1运动的基本概念

质点

1、质点: 用来代替物体的有质量的点。

2．物体能简化为质点的条件:在所研究的问题中，物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，都可视该物体为质点。一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。参考系和坐标系

1．机械运动: 一个物体相对另一物体的位置改变叫做机械运动，简称运动。它包括平动、转动和振动。 2．参考系: 为了描述物体的运动而假定不动的物体叫做参考系。3．常用（或默认）参考系

用牛顿第二定律计算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系。时间与时刻

位移和路程

矢量和标量

既有大小又有方向的物理量，叫矢量，如速度、位移、力。只有大小没有方向的物理量，叫标量，如路程、时间、时刻等。速度

1、速度（1）定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做速度，速度是表示物体运动快慢的物理量。

（2）公式：。

（3）矢量性：速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向。 2、平均速度（1）定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做物体运动的平均速度。

（2）公式：。

（3）物理意义：平均速度表示运动物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。（4）矢量性：平均速度是矢量，有大小和方向，它的方向与物体位移方向相同。

（5）对应性：做变速运动的物体，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。

3、瞬时速度（1）定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

在公式中，如果时间t 非常短，接近于零，表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。

（2）矢量性：瞬时速度有大小、方向，方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向。（3）物理意义：瞬时速度是精确地描述物体运动快慢和运动方向的物理量。加速度

1、定义: 物体速度的变化（式中

）与完成这一变化所用时间（t ）的比值，叫做物体的加速度。

表示开始时刻的速度（初速度），v 表示经过一段时间t 后末了时刻的速度

表示速度的变化量，如果用

。

（末速度），则

2、定义式 :

3、物理意义 :加速度是表示速度变化快慢的物理量。

4、矢量性:加速度既有大小，也有方向，是矢量，加速度a 的方向与速度的变化必然联系。

1． 2019年北京奥运会已成功举办，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )

A ．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C ．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D ．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时 2．关于位移和路程，下列说法中正确的是( ) A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 C ．物体通过一段路程，其位移可能为零 D ．物体通过的路程不等，但位移可能相同

3．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如左图所示的位置，经过7 s后指针指示在如右图所示位置．若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(

)

的方向相同，与速度方向没有

A ．7.1 m/s B．5.7 m/s C．1.6 m/s D ．2.6 m/s

4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2t (m)，它的速度随时间

2222

t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )

A ．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s

5．我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米跨栏冠军，成绩是12′91″，在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想，是世界第一，为亚洲争了光，更为中国争光．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的( )

A ．起跑时的加速度大 C ．撞线时的即时速度大

B ．平均速度大 D ．某时刻的即时速度大

6．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )

①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球匀速转动 A ．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D ．尽管空间站匀速转动，加速度也不为零 7．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )

A ．老师说：“明天早上8时上课，上课45分．”其中“8时上课”指的是时刻，“上课45分”指的是时间间隔

B ．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔

C ．小王说：“我早就从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早就从家里出来了”指的是时间间隔

D ．老师说：“希望你下次一定要在7时50分以前到校．”其中“7时50分以前”指的是时间间隔

8．一人看到闪电12.3 s后又听到雷声．已知空气中的声速约为340 m/s，光速为

3×10 m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生的位置到他的距离为4.1 km根据你所学的物理知识可以判断( )

高中物理运动学基本概念

运动学基本概念变速直线运动双基训练 1．★如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（）（A）4R，2πR（B）4R，－2πR （C）－4R，2πR（D）－4R，－2πR 2．★对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）。（A）任意2 s内的位移一定等于1 s内位移的2倍（B）任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程（C）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等（D）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等 3．★★有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是（）。（A）瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度（B）平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值（C）作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小（D）作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 4．★★关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）。（A）打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz （B）纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面（C）要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源（D）为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺 5．★某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中的平均速度为______。若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______。 6．★★一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2＝20 km/h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v＝28 km/h，则v1＝______km/h。 7．★★一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？纵向应用 8．★★甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）。（A）甲向下、乙向下、丙向下（B）甲向下、乙向下、丙向上（C）甲向上、乙向上、丙向上（D）甲向上、乙向上、丙向下

曲线运动(基本概念)

