获取一个类里面的所有属性和方法
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关于计算极限的几种方法
目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4)
五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)
内容摘要
引言： 极限是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载。例如,3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限是圆周长这一思想来近似地计算圆周率 的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出。但最初提出的这一概念是含糊不清的，因此在数学界引起不少争论甚至怀疑。直到19世纪，由A.-L.柯西、K. (T.W.)外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。 数学分析中的基本概念的表述，都可以用极限来描述。如函数()x f y =在 0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。 一．利用导数定义求极限 据文[]1定理1导数的定义：函数)(x f 在0x 附近有定义，对于任意的x ?， 则)()(00x f x x f y -?+=? 如果x x f x x f x x ?-?+=→?→? ) ()(lim lim 000 0存在，则此极限值就 称函数)(x f 在点0x 的导数记为 )('0x f .即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )('0000在这 种方法的运用过程中。首先要选好)(x f ，然后把所求极限。表示成)(x f 在定点0x 的导数。 例1：求a x x a a x x a a a a x --→lim 解：原式0)(lim lim 1lim 0---?=---=-→→→a x x a a x a a x a x x a a a x x a a a a x a a a a a x x a x x ，令a x x a y -=， 当a x →时，0→y ，故原式a a a a a a a y y a ln |)'(0=?== 一般地，能直接运用导数定义求的极限就直接用导数定义来求，值得注意的是许
获取全文的13种方法
获取全文的13种方法（转帖） nanopony(金币+0,VIP+0):本版为原创版面.请按规定发贴.谢谢理解 获取全文的13种方法 注：由于大部分院校未能购卖国内外商业医学数据库，如PUBMED、ElseVier等，因而检索国外全文文献很复杂。这往往成为少数学校的专利。北大医学院网站上有大量文献题录，但仅供自已学生使用！这太可惜了，由于版权等多种原因，下面介绍一些可行的方法。 1、根据作者E-mail地址，向作者索要。 这是最有效的方法之一。为了更方便大家向作者索取原文，但一定要简洁！一般都愿意向你提供。下面是模板： Dear Dr. (author name) I would appreciate receiving a reprint of your article: ********(不必全写),杂志名. However, this Journal is not available in our library. Thank you very much for your consideration. Respectfully yours, Yourself name 2、去https://www.360docs.net/doc/5f1421084.html,/ 医学空间网，提供全文检索服务。 用户在使用该网站的索取原文服务时必须注意以下事项： (1)在提供原文复印本时是使用扫描的形式，因此原文每页大小为100k左右，所以索取原文时需考虑到索取量。 (2)考虑到索取文献的用户数量和原文复印本扫描件都非常大，因此每一位用户在索取原文复印本时，每日限制索取3篇文献。 (3)本服务针对会员进行免费服务，如果您还不是会员，请马上免费申请加入。在索取原文之前请查询您所索取的文献是否在收藏范围之内。请您[下载]目前馆藏目录，以便您随时查询。 另外健康大脑网也提供原文服务，给版主发e-mail。 3、按部就班，根据文章出处，去图书馆查找原文。当然去一些较大图书馆。 4、去Science网上杂志找文章。对中国人完全免费！ 5、High Wire Press 网站，斯坦复大学主办，文献量十分大，而且free! Free Medical Journals，我的主页的中外期刊中有极详细的说明！ 6 CNKI：中国期刊网提供三种类型的数据库，题录数据库、题录摘要数据库和全文数据库，其中前两者属参考数据库类型，只提供目次和摘要，可在网上免费检索，全文数据库需付费。目前
求极限的13种方法
