连杆机构及其设计
第8章连杆机构及其设计
研究内容：
1. 连杆机构及其类型与应用
2. 平面四杆机构的基本特性
3. 平面四杆机构的设计——图解法和解析法
4. 平面多杆机构和空间连杆机构简介
第1讲连杆机构及其类型与应用
8.1.1 连杆机构及其传动特点
8.1.2 平面四杆机构的类型
8.1.3 平面四杆机构的应用
连杆机构的应用实例：四足行走机，雨伞，假肢
例铰链四杆机构
曲柄滑块机构
摆动导杆机构
连杆机构的共同特点：
?均有连杆：机构的原动件和从动件的运动都需要经过连杆来传动——连杆机构
?均为低副 : 机构中的运动副一般均为低副——低副机构
?构件杆状：机构中的构件多呈现杆的形状——杆。用杆数命名，分四杆机构、六杆机构等
连杆机构的传动特点
优点： 缺点： ? 运动链长，累积误差大，效率低；
? 惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动；
? 一般只能近似满足运动规律要求。
? 运动副一般为低副；
? 构件多呈现杆的形状；
? 可实现多种运动变换和运动规律；
? 连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求。
?双摇杆机构 ： 等腰梯形机构
1. 基本形式
连架杆： 曲柄 摇杆
转动副： 周转副 摆转副
铰链四杆机构 ?曲柄摇杆机构
?双曲柄机构 ： 平行四边形机构，逆平行四边形机构
2. 演化形式
演化方法：
1）改变构件的形状及运动尺寸
2）运动副的改变尺寸
3）选用不同的构件为机架——机构的倒置
4）运动副元素的逆换
曲柄摇杆机构的应用：
双曲柄机构的应用：
?连杆直线轨迹运动；连杆姿态大变姿运动 ?等腰梯形机构：两摇杆同向摆动转向运动
?一般双曲柄机构：连续匀速转动变换变速连续转动
?平行四边形机构：两曲柄同速同向转动；连杆平动运动；连杆同圆轨迹运动
?逆平行四边形机构：两曲柄反向相对运动；
双摇杆机构的应用： ?连续转动变换往复摆动运动
?往复摆动运动变换连续转动
? 连杆曲线实现运动轨迹要求
第2讲平面四杆机构的基本特性（一）
8.2.1 铰链四杆机构的周转特性
8.2.2 铰链四杆机构的急回特性
8.2.3 铰链四杆机构的轨迹特性
8.2.4 铰链四杆机构的运动连续
1. 铰链四杆机构有曲柄的条件
（1）周转副的条件
?最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和——杆长条件；
?组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。
（2）铰链四杆机构有曲柄的条件
?各杆长度应满足杆长条件；
?最短杆为连架杆或机架。
2. 铰连四杆机构的杆长条件与类型
（1）各杆长度满足杆长条件不等式的机构类型（2）各杆长度满足杆长条件等式的机构类型
（3）各杆长度不满足杆长条件的机构类型
急回运动——主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于摆出
的平均速度的运动特性
K =
v 2v 1 = 180°+θ180°+θ
结论：当机构存在极位夹角θ 时，机构便具有急回运动特性；且θ 角越大，K
值越大，机构的急回性质也越显著。
1. 铰链四杆机构的急回运动
（1）急回运动及行程速度变化系数K
?慢进快回运动
?快进慢回运动
?无急回运动
2. 四杆机构的急回运动在工程的应用
（2）双曲柄机构的行程速度变化系数
K =ωm ωo = （360°?φ1）α1（180°?α1）φ1
1. 曲柄摇杆机构的连杆曲线特性
?连杆曲线的形状特性及应用
?连杆曲线的尖点及交叉点特性及其应用
?连杆曲线的对称特性及其应用
2. 双摇杆机构的连杆曲线特性
?封闭与非封闭连杆曲线
?近似直线的连杆曲线
8.2.3 铰链四杆机构的运动连续特性
连杆机构的运动连续性——连杆机构在运动过程中能否连续实现给定的各个位置的特性（1）错位不连续
——连杆机构设计时，出现要求从动件在两个不连通的可行域内连续运动的情况（2）错序不连续
——连杆机构设计时，出现连杆不能按给定的顺序连续运动的情况
结论：在设计四杆机构时，必须检查所设计机构是否满足运动连续性要求——检查是否存在错位、错序不连续问题，并考虑能否补救或其他方案。
第3讲平面四杆机构的基本特性（二）
8.3.1 铰链四杆机构的传力特性
8.3.2 演化形式四杆机构的基本特性
1. 传动角及压力角
压力角α ——不计摩擦及构件的重力和惯性力时，机构主动件作用于从动件上的力与
其作用点的速度方向所夹的锐角。
传动角γ——连杆与从动件之间所夹的锐角，且γ ＝90°?α ≤90°。
1）传动角用来衡量机构的传力性能的优劣，应使γmin ≥ 40 ～50°。
2）最小传动交的确定：曲柄摇杆机构的γmin出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。
2. 死点及其应用
死点——机构的传动角γ＝0°时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使从动件转动的“顶死”现象的位置。
克服死点的方法: 借助于惯性闯过死点；采用相同机构错位排列。
8.3.2 演化形式四杆机构的基本特性
由于演化形式四杆机构可以看作是由铰链四杆机构演化而来，所以由铰链四杆机构得出的基本特性的结论可以方便地应用到其他演化形式的四杆机上。
例偏置曲柄滑块机构
第4讲平面四杆机构的设计——图解法
8.4.1 连杆机构设计的基本问题
8.4.2 平面四杆机构的图解设计
根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。
（1）满足预定的连杆位置要求
要求连杆能占据一系列预定位置——刚体导引问题。
（2）满足预定的运动规律的要求
满足两连架杆预定的对应位置要求——实现函数的问题。
满足给定行程速比系数K 的要求。
（3）满足预定的轨迹要求
要求在机构的运动过程中连杆上某些点的轨迹能满足预定的轨迹要求。
实现预定轨迹的平面四连杆机构的优化设计