曲线运动 ——基本概念 1．关于曲线运动，有下列说法 ①曲线运动一定是变速运动②曲线运动可以是匀速运动③在平衡力作用下，物体可以做曲线运动④在恒力作用下，物体可以做曲线运动，其中正确的（ B ）A．①③B．①④C．②③D．②④ 2.物体在平抛运动过程中,在相等时间内下列哪个量是相等的（BD ）A．位移B．加速度C．平均速率D．速度的变化 3．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内（AB ）A．通过的路程相等B．转过的角度相等 C．速度的变化量相等，方向相同D．发生的位移相等，方向相同 4．下列说法错误．．的是（ A ）A．物体在始终与速度垂直的力作用下一定作匀速圆周运动。 B．物体在始终与速度垂直的力作用下不一定作匀速圆周运动 C．光滑水平面上汽车不可能转弯 D．汽车通过拱形桥的顶端时，桥承受压力小于汽车的重力。 5、关于平抛运动，下列说法正确的是：（ ABC ） A、平抛运动是匀变速运动 B、平抛运动的物体在任何相等时间内速度变化量相等 C、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 D、落地时间与落地速度只与抛出点高度有关 6、关于曲线运动的描述中正确的是：（ ABC ） A、曲线运动可以是匀速率运动 B、曲线运动一定是变速运动 C、曲线运动可以是匀变速运动 D、曲线运动加速度可以为零

7、对于平抛运动（不计空气阻力，g 已知），下列条件可以确定运动时间的是：（ BD ） A 、已知水平位移 B 、以知下落高度 C 、以知初速度 D 、已知位移的大小和方向 8、在匀速圆周运动中，物体的加速度的大小反映了该物体的：（ C ） A 、线速度大小改变的快慢 B 、角速度大小改变的快慢 C 、线速度方向改变的快慢 D 、角速度方向改变的快慢 9.关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是： A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动（ C ） C ．可以是直线也可能是曲线运动 D ．以上说法都不正确 10．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( ABD ) A ．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 B ．物体在变力作用下有可能做直线运动 C ．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动 D ．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动 11．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( B ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变 12．关于两个互成角度(0≠θ，ο180≠θ)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ C ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动

平面向量的基本概念

平面向量得实际背景及基本概念 1、向量得概念：我们把既有大小又有方向得量叫向量。２、数量得概念:只有大小没有方向得量叫做数量。数量与向量得区别：数量只有大小,就就是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小、 3.有向线段:带有方向得线段叫做有向线段。 4.有向线段得三要素:起点,大小,方向５、有向线段与向量得区别; （1)相同点:都有大小与方向 (2）不同点:①有向线段有起点,方向与长度，只要起点不同就就就是不同得有向线段比如：上面两个有向线段就就是不同得有向线段。 ②向量只有大小与方向,并且就就是可以平移得,比如：在①中得两个有向线段表示相同(等)得向量。 ③向量就就是用有向线段来表示得,可以认为向量就就是由多个有向线段连接而成 6、向量得表示方法: ①用有向线段表示； ②用字母a 、b (黑体,印刷用)等表示; ③用有向线段得起点与终点字母:; ７、向量得模:向量得大小(长度)称为向量得模,记作｜|、 8、零向量、单位向量概念：长度为零得向量称为零向量,记为:0。长度为1得向量称为单位向量。９、平行向量定义: ①方向相同或相反得非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行、即:0 ∥a 。说明：(1)综合①、②才就就是平行向量得完整定义； (2)向量ａ、ｂ、c 平行,记作ａ∥b ∥c 、１0、相等向量长度相等且方向相同得向量叫相等向量、说明:(1）向量ａ与ｂ相等，记作a ＝b ;(２)零向量与零向量相等; (３)任意两个相等得非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有．． A(起点) B (终点) a

