华东师大版七年级数学下册 第10章 10.5 图形的全等 教案
10.5图形的全等
【教学目标】：
1、通过问题的解决，图形的实例，体验全等图形的形成，体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征；
2、了解全等多边形、对应边、对应顶点、对应角的概念；
3、培养学生动手试验的能力与习惯，树立实践出真知的观念.
【重点难点】：
1、难点：全等多边形的概念和特征；
2、重点：全等多边形的对应元素的确定.
【教学准备】：
动员学生课堂上带剪刀、厚纸板.教师带照片几张.
【教学过程】：
一、复习引入
1、问题1、请同学们观察老师手上的两张照片（同一底片的1寸和2寸的照片），用你
们学过的知识来回答观察到什么？
（两张照片形状相同）
2、请几位同学说说这类图形的特征与识别.
3、问题2：请同学们再观察老师手上的两张照片（都是两寸的照片），也用数学的知识
说说观察到什么？
（两个图形的形状、大小也一样）
本节开始，我们就来探索、研究这种图----§15.4图形的全等
二、新授
1、全等图形
试一试：（课本）你能找到几对形状相同、大小一样的图形吗？
（两对：（2）和（4）、（3）和（6））
问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同的？
（学生各抒已见，给予表扬鼓励）
问：发挥你们的想像，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合.动手试试.
（可用你们带来的工具）
（完全重合）
问：通过动手试验，你得到了什么结论？
（判断两个图形的大小和形状是否完全相同，可以把两个图形叠合在一起，看是否完全重合.）
我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2、全等多边形及对应顶点、对应边、对应角的概念.
问题3：观察老师的演示（用大小一样的照片，演示翻折、旋转、平移的运动），请问：老师把这些图形进行哪些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到了什么结论？
学生发表看法.
老师总结：我们把图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种基本的运动，图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.
完成课本思考.
由学生的回答中引出：
全等多边形：能够完全重合的两个多边形.
对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点.
对应边：相互重合的边.
对应角：相互重合的角.
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）（请同学们试指出两个图形的对应顶点、对应边和对应角.
练习1：指出下列各图中的全等三角形，指出对应顶点、对应边、对应角.
由学生的练习中，引导学生讨论：如何记作全等形，能很快地指出对应边、对应角.可以小组讨论交流找出你认为较为科学、合理的方法.
（对应位置的字母，表示两个图形的对应顶点，比如△ABC≌△'''
A B C，A与'A，B
与'B，C与'C是对应顶点，对应顶点决定的边是全等三角形的对应边.）
练习2：已知；四边形ABCDE≌四边形EFGH，写出它们所有的对应边及对应角.
3、全等多边形的特征、识别.
问题4：依据上面的分析，全等多边形有哪些特征呢？
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
如五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′?
对应角相等：'
A A
∠
=∠，'
B B
∠=∠
，'
C C
∠=∠，
'
D D
∠=∠'
E E
∠=∠
对应边相等：''
AB A B
=，''
BC B C
=，''
CD C D
=，
''
DE D E
=，''
EA E A
=
实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即__________________________________的两个多边形全等.
例：如图（1）△ABC≌△DEF，你得到；
（2），可以得到△ABC≌△DEF.
练习：已知下图中△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，10
AB cm
=，16
BC cm
=，求△DEF中，边DF的长度.
E
D C
B
A
D
C
B
A
O
D
C
B
A
图24.1.4
三、小结
对过本节学习，谈谈你的体会，收获，疑惑.
四、作业
习题10.5