求极限的13种方法（简叙） 龘龖龍 极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终，极限思想亦是高等数学的核心与基础，因此，全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。本篇较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的各种方法，供同学参考。 一、利用恒等变形求极限 利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 例1、求极限 )1...()1)(1(22 lim n a a a n +++∞ → ，其中1 提高运算效率。常用的变量代换有倒代换、整体代换、三角代换等。 例2、求极限1 1lim 1 --→n m x x x ，其中m,n 为正整数。 分析 这是含根式的（0 ）型未定式，应先将其利用变量代换进行化简，再进一步计算极限。 解 令11,1→→=t x x t mn 时，则当 原式=m n t t t t t t t t t t t t m m n n m m n n t m n t =++++++=+++-+++-=----------→→1...1...)1...)(1()1...)(1(lim 11lim 2121212111 三、利用对数转换求极限 利用对数转换求极限主要是通过公式,ln v u v e u ?=进行恒等变形，特别的情形，在（∞1）型未定式时可直接运用v u v e u ?-=)1( 例3、求极限o x →lim x x 2csc ) (cos 解 原式=o x →lim 2 1sin sin 21 lim csc )1(cos 2202 - --==→e e e x x x x x 四、利用夹逼准则求极限 利用夹逼准则求极限主要应用于表达式易于放缩的情形。 例4、求极限∞ →n lim n n n ! 分析 当我们无法或不易把无穷多个因子的积变为有限时，可考虑使用夹逼准则。 解 因为n n n n n n n n n o n 1121!≤?-??=≤ ， 且不等式两端当趋于无穷时都以0为极限，所以∞ →n lim n n n ! =0 五、利用单调有界准则求极限 利用单调有界准则求极限主要应用于给定初始项与递推公式 获取信息的基本过程 【知识点】 一、获取信息的基本过程 （定位信息需求）——（选择信息来源）——（确定信息获取方法）——（评价信息） 二、信息获取的各个环节 1、定位信息需求 主要表现在以下几个方面：一是信息的时间范围；二是信息的地域范围；三是信息的内容范围。 2、选择信息来源 3、确定信息获取方法：比如：观察法、问卷调查法、访谈法、检索法等等 4、评价信息 表现在：所选择的信息能不能满足人们的信息需求。 【相关练习题】 一、单项选择题 1、下列信息来源属于媒体类的是：（）。A A、网络 B、老师 C、同学 D、活动过程 2、下列信息来源属于文献型信息源的是（）。B A、同学 B、图书 C、老师 D、网络 3、小华从书上看到大象的图片，他想知道大象有多高，爸爸就带他去动物园看大象，小华对大象有了一个印象，这是（）信息源。D A.文献型 B.口头型 C.电子型 D.实物型 4、获取信息的来源决定了信息的可靠程度，下列信息来源中哪一种获得的信息最可靠？（）A A、亲自进行科学实验 B、因特网 C、朋友、同学 D、报刊杂志 5、学校要组织一次“奥运在我心中”的知识竞赛，李峥是参与者之一，为准备知识竞赛，他需要掌握与奥运会有关的知识信息。如果你是李峥，根据实际情况，你认为他获取信息的途径不太现实的是（）。D A、相关网站 B、报纸、杂志 C、相关书籍 D、体委 6、小明急需查一本书中的内容，按最佳方案，他第一个应选择的方式是（）。A A、到因特网上查找能否下载此书中的内容 B、找同学咨询，到指定书店购买 C、找书店营业员咨询并购买 D、到书店的电脑查询系统上查找并购买 7、下列叙述正确的是（）。C A、网上的信息都是可信的，可以直接使用。 B、在网络上可以利用搜索引擎查找到我们需要的任何信息。 第二章信息的获取- 第一节获取信息的过程与方法 (一) 设计思想与理念 本章学习采用的是建构－探究（Construction-Inquiry Learning）学习模式，是在建构主义学习理论指导下，通过学习者积极、主动、协作的探索研究活动，完成学习目标、有效改善学习、培养学习者学习素养、创新意识和实践能力的一种教学方式。 (二) 教学目标 知识与技能： 1.根据问题确定信息需求和信息来源，并选择适当的方法获取信息； 2.能将获取信息的过程与方法运用到实际工作中； 3能利用现代信息交流渠道广泛地开展合作，解决学习和生活中的问题； 过程与方法： 1.用各种不同方法收集信息. 2.对收集到的信息进行鉴别与筛选 3.对收集后的信息进行整理总结 情感态度与价值观： 1.收集个人主题中的相关资源，分工协作完成任务 2.正确引用网络信息资源，尊重知识产权，以避免侵犯版权 3.增强学生的自主学习能力以及团结协作意识 (三) 内容分析 1. 教材内容分析 学习内容选自粤教版教材《高中信息技术（必修）》第二章信息的获取中四节的内容，分别包括“获取信息的过程与方法”、“获取信息的策略与技巧”、“信息的鉴别与评价”以及“综合活动：设计一个旅游计划”。