模拟通信调制解调技术的仿真实现

南昌工程学院

《通信原理》课程设计

题目模拟通信调制解调技术的仿真实现——

相角调制——频率调制

课程名称通信系统原理

系院信息工程学院

专业09通信工程

班级一班

学生姓名

学号

设计地点电子信息楼B405

指导教师侯友国

设计起止时间：2012年6月4日至2012年6月15日

目录

一、需求分析 (2)

二、系统总体设计 (2)

三、系统详细设计 (4)

1.解调过程分析 (4)

四、调试与维护 (5)

频率调制的Matlab演示源程序 (5)

六、参考文献 (8)

七、指导教师评阅（手写） (9)

)(K π

<

在通信系统中，调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。解调是调制的逆过程，即是将已调制的信号还原成原始基带信号的过程。信号的接收端就是通过解调来还原已调制信号从而读取发送端发送的信息。因此信号的解调对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。

角度及解调电路不同于频谱线性搬移电路。它是用低频信号去调制高频振荡的相角，或是从已调波中解出调制信号所进行的频谱变换，这种变换不是线性变换，而是非线性变换。因此，我们把角度调制及调角波的解调电路称为频谱非线性变换电路。FM 在通信系统中的使用非常广泛。FM 广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。本次课设中使用功能强大的MATLAB 仿真软件对FM 信号进行仿真分析。

二、系统总体设计

1.设计总思路

（1）首先熟练掌握通信仿真软件MATLAB 及其编程方法；

（2）根据DSB 调制原理，设计出实现框图，并根据实现框图，用MATLAB 程序实现；

（3）绘制出各种模拟调制技术的输入波形、频谱图、解调后输出波形图，并与

输入信号对比有什么区别，解释其原因。 2.FM 调制模型的建立

从频率调制的相位与频率关系可以看出，调频信号可通过直接调频和间接调频两种方法得到，所谓间接调频就是先对调制信号积分再调相而得到。同样，调相信号也可以通过直接调相和间接调相两种方法得到，间接调相就是先对调制信号进行微分再进行频率调制。

根据调制后已调信号的瞬时相位偏移的大小，可将角度调制分为宽带调制(宽带调频和宽带调相)和窄带调制(窄带调频和窄带调相)。如果调频信号或调相信号的最大瞬时相位偏移保持在很小的范围内，一般小于30°即满足条件：

公式(2-1)

时，则称为窄带调频或窄带调相。当上述条件不满足时，就称为宽带调频或宽带调相。

图2-1 FM 间接调制模型

其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为

m(t)=cos(2*pi*fm*t) 公式(2-2)

设正弦载波为

c(t)=cos(2*pi*fc*t) 公式(2-3) 信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2

σ。

在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号()m t 成正比例变化，即:

)

()(0t u k t f Ω+=ωω

式中，f K 为调频灵敏度。 这时相位偏移为

dt

t u k t t t

f

)()(0

0?

Ω+=ωθ

则可得到调频信号为

)

)(

cos()(u 0

0FM dt t u k t U t t

f

c ?

Ω+=ω

m

m

f

m

ω

ω?=

FM 的频谱的计算：

可以看出FM 的频谱与

)

(f n m J 的值有关。

其信号带宽为Ω+=)1(2f m B FM 的频谱理论值无穷大，但可根据调频指数分为宽带调频和窄带调频。

三、系统详细设计

1.解调过程分析

由上述公式(2-6)知道输入调频信号为 )

)(cos()(u 0

0FM dt t u k t U t t

f

c ?

Ω+=ω

设相干载波为

c(t)=cos(2*pi*fc*t)

乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为

[])

2cos 1()(2

1

2sin 21

)(t dt t m K t t s c

f

c p ω

ω-*+

-=?

∑∞1204202cos )(2)(4cos )(22cos )(2)()sin cos(+=Ω+

=+Ω+Ω+=Ωn f n

f f f f f t

n m J

m J t m J t m J m J t m

∑∞

0)12(531)12sin()(25sin )(23sin )(2sin )(2)sin sin(+=+Ω+=+Ω+Ω+Ω=Ωn f n f f f f t

n m J t m J t m J t m J t m

t n m J A t V k t A t c n f n f c FM )(cos )(sin cos )(U _

Ω+=?

?

????

Ω

Ω+

=∑∞

+∞

=ωω

经低通滤波器后取出器低频分量为

dt t m K

t s f

d ?=

)(21)(

在经过微分器，即得出解调出的基带信号：

)(2

1)(0t m K t m f =

相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。

2. 输入和载波信号：

1. 0≤t

采用频率调制方案。调制载波c(t)=cos(2∏fct)，假设fc=400HZ,t0=0.15s,偏移常数kf=50.

