初中数学知识点总结：掌握五种基本作图
初中数学知识点总结：掌握五种基本作图知识点总结
一、基本作图的有关概念：
1.尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法，叫做尺规作图。
2.五种基本作图：五种基本作图是尺规作图的基础，数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。
二、基本作图的原理和步骤：
1.原理：边边边公理
2.步骤：作图题的方法与证明题解法不相同，对于作图题首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。
三、尺规作图的优点：尺规作图只能使用圆规和无刻度的直尺这两种工具。工具虽少但能正确地画出的图形，比度量法画出的图形更精确。
常见考法
(1)考查五种基本作图中的一种，要求写出已知、求证、作法、证明过程。有时考题不要求写作法，但要求保留作图痕迹;(2)利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理
数点;(3)利用尺规作图作一些正多边形(如正三角形、正六
边形等)。
误区提醒
初中数学知识点总结汇总结构图
有理数数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 有理数 概念：凡能写成形式的数，都是有理数。（正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数， 也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。） 有理数的分类：①有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 ②有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 相反数 (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。 绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 有理数比大小 （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数＞0，小数-大数＜0。 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是； 若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。 有理数乘方的法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n . 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字， 1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n 看作是一个单位）。 整式的加单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系 数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫多项式。
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人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)
第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
工程制图总结
一．图纸幅面 图纸幅面：图纸上可用于绘图、会签等工作的区域大小规格。 幅面（框）线：图纸上按国标所确定图纸幅面范围的边线。 图框：图纸上所供给绘图的范围的边线 绘图时应注意以下几点： 在同一图纸内，相同比例的各个图样，宜采用相同的线宽组； 虚线、单点长画线、双点长画线的线段和间距应保持长短一致。虚线线段约3~6mm、间距为0.5~1mm；单点长画线、双点长画线线段长约15~20mm，间距应适当； 单点长画线与双点长画线的两端不能是点； 图线不能与文字、数字、符号重叠或相交；必要时可断开图线 三．字体、符号 总则：端正、整齐、清晰 汉 采用国家公布的简化汉字； 采用长仿宋字，字高: 字宽≈1 : 0.7 汉字字高≥3.5； 长仿宋字特点： 横平竖直； 起落分明； 笔锋满格，日、口等字除外； 布局均匀。 ．尺寸标注 总则：尺寸标注必须齐全、清晰、合理 １．尺寸的组成 尺寸四要素：尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符，尺寸数字。 （1）尺寸线：表示尺寸方向 1）用细实线； 2）不能用任何它图线代替； 3）与被标注长度方向平行。 （2）尺寸界线：表示尺寸的范围 1）用细实线； 2）必要时可用轮廓线、对称线、轴线代替； 3）与尺寸线垂直； 4）一端离轮廓线应≥2mm，另一端突出最外一道尺寸线约2~3mm； 5）尺寸界线不能与其它图线相交。。 （3）尺寸起止符：表示尺寸的开始和终止 尺寸线与尺寸界线的接触点为尺寸起止点，应标注尺寸起止符。1）用中实线，长约2~3mm，与尺寸界线成顺时针45°夹角；2）标注直径、半径、圆弧、角度时，起止符用箭头表示；3）两尺寸界线间距很小或在轴测图上标注尺寸时，起止符可
初中数学知识点全总结完美打印版
初中数学知识点全总结完美打印版 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 0 a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若1 、b 互为倒数；若-1 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数及0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律： ；（2）加法的结合律：（）（）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
初中数学知识点总结
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
工程制图个人总结
先碰到的不可见，重影点为起点发散。P56。 a,b,c,到H面的距离等于a， 1b， 1 c， 1 到H面的距离;abc到V 1 面的距离等于a 2 b 2 c 2 到 V 1 面的距离。 外螺纹M20,螺纹长30mm，螺杆长40mm，螺纹倒角C2.外粗内细。 内螺纹M20，螺纹长30mm，孔深40mm，螺纹倒角C2，外细内粗。 上述两个旋入，旋合长度为20mm 普通粗/细牙螺纹：M。管螺纹：非密封：G；密封：R p。 梯形螺纹：Tr。锯齿形螺纹：B。 公称直径：又称平均外径。 * 导程：指同一螺旋线上相邻两牙对应点的轴向距离。（如果有多线）（P螺距：螺纹上相邻两牙对应点之间的轴向距离。（粗牙省略）） 旋向：左旋：LH；右旋：省略
—公差带代号：大写代表孔，小写代表轴。 —旋合长度：短：S；中等：省略（N）；长：L。螺纹倒角：C2: 45°的2*2 大经：dD。小径：D1d1。内径：DD1。外径：dd1
基本偏差系列图：
基孔制的孔为基准孔，其下偏差（EI ）为零，基本偏差代号为H 。 基轴制的轴为基准轴，其上偏差为零，基本偏差代号为h 。 （1）基孔制 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度.基孔制的孔为基准孔，公差带位于零线上方基准孔下偏差等于零。 四、有关配合的术语和定义（续） （2）基轴制 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的公差带位于零线的下方，基准轴上偏差等于零。 四、有关配合的术语和定义（续）
《工程制图认识实习》实习总结
《工程制图认识实习》实习总结 广西科技大学 实习总结 课程名称工程制图认识实习 学院土木建筑工程学院专业工程造价 班级造价151 学号 20XX00507022 姓名张钦宁 指导教师赵军 二0 一六年六月 实习总结 前言 工程制图认识实习是工程造价专业重要的学习环节，是我们在广科大学习期间理论联系实际、增长实践知识的重要手段和方法之一。通过为期将近一个星期的参观实习，使我对一般房屋建筑的功能、构造及其特点有一定的了解，对一般的房屋建筑施工前的准备工作和整个施工过程有较深刻的了解，增加了对专业的感性认知，为后续课程的学习打下了基础。通过对结构大厅的参观，使我了解了单层厂房的结构形式和布置方案，厂房的主要承重体系、支撑布置，厂房构件之间的相对位置以及厂房的采光和通风问题。通过对广科大体育馆的自主参观，使我了解了体育馆的使用要求和功
