2017年春中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习五
专题复习(五) 方程、不等式与函数的实际应用题
1．(2016·永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x %，依题意得
400×(1－x %)2＝324，
解得x ＝10或x ＝190(舍去)．
答：该种商品每次降价的百分率为10%.
(2)设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品(100－m )件．
第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60(元/件)；
第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元/件)．
依题意得：60m ＋24×(100－m )＝36m ＋2 400≥3 210，解得m ≥22.5.
∴m ≥23.
答：为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．
2．“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1 520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元(注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样)．
(1)求每本文学名著和科技阅读各多少元；
(2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2 000元，请你为学校求出符合条件的购书方案；
(3)请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？
解：(1)设每本文学名著x 元，每本科技阅读y 元．依题意，有
?????20x ＋40y ＝1 520，x ＝y ＋22.解得?
????x ＝40，y ＝18. 答：每本文学名著和科技阅读分别是40元，18元．
(2)设购买文学名著m 本，则科技阅读(m ＋20)本，依题意，有
?????m ＋m ＋20≥72，40m ＋18（m ＋20）≤2 000.
解得26≤m≤28829. 由于m 为正整数，∴m 取值为26，27，28.
也就是说这次购买方案有3种，即文学名著26本，科技阅读46本；文学名著27本，科技阅读47本；文学名著28本，科技阅读48本．
(3)由(2)知，此次活动购买最多图书为文学名著28本，科技阅读48本．
∴28×40＋48×18＝1 984(元)．
答：此次活动学校最多需投入资金1 984元．
3．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A ，B 两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A 种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元．
(1)求A 种，B 种树木每棵各多少元；
(2)因布局需要，购买A 种树木的数量不少于B 种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
解：(1)设A 种，B 种树木每棵分别为a 元，b 元，则
?????2a ＋5b ＝600，3a ＋b ＝380.解得?
????a ＝100，b ＝80. 答：A 种，B 种树木每棵分别为100元，80元．
(2)设购买A 种树木为x 棵，则购买B 种树木为(100－x)棵，则
x ≥3(100－x)，解得x≥75.
设实际付款总金额为y 元，则
y ＝0.9[100x ＋80(100－x)]＝18x ＋7 200.
∵18>0，y 随x 的增大而增大，∴x ＝75时，y 最小．
即x ＝75，y 最小值＝18×75＋7 200＝8 550(元)．
∴当购买A 种树木75棵，B 种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8 550元．
4．(2016·龙东)甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，两车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系，如图所示：
(1)A 、B 两城之间的距离是多少千米？
(2)求乙车出发后几小时追上甲车；
(3)直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米．
解：(1)由图象知，A 、B 两城之间的距离是300千米．
(2)设过(5，0)，(10，300)的直线表达式为y 甲＝k 1t ＋b 1，则
?????5k 1＋b 1＝0，10k 1＋b 1＝300.解得?
????k 1＝60，b 1＝－300.∴y 甲＝60t －300. 设过(6，0)，(9，300)的直线表达式为y 乙＝k 2t ＋b 2，则
?????6k 2＋b 2＝0，9k 2＋b 2＝300.解得?
????k 2＝100，b 2＝－600.∴y 乙＝100t －600. 当y 甲＝y 乙，即60t －300＝100t －600.解得t ＝7.5.
∴7.5－6＝1.5.
答：乙车出发后1.5小时追上甲车．
(3)①当y 甲＝20，即60t －300＝20，解得t ＝513
. ∴513－5＝13
(小时)； ②当y 甲＝y 乙＋20，即60t －300＝100t －600＋20，解得t ＝7.∴7－5＝2(小时)；
③当y 乙＝y 甲＋20，即100t －600＝60t －300＋20，解得t ＝8.∴8－5＝3(小时)；
④当y 甲＝300－20，即60t －300＝300－20，解得t ＝923.∴923－5＝423
(小时)． 答：甲车出发后13小时或2小时或3小时或423
后，两车相距20千米．
5．(2016·泰安)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直
拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9 000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1 600元．
(1)求两种球拍每副各多少元；
(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
解：(1)设直拍球拍每副x 元，横拍球拍每副y 元，由题意得
?????20（x ＋20）＋15（y ＋20）＝9 000，5（x ＋20）＋1 600＝10（y ＋20）.解得?