1. 绘出调制信号的曲线。

2. 确定被调信号和调制信号的频谱。

四、调试与维护

频率调制的Matlab 演示源程序

echo on t0=0.15; ts=0.0005; fc=400; kf=50; fs=1/ts;

t=[0:ts:t0]; df=0.25;

% message singal

m=[ones(1,t0/(3*ts)),2*ones(1,t0/(3*ts)),zeros(1,t0/(3*ts)+1)]; int_m(1)=0;

for i=1:length(t)-1

int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts; end

[M,m,df1]=fftseq(m,ts,df);

M=M/fs;

f=[0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2;

u=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);

[U,u,df1]=fftseq(u,ts,df);

U=U/fs;

pause

subplot(2,2,1)

plot(t,m(1:length(t)))

axis([0 0.15 -2.1 2.1])

xlabel('Time')

title('The message singal')

subplot(2,1,2)

plot(t,u(1:length(t)))

axis([0 0.15 -2.1 2.1])

xlabel('Time')

title('The modulated singal')

pause

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(fftshift(M)))

axis([0 0.15 -2.1 2.1])

xlabel('Frequency')

title('Magnitude-spectrum of the message singal') subplot(2,1,2)

plot(f,abs(fftshift(U)))

title('Magnitude-spectrum of the message singal') xlabel('Frequency')

傅立叶变换函数：

function[M,m,df]=fftseq(m,ts,df)

% [M,m,df]=fftseq(m,ts,df)

% [M,m,df]=fftseq(m,ts)

fs=1/ts;

if nargin==2

n1=0;

else

n1=fs/df;

end

n2=length(m);

n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));

M=fft(m,n);

m=[m,zeros(1,n-n2)];

df=fs/n;

0.05

0.1

0.15

-2-101

2Time

The modulated singal

0.05

0.1

0.15

-2-101

2Time

The message singal

图一:消息和调制信号输入曲线

-1000

-800-600-400-200

02004006008001000

00.01

0.02

0.03Magnitude-spectrum of the message singal

Frequency

0.05

0.1

0.15

-2-101

2Frequency

Magnitude-spectrum of the message singal

图二：消息的幅度曲线在频域的调制信号

五.小结及体会

在此次MATLAB应用课程设计中我感觉自己收获很大，无论是查阅资料的能力还是对MATLAB这个软件的掌握都是一个很大的进步。刚接到这个题目真的感到有点束手无策，因为以前只是单纯的从书本上学习数字信号处理、通信原理的知识，而这次却要用MATLAB这个不熟悉的软件实现通信原理中SSB信号的调制与解调。但是，在我个人的努力下，不断查阅相关资料，许多问题都迎刃而解了。首先我认识了MATLAB这个软件，其功能非常的强大，由总包和若干个工具箱组成，可以实现数值分析、自动控制、图像处理、神经元网络等若干个领域的计算和图形显示，它将这些不同领域的计算用函数的形式分类成对用户完全透明的库函数，构成一个个针对专门领域的工具箱。使得我们在使用的时候用户直接调用这些库函数并赋予实际参数就能解决实际问题，具有极高的变成效率。此外，我觉的类似这样的课程设计有许多有点比如：

（1）能够帮助学生了解一些很抽象的图象模型

（2）减轻了老师负担，帮助老师做一些传统方法难以做到的事；

（3）为学生创造一个直观的，愉快的，交互式的学习环境；大大加快和加深对所学内容的理解；

（4）能够调动教师与学生双方的积极性，从而有助于教学改革的实施。对通信原理这门课程的许多知识都有了一个很好的理解。当然，这不仅仅此限于通信原理。计算机辅助教学已在教学中得到广泛的应用，我相信还有很多抽象的知识都能很快得掌握。

六、参考文献

[1] 樊昌信．《通信原理》北京：电子工业出版社，2008.6

[2] 刘泉，阙大顺《数字信号处理原理与实现》北京：电子工业出版社，2009.6

[3] 郑阿奇、曹戈、赵阳《MATLAB实用教程》北京：电子工业出版社 2008.5

[4] 周开利、邓春晖《MATLAB基础及应用教程》北京: 北京大学出版社 2007.4

[5] 张智星《MATLAB程序设计与应用》北京：清华大学出版社，2002

七、指导教师评阅（手写）

成绩（百分制）：

指导教师评语：

指导教师签名：年月日