实现预定轨迹的平面四连杆机构的优化设计 汕头大学工学院 09机电系citycars 摘 要： 四连杆机构是工程上广泛应用的传动机构，按照预定的轨迹曲线设计平面连杆机构，就是要确定机构的各尺寸参数和连杆上的描点位置，使该点所描的连杆曲线与预定的轨迹相符。利用软件Matlab 优化工具箱进行优化设计，使得实际运动轨迹与预定的轨迹误差最小，得到最优的连杆参数。 关键词：平面四连杆机构 预定轨迹 优化设计 For achieving the orbit of the plane four bar linkage of optimization design Abstract ： Four bar linkage is widely used in engineering transmission mechanism, according to the predetermined path curve planar linkage mechanism design is to determine the size of the agency and the parameters of the tracing points, and make the point of link curve and draw a path consistent. Use of software Matlab optimal toolbox for optimum design, make the actual trajectory and scheduled path error smallest, the optimal parameters of the connecting rod. Key words: Plane four bar linkage Scheduled path Optimization design 1 问题描述 设计一平面四连杆机构，如图1所示。要求曲柄在运动过程中实现运动轨迹x y 2= ，52< 第二章平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点： （1）低副，面接触，压强小，磨损少。 （2）结构简单，易加工制造。 （3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动－移动 曲柄摇杆机构：转动－摆动 双曲柄机构：转动－转动 双摇杆机构：摆动－摆动 （4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手） （5）能起增力作用（压力机） 缺点： （1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 所有运动副全为回转副的四杆机构。 AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄 往复摆动－摇杆 2．三种基本型式 （1）曲柄摇杆机构 定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360° 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机 （2）双曲柄机构 定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例：双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3）双摇杆机构 定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用：翻台机构，夹具，手动冲床 飞机起落架，鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。 然后，再看以哪个构件作为机架。 实现预定轨迹的平面四连杆机构的 数学建模及其优化设计 一．问题描述 设计一平面四连杆机构，如图1所示。要求曲柄在运动过程中实现运动轨迹 x y 2=，52< 为寻优目标，其偏差为i Mi i x x x -=?和i Mi i y y y -=?()n x i ,,2,1???=，如图2。为此，把摇杆运动区间2到5分成S 等分，M 点坐标有相应分点与之对应。将各分点标号记作i ，根据均方根差可建立其目标函数，即 ()()() [ ] min 2 /122 →-+-=∑i Mi i Mi y y x x X f ?sin 3L y Mi = ?cos 33?+=L x Mi i i x y ?=2 )1(3 1-+=i s x i ，S 为运动区间的分段数 ?? ??????--+=432 4 232212)(arccos L L L L L L ? 于是由以上表达式便构成了一个目标函数的数学表达式，对应于每一个机构设计方案（即给定21,X X ），即可计算出均方根差()X f 。 图 2 3.确定约束条件 根据设计条件，该机构的约束条件有两个方面：一是传递运动过程中的最小传动角γ应大于50度；二是保证四杆机构满足曲柄存在的条件。以此为基础建立优化线束条件。 ①保证传动角 50>γ 平面连杆机构优化设计 一、问题描述 平面连杆机构是由所有构件均由低副连接而成的机构，四杆机构是最常用的平面连杆机构。一般情况下，四杆机构只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹，精确设计较为复杂。在四杆机构中，若两连架杆中的一个是曲柄，另一个是摇杆，则该机构为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构可将曲柄的连续转动转变为摇杆的往复摆动。 设计一曲柄摇杆机构(如图1所示)。已知曲柄长度l 1=100mm ，机架长度l 4=500mm 。摇杆处于右极限位置时，曲柄与机架的夹角为φ0，摇杆与机架的夹角为ψ0。在曲柄转角φ从φ0匀速增至φ0+90°的过程中，要求摇杆转角()200π 32 ??ψψ-+ =。为防止从动件卡死，连杆与摇杆的夹角γ只允许在45°~135°范围内变化。 图1 机构运动简图 二、基本思路 四杆机构的设计要求可归纳为三类，即满足预定的连杆位置要求、满足预定的运动规律要求、满足预定的轨迹要求。