????x ＝220，y ＝260. 答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．
(2)设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球拍(40－m)副，由题意得
m ≤3(40－m)．解得m≤30.
设买40副球拍所需的费用为w 元，则
w ＝(220＋20)m ＋(260＋20)(40－m)＝－40m ＋11 200.
∵－40＜0，∴w 随m 的增大而减小．
∴当m ＝30时，w 取最小值，最小值为－40×30＋11 200＝10 000(元)．
答：购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，费用最少，最少为10 000元．
6．(2016·武汉)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如下表：
产品
每件售价 (万元) 每件成本 (万元) 每年其他费用 (万元) 每年最大产 销量(件) 甲
6 a 20 200 乙 20 10 40＋0.05x 2 80
其中a (1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元，直接写出y 1、y 2与x 的函数关系式；
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；
(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．
解：(1)y 1＝(6－a)x －20(0 y 2＝(20－10)x －(40＋0.05x 2)＝－0.05x 2＋10x －40(0 (2)∵3≤a≤5，∴6－a>0.∴y 随x 的增大而增大． ∴当x ＝200时，y 1的最大值为1 180－200a. y 2＝－0.05x 2＋10x －40＝－0.05(x －100)2＋460， ∵－0.05<0，0 抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大， ∴当x ＝80时，y 2的最大值为440. (3)当1 180－200a>440时，a<3.7； 当1 180－200a ＝440时，a ＝3.7； 当1 180－200a<440时，a>3.7； ∴当3≤a<3.7时，选择产销甲种产品获得最大年利润； 当a ＝3.7时，产销甲、乙两种产品获得的最大年利润一样； 当3.7 7．(2016·临沂)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 解：(1)当0＜x≤1时，y 甲＝22x ，y 乙＝16x ＋3； 南京市中考数学模拟试卷1 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( ) A．15×106B． 1.5×107C．1.5×108D．0.15×108 2.﹣4的绝对值是（） A．B．C． 4 D．﹣4 3.下列计算结果正确的是（） A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．x2?x3=x6 C．6x4÷3x3=2x D．x2+x3=2x5 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（） A． 1，2，3 B． 1，5，5 C． 3，3，6 D． 3，5，1 5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（） A．80°B．100°C．110°D．130° 6.下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8， 4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( ) A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7.的算术平方根为． 8.代数式有意义时，实数x的取值范围是__________． 9.分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=__________． 10.比较大小：25（填“＞，＜，=”）． 11.化简：﹣= 12.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）． 13.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°， 则图中阴影部分的面积等于_____________________. 14.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=______度． 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发， 沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t= 秒时，S1=2S2． 16.如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD （Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法． 2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 4．（3分）将不等式组2x?6≤0 x+4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B． C．D．5．（3分）下列运算错误的是（） A．（3﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷9 4 = 1 4 C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m） 2=m4 6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55° 7．（3分）化简4x x?4﹣ x x?2 的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ x x+2 D． x x?2 8．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A．186×108吨B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨 9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机，2是无理数的证明如下： 假设2是有理数，那么它可以表示成q p （p与q是互质的两个正整数）．于是（ q p ）2= （2）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数． 这种证明“2是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（） 山西省2017年中考历史试题 一、选择题 1.中秋节作为中华民族的传统节日，蕴含着“凝聚血缘、合家团圆”的寓意，是中华民族自我认同的一个文化符号。与这一寓意关系最为密切的是（） A.禅让制 B.分封制 C.郡县制 D.科举制 2. 中国的汉字构型独特，字形丰富，数量庞大，为富于个性化的书法艺术创造了条件。