这部分内容涉及搜索引擎的相关操作，如果按教材的先后顺序进行学习，学生没有从需求出发很难理解学习内容的实际意义，我将学习内容的了解和掌握适时穿插于整个主题的设计过程中，让学生在自己兴趣的基础上，与研究性学习整合的前提下，带着热情去探索新知，对所学内容记忆深刻，而且还能自我建构出许多书本上没有的新知识。 2. 教学重点 1) 知道信息来源的多样性及其实际意义。 2) 能根据信息需求选择信息来源，采取合适的方法获取信息。 3. 教学难点 1) 能从包含的问题中分析信息需求，能将获取到的信息进行有效的收集整理。 (四) 学情分析 高中学生已经具备了一定的收集信息的能力和信息素养，但是在信息收集和整理的过程中仍然存在一定的盲目性，方法不够得当，因此在这方面应该有所加强。 (五)教学方法 讲解、探究、任务驱动和协作讨论相结合 （六）教学策略设计 一．激情导入： 高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=， 这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候） 求极限的 13种方法（简叙） 龘龖龍 极 限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终， 极限思想亦是高等数学的核心与 基础， 因此，全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。 本篇较为全面地介绍了 求数列极限与函数极限的各种方法，供同学参考。 一、利用恒等变形求极限 利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多 变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母 有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 n 例 1、求极限 lim (1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 ) ，其中 a 1 n 分析 由于积的极限等于极限的积这一法则只对有限个因子成立， n 因为 (1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 ) 1 (1 a)(1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 1a 1 2 2 2 n (1 a 2)(1 a 2 )...(1 a 2 ) 1a 1 2 n 1 11a (1 a 2 ) 2 2n 0,从而 lim (1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 )= n 1 a 二、利用变量代换求极限 利用变量代换求极限的主要目的是化简原表达式，从而减少运算量， 提高运算效率。常用的变量代换有倒代换、整体代换、三角代换等。 此， 应先对其进行恒等变形。 n 时 2n 1 2 n 1 a 2 例 2、求极限 lim x 1 ，其中 m,n 为正整数。 x 1n x 1 分析 这是含根式的（ 0 ）型未定式，应先将其利用变量代换进行化 简，再进一步计算极限 1 解 令 t x mn ,则当 x 1时，t 1 三、利用对数转换求极限 原式 = lim e (cos x 1)csc 2 x e xo 四、利用夹逼准则求极限 利用夹逼准则求极限主要应用于表达式易于放缩的情形。 例 4、求极限 l n im n n ! n n n 分析 当我们无法或不易把无穷多个因子的积变为有限时，可考虑使 用夹逼准则。 解 因为 o n n ! 1 2 n 1 n 1 ， n n n n n n 且不等式两端当趋于无穷时都以 0为极限，所 以 l n im n n ! =0 n n n 五、利用单调有界准则求极限 利用单调有界准则求极限主要应用于给定初始项与递推公式 原式=l t im 1 t t lim (t 1)(t t 1 (t 1)(t n1 m1 t n 2 ... 1) t m 2 ... t n1 t n 2 ... 1 t m 1 t m 2 (1) 利用对数转换求极限主要是通过公式 u v e lnuv ,进行恒等变形，特别 的情形，在（ 1 ）型未定式时可直接运用 (u 1) v e 例 3、求极限 l x im o (cosx) csc 2 x 1 2 sin x lim 2 2 x 0 sin 2 获取信息的过程和方法 一、教学目标 知识与技能：让学生能准确的分析问题中所包含的信息并确定信息需求；根据信息需求确定信息来源；根据信息来源选择适当的获取途径和方法；掌握保存信息的一般方法。 过程与方法：能根据实际生活中案例分析选择适当的方法、手段、途径来获取信息；通过对信息获取的体验，培养学生发散思维，提升对信息问题分析深度和广度的能力。 情感态度与价值观：培养学生客观、全面、冷静的态度来面对生活中各种信息的获取问题；培养学生以科学的精神、积极乐观的态度对待社会生活中面临的问题。 二、教学重点 1、掌握获取信息的基本过程； 2、能根据信息需求选择信息来源，采用适合的方法获取信息。 三、教学难点 在分析问题确定信息需求时，发散思维，扩展思路。 四、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。