高中物理运动的描述运动的基本概念

广东省2009届高三物理一轮复习学案运动的描述运动的基本概念【知识要点】一、描述运动的基本概念： 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动。它包括平动、转动和振动等运动形式。 2．参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系。对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同。从原则上说,参考系可以任意选定，但一般应从解决问题的方便出发选择合适的物体作参考系。在不加特别说明的情况下，研究地面上物体的运动时,通常都取地面为参考系。 3．质点：质点是一种物理模型，用来代替物体的有质量的点叫做质点。实际物体能否看作质点，并不是由物体的大小来决定的。如在研究原子核外电子的运动时，微小的原子不能看作质点。而在研究地球绕太阳公转运动的规律时，巨大的地球却可以看作质点。这是一种突出主要因素、忽略次要因素的研究问题的科学思想方法。 4．时刻和时间：时刻指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示。对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。时间是两时刻间的间隔。在时间轴上用一段线段来表示。对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。 5．位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 6．速度：是描述物体运动的方向和快慢的物理量。 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即t s v = ，单位：m/s ，其方向与位移的方向相同。它是对变速运动的粗略描述。对于一般的变速直线运动，只能根据定义式t s v =求平均速度。对于匀变速直线运动可根据2 0t v v v +=求平均速度。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上该点的切线方向。瞬时速度是对变速运动的精确描述。瞬时速度的大小叫速率，是标量。 7．加速度：是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（即速度的变化率）：a ＝t v ??，单位：m/s 2。加速度是矢量，它的方向与速度变化(Δv )的方向相同。物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反。只要加速度方向跟速度方向相同(v ＞0 、a ＞0 或v ＜0 、 a ＜0)，物体的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反(v ＞0、a ＜0或v ＜0、a ＞0)，物体的速度一定减小。加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量。物体做变速直线运动时，其加速度方向与速度方向在同一直线上，该加速度表示速度大小改变的快慢；物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，该加速度表示速度方向改变的快慢。当然，若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小

第一章-微专题1运动学的基本概念

1．考点及要求：(1)参考系质点(Ⅰ)；(2)位移、速度和加速度(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)通过比较路程与位移、瞬时速度和平均速度把握概念实质；(2)知道采用比值定义加速度的方法． 1．(质点)(多选)2016年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，我国的跳水体育健儿正在进行刻苦的训练，为了提高训练成绩，教练员和运动员认真分析训练视频，对于下面的叙述，正确的是() A．研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点 B．研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点 C．为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点 D．能否把运动员看成质点，应根据研究问题而定 2．(位移和速度)(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()

A．在整个过程中赛车手的位移是9 km B．在整个过程中赛车手的路程是9 km C．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h 3．(位移和速度)设高度为H的运动员正在进行100米短跑且就要到达比赛的终点处，有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕．已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是1 60秒，得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL，则由以上数据可以知道运动员的() ①100米成绩②冲刺速度③100米内的平均速度④冲刺时1 60秒内的位移 A．①②B．①③ C．②④D．③④ 4．(速度和加速度)(多选)下列说法正确的是() A．物体有加速度，物体的速度一定在增大 B．物体有加速度，物体的速度的大小有可能不变 C．加速度为正值，说明物体的速度一直在增加；加速度为负值，说明物体的速度一直在减少 D．速度变化越快，加速度一定越大 5．(位移、速度和加速度)做单向直线运动的物体，关于其运动状态，下列情况可能的是() A．物体的速率在增大，而位移在减小 B．物体的加速度大小不变，速率也不变 C．物体的速度为零时加速度达到最大 D．物体的加速度方向和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小

高中物理公式大全全集曲线运动

四、曲线运动一、知识网络二、画龙点睛概念 1、曲线运动： ⑴曲线运动定义：曲线运动是一种轨迹是曲线的运动，其速度方向随时间不断变化 ⑵曲线运动中质点的瞬时速度方向：就是曲线的切线方向 ⑶曲线运动是一种变速运动，因为物体速度方向不断变化，所以曲线运动的物体总有加速度【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度；但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动 ⑷两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动 2、物体做曲线运动的条件： ⑴曲线运动的物体所受的合外力不为零，合外力产生加速度，使速度方向（大小）发生变化

⑵曲线运动的条件：物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上 ⑶力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹 F（或a）跟v在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速直线运动； a变化→变加速直线运动。 F（或a）跟v不在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速曲线运动； a变化→变加速曲线运动 ⑷根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。 ⑸常见运动的类型有： ①a=0：匀速直线运动或静止。 ②a恒定：性质为匀变速运动，分为：①‘v、a同向，匀加速直线运动；②、v、a反向，匀减速直线运动；③’v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） ③a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。例题：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是 A．物体不可能沿曲线Ba运动； B．物体不可能沿直线Bb运动； C．物体不可能沿曲线Bc运动； D．物体不可能沿原曲线由B返回A。解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出v A方向和F方向。同样，在B点可以做出v B和－F方向。由于v B和－F不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿BC轨道运动。即物体不会沿Ba运动，也不会沿原曲线返回。因此，本题应选A、B、D。掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。答案：A、B、D。 3、运动的合成和分解速度的合成和分解 ⑴合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动