根据下面图片提示的相关信息，书法成为一门艺术的原因是（） ①汉字的演变与成熟②历代统治者的推崇 ③造纸术的发明④人们对书法美的不懈追求 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 3. 据《明太祖实录》记载：明洪武十三年（1381年）全国总人口为59 873 305人，而山西人口已达到4 103 450人。明朝为了巩固新政权和发展经济，便大量从山西往外地迁民。明政府在移民同时，给予外迁之人相关政策上的优惠和照顾，这无疑让外迁的山西人更快地投人到当地的农业生产中，与当地人共同创业，使明朝的社会经济迅速发展。从这段话中不能提取到的信息是（） A.山西人口在明朝增加的原因 B.明朝政府从山西移民的原因 C.政府的优惠政策调动移民积极性 D.山西移民对迁入地经济作出贡献 4. 下列选项与“古代对外友好交往”这一主题不符的是（） A.张骞——出使西域，开辟丝绸之路 B.鉴真——东渡日本，传播大唐文化 C.郑和——七下西洋，促进亚非交流 D.郑成功——收复台湾，抗击外来侵略 5. 为下表中的历史人物找到准确的对应项，空白处应填写的是（） A.虎门销烟 B.洋务运动 C.武昌起义 D.北伐战争 6. 1862年6月26 日，《上海新报》登载了一则某商行售卖“外国杂货”的广告：“新到什锦饼干、酸果、洋醋、吕宋烟、白兰地、小面镜仔、东洋竹篮仔等”。这一现象说明了（） A.自然经济的迅速瓦解 B.社会阶级分化的加剧 C.物质生活时尚的变化 D.国人办报事业的发展 7. 山西现有红色遗址600多处，见证了革命战争年代不同时期发生在我省的重大历史事件。下图是小明同学利用暑假去参观太原解放纪念馆时拍摄的照片及批注说明。据此判断，与太原解放的背景直接相关的事件是（） 2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）及答案 1.9的平方根是（） A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元，147.3亿用科学记数法表示为（） A.1.473×1010 B.14.73×1010 C.1.473×1011 D.1.473×1012 3.下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A.3ab﹣2ab＝1 B.x4?x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 5.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（） A.40° B.50° C.120° D.130° 6.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（） A.120元 B.100元 C.72元 D.50元 7.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（） (1) A. B. C. D. (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是8.若ab＞0，则函数y＝ax+b与y=b x （） A. B. C. D. 9.已知不等式组{x ?a 2017年山西省中考英语真题 V. 单项选择（每小题1 分，满分10 分） 请你从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 ( ) 21. Believe in ___ is a very important rule for you to get along well with others. A. myself B. himself C. yourself ( ) 22. You should look into his eyes when you talk to somebody. It shows your ___. A. shyness B. politeness C. quietness ( ) 23. Skimming is a kind of reading strategy. It means reading an article ___ to find the main idea without reading every word. A. quickly B. carefully C. clearly ( ) 24. Our teachers have been with us for nearly three years ___ we came to junior high school. We should thank them for what they have done for us. A. until B. before C. since ( ) 25. If your best friend tells you his secret, it’s ___ for you to keep them for him. By doing this, you can win others’ trust. A. special B. necessary C. possible ( ) 26. When you’re invited to have dinner at home by an American friend, you should be ___ or a little later. It’s different from our Chinese custom. A. on time B. on business C. on show ( ) 27. No matter what problems we meet, we should try to solve them, and even though we fail, teachers and parents ___ us. A. are strict with B. are worried about C. are proud of ( ) 28. When going upstairs or downstairs, we need to walk on the right, leaving the left space for the people who ___. A. hurry up B. look around C. run away ( ) 29. Miss Li, ___, is active all the time. Although she has not been well these days, her class is still full of laughter. A. as you know B. all in all C. to start with ( ) 30. — After we enter the high school, we will have the courses about life management. We can choose what we like. I wonder ___. —Physics. I want to study science in the future. A. what choosing courses is for B. what courses you want to take C. what you think of choosing coursed. VI. 补全对话（每小题1 分，共5 分） 根据对话内容，从对话后方框内的选项中选出能填入空白处的最佳选项，使对话意思完整，并在答题卡上将该 项涂黑。选项中有两项为多余项。 （At break, Amy meets Ken in the hallway） Amy: Hi, Ken. Jane’s birthday is coming. H ave you received her invitation? Ken: Yes. ___31___ Amy: Me too. I’m just thinking about the gift. ___32___ 2017年中考数学冲刺模拟卷（1）一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．-9的相反数是（） A. 1 9 B. 9 C. 1 9 D. -9 2．在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（） A. B. C. D. 3．随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（） A. 1.979×107元 B. 1.979×108元 C. 1.979×109元 D. 1.979×1010元 4．下列语句中错误的是() A. 数字0是单项式 B. 的系数是 C. 单项式xy的次数是2 D. 单项式﹣a的系数和次数都是1 5．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（） A．能够事先确定取出球的颜色B．取到红球的可能性更大 C．取到红球和取到绿球的可能性一样大D．取到绿球的可能性更大 6．下列计算中，正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3?a2=a5 D．2a2+3a3=5a5 7．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（） A．3 B．6 C．9 D．12 8．Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF；⑤点A 到线段EF 的距离最大为1，其中正确结论的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9．分式3 3x x -+的值为零，则x = ____________． 10．因式分解：24xy x -=________． 11．如果点P （﹣2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是. 12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为__________. 13．初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为__________． 14．已知关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋1＝0的两个实数根为1x 、2x ,则()()1211x x --的值为_________． 15．若关于x 的反比例函数1m y x -=的图象位于第二、四象限内，则m 的取值范围是____ 16．已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________． 17．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________ 18．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 30）、（30）、（0，5），点D 在第一象限，且∠ADB ＝60o，则线段CD 的长的最小值为______. 三、解答题（本大题76分） 2017年河南省中考数学试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（ ） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（ ） 2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） 2017中考数学模拟卷及答案 2017中考数学模拟卷及答案 A级基础题 1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足() A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0 2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为() A.-1 B.0 C.±1 D.1 3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为() A.a B.a2 C.a-1 D.a-2 4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________. 5.已知a-ba+b=15，则ab=__________. 6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零. 7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16. 8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值. 9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2. B级中等题 10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________. 11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的 值为________. 12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值. C级拔尖题 13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________. 14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0. 分式 1.C 2.D 3.B 4.7z36x2yx+3x+1 5.32 6.-1 7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4?x+4x-42 =x+4+x-42=x. 8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以). 9.解：原式=m-22m+1m-1?m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2. 10.m-611.1 12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1?a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12， ∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16. ∴原式=216=18. 2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A . 8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 , 2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一)及答案 1.-3的倒数是() A.?1 3 B.1 3 C.-3 D.3 2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是() A.3.4×10?9 B.0.34×10?9 C.3.4×10?10 D.3.4×10?11 3.