能设计，体育馆的平面设计和组合方式、空间结构的类型，体育馆构件的型式和节点构造以及构件之间的相对位置。通过参观香兰花园的施工现场，使我了解了混凝土结构的类型，模板的类型和构造，钢筋的种类、布置和作用以及一些节点、边缘构造。总而言之，我在此次实习中得到了许多收获与感悟。一、专业知识的重要性 当今时代，知识就是力量，科学技术是第一生产力。在当今这个社会，需要的是有知识的人，这其中的知识指的就是专业知识。以前人们常说清华北大出来的学生总是能够更容易的找到工作，这是为什么呢？那是因为我们知识比不上人家，而这个社会需要的是专业知识的好的人，公司企业招人第一是看你的专业知识，而不是看你其他的。人们常常会有这样一个误区，知分分子总是不道德的，那是因为他们只看到了马加爵这样的反例。打个比方，如果你看到一个人掉入水中，你心里非常着急想要去救他，但是你又不会游泳，是不是非常无奈呢？在这种时候，专业知识就好比游泳的本领，倘若你连基础的本领和方法都不会，还谈什么发扬道德，更不必说为国家和社会左幅贡献了。至于一个知识分子以后会变成好人或者是坏人，那是心理学、社会学家的任务，那是后话。当务之急，我们应该做的是学好自己的专业知识，为将来工作打下坚实的基础。言归正传，回到我的这一次参观实习，此次实习使我深刻认识到了自己专业知识的严重不
初中数学知识点总结大全(经典版)
初中数学必考知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数。 平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：
工程制图教学课程总结(2020年整理).doc
工程制图与cad课程总结 时光荏苒，岁月如梭，在不知不觉间，为期三个多月的工程制图课程在今天终于落下了帷幕。对于我来说，这一学期的授课任务，不仅是我第一次作为老师完成工程制图的教学，更让我完成了由“学进来”到“讲出去”的一个重大心里转变。在这期间，我曾为同学们渴求知识的双眼所打动，也曾为某些同学的调皮举动而烦恼不已，更重要的是在讲学中认识到自己的不足，开始明白教师在三尺讲台上教书育人的意义。 从工程制图这门课程来说，该课程是研究运用画法几何的原理，结合机械、电气工程技术上的规定和有关知识来绘制与识读机械、电气工程图样。因此它贯穿与整个工程的设计、制造、加工、维修等诸多环节，是学生学习后续专业课程的基础。那么从工程制图其本身的特点来看，我总结了自己在课程设计与授课中的一些心得体会，现表述如下： 首先在课程教学上立足学生，培养学生的自我思考能力。 工程制图课程的主要目的是培养学生的空间思维能力和创造性形体分析能力。那么在课堂上更要由满堂灌的教学模式向“交流式”、“讨论式”、“启发式”的课堂模式转变。我发现在上课中常常是自己情绪饱满的在上面讲课，可是学生却兴趣索然的蒙头看书，这样的教学效果就比较弱了，这就是没有把学生对于制图的积极性调动起来，老师成了主角，学生变成了观众。因此在以后的教学中，我们可以分小组或者开放式的讨论，比如以三视图为例，老师提供三视图让学生
自己在头脑中想象轴测图的样子，老师不先给出答案，大家自由表述自己的意见和看法，互相启发，互相指出错误，把大家调动起来唱主角。 其次加大习题课在课程中的比重。从这次考试的情况来看，许多同学缺乏联系，工程制图与cad是一门需要亲自动手的课程，可是由于我们教学任务紧张，所以单独的习题课，绘图课较少，学生常常没有得到应有的练习量就进入了下一环节的学习中。因此在今后的授课中，要加强学生的动手绘图的环节，安排专门的习题讲解课，对于落后的同学在必要的情况下要专门辅导。 再次是教学手段的多元化。由于PPT的引入，教学解放了老师却也应付了学生。老式的黑板教学演示速度太慢，ppt讲课又太快，学生常常没有看清楚就进入了下一页。因此我们可以在课堂上直接引入cad或者其他平面建模软件来作图，比如东南、同济大学都是这样授课。与传统的黑板作图相比不仅解放了老师，而且提供的题量多，作图清晰，还原容易。 最后是教学方法上的突破。教学过程中要注重启发教学，注重将工程图学课程与工程实际问题、科学前沿、相关学科知识结合起来，启发学生多向思维。注重学生参与，除课堂提问、讨论外，经常让学生做一些小设计。如在讲授平面切割体时，由于该部分内容较难掌握，有些学生难以想象出空间形状，教师就鼓励学生用一些易于切割的材料(如橡皮泥、泥土、萝卜等)自己动手，逐步将物体形状切割出来，使学生很快掌握这部分知识。
初中数学知识点总结(最新版)
中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.