发挥学生的主体作用，体现教师的主导作用。 五、教学环境 网络环境下的多媒体电脑室。 六、教学过程 新课引入:学校开展一个主题为“学习十六大精神”的学习活动，为完成该活动，同学们就分析需要收集哪些方面的信息？从那里可以获得这些信息？ 讲授新课: 1、确定信息需求 教师利用前面所提到的“学习十六大精神”活动为例，指导 学生如何发现问题分析问题，从中确定信息需求的过程：1）制定信息需求内容大纲； 2）确定成果目标形式及所需载体类型； 3）列出需求清单。 学生活动:学生根据教师的指导和阅读教材了解信息需求的过程,并根据案例或重新设置主题,列出信息需求清单。 2、确定信息来源 教师指导学生通过分析教材提供的资料，了解信息的几种来源。 1）事物本身：包括各种自然现象、社会现象以及人的各种特征等，可获取没有加工过的信息。如动物、山河、风雨、表情、行为、事件现场等。 2）他人：能为你提供所需信息或者教你如何找到说需信息的人。如老师、父母、同学、朋友、专业人员等。 3）媒体：包括纸质媒体、电子媒体、网络媒体等。如报纸、书刊、广播、电视、计算机、网络等。 学生活动:学生根据自己列出的信息需求清单说明主要可以从什么来源获取信息。 3、采集信息 1)根据信息的不同来源，有不同的信息采集方法。指导学生阅读P20的表2-2“采集信息的方法”，了解采集信息的一些方法。 ①通过检索媒体信息采集信息 ②通过与他人交流采集信息 ③通过亲自探究事物本身获取信息 2)采集信息的工具。除了传统的纸和笔，采集信息的工具越来越丰富，应善于借助工具来采集，同时注意掌握工具的使用方法。课本P21表2-3列出了一些工具，学生可从表中进行了解。 学生活动: 1）学生进行交流，谈谈从图书馆获取信息的方法和过程。 高等数学求极限的16种方法 首先说下我的感觉，假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面 首先对极限的总结如下 极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2落笔他法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ 必须是 X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷时候直接用 2 0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方1的无穷次方无穷的0次方 对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0） 3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！） 信息获取的一般过程 过程与方法：通过学生分组讨论、讲述亲历，共同体验信息获取的过程、经历、经验，教师在学生讨论的基础上作一定的总结。 情感态度与价值：用切合实际的亲历，引导学生深入理解获取信息的相关内容，并教育学生信息是日常生活中不可缺少的部分，要做到“君子爱财，取之有到”。 二、内容分析 三、本节内容是教育科学出版社出版的《信息技术基础》的第二章第一节内容，是整本书的基础理论知识部分，为以后更好的学习本册书奠定基础。本节内容的重点在于如何让学生灵活掌握信息获取的各个环节并熟练地应用于日常生活学习当中。计划授课课时为1学时。四、 五、学生分析 六、授课对象为高一年级的学生，他们大多数在上初中的时候已经学过《信息技术基础》，并且很多同学家里也都有电脑，对于计算机的基本功能操作的水平还是可以的。并且本书的第一章已经介绍过了关于信息的相关知识，为本章节的学习也打下了一定的基础，加上同学们对本章节内容又十分感兴趣，基础知识掌握的也很扎实，所以教师在授课过程中可以按照计划进行。 七、 八、教学方法 讲授法、讨论法 九、教学重点： 信息获取过程的分析和确定信息获取方案 十、教学难点：同教学重点 教学过程 复习： 1、五次信息技术革命 2、信息技术的发展趋势（人性化、大众化） 导入新课 一、从书中小故事引入，如何有效的获取信息。 二、从一个简单的例子来分析信息获取的一般过程：P13 1、郊游需要获取周日郊区的天气信息（定位信息需求） 2、比较各种获取天气信息的渠道（电视、报纸、电话、网络等）选择121信息台（选择信息来源） 3、拨打121电话查询第二天的天气（确定信息获取方法获取信息） 4、评价信息的过程。 三、剖析信息获取的各个环节 求极限的13种方法 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户 注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等 待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班； 一、获取信息的途径 主要有三条途径： 1．从文章的基本概念中获取信息 社会科学类和自然科学类的文章总是要运用概念的。文中的基本概念的含意就是文章的重要信息所在。以考查筛选、提取信息为主要目的自然科学类文章的阅读，几乎没有不考查对文章基本概念的理解的，而且一般是放在第1题。