本案例中，要求曲柄作等速转动时，摇杆的转角满足预定运动规律()00E π 32 ??ψψ-+ =。优化设计时，通常无精确解，一般采用数值方法得到近似解。本案例将机构预定的运动规律与实际运动规律观测量之间的偏差最小设为目标，由此建立优化设计数学模型，并运用MATLAB 优化工具箱的相关函数进行求解。 三、要点分析 优化设计数学模型的三要素包括设计变量、目标函数和约束条件。依次确定三要素后，编写程序进行计算。 1.设计变量的确定 通常将机构中的各杆长度，以及摇杆按预定运动规律运动时，曲柄所处的初始位置角φ0列为设计变量，即 T 04321T 54321)()(?l l l l x x x x x ==X (1) 考虑到机构各杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，因此在计算可取l 1为单位长度，而其他杆长则按比例取为l 1的倍数。若曲柄的初始位置对应摇杆的右极限位置，则φ0及ψ0均为杆长的函数，即 4 212 32 42210)(2)(cos arc l l l l l l l +-++=?(2) 第2章连杆组的设计 2.1连杆的工作情况、设计要求和材料选用 1、工作情况 连杆小头与活塞销相连接，与活塞一起做往复运动，连杆大头与曲柄销相连和曲轴一起做旋转运动。因此，连杆体除有上下运动外，还左右摆动，做复杂的平面运动。 2、设计要求 （1）结构简单，尺寸紧凑，可靠耐用。 （2）在保证具有足够强度和刚度的前提下，尽可能减轻重量，以降低惯性力。（3）尽量缩短长度，以降低发动机的总体尺寸和总重量。 （4）大小头轴承工作可靠，耐磨性好。 （5）连杆螺栓疲劳强度高，连接可靠。 （6）易于制造，成本低。 连杆主要承受气体压力和往复惯性力所产生的交变载荷，因此，在设计时应首先保证连杆具有在足够的疲劳强度和结构钢度。如果强度不足，就会发生连杆螺栓、大头盖或杆身的断裂，造成严重事故，同样，如果连杆组刚度不足，也会对曲柄连杆机构的工作带来不好的影响。 所以设计连杆的一个主要要求是在尽可能轻巧的结构下保证足够的刚度和强度。为此，必须选用高强度的材料；合理的结构形状和尺寸。 3、材料的选择 为了保证连杆在结构轻巧的条件下有足够的刚度和强度，采用精选含碳量的优质中碳结构钢45模锻，表面喷丸强化处理，提高强度。 2.2连杆长度的确定 近代中小型告诉柴油机，为使发动机结构紧凑，最适合的连杆长度应该是，在保证连杆及相关机件在运动不与其他机件相碰的情况下，选取最小的连杆长度。 连杆长度l 与结构参数l R =λ（R 为曲柄半径）有关，此次设计选取286.0=λ。 mm S R l 210286 .021202=?===λλ 2.3连杆小头的设计 小头主要尺寸为连杆衬套内径d 和小头宽度1b 。 1.连杆衬套内径d mm D d 3810536.036.0=?== 2.衬套厚度δ mm d 5.238066.0066.0=?==δ 3.小头内径1d mm d d 435.223821=?+=+=δ 4.小头宽度1b mm d b 403805.105.11=?== 5.小头外径2d mm d d 524321.121.112=?== 2.4连杆杆身的设计 连杆杆身从弯曲刚度和锻造工艺性考虑，采用工字形截面。 1.杆身截面高度H mm D H 3410532.032.0=?== 2.杆身截面宽度B mm H B 223465.065.0=?== 3.杆身截面中间宽度t mm H t 53415.015.0=?== 平面连杆机构的优化设计 【教学目标】 1.了解连杆机构优化设计的一般步骤 2.掌握连杆机构优化设计的方法 【教学重点】 1.掌握连杆机构优化设计的方法 【教学难点】 1.掌握连杆机构优化设计的方法 【教学准备】 多媒体课件、直尺、圆规。 【教学过程】 一、以工程实际案例引入课题 实例1：飞机起落架（结合最近美国波音飞机频繁失事的新闻） 实例2：汽车雨刮器 说明：平面连杆机构的实用在生产生活中随处可见，是机械设计当中常见的一种机构。 二、定义回顾 【提问】平面四杆机构的基本形式有哪些？ 【预设】机械原理是本科第四学期的课程，学生可能记不全，要引导性地带大家回忆。 【答案】曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 三、回顾以前所学习的连杆机构设计方法，对比引入优化设计。 新课教授 一、曲柄摇杆机构再现已知运动规律的优化设计 1.设计变量的确定 决定机构尺寸的各杆长度，以及当摇杆按已知运动规律开始运动时，曲柄所处的位置角φ0 为设计变量。 [][] 1234512340T T x x x x x x l l l l ?== 考虑到机构的杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，因此在计算时常l 1=1 ， 而其他杆长按比例取为l 1 的倍数。 ()()22212430124arccos 2l l l l l l l ???++-=??+???? ()221243034arccos 2l l l l l l ψ??+--=?????? 经分析后，只有三个变量为独立的： [][] 123234T T x x x x l l l == 2.目标函数的建立 目标函数可根据已知的运动规律与机构实际运动规律之间的偏差最小为指标来建立，即 第2章连杆机构分析和设计 2.1内容要求 1.掌握平面四杆机构的基本型式、特点及其演化方法。 2.熟练掌握和推导铰链四杆机构曲柄存在条件，并灵活运用来判断铰链四杆机构的类型； 掌握曲柄滑块机构及导杆机构等其他四杆机构的曲柄存在条件的推导过程。 3.掌握平面四杆机构的压力角、传动角、急回运动、极位夹角、行程速比系数、等基本概 念；掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；掌握极位夹角与行程速比系数的关系式；掌握掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用。 4.