大学生工程制图实习总结
大学生工程制图实习总结 大学生工程制图实习总结 一、课程实习的目的： 把握Auto CAD用于工程制图的基本操作，了解工程图纸绘制的格 式和要求，能够用Auto CAD绘制二维的工程图纸。 二、课程实习的任务： 1.学习Auto CAD的基本绘图操作。 2.绘制平面工程图纸。 3.了解工程图纸的一般要求和格式 三、课程设计的要求： 本课程实习以CAD软件为例，介绍计算机辅助设计的功能和应用，并作一定的实践操作。要求学生了解Auto CAD的主要功能，把握Auto CAD用于工程制图的基本操作，了解工程图纸绘制的格式和要求，能够用Auto CAD绘制二维的工程图纸。 四、意义： 随着传统CAD系统在工业界的应用以及现代设计问题的复杂化、 智能化，人们不再仅仅满足于用计算机取代人实行手工绘图。所幸随 着计算机图形学、人工智能、计算机网络等基础技术的发展和计算机 集成制造、并行工程、协同设计等现代设计理论和方法的研究，使得CAD系统也由单纯二维绘图向三维智能设计、物性分析、动态仿真方向发展，参数化设计向变量化和VGX(超变量化)方向发展，几何造型、曲面造型、实体造型向特征造型以及语义造型等方向发展;另一方面，伴 随着CAD软件复杂水准的增加和各个不同应用系统间互操作的现实需要，人们希望CAD系统具有极佳的开放性，同时又能“搭积木”似的
自由拼装形成不同的功能配置，软件工程技术非凡是组件开发技术的 研究应用和逐渐成熟为解决这个问题提供了坚实的基矗 五、平面图的画图步骤： 1.建立建筑模板 2.绘制轴线和墙线 3.绘制窗体结构 4.绘制门结构 5.绘制柱结构 6.绘制楼梯结构 7.标注尺寸 8.标志图号 9.打印出图 六、心得体会： 通过这几天的学习，使我对CAD有了进一步的了解，一开始觉得 它不是一个轻易学好的软件，觉得用处不是很大。但几天的学习下来，使我对这个软件的看法彻底改变了，不但用处很大，我们能够用它作 出工程、建筑等方面的图画来，而且易学，就是把那些基本的套路把 握熟悉了以后就很简单了，还有要害的一点就是对自己要画的东西一 定要熟悉的，否则一些要害性的标本就画得不恰当了。 计算机绘图的目标就是要使设计的结果在生产实践是发挥作用。 当前的设计结果基本上以纸基图纸的方法进入到生产中，同时，在设 计单位，纸基的图纸也是图纸档案治理的主要对象。虽然计算机辅助 设计的发展方向是达到设计、生产的无纸化，但除了极少数巨型的制 造企业外，绝绝大部分普通的设计生产单位还是以纸基图作为组织设
工程制图课程设计总结与体会汇总篇
工程制图课程设计总结与体会汇总篇 (一) 经过两周的工程制图上机实习，让我深切感受到做事要脚踏实地，不能求快。而要认认真真做好每一步的工作，这样才能做到最好。 实习过程中不可避免的会遇到很多问题，如标注样式，文字样式的选择都有要求。填充图案时，如果图形不是封闭的，则得不到要的效果，最开始没意识到这一点，所以反复试了很多次，都不是要的结果，等我放大图形时，才发现线与线之间根本就没有相交。此外，由于有时候对象捕捉时，鼠标移动较快，导致没有捕捉成功，从而又引起后面操作上的麻烦。这进一步证实了做事要一步一步来，否则往往是事与愿违。 两周实习期间，在老师，同学的帮助下，懂得了很多制图方法和技能：怎么运用偏转角、倒角、镜像、阵列、旋转、延伸、比例、拉伸等命令，通过这些基本的知识点我们学会画简单的装备图。对工程制图这门课有了更深的了解。基本上是从零的基础上，学会了很多东西。因此对软件运用也有了很大的提高。其实熟练以后做起来就没有那么难了。 最后非常感谢老师细心的讲解、耐心的教导。 (二) 我本人呢是学建筑专业的，对于其它不胜了解，不知道大家认为，使用CAD画图，最重要的是什么，对于这个问题每个人的理解都有可能不同的，但是在我看来，最重要的是要时刻记住自己使用的CAD画图是什么目地。当初我学习CAD的时候真费劲了脑细胞，看了不少的书籍资料，还没少看相关CAD资源网站，光辉城市建筑资源网站就是我学习参考的对象之一。我们进入建筑工程设计，不管是什么专业、什么阶段，实际上都要将某些设计思想或者设计内容表达、反映到设计文件上。而图纸，就是一种直观交流表达方式。很多朋友接到一个任务时，准备开始画图了，不知各位第一步做什么。可能有很多人，直接就开始画图，但这不正确。应该是进行各种设置，包括图层、线形、字体、标注等等。进行各方面的设置是非常必要的，只有各项设置合理了，才为我们接下来的绘图工作打下