因此，在阅读中要十分重视对文章基本概念的理解。譬如读鲁迅的《拿来主义》，就首先要弄清“拿来主义”这一基本概念。文中有这样一些语句与这一概念的含意有关：“运用脑髓，放出眼光，自己来拿”，“他占有，挑选”，“我们要或使用，或存放，或毁灭”，“首先要这人沉着，勇猛，有辨别，不自私……”。经过分析可知，第1句侧重于说明怎样拿，第3题着重说明拿来后怎么处理，第4句说明空行拿来主义所必须具备的条件，而第2句的“占有，挑选”是“拿来主义”的核心。读过《拿来主义》的同学都知道，其实这就是文章的基本内容。把握住这一点，也就是根本上同“闭关主义”、“送去主义”、“送来主义”，以及全盘接接、全部否定等各种错误观点划清了界限。 2．重要的句子中获取信息 给概念下定义的句子当然是重要的句子。不过，这里说的重要句子主要是指集中表述作者观点态度、介绍某种情况，或集中反映文章主旨的句子；也指那些结构复杂、信息量大的句子。 例1：正像达尔文发现有机界的发展规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律，即历来为纷繁芜杂的意识形态所掩盖着的一个简单的事实；人们必须首先吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术宗教等等；所以直接的物质的生活资料的生产，从而一个民族或一个时代的一定的经济发展阶段，便构成基础，人们的国家设施、法的观点、艺术以至宗教观念，就是从这个基础上发展起来的，因而也必须由这个基础来解释，而不是像过去那样做得相反。 （恩格斯《在马克思墓前的讲话》 这是一个信息量极丰富的长句子，阅读时自然不能放过。在这句话中，“马克思发现了人类历史的发展规律”这一重要信息一般是抓得住的，还有没有其他信息呢？“正像达尔文发现有机界的发展规律”一样，这一状语中隐含一条重要信息，即高度评价马克思这一伟大发现的价值，也就是说，马克思的这一发现具有划时代的意义。再研究下去还会发现其他重要信息，如人们的物质生活与精神生活的关系，社会的经济基础的构成及其与上层建筑之间的关系等等。 3．从运用的材料中获取信息。 写文章总是要运用材料的。这材料总是明示着或隐含着一定的信息。把它提取出来，是阅读应该完成的任务之一，自然也是获取信息的有效途径。 例2：像《红楼梦》这样的经典名著，在世界文学史中是可以陈列满满的一个艺廊的。我国的古典诗文，从诗三百、楚辞，到李、杜，到龚自珍，小说从“四大奇书”，到《聊斋志异》《儒林外史》；外国的名著，从荷马史诗到莎士比亚 2.1 获取信息的过程与方法 2.1获取信息的过程与方法.p p t 一、案例背景信息 1．模块：高中信息技术基础 2．年级：高中一年级 3．所用教材版本：（请在教材版本前的括号内打“P”） （）教育科学出版社（）中国地图出版社（P）广东教育出版社 （）浙江教育出版社（）上海科教出版社 4．学时数： 非上机时间20分钟，上机操作时间20分钟 本教学案例参与人员基本信息 姓名性别通讯地址及邮编联系电话E-mail 设计者郑小英女福州金桥高级中学 指导者陈源泉男同上 实施者同上 课件制作者同上 光盘制作者 二、教学设计 （一）教学目标 1、了解信息来源的多样性。 2、掌握获取信息的多种途径。 3、了解信息技术在信息获取方面的作用。 （二）内容分析 重点：信息来源的多样性 难点：获取信息的多种途径 本节要求学生能对信息获取的过程有一个全面的宏观把握，当学生遇到问题时，先要从问题开始，分析信息需求，从而确定信息来源，这是信息获取的前提和基础，然后才是选择适当的方法来获取信息。这表明：对信息文化的追求应当最终以流畅地内化为个体自然意识为最高境界。在信息获取的问题上，就是需要能够产生自然而然的信息意识和信心需求，继而引发自觉的信息行为。 本节将这种自然意识转化为线索：确定信息需求→分析信息来源→确定信息获取的方法→评价信息，并围绕这四部分内容展开学习活动，引导学生在合作、交流的过程中归纳出信息获取的过程和方法。 （三）学生分析 学生在日常生活中已经懂得了获取信息从哪些方面入手，但并没有进行总结归纳，所以用具体实例使学生学会根据问题来确定信息的需求和信息来源，进行选择适当的方法获取信息。 （四）教学策略设计 1．教学方法设计 根据研究课题“诱思探究学科教学论”，调整课堂教学中的师生关系，让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，从边缘人的地带回到中心地位；教师则由知识的传授者变成学习的促进者，由教学的主角转向引路人。 2．关于教-学流程和教-学活动的设计思路 拟定的方法是创设情境，诱导学生研讨，以达到彰显个性，开启学生心灵的窗户，激发学生学习兴趣的目的，促进学生在学习过程中从“情化信息”向“情化思维”转化，最终实现情思惧得的教学境界。 3．学生上机操作安排和教师应用信息技术的情况 教师利用计算机网络教室、因特网及教材和相应的课件进行授课。三、教与学的实际过程描述 1．教与学的过程描述 教案背景: 面向学生：高一学生 学科：信息技术 课时：1 学生课前准备： 1)课前预习本节知识 2)完成课本中的活动题和思考题 3)学会将自己的答案（word文件）上传至教师机中 教学课题: 信息获取的方法（网络信息检索） 教材分析: 本节内容是教育科学出版社出版的《信息技术基础》的第二章第三节内容，是整本书的知识应用部分，为以后更好的学习本册书奠定基础。