平面向量的基本概念及线性运算知识点

平面向量一、向量的相关概念 1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段（向量可以平移）。如已知A （1,2），B （4,2），则把向量AB u u u r 按向量a r ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（3,0） 2、向量的表示方法：用有向线段来表示向量. 起点在前，终点在后。有向线段的长度表示向量的大小，用_____箭头所指的方向____表示向量的方向.用字母a ，b ，…或用AB ，BC ，…表示（1）模：向量的长度叫向量的模，记作|a |或|AB |. （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的；（3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB u u u r 共线的单位向量是|| AB AB ±u u u r u u u r )；（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。（5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a 、b 叫做平行向量，记作：a ∥b ，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有0r )；④三点A B C 、、共线? AB AC u u u r u u u r 、共线；（6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－a 。零向量的相反向量时零向量。二、向量的线性运算 1.向量的加法：（1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 如图，已知向量a ，b ，在平面内任取一点A ，作AB =u u u r a ，BC =u u u r b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a+b ，即 a+b AB BC AC =+=u u u r u u u r u u u r 。AB BC CD DE AE +++=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 特殊情况：a b a b a+b b a a+ b (1)平行四边形法则三角形法则 C B D C B A 对于零向量与任一向量a ，有 a 00+=+ a = a （2）法则：____三角形法则_______，_____平行四边形法则______ （3）运算律：____ a +b =b +a ；_______，____（a +b ）+c =a +（b +c ）._______ 当a 、b 不共线时，

高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念教案

第1章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念一、参考系质点 1．参考系 (1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 (2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。 2．质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点。 (2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。二、位移速度 1．位移和路程 (1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。 (2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 2．速度和速率 (1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt ，其方向与位移的方向相同，是矢量。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切

线方向指向前进的一侧，是矢量。 (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。 (4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。三、加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2．定义式：a ＝Δv Δt 。 3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。 4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)参考系必须是固定不动的物体。 (×) (2)质点是一种理想化模型，实际并不存在。 (√) (3)在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。 (×) (4)平均速度的方向与位移方向相同。 (√) (5)甲的加速度a 甲＝2 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s 2 ，a 甲>a 乙。 (×) 2．(多选)(人教版必修1P 11T 1和P 14T 1改编)下列说法正确的是( ) A ．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的 B ．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系 C ．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻 D ．“第3 s 末”和“第3 s 内”都是指的时间间隔1 s [答案] ABC 3．(多选)(人教版必修1P 14T 2和P 29T 2改编)下列说法可能正确的是( ) A ．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移 B ．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0 C ．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 D ．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西 [答案] BCD 4．(教科版必修1P 14T 2改编)下列所说的速度中，指平均速度的是( ) A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线 B ．子弹以800 m/s 的速度撞击到墙上

高一物理曲线运动及其基本研究方法典型例题精析

高一物理曲线运动及其基本研究方法典型例题精析 [例题1]关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，下述说法中正确的是 [] A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．一定是匀变速运动 D．可能是直线运动，也可能是曲线运动 [思路点拨]本题概念性很强，正确进行判定的关键在于搞清物体曲线运动的条件：物体运动方向与受力方向不在同一直线上．另外题目中“两个匀变速直线运动”并没讲是否有初速度，这在一定程度上也增大了题目的难度． [解题过程]若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图5－1(A)所示，则合运动必为匀变速直线运动．若两个运动之一的初速度为零，另一个初速度不为零，如图5－1(B)所示，则合运动必为曲线运动．若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：①合速度v与合加速度a不共线，如图5－1(C)所示．②合速度v与合加速度a恰好共线．显然前者为曲线运动，后者为直线运动．由于两个匀变速直线运动的合加速度必恒定，故不仅上述直线运动为匀变速直线运动，上述曲线运动也为匀变速运动．