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结 一、相似三角形7个考点 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比2个考点 考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数4个考点
考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 考点12：画二次函数的图像 考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像. 考点13：二次函数的图像及其基本性质 考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式. 四、圆的相关概念6个考点 考点14：圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点16：垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆 的位置关系中，常需要分类讨论求解. 考点18：正多边形的有关概念和基本性质
大一工程制图基础实训总结
大一工程制图基础实训总结 实践报告 姓名：赵建华 学号：1115001405816 班级：11春建筑专 实习总结: 实践是认识的唯一，的确不错，通过此次实习，使自己对土木工程这个专业又有了进一步的认识，真正知道了理论和实际的差别，激发了对这一专业的兴趣，学到了一些在书本上学不到的东西，为以后的课程积累了许多感性认识，为今后的学习打下了很好的基础，自己的知识和能力在潜移默化中得到完善与提高，同时团队意识也有着明显增强。此次学院安排这次实习活动，对我们这些刚刚接触此专业的大学生来说，是真真正正一次很好的机会。总之，通过此次实习，受益颇多。 在实习的第一天，我们充满了好奇，在没有开始之前，对以前学过的东西进行了回顾，温习了《土木工程概论》，《建筑制图》等相
关教材，热切希望并相信能够在此次实习中能够有相当大的收获，使自己真正地投入到实际中去，不犯教条主义错误，做到理论与实际相结合。具体的实习内容如下： 一参观院里实验室 实验室的作用在于给结构设计师一个能检验其设计可行性的场所，这对建筑物的安全性和可靠性是至关重要的，同时也是科学实验所必备的。在实验室，我们看到了许多大型的实验仪器，通过老师的讲解，我们初步认识了一些实验仪器及其用法，及在使用过程中的注意事项，其中有测量小梁弯曲，评定沥青性能的仪器，还有万能实验仪，四联直剪仪，轻便固结仪等仪器。它们在实质上都是给试件提供压、拉、剪方面的应力，从而检测其能承受力的能力，也就是它们的强度。有些仪器很先进，如混凝土实验室里的测定钢筋抗拉，抗压，抗扭，抗剪强度及轻便固结仪等仪器，通过设置在构件里的传感器将应力和变形情况的有关信息传给相关仪器，实验员记录数据并分析处理变可以得出结果了！十分方便。在实验室里我们还看到一些做成的工件，如条形水泥块等。另外通过参观实验室老师还结合实验仪器生动地给我们介绍了几个实验，如纯弯曲实验，评定沥青伸缩及软化点实验，测定砂的最大（小）干密度实验等。
工程制图与实习实验报告模板.docx
工程制图与CAD 实习报告 学院：材料与化工学院 班级：化工 0801 学号： 姓名：李天宇 指导老师：张平 实验一：AutoCAD的基本操作 指导教师实验时间： 2011 年3月10日 学院学院专业 班级学号姓名实验室 一、实验题目： AutoCAD的基本操作 二、实验目的： 1、了解AutoCAD基本概念 2、学习AutoCAD2008的基本操作 三、实验主要步骤及结果： 1、几何图形绘制 （1）启动AutoCAD 用下拉菜单“格式”→“单位”或命令行输入：UNITS↙，查看和设置绘图单位、精度（建议使用缺省值）及角度（建议使用缺省值）。