掌握速度瞬心的概念及如何确定机构中速度瞬心的数目；掌握“三心定理”并应用“三 心定理”确定机构中速度瞬心的位置及对机构进行速度分析。 5.了解建立Ⅰ级机构、RRR杆组、RRP杆组、RPR杆组、PRP杆组、RPP杆组的运动分 析数学模型；掌握相对运动图解法及杆组法机构运动分析的方法。 6.掌握移动副、转动副中摩擦力的计算和自锁问题的讨论；掌握计及摩擦时平面连杆机构 受力分析的方法；掌握计算机械效率的几种方法；掌握从机械效率的观点研究机械自锁条件的方法和思想。 7.掌握平面四杆机构的运动特征及其设计的基本问题；了解“函数机构”、“轨迹机构”、 “导引机构”的设计思想、方法；掌握按给定行程速比系数设计四杆机构的方法。 2.2内容提要 一、本章重点 本章重点是铰链四杆机构曲柄存在条件，并灵活运用来判断铰链四杆机构的类型；连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；速度瞬心法对机构进行速度分析；计及摩擦时平面连杆机构受力分析的方法；按给定行程速比系数设计四杆机构的方法。 1．平面四杆机构的基本型式及其演化型式 平面四杆机构的基本型式是平面铰链四杆机构。在此机构中，与机架相联的构件称为连架杆；能作整周回转的连架杆称为曲柄，而不能作整周回转的连架杆称为摇杆；与机架不相连的中间构件称为连杆。能使两构件作整周相对转动的转动副称为周转副；而不能作整周相对转动的转动副称为摆转副。平面铰链四杆机构又根据两连架杆运动形式不同分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构及双摇杆机构。 平面四杆机构的演化型式是在平面铰链四杆机构的基础上，通过一些演化方法演化而成其他型式的四杆机构。平面四杆机构的演化方法有： （1）改变构件的形状及运动尺寸； （2）改变运动副尺寸； （3）取不同构件为机架。 一、填空题： 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。 2．由四个构件通过低副联接而成的机构成为四杆机构。 3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。 4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 7．某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8．对心曲柄滑快机构无急回特性。9．偏置曲柄滑快机构有急回特性。 10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。 11．机构处于死点时，其传动角等于０。12．机构的压力角越小对传动越有利。 13．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。 14．机构处在死点时，其压力角等于９０o。 15．平面连杆机构，至少需要４个构件。 二、判断题： 1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。（×） 3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。（√） 4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 5．有死点的机构不能产生运动。（×） 6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。（√） 7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。（√） 11．机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题： 1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A <=； B >=； C > 。 2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时，有两 目录 1平面连杆机构的运动分析 (1) 1.2 机构的工作原理 (1) 1.3 机构的数学模型的建立 (1) 1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程 (1) 1.3.2求解方法................................................................... ..2 2 基于MATLAB程序设计 (4) 2.1 程序流程图 (4) 2.2 M文件编写 (6) 2.3 程序运行结果输出 (7) 3 基于MATLAB图形界面设计 (11) 3.1界面设计 (11) 3.2代码设计 (12) 4 小结 (17) 参考文献 (18) 1平面连杆机构的运动分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 案例3 平面连杆机构优化设计 一、问题描述 平面连杆机构是由所有构件均由低副连接而成的机构，四杆机构是最常用的平面连杆机构。一般情况下，四杆机构只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹，精确设计较为复杂。在四杆机构中，若两连架杆中的一个是曲柄，另一个是摇杆，则该机构为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构可将曲柄的连续转动转变为摇杆的往复摆动。 设计一曲柄摇杆机构(如图1所示)。已知曲柄长度l 1=100mm ，机架长度l 4=500mm 。摇杆处于右极限位置时，曲柄与机架的夹角为φ0，摇杆与机架的夹角为ψ0。在曲柄转角φ从φ0匀速增至φ0+90°的过程中，要求摇杆转角()200π 32 ??ψψ-+ =。为防止从动件卡死，连杆与摇杆的夹角γ只允许在45°~135°范围内变化。 图1 机构运动简图 二、基本思路 四杆机构的设计要求可归纳为三类，即满足预定的连杆位置要求、满足预定的运动规律要求、满足预定的轨迹要求。