人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级（上册）数学年终测试卷及答案

（本检测题满分：120分，时间：90分钟）

一、选择题（下列各题所给答案中，中有一个答案是正确的。每小题3分，共36分）

1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ）

Ａ．1 Ｂ．4 Ｃ．8 Ｄ．14 2．下列图形都中，不是轴对称图形的是 ( )

Ａ．①⑤ Ｂ．②⑤ Ｃ．④⑤ Ｄ．①③ 3．下列运算正确的是( )

Ａ25722=-b a b a Ｂ．248x x x =÷Ｃ，222)(b a b a -=-Ｄ．()63

282x x =

4.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于x 轴对称的点是点C ，则点C 的坐标是（） A.（3，2）

B ．（－3，2）

①②③④⑤

C ．（3，－2）

D ．（－2，3）

5．把多项式a a 42-分解因式，结果正确的是( )

Ａ．)4(-a a Ｂ．)2)(2(-+a a Ｃ．)2)(2(-+a a a Ｄ．4)2(2--a 6．如果单项式24y x b a --与b a y x +33

1是同类项，那么这两个单项式的积是( )

Ａ．46y x Ｂ．23y x -Ｃ．233

8

y x -Ｄ．463

1y x -

7．如图，AD AE 、分别是ABC ?的高和角平分线，且o B 36=∠，

o C 76=∠，则DAE ∠的度数为（ ）

Ａ．o 40 Ｂ．o 20 Ｃ．o 18 Ｄ．o 38

8．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC ≌△BAD 的是（ ） Ａ．AD BC =，BAD ABC ∠=∠ Ｂ．AD BC =，BD AC = Ｃ．BD AC =，DBA CAB ∠=∠ Ｄ．AD BC =，DBA CAB ∠=∠ 9．如图，在ABC ?中，o C 90=∠，BC AC =，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，AB DE

⊥于点E ，且cm AB 6=，则DEB

?的周长为( )

Ａ．cm 4 Ｂ．cm 6 Ｃ．cm 10 Ｄ．不能确定

10．化简1

21

1222+--?

+-a a a a a a 的结果是( ) Ａ．a 1 Ｂ．a Ｃ．

11-+a a Ｄ．1

1

+-a a 11. 如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC =

第8题

A

C

D

第7题

E C

B

A

第9题

E

D

C

A

B

H

F

G

CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（） A ．108°

B ．100°

C ．90°

D ．80

12．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） Ａ．30x

＝

40

15

x - Ｂ．

30

15x -＝40x

Ｃ．30x ＝

40

15

x + Ｄ．

30

15x +＝40x

二、填空题(每小题3分，共18分) 13. 计算：（2+3x ）（－2+3x ）=__________. 14．如图，点D 在BC 上，AB

DE

⊥于点E ，BC DF ⊥交AC 于点F ，

CF BD =，CD BE =．若o AFD 145=∠，则=∠EDF ．

15．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 _边形. 16．分解因式：=-234xy x

17、等腰三角形的一个角是0

70，则它的另外两个角的度数是； 18.如图，ACD ∠是ABC ?的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，…，BC A n 1-∠的

平分线与CD A

n 1-∠的平分线交于点n

A ．设θ=∠A ，则=∠2A ，=∠n A

第14题

第18题

三、解答与证明(共66分) 19.（10分）解下列方程： （1） （2）

.先化简再求值：(10分)

（3）)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m ．

2

1

5359=----x x x 25254532

-=++-x x x

（4）化简：x x x

x x 1

2122-÷

+-，其中x=2

20, (6分)在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y 轴对称的图形，再画出△OAB 绕点O 旋转180°后得到的图形．

21.（8分）如图所示，已知BD =CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．

22. （10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线

第22题图

于点F ．求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．

23（8分）.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军出色完成了任务。这是记着与驻地指挥官的一段对话：

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

24.（14分）如图1，点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点（端点除外），点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发，且它们的

第28题图

运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

八年级上册数学期末考试试卷答案

选择题1-6CADCCD 7-12BEDBBCC

填空题13,9x2-4 14,55° 15,8 16，x(x+2y)(x-2y) 17 , ,70°,40°或,55°,55°

18 θ/4 θ/2n

解答题

19 （1）x=7 (2)x=1 (3)5 (4) x+1/x+2 , 3/4

20略

21.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线

的性质就可以证明结论．

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.

在△BED和△CFD中，

∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上．

22 28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE ≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．

（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．

证明：（1）∵AD∥BC（已知），

∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.

∵E是CD的中点（已知），

∴DE=EC（中点的定义）．

在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，

∴△ADE≌△FCE（ASA），

∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.

又BE⊥AE，

∴BE是线段AF的垂直平分线，

∴AB=BF=BC+CF.

∵AD=CF（已证），

∴AB=BC+AD（等量代换）．

22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线

的性质就可以证明结论．

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.

在△BED和△CFD中，

∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上．

23 ，解：设该地驻军原来每天加固x米，列方程得

600/x+（4800-600）/2x=9

解得，x=300

经检验x=300是原方程的解

答; 该地驻军原来每天加固300米

24（1）证明：∵△ABC是等边三角形

∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，

又∵点P、Q运动速度相同，

∴AP=BQ，

在△ABQ与△CAP中，

AB＝CA

∠ABQ＝∠CAP

AP＝BQ

∴△ABQ≌△CAP（SAS）；

（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．

理由：∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，

∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°

（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．

理由：∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°．