（2）设置图幅（选A3图幅）。 （3）用绘图工具栏的直线命令绘制，绘图时确定点的方式：用鼠标导向“直接距离”方式画各水平、垂直线（打开极轴）；用“相对坐标”方式画斜线。 （4）将绘制的图形存盘，在后面标注尺寸时使用。 2、图框设置与绘制 （1）用“图形单位”对话框确定绘图单位（建议使用缺省值）。 （2）用“LIMITS”（图限）命令选A3图幅（长420 mm，宽297 mm）。 （3）打开正交、栅格及栅格捕捉。 （4）建图层、设线型、线宽及颜色。 粗实线白色（或黑色）实线（CONTINUOUS） 0.7 mm 细实线白色（或黑色）实线（CONTINUOUS） 0.35 mm 点画线红色点画线（CENTER） 0.35 mm 虚线蓝色虚线（HIDDENX2） 0.35 mm 尺寸白色（或黑色）实线（CONTINUOUS） 0.35 mm （5）用绘图工具栏的直线命令图标按钮绘制边框，在粗实线层上画图框线，在细实线层上画图幅线。 心得体会：通过这次实验，我对CAD绘图有了初步的了解，掌握了 CAD中基本绘图操作 以下书写实验的有关格式，仅作参考：
道路工程制图与CAD实训心得
道路工程制图与CAD实训心得 本周在教学楼506计算机上机室经过了短暂而又深刻的道路工程制图与CAD实训后，自己对这门课程也有了更深刻的认识，更多的感悟与思考，下面我就来讲讲我的实训心得吧！ 首先道路工程制图方面，实训内容包括：路桥构件工程图、路桥专业工程图、道路工程专业图、桥涵工程专业图，其次是计算机绘图方面的Auto CAD绘图软件的熟练操作与使用。实训目的是：加深学生的对道路桥梁工程技术知识理解与认识，理论联系实际，提高产生更好的教学质量，扩展新颖的教学方式，从而让学生充分的掌握知识，掌握技能。 Auto CAD是由美国Auto desk公司与20世纪80年代初为微机上应用CAD技术而开发的绘图程序软件包，通过“人机交互技术”，让人和计算机之间自然方便地进行信息交流，相互取长补短，使人和机器的特性得到充分发挥，从而提高设计能力，缩短设计周期，改善设计质量，降低设计成本。它是当前国际上最广为流行的绘图工具。可绘制二维和三维图形，并且在航空航天、造船、建筑、机械、电子、化工、美工、轻纺等领域得到广泛应用，取得丰硕成果和巨大的经济效益。 本次实训让我的绘图技能取到了很进步。扎实了我的Auto CAD基础绘图、图形绘制、图形编辑、辅助绘图命令等方面的知识，不仅如此，还让我使用快捷键命令绘图的绘图速度得到了许多提升，但由于实训时间只有一周，所以，我认为我的CAD绘图能力还要多加练习，绘图命令还要多加熟练，绘图技巧还要多加巩固！ 本周一共绘制了五张图，分别是路基防护工程设计图、挡土墙构造图、路线纵断面图、预桥墩一般构造图、桥梁总体布置图。 通过本次的实训是我跟进一步熟悉CAD操作及相关功能，不仅从书上了解了CAD，更从实践上掌握了CAD，虽然这次的时间有点仓促，但是我
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
工程制图报告
浙江传媒学院 课程设计（实训）报告 学院电子信息学院专业电子信息工程班级 14电信1 学号 140705120 姓名张宁课题工程制图 指导教师温怀疆报告成绩 ______________
实训的目的是让我们可以熟练的使用autocad的常用绘图命令和编辑命令，培养学生运用autocad软件绘制平面图形的技能和技巧。巩固所学的绘制专业图的基本知识和方法，以及有关的国家标准，培养学生运用autocad软件绘制专业图的方法和技能。培养学生耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度画了几天的图纸真是感慨颇多，要画好一份图纸不要急于画首先要好好的观察它″观察它的布局、由哪几类线构成的观察好就可以开工啦。 一般来说开始画时要建立几个图层、一定要按照图纸上给的颜色、线型、粗细等。老老实实定义完后就开始用一些命令画图啦、其实每一副图都要好多不同的画法、有的简单些、有的复杂一点、总之能画完就可以。自己喜欢怎么画就怎么画，只要按照图纸画就行。 不敢说我对于autocad的常用绘图命令和编辑命令的运用很娴熟，但相对实训前有了很大的提高。比较明显的就是速度快了，同一类型的图可以用更少的时间去完成，而质量也只高不低。不过最娴熟的还是基本设置，图层、线型、线宽、比例、颜色、文字样式、尺寸标注等。为了加强这方面的练习，我每幅图都画一遍图幅，设置一次图层、线型、线宽、颜色、文字样式和标注样式。建筑图形和几何图形的比例是不同的，画一个标准的a3图幅后要扩大100倍。几何图形的标注样式也各有各样，特别是一些直径和半径的标注，和常规的有差别，以前没接触过的在实训