本案例中，要求曲柄作等速转动时，摇杆的转角满足预定运动规律()00E π 32 ??ψψ-+ =。优化设计时，通常无精确解，一般采用数值方法得到近似解。本案例将机构预定的运动规律与实际运动规律观测量之间的偏差最小设为目标，由此建立优化设计数学模型，并运用MA TLAB 优化工具箱的相关函数进行求解。 三、要点分析 优化设计数学模型的三要素包括设计变量、目标函数和约束条件。依次确定三要素后，编写程序进行计算。 1.设计变量的确定 通常将机构中的各杆长度，以及摇杆按预定运动规律运动时，曲柄所处的初始位置角φ0列为设计变量，即 T 04321T 54321)()(?l l l l x x x x x ==X (1) 考虑到机构各杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，因此在计算可取l 1为单位长度，而其他杆长则按比例取为l 1的倍数。若曲柄的初始位置对应摇杆的右极限位置，则φ0及ψ0均为杆长的函数，即 4 212 32 42210)(2)(cos arc l l l l l l l +-++=? (2) 4 32 32 422102)(cos arc l l l l l l --+=ψ (3) 因此，设计变量缩减为3个独立变量，即 T 432T 321)()(l l l x x x ==X (4) 2.目标函数的建立 以机构预定的运动规律观测量ψE i 与实际运动规律观测量ψi 之间的偏差平方和最小为指标来建立目标函数，即 min )()(1 2E →-=∑=m i i i f ψψX (5) 式中，m 为输入角的等分数；ψE i 为预期输出角，ψE i=ψE (φi )；ψi 为实际输出角。由图2可知： ? ? ?<≤+-<≤--=)π2π(π) π0(πi i i i i i i ?βα?βαψ (6) 32 22322arccos l l l i i i ρρα-+= (7) 42 12422arccos l l l i i i ρρβ-+= (8) i i l l l l ?ρcos 2412421-+= (9) 连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计 1 图谱法 这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构（这种机构常用于打包机等一些机器中），首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄AB转过50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由72段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为1，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点P至点Q部分接近于圆弧，其曲率半径f=。这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900，而其曲率中心G保持不动。再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接，另一端F与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小（G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定）。这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点M至点Q运动至点R时，滑块F向下运动；点M至点R运动至点P时，滑块F作返回运动。滑块F的行程H=，调整滑块导路倾角b的大小，就能改变滑块行程H的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。 由上述可知，使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。 2 解析法 对于图示铰链四杆机构，以A点为原点、机架AD为x'轴建立直角坐标系Ax'y'。若连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为x'、y'，则有 或: 由式和消去f，得: 由式和消去y，得: 再由式和消去b，则得在坐标系Ax'y'中表示的M点曲线方程: 式中: 式是关于x'、y'的一个六次代数方程。 在用铰链四杆机构的连杆点M再现给定轨迹时，给定轨迹通常在另一坐标系Oxy中表示。如图所示，若设A在Oxy中的位置坐标为xA、yA，x轴正向至x'轴正向沿逆时针方向的夹角为f0，M点在Oxy中的坐标为x、y，则有 第三章平面连杆机构及其设计 1、如图示的铰链四杆机构中，AD为机架，AB a ==50 mm， ==35 mm，CD c =在什么范围内该机构为双摇杆机构；该机构是否有30 = AD mm，问BC b =d 可能成为双曲柄机构？ 2、试画出图示机构的传动角γ和压力角α，并判断哪些机构在图示位置正处于“死点”？ （1）（2） （3） （4） 5、在图示铰链四杆机构中，已知各构件的长度25=AB l mm ，55=BC l mm ， 40=CD l mm ， 50=AD l mm 。 （1）问该机构是否有曲柄，如有，指明哪个构件是曲柄； （2）该机构是否有摇杆，如有，用作图法求出摇杆的摆角范围； （3）以AB 杆为主动件时，该机构有无急回性？用作图法求出其极位夹角θ，并计算行程速度变化系数K ； （4）以AB 杆为主动件，确定机构的αmax 和γmin 。 6、图示为开关的分合闸机构。已知150=AB l mm ，200=BC l mm ，200=CD l mm ， 400=AD l mm 。试回答： （1）该机构属于何种类型的机构； （2）AB 为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角α 和传动角γ； （3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力Q 作用下机构会不会打开，为什么？ 