本节内容的重点在于如何让学生灵活掌握信息获取的各个环节并熟练地应用于日常生活学习当中。计划授课课时为1学时。 教学方法: 1、教法：情景导入法，提问讨论法，讲练结合法 2、学法：采用任务驱动、自主探究相结合方式，以学生为主体教师为主导，遵循认知规律，使学生在教师的引导下自主学习和协作学习相结合，搜索获取信息的过程。 教学过程: ㈠、创设问题情境，激发学习兴趣 1、简单复习上节课的知识，然后切入主题 2、师：大家都对我们学校有一个初步的了解，今天老师想和大家一起来进一步了解一下我们学校历史的细节问题？ 让学生演示【百度视频】 龙南中学宣传片 https://www.360docs.net/doc/5f1421084.html,/v_show/id_XMTMzMTgwNTM2=.html 3、提出问题（课件演示）： ①、龙南中学创办于哪一年？ ②、龙南中学的第一任校长是谁？ 师：你们能回答出这些问题吗？我们在平时的学习生活中，遇到自己想要的信息，你都采取什么方式获取，以前可能去图书馆查一些书籍，以后我们都可以通过Internet搜索来完成。设计意图：激发学生的好奇心，如果想获取这些信息通过什么方法？自然导入到本节课学习的《获取信息的方法》。 ㈡、注重知识引导，学生获取新知 1、由我们需要这样的信息也就是确定信息需求，让学生自主探究，然后由先查到的同学回答搜索结果和所使用的方法。 假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面 首先对极限的总结如下 极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下： 1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ 必须是X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！） 必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！） 必须是0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 （1）0比0 无穷比无穷时候直接用 （2）0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 （3）0的0次方1的无穷次方无穷的0次方 对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近于0） 3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！）E的x展开sin 展开cos 展开ln（1+x）展开 对题目简化有很好帮助 4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则最大项除分子分母！！！！！！！！！！！ 看上去复杂处理很简单！！！！！！！！！！ 《获取信息的过程与方法》教案 一、教材信息 本课程是粤教版高中信息技术必修1中第二章第一节——获取信息的过程与方法 年级：高中一年级 二、教学设计 （一）教材分析 本节课是高中信息技术的基础课，对后续的学习来说都至关重要。能运用好的方法来获取信息，可以节省很多的时间而且正确率更高。本课的主线是“确定信息需求→确定信息来源→采集信息→保存信息”，并围绕这四部分内容展开学习活动，引导学生在交流的过程中归纳出信息获取的一般过程和方法。 （二）学情分析 高一的学生在初中时已经接触过信息技术，对于信息都有了自己的理解，而且多数都已经会了不错的技术。所以在高中学的这些内容，学生应该不仅仅是停留在初中阶段的学习同样知识的知道层面，更多的是要去探究为什么，而且能独立的应用这些技能解决生活中的问题，这才是高中生在信息素养方面应该关注的。他们平时的生活已经经常需要用到在各种渠道获取的信息，在学习和生活中都要对这些信息进行处理，所以学习本课更应该得到提升。 （三）教学目标 知识目标： (1)了解信息来源的一般分类。 (2)学会根据需求选择信息来源。 (3)掌握信息获取的途径和方法。 技能目标： (1)能分析信息来源的多样性及其原因。 (2)能根据实际工作中信息需求（数量、质量、形式、时效等），讨论获取信息的过程，和常用的高效的方法，总结一般规律。 (3)能通过分析和比较，来区别有用信息和虚假信息，使用信息技术交流思想，开展合作，解决日常生活、学习中的实际问题。 情感目标： (1)能根据问题确实信息需求和信息来源，并选择适当的方法获取信息。 (2)能对信息获取效率进行关注。 （四）教学重点 (1)知道信息来源的多样性及其实际意义 (2)能根据信息需求选择信息来源，采用适合的方法获取信息。 （五）教学难点 分析信息需求，判断信息的真伪。 （六）教学过程： 20分钟教学过程： 三、课堂板书 获取信息的过程与方法 确定信息需求（内容） 确定信息来源（途径） 采集信息（方法） 保存信息（结果） 一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明: 12 23lim 22=-+-→x x x x 证: 由 2 4 4122322-+-= --+-x x x x x x ()2 2 22 -=--= x x x 0>?