（） 4. 在计算5÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍。（） 5. 等底等高的平行四边形和长方形，周长和面积都相等。（） 四、反复比较，慎重选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分） 1. 如果9.5÷a﹤1，那么（）。 A、a﹤1 B、a﹥1 C、a﹥9.5 2. 加工一套校服需用布料2.3米，20米布料可以做这样的校服（）套。 A、8 B、9 C、10 北 京 交 通 大 学 2007-2008学年第二学期《数理方程与特殊函数》期末考试试卷（B ） （参考答案） 学院_ ____________ 专业___________________ 班级________ ____ 学号_______________ 姓名___________ __ 一、 计算题（共80分，每题16分） 1． 求下列定解问题（15分） 2． 用积分变换法及性质，求解半无界弦的自由振动问题：（15分） 3． 设弦的两端固定于0x =及x l =，弦的出示位移如下图所示。初速度为零，又没有外力 作用。求弦做横向振动时的位移(,)u x t 。 [ 解 ] 问题的定解条件是 由初始条件可得 4． 证明在变换, x at x at ξη=-=+下，波动方程xx tt u a u 2=具有形式解0=n u ξ，并由此求 出波动方程的通解。 5． 用分离变量法解下列定解问题 [ 提示：1) 可以直接给出问题的固有函数，不必推导；2) 利用参数变易法。] [ 解 ] 对应齐次方程的定解问题的固有函数是x l n π sin ，其解可以表示成 把原问题中非齐次项t x t x f l a l π π22sin sin ),(=按照固有函数展开成级数 因此有 利用参数变易法，有 于是 6． 用Bessel 函数法求解下面定解问题 [ 解 ] 用分离变量法求解。令)()(),(t T R t u ρρ=，则可得 以及 设0ρβλn n = 为Bessel 函数)(0x J 的正零点，则问题（II ）的特征值和特征函数分别为 问题（I ）的解为 于是原问题的解是 由初始条件 得到 故 于是最后得到原问题的解是 二、 证明题（共2分，每题10分） 7． 证明平面上的Green 公式 其中C 是区域D 的边界曲线，ds 是弧长微分。 [证明] 设),(),,(y x Q y x p 在D+C 上有一阶连续偏导数，n 为C 的外法线方向，其方向余弦为βαcos ,cos ，则有 再设u,v 在D 内有二阶连续偏导数，在D+C 上有一阶连续偏导数，令 得到 交换u,v ，得到 上面第二式减去第一式，得到 证毕。 8． 证明关于Bessel 函数的等式： 一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法 列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{离散数学期末试题
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