7、试设计一曲柄摇杆机构。设摇杆两极限位置分别为 4090,15021===CD l ； ??mm ，50=AD l mm 。求AB l 、BC l 及行程速比系数K 和最小传动角γmin 。 （用图解法求解用图解法求解，简述作图步骤，并保留作图过程） 8、现需设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的长度l CD =150mm ，摇杆的两极限位置与机架AD 所成的角度 903021==??，，机 构的行程速比系数K =1，试确定曲柄AB 和连杆BC 的长度。 10、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K =，滑块的行程 10021=C C l mm ，导路的偏距20=e mm 。 （1）用作图法确定曲柄长度l AB 和连杆长度l BC ； （2）若滑块从点C 1至C 2为工作行程方向，试确定曲柄的合理转向； （3）用作图法确定滑块工作行程和空回行程时的最大压力角。 教学设计 《铰链四杆机构的类型及判定》教学设计 一、教学设计思路 本着以学生能力培养为本位，尊重学生的认知规律和职业成长规律，结合所教学生的实际情况（中职学生好动），在本次课堂教学中以铰链四杆机构的真实工作情境导入教学内容，提出本次课的工作任务，并以教学载体为主线组织教学，完成工作任务。学生课前做模型，老师评，课后按所学新知改进模型，体现“做中学，学中做”的教学思路。通过解析教学载体，使学生掌握知识点，培养学生的动手能力、协作能力。 二、教材分析： 本课内容选自中等职业教育国家规划教材《机械基础》第六章第二节。本教材前面五章的内容都是机械零件的静止运动，常用机构的教学内容需构建运动的思维，是一个由静向动的变化过程，学生应动起来（思维动起来、手动起来）。在教学中，课程第一章中机构的知识得到了运用与提升，同时本学习单元内容也为后续常用机构的学习垫定了基础。 三、教学目标 、知识目标：1（1）、熟悉高、低副接触的运动特点和四杆机构的组成条件。（2）、掌握铰链四杆机构类型及其判定条件，了解其应用。 2、能力目标： （1）、课前预习并分小组制作铰链四杆机构模型，课后运用所学知识分析存在的问题，改进模型。 （2）、能够判断四杆机构是否存在曲柄，并能够根据已知条件确定四杆机构的形式。 3、情感目标： （1）、培养学生细心观察、分析问题及灵活运用所学知识解决问题的能力。 （2）、通过小组做模型，使学生养成学以致用，大胆实践的精神，同时增强同学间的团队协作意识。 四、教学重难点 教学重点：铰链四杆机构曲柄存在条件的判别及四杆机构类型的确定。 教学难点：铰链四杆机构类型判定条件的应用。 教学关键：杆件的长度、位置与铰链四杆机构类型的关系 突破：做模型、动画、课件 五、教学准备 1、学生准备 （1）、知识储备：掌握运动副、构件、铰链四杆机构的组成等知识；具备初步分析机构运动特点能力。 （2）、预习新课，并在课前试做铰链四杆机构。 2、教师准备 （1）、准备制作铰链四杆机构的材料、课件、动画、教案、教学载体。 机械原理课程设计 任务书 题目：连杆机构设计B4 姓名：戴新吉 班级：机械设计制造及其自动化2011级3班 设计参数 设计要求： 1.用解析法按计算间隔进行设计计算； 2.绘制3号图纸1张，包括： (1)机构运动简图； (2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表； (3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图； 3.设计说明书一份； 4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。按时独立完成任务。 目录 第1节平面四杆机构设计............................................ 1.1连杆机构设计的基本问题........................................... 1.2作图法设计四杆机构 (3) 1.3作图法设计四杆机构的特点 (3) 1.4解析法设计四杆机构 (3) 1.5解析法设计四杆机构的特点 (3) 第2节设计介绍.................................................... 2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ................................ 2.2 按期望函数设计.................................................. 第3节连杆机构设计................................................ 3.1连杆机构设计..................................................... 3.2变量和函数与转角之间的比例尺 (8) 3.3确定结点值 (8) 课程作业 曲柄摇杆优化设计 姓名：XX 学号：XXXXX 班级：XXXXX XX大学机械与动力学院 目录 1摘要 2问题研究 2.1问题重述 2.2问题分析 3数学模型的建立 3.1设计变量的确定 3.2目标函数的建立 3.3约束条件的确定 3.4标准数学模型 4使用MATLAB编程求解 4.1调用功能函数 4.2首先编写目标函数 M 文件 4.3编写非线性约束函数 M 文件 4.4编写非线性约束函数 M 文件 4.5运行结果 5结果分析 6结论推广 7过程反思 8个人小结 9参考文献 1. 1 摘要: 为分析机构能够满足给定的运动规律和运动空间的要求,运用Matlab 优化工具箱进行多约束条件下的连杆机构预定轨迹优化设计的方法,从而得到最接近给定运动规律的杆长条件,使机构的运动分析直观、简单和精确，提高了曲柄摇杆机构的设计精度和效率。 2 问题研究 2.1 问题重述 要求设计一曲柄摇杆机构，当曲柄由0?转到0?