下列四个几何体中，主视图是三角形的是() A. B. C. D. 4.下列运算中，正确的是() A.4x-x=2x B.2x?x4=x5 C.x2y÷y=x2 D.(?3x)3=?9x3 5.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)．则这组数据的中位数为() (1) A.37 B.35 C.33.8 D.32 6.掷一质地均匀的正方体骰子，朝上一面的数字，与3相差1的概率是() A.1 2 B.1 6 C.1 5 D.1 3 7.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 8.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=() (1) A.64° B.66° C.74° D.86° 9.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ①分别以B，C为圆心，以大于1 2 ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为() (1) A.90° B.95° C.100° D.105° 10.观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是 () (1) A.√3 B.3 C.√3 2 D.3 2 11.点A，B的坐标分别为(-2，3)和(1，3)，抛物线y=a x2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则 山西省2017年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组{2x ?6≤0 x +4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．（√3﹣1）0=1 B ．（﹣3）2÷94=1 4 C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ） 2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简4x x 2?4﹣x x?2 的结果是（ ） A ．﹣x 2+2x B ．﹣x 2+6x C ．﹣x x+2 D ．x x?2 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A ．186×108吨 B ．18.6×109吨 C ．1.86×1010吨 D ．0.186×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机，√2是无理数的证明如下： 假设√2是有理数，那么它可以表示成q p （p 与q 是互质的两个正整数）．于是 （q p ）2 =（√2）2=2，所以，q 2=2p 2．于是q 2是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数．这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“√2是有理数”的假设不成立，所以，√2是无理数． 这种证明“√2是无理数”的方法是（ ） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D ，得到四边形ABCD ．若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ） 2017年山西省中考英语试卷 一、听力测试（共20个小题，每小题1.5分，共30分）第一节：听小对话，从 A、B、C三幅图画中选出符合内容的一幅，每段对话读两遍． 1．（1分） 2．（1分） 3．（1分） 4．（1分） 5．（1分） 6．（1分）A．Thursaday．B．Friday．C．Saturday． 7．（1分）A．The library B．The lab C．The playground． 8．（1分）A．A policewoman B．An actress C．A doctor． 9．（1分）A．A parent and a teacher B．A father and a daughter C．A boss and a customer． 10．（1分）A．She will keep a bird as a pet B．She will get a bird and set it free C．She will buy a bird for her father． 二、语篇理解（每小题5分，共5分）本题你将听到一篇短文．请你根据短文内容和所提出的5个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑． 11．（5分）11．Which country was Mark born in？ A．America． B．China． C．England． 12．When did his mom ask him to buy fish？ A．On Christmas Eve． B．On New Year's Day． C．On Spring Festival Eve． 13．What did he mean by saying"Xian Sheng Yu"？ A．The fisherman's name． B．Fresh fish． C．The name of a dish． 14．Why did the people at the fish store laugh at him？ A．Because he told a Chinese joke． B．Because he spoke funny Chinese． C．Because the fisherman made fun of him． 15．What does Mark want to tell us by sharing his story？ A．We needn't care about what others think of us． B．It is important to speak more than one language． C．Nobody is supposed to forget his own traditional culture． 三、听力填空（每小题 1 分，共 5 分）本题你将听到一篇短文．请你根据所听内容，完成下面的表格，并将获取的信息填写到答题卡相应的位置上．每空 2017年中考数学模拟试卷二（哈尔滨市南岗区附答案和解释）2017年中考数学模拟试卷二（哈尔滨市南岗区附答案和解释） 2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（） A．a?b=0 B．a+b=0 C．ab=1 D．ab=?1 2．（3分）分式可变形为（） A． B．?C． D．?3．（3分）下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（）A． B． C． D． 4．（3分）已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（） A．第一、二象 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．（3分）若一个机器零件放置位置如图1所示，其主（正）视图如图2所示，则其俯视图是（）A． B． C． D． 6．（3分）一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（） A．