ε 取 εδ= 则当δ <-<20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限 δε-定义有: 12 23lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则运算性质 若 A x f x x =→)(lim 0 B x g x x =→)(lim 0 (I) []=±→)()(lim 0 x g x f x x )(lim 0 x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II) []B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则： B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 0 00 （IV ） cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim 0 （c 为常数） 上述性质对于 时也同样成立-∞→+∞→∞→x x x ,, 例：求 4 5 3lim 22+++→x x x x 解: 4 53lim 22+++→x x x x =254252322=++?+ 3、约去零因式（此法适用于 型时0 ,0x x → 例: 求12 16720 16lim 23232+++----→x x x x x x x 解:原式= () () ) 12102(65) 2062(103lim 223 2232 +++++--+---→x x x x x x x x x x x =)65)(2() 103)(2(lim 222+++--+-→x x x x x x x =)65()103(lim 222++---→x x x x x =) 3)(2()2)(5(lim 2+++--→x x x x x =2 lim -→x 73 5 -=+-x x 4、通分法（适用于∞-∞型） 例: 求 )21 44(lim 22x x x ---→ 解: 原式=) 2()2() 2(4lim 2x x x x -?++-→ =) 2)(2() 2(lim 2x x x x -+-→ =4 1 21lim 2=+→x x 5、利用无穷小量性质法（特别是利用无穷小量与有界量之乘积仍为无穷小量的性质） 设函数f(x)、g(x) 满足： 求极限的13种方法（简叙） 龘龖龍 极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终，极限思想亦是高等数学的核心与基础，因此，全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。本篇较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的各种方法，供同学参考。 一、利用恒等变形求极限 利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 例1、求极限 )1...()1)(1(22 lim n a a a n +++∞ → ，其中1 例2、求极限1 1lim 1 --→n m x x x ，其中m,n 为正整数。 分析 这是含根式的（0 0）型未定式，应先将其利用变量代换进行化简，再进一步计算极限。 解 令11,1 →→=t x x t mn 时，则当 原式=m n t t t t t t t t t t t t m m n n m m n n t m n t =++++++=+++-+++-=----------→→1...1...)1...)(1()1...)(1(lim 11lim 2121212111 三、利用对数转换求极限 利用对数转换求极限主要是通过公式,ln v u v e u ?=进行恒等变形，特别的情形，在（∞1）型未定式时可直接运用v u v e u ?-=)1( 例3、求极限o x →lim x x 2csc ) (cos 解 原式=o x →lim 2 1sin sin 21 lim csc )1(cos 2202 - --==→e e e x x x x x 四、利用夹逼准则求极限 利用夹逼准则求极限主要应用于表达式易于放缩的情形。 例4、求极限∞ →n lim n n n ! 分析 当我们无法或不易把无穷多个因子的积变为有限时，可考虑使用夹逼准则。 解 因为n n n n n n n n n o n 1121!≤?-??=≤ ， 且不等式两端当趋于无穷时都以0为极限，所以∞ →n lim n n n ! =0 五、利用单调有界准则求极限 利用单调有界准则求极限主要应用于给定初始项与递推公式获取信息的基本过程1
获取信息的过程与方法教学设计
高等数学求极限的常用方法
求极限13种方法
《获取信息的过程与方法》教案
高等数学求极限的16种方法
高中信息技术信息获取的一般过程教案
求极限的13种方法
获取信息的途径
信息获取的过程和方法
信息获取的方法(网络信息检索)
第一章求极限的十六种方法
获取信息的过程与方法教案
求极限的几种方法
求极限的13种方法