+90°时，摇杆的输出角实现如下给定的函数关系： 200)(32 ??π ψψ-+= 式中0?和0ψ分别为对应于摇杆在右极限位置时曲柄和摇杆的位置角，它们是机架杆l 4为原线逆时针度量的角度，见图1。 要求在该区间的运动过程中的最小传动角不得小于45°，即： ?=≥45][min γγ 通常把曲柄的长度当成单位长度，即l 1=1。另外，根据机构在机器中的许可空间，可以适当预选机架杆的长度，现取l 4 =5。 2.2 问题分析 设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从0?转到090??+时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律()f ?。这里假设要求： ()()2 0023E f φ?φ??π ==+ - （1） 图1 曲柄摇杆机构简图 对于这样的设计问题，可以取机构的期望输出角()E f φ?=和实际输出角 ()F φ?=的平方误差之和作为目标函数，使得它的值达到最小。 在图 1 所示的曲柄摇杆机构中，1l 、2l 、3l 、 4l 分别是曲柄AB 、连杆BC 、摇杆CD 和机架AD 的长度。这里规定0?为摇杆在右极限位置0φ时的曲柄起始位置角，它们由1l 、2l 、3l 和4l 确定。 3 数学模型的建立 第8章 四杆机构设计补充题 1 图示四杆机构中，已知：L BC =50mm, L DC =35mm, L AD =30mm, 试问：(１)．若此机构为曲柄摇杆机构，且ＡＢ杆为曲柄， L ＡＢ最大值 为多少？ (２)．若此机构为双曲柄机构， L ＡＢ最大值为多少？其取值范围？(３)．若此机构为双摇杆机构， L ＡＢ最大值为多少？其取值范围？(４)．若 L ＡＢ＝１５ｍｍ该机构的行程速比系数Ｋ＝？θ＝？ 最小传动角γ ｍｉｎ＝？（用作图法在图上量取） 2 试根据铰链四杆机构的演化原理，由曲柄存在条件推导图示偏置导杆机构成为转动导杆机 构的条件。 3在图示的导杆机构中，已知L AB =40mm ，试问： （1）若机构成为摆动导杆机构时，的L AC 的最小值为多少？ （2）AB 为原动件时，机构的传动角γ为多大？ （3）若L AC =50mm ，L AB 的最小值为多少？ （4）该机构的极位夹角θ。(在b 图上画) A C D c 题1图 题2图 （a ）图 3 试设计一脚踏轧棉机的曲柄四杆机构 ，如要求踏板CD 能离开水平位置上下各摆 10°，且mm l CD 500=，mm l AD 1000=，试求:：BC AB l l ,。 4 设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长度L CD =75mm , 行程速比系数K=1. 5 , 机架 L AD =100mm ，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45 °。求曲柄 L AB 的长度和连杆L BC 的长度。 5设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长度L CD =150mm , 行程速 比系数K=1 , 摇杆的一个极限位置与机架的间的角度Φ'=30 ° Φ " = 90 ° ，求曲柄的长度 L AB 和连杆的长度L BC 6设计一曲并滑块机构。已知滑块的行程速比系K=1.5，滑块的冲程 L C1C2 =50mm ，导路的偏距e=20mm ，求曲柄 L AB 的长度和连杆L BC 的长度。 ] 7 如图所示，设已知碎矿机的行程速比系数K=1.25 ，颚板长度L CD =300mm ] 颚板摆角 φ=35°，曲柄长度 L CD 的长度，并验算最小传动 C 1 C 2 题3图 题4图 题6示意图 B C φ" 题5图 A B C D B 2 C 2 B 1 C 1 Ⅰ Ⅱ 黄石理工学院毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）题目：平面连杆机构的运动综合 教学院：专业班级：学生姓名： 学号：指导教师： 1．毕业设计（论文）的主要内容 （1）查阅资料，完成毕业设计开题报告； （2）按学院要求，完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译； （3）在相关软件平台（如VB或Matlab）下，用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计； （4）按要求完成毕业论文。 2．毕业设计（论文）的要求 （1）了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势； （2）在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上，能用解析法分析和设计平面机构； （3）熟悉和掌握相关软件平台（如VB和Matlab）； （4）运用相关软件平台，实现平面机构的计算机辅助设计与分析； （5）毕业设计论文要求格式规划，语句通顺，论据充分，符合学院对毕业设计论文要求。 3．进度安排 序号毕业设计（论文）各阶段名称起止日期 1 调研，查阅资料 2 开题报告，英文文献翻译 3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析 4 完成毕业设计论文初稿 5 毕业设计论文修改，完成论文 6 论文答辩 4．其他情况说明 （1）题目开始实施后，每周星期三下午3：30在K1四楼行政办公室集中，检查进度，协调相关事项，进行组内讨论，解答问题。 （2）要求有统一的毕业设计笔记本，记录资料查阅、问题及解决方案等。每周集中时间进行检查。 （3）独立完成毕业论文。 5．主要参考文献 [1] 孙桓，陈作模主编，《机械原理》（第五版），高等教育出版社，2006 [2] 韩建友编，高等机构学，机械工业出版社，2004 [3] 王宏磊，平面连杆机构综合研究与软件开发，硕士论文，万方数据库，2005 [4] 熊滨生，现代连杆机构设计，化学工业出版社，2006. [5] 于红英，王知行，李建生，刚体导引机构一种综合方法的研究；机械设计， 2001 [6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构 综合[M]. 