108° B．120° C．36° D．72° 7．（3分）一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（） A． B． C． D． 8．（3分）若关于x的一元二次方程x2?2kx?k=0有两个相等的实数根，则k的值是（） A．k=0 B．k=2 C．k=0或k=?1 D．k=2或k=?1 9．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC 上的一点，∠BEG＞60°，连接EG．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角（不包括本身）的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C路程y（千米）与甲车出发时间t（小时）的关系图象如图所示，则下列说法：①A、B两地之间的距离为180千米；②乙车的速度为36千米/小时；③a=3.75； ④当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米．其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 11．（3分）将数字82000000000 2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（ ） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ． （a+b ）2=a 2+b 2 D ． （a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A ． 黄金分割 B ． 垂径定理 C ． 勾股定理 D ． 正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A ． 演绎 B ． 数形结合 C ． 抽象 D ． 公理化 A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________． 2017年安徽省安庆市中考数学模拟试卷 一、选择题 1．﹣的相反数等于（） A．B．﹣ C．4 D．﹣4 2．下列式子计算的结果等于a6的是（） A．a3+a3B．a3?a2C．a12÷a2D．（a2）3 3．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币．把334亿用科学记数法可表示为（） A．0.334×1011B．3.34×1010C．3.34×109D．3.34×102 4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（） A．B．C．D． 5．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（） A．x3+2x B．a2+b2C． D．m2﹣4n2 6．由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤l6元．设平均每次降价的百分率为a，则下列所列方程中正确的是（） A．16（1+a）2=25 B．25（1﹣2a）=16 C．25（1﹣a）2=16 D．25（1﹣a2）=16 7．如图，四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=50°，将△CMN沿MN翻折得△EMN，若EM∥AB，EN∥AD，则∠C的度数为（） A．110°B．115°C．120° D．125° 8．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设．根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 人数2341 分数80859095 A．90和87.5 B．95和85 C．90和85 D．85和87.5 9．如图，点c是⊙O的直径AB延长线上一点，CD切⊙O于点D，DE为⊙O的弦，若∠AED=60°，⊙O的半径是2．则CD的长（） A．4 B．3 C． D． 10．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（） A．10 B．9 C．8 D．6 二、填空题 1 / 11 2017年山西省中考真题 语文试卷 一、读?书（12分） 1.对联是汉语独有的文学形式，书法是民族文化的瑰宝，二者结合更有无穷的魅力。请赏析这副对联，并用楷体将下联正确、规范地书写在田字格内。（2分） 或 或 2.读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。（10分） （1）晴川历历汉阳树，______________。（《黄鹤楼》崔颢） （2）______________，阴阳割昏晓。（《望岳》杜甫） （3）______________，西北望，射天狼。（《江城子》苏轼） （4）不畏浮云遮望眼，______________。（《登飞来峰》王安石） （5）______________，波涛如怒，山河表里潼关路。（《山坡羊?潼关怀古》张养浩） （6）水击三千里，______________。（《庄子》一则） （7）苟全性命于乱世，______________。（《出师表》诸葛亮） （8）雾凇沆砀，______________，上下一白。（《湖心亭看雪》张岱） （9）杜牧在《赤壁》一诗中，以两个美女象征国家的命运，以小见大的诗句是：______________,_______________。 二、读?思（38分） （一） 3.读材料，找出表述有误的一项（ ）（2分） A.现在使用的汉子是从甲骨文、金文演变而来的。 B.甲骨文的“春” ，写作“ ” ，表示经过了万物凋零的季节，阳光普照，种 子苏醒破壳，扎根生长，林野遍布新绿。 C.汉子的构成方式有象形、指事、会意、形声等，“春”和“洋”两个字是形声字。 D.隶书确定了汉字以水平垂直线条为基本元素的方形结构 4.读语段，找出表述有误的一项（）（2分） 人生有一首诗，当我们拥有它的时候，往往并没有读懂它；而当我们能够读懂它的时候，它却早已远去。这首诗的名字叫青春。 青春是那么美好，在这段不可复制的旅途当中，我们拥有独一无二的记忆。（▲）它是迷茫的、孤独的、不安的，还是欢腾的、炽热的、激越的，它（▲）是最闪亮的日子。 雨果曾经说，谁虚度了年华，青春就将褪色。是的，青春是用来奋斗的，不是用来挥霍的。只有这样，当有一天我们回首来时路，和那个站在最绚烂的骄阳下曾经青春的自己告别的时候，我们才可能说，谢谢你，再见。 A.结尾处“谢谢你，再见”中的“你”指的是“那个站在最绚烂的骄阳下曾经青春的自己”。 B.“青春是那么美好，在这段不可复制的旅途当中，我们拥有独一无二的记忆。”这句话中的“那么美好”和“独一无二”两个短语结构一致。 C.文中括号内可填入的关联词依次是“不管”“都”。 D.“人生有一首诗，当我们拥有它的时候，往往并没有读懂它；而当我们能够读懂它的时候，它却早已远去。这首诗的名字叫青春”这里运用了比喻的修辞手法，生动形象，耐人寻味。 5.青春正是读书时，经典名著尤其值得一读再读。下面有关《西游记》的情节表述有误的一项是（）（3分） A.在斜月三星洞，菩提祖师给美猴王起名“孙悟空”。 B.唐僧西天取经，出发时唐太宗送给他一个紫金钵盂，作途中化斋之用。 C.沙悟净在流沙河拜唐僧为师，成为唐僧的三徒弟。 D.过火焰山时，猪八戒大战红孩儿，为最后降服红孩儿做出很大贡献。 （二） 阅读下面的选文，完成第6－7题。 2 / 11江苏省南京市2017年中考数学模拟试卷(1)及答案
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