中接触了，学会了如何设置。还好字体的标注就两种，不过有些图设得有点乱，而且在我自己的电脑设置的图拉到机房的电脑上，字体会变得更混乱，直接显示不了，又要重新设置。还好改改就行。不然我就要哭都没眼泪出了。 我一直认认真真去绘制每一个图，思考每一个细节，作图步骤，哪怕是一个很小的问题，也都会很仔细，在作图的过程中的确遇到了不少的难题，但都在老师和同学的帮助下，一个个的被我击破，自己难免会感到有点惊喜，从而增强了对CAD的兴趣。偶而也会有点成就感学习最怕的就是缺少兴趣，有了兴趣和好奇心，做什么事都不会感到累。在实训的一周里我了解到了实在的学习内容。对CAD有了一个深的认识，解决了过去画CAD中遇到的问题画图就是一步一步的渐进，自己从中吸取很多的精华，列如，当尺寸没有按照标准画时，那么在标注尺寸的时候就需要修改数据，不仅影响到了图的雅观，还直接影响了图的真实性，所以在画图过程中就要很细心，一步一步慢慢来，做到精确，无误差，在比如，在修剪多余直线的时候很有可能会出先剪不掉的现象，我经常遇到，那是因为连线的时候线与线之间根本就没有连接在一起，表现出作图不扎实的意思。在失败了几次后，我改正了这个不好的习惯，作图，就要用心去做，扎扎实实的完成任务！ 我喜欢一个人去研究问题，但我发现我错啦，比如我在寝室画吧，一般都是几个人围着看，这样我就要保持速度，不过有的
初中数学知识点总结-精简版
知识点1：一元二次方程的基本概念与一元二次函数图像问题 1．一元二次方程ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)的常数项是c ，一次项系数为b. 二次项系数为a 2．二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x=-b/(2a)，顶点坐标是(-b/(2a), (4ac-b 2)/4a) 3．若抛物线的解析式为y=a(x-b)2+c,则它的顶点坐标是(b, c) 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （8，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，y 轴上的任意点的横坐标为0, x 轴上的任意点的纵坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （8，8）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-8，8）在第二象限. 5．直角坐标系中，点A （-8，-8）在第三象限. 6．直角坐标系中，点A （8，-8）在第四象限 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=6时,函数y= 32-x 的值为3. 2．当x=1时,函数y= 21-x 的值为-1. 3．当x=2时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是正比例函数. 2．函数y=8x+8是一次函数. 3．函数x y /8=是反比例函数. 4．抛物线y=-8(x-8)2-8的开口向下. 5．抛物线y=8(x-8)2-8的对称轴是x=8. 6．抛物线8)8(21 2 +-=x y 的顶点坐标是(8,8). 7．反比例函数x y 8 =的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据15,10,12,8,5的平均数是10. （an average, a mean ） 2．数据3,4,1,4,4的众数是4. （出现次数最多的）（Mode ） 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. （先排队，然后找中间的，Median, 注意奇偶个） 4．数据6，5，3，4，1，2的中位数是3.5 . 知识点6：特殊三角函数值 1．sin30°= 21 2．cos30°= 23 . 3．sin 2α+ cos 2α= 1.