人民教育出版社,1982. 图解法设计平面四杆机构 3.4.1按连杆位置设计四杆机构 1.给定连杆的三个位置 给定连杆的三个位置设计四杆机构时，往往是已知连杆B C的长度L B C和连杆的三个位置B1C1和B2C2和B3C3时，怎样设计四杆机构呐图解过程。 ：：1：：：：2：： 2.给定连杆的两个位置 给定连杆的两个位置B1C1和B2C2时与给定连杆的三个位置相似，设计四杆机构图解过程如下。 ①选定长度比例尺绘出连杆的两个位置B1C1、B2C2。 ②连接B1B2、C1C2，分别作线段B1B2和C1C2的垂直平分线B12和C12，分别在B12和C12上任意取A，D两点，A，D两点即是两个连架杆的固定铰链中心。连接A B1、C1D、B1C1、 A D，A B1C1D即为所求的四杆机构。 ③测量A B1、C1D、A D计算l A B、L C D L A D的长度, 由于A点可任意选取，所以有无穷解。在实际设计中可根据其他辅助条件，例如限制最小传动角或者A、D的安装位置来确定铰链A、D的安装位置。 例设计一振实造型机的反转机构，要求反转台8位于位置Ⅰ（实线位置）时，在砂箱7内填砂造型振实，反转台8反转至位置Ⅱ（虚线线位置）时起模，已知连杆B C长和两个位置B1C1、B2C2.。要求固定铰链中心A、D在同一水平线上并且A D=B C。自己可以试着在纸上按比例作出图形，再求出各杆长度。若想对答案请点击例题祥解 3.4.2 按行程速度变化系数设计四杆机构 1.设计曲柄摇杆机构 按行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构往往是已知曲柄机构摇杆L3的长度及摇杆摆角ψ和速度变化系数K。怎样用作图法设计曲柄摇杆机构？ 2.设计曲柄摆动导杆机构 部讲义，请勿流传 第五讲 平面连杆机构及其设计 连杆机构的传动特点： 1．因为其运动副一般为低副，为面接触，故相同载荷下，两元素压强小，故可承受较大载荷；低副元素便于润滑，不易磨损；低副元素几何形状简单，便于制造。2．当原动件以同样的运动规律运动时，若改变各构件的相对长度，可使从动件得到不同的运动规律。3．利用连杆曲线满足不同的规矩要求。4．增力、扩大行程、实现远距离的传动（主要指多杆机构）。 缺点： 1．较长的运动链，使各构件的尺寸误差和运动副中的间隙产生较大的积累误差，同时机械效率也降低。2．会产生系统惯性力，一般的平衡方法难以消除，会增加机构动载荷，不适于高速传动。 平面四杆机构的类型和应用 一、平面四杆机构的基本型式 1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构 3．双摇杆机构 二、平面四杆机构的演化型式 1．改变构件的形状和运动尺寸 曲柄摇杆机构 -----曲柄滑块机构 2．改变运动副的尺寸 偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。 3．选用不同的构件为机架 （a ） 曲柄滑块机构 （b ）AB ①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。 ②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。 ③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。 3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。 注：曲柄滑块机构有曲柄的条件：a + e ≤ b 导杆机构：a < b时，转动导杆机构； a > b时，摆动导杆机构。 例题： 4105连杆机构设计 第2章连杆组的设计 2.1连杆的工作情况、设计要求和材料选用 1、工作情况 连杆小头与活塞销相连接，与活塞一起做往复运动，连杆大头与曲柄销相连和曲轴一起做旋转运动。因此，连杆体除有上下运动外，还左右摆动，做复杂的平面运动。 2、设计要求 （1）结构简单，尺寸紧凑，可靠耐用。 （2）在保证具有足够强度和刚度的前提下，尽可能减轻重量，以降低惯性力。（3）尽量缩短长度，以降低发动机的总体尺寸和总重量。 （4）大小头轴承工作可靠，耐磨性好。 （5）连杆螺栓疲劳强度高，连接可靠。 （6）易于制造，成本低。 连杆主要承受气体压力和往复惯性力所产生的交变载荷，因此，在设计时应首先保证连杆具有在足够的疲劳强度和结构钢度。如果强度不足，就会发生连杆螺栓、大头盖或杆身的断裂，造成严重事故，同样，如果连杆组刚度不足，也会对曲柄连杆机构的工作带来不好的影响。 所以设计连杆的一个主要要求是在尽可能轻巧的结构下保证足够的刚度和强度。为此，必须选用高强度的材料；合理的结构形状和尺寸。 3、材料的选择 为了保证连杆在结构轻巧的条件下有足够的刚度和强度，采用精选含碳量的优质中碳结构钢45模锻，表面喷丸强化处理，提高强度。 2.2连杆长度的确定 近代中小型告诉柴油机，为使发动机结构紧凑，最适合的连杆长度应该是，在保证连杆及相关机件在运动不与其他机件相碰的情况下，选取最小的连杆长度。 连杆长度l 与结构参数l R =λ（R 为曲柄半径）有关，此次设计选取286.0=λ。 mm S R l 210286 .021202=?=== λλ 2.3连杆小头的设计 小头主要尺寸为连杆衬套内径d 和小头宽度1b 。 1.连杆衬套内径d mm D d 3810536.036.0=?== 2.衬套厚度δ mm d 5.238066.0066.0=?==δ 3.小头内径1d mm d d 435.223821=?+=+=δ 4.小头宽度1b mm d b 403805.105.11=?== 5.小头外径2d mm d d 524321.121.112=?== 2.4连杆杆身的设计 连杆杆身从弯曲刚度和锻造工艺性考虑，采用工字形截面。 1.杆身截面高度H平面连杆机构及其设计与分析
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