本题正确答案应为：C和D． [小结]正确理解物体做曲线运动的条件是分析上述问题的关键．曲线运动由于其运动方向时刻改变(无论其速度大小是否变化)，必为变速运动．所以曲线运动的物体必定要受到合外力作用，以改变其运动状态．由于与运动方向沿同一直线的力，只能改变速度的大小；而与运动方向相垂直的力，才能改变物体的运动方向．故做曲线运动的物体的动力学条件应是受到与运动方向不在同一直线的外力作用． [例题2]一只小船在静水中速度为u，若水流速度为v，要使之渡过宽度为L的河，试分析为使渡河时间最短，应如何行驶？ [思路点拨]小船渡河是一典型的运动合成问题．小船船头指向(即在静水中的航向)不同，合运动即不同．在该问题中易出现的一个典型错误是认为小船应按图5－2(A)所示，逆水向上渡河，原因是这种情况下渡河路程最短，故用时也最短．真是这样吗？ [解题过程]依据合运动与分运动的等时性，设船头斜向上游并最终垂直到达对岸所需时间为tA，则设船头垂直河岸渡河，如图5－2(B)所示，所需的时间为tB，则比较上面两式易得知：tA＞tB．又由于从A点到达对岸的所有路径中AB最短，故

高中物理竞赛力学教程第二讲运动学

第二讲运动学 §2.1质点运动学的基本概念 2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O–xyz，有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。 2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x，y，z表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X（t）y=Y（t）z=Z（t）这就是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P（x、y、z）的有向线段来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦、、决定,它们之间满足当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为=(t)。在直角坐标系中,设分别为、、沿方向、、和单位矢量，则可表示为位矢与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点运动到另一点，相应的位矢由1变到2，其改变量为称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度平均速度质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度平均速度是矢量，其方向为与的方向相同。平均速度的大小，与所取的时间间隔有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。瞬时速度当为无限小量，即趋于零时，成为t时刻的瞬时速度，简称速度瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。瞬时速度的大小称为速率。速率是标量。 2．1．4、加速度平均加速度质点在时间内，速度变化量为，则与的比值为这段时间内的平均加速度

曲线运动题型整理

O x y A O x y B O x y C O x y D 第一节：运动的合成与分解一、概念类题型 1、曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等）例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调）例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F 和摩擦力F 1的方向，下面四个图中正确的是（）二、研究物体的运动性质 1、已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（. ） 2、已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等例5.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向 v

过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（） A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域 3、研究两个分运动的合运动的性质例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（） A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起, 在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是 A .悬索始终保持竖直 B .伤员做直线运动 C .伤员做曲线运动 D .伤员的加速度大小、方向匀不变 4、待定系数法确定物体的运动性质例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的 A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是 A ．自由落体运动 B ．变加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．无法判定三、合运动与分运动的关系 1、绳拉物体类问题例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( ) A ．加速拉 B ．减速拉 C ．匀速拉 D ．先加速后减速拉

高一物理复习运动学专题复习

高一物理运动学专题复习知识梳理：一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物．对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动．三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型．四、时刻和时间时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。五、位移和路程位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。六、速度描述物体运动的方向和快慢的物理量． 1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V ＝S/t ，单位：m ／ s ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V 0＋V t ）/2只对匀变速直线运动适用。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量． 3．速率：瞬时速度的大小即为速率； 4．平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。七、匀速直线运动 1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动． 2．特点：a ＝0，v=恒量． 3．位移公式：S ＝vt ．八、加速度 1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢．．．．．．的物理量。加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a = t v ??=t v v ?-1 2。加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。 2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运

曲线运动的基本概念

一、曲线运动的基本概念（1）做曲线运动的条件质点有一定的初速度v 0，且质点所受的合外力ΣF与v 不在一条直线上。（2）曲线运动中物体的速度方向是时刻改变的它在某一点或某一时刻的瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。（3）曲线运动的特点路程大于位移大小；一定是变速运动（匀变速或非匀变速、匀速率或变速率）；所受合外力（和加速度）一定不为零，且指向曲线弯曲的内侧。二、研究曲线运动的方法——运动的合成和分解运动的合成与分解指的是对运动的位移、速度、加速度等矢量的合成和分解，遵守平行四边形法则。（1）合运动与其分运动的基本性质同时性：合运动与其分运动总是同时开始、同时进行、同时结束独立性：各分运动独立进行、互不干扰（2）合运动性质的判定 A．两个匀速直线运动的合运动，是匀速直线运动或静止 B．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，是初速度为零的匀加速直线运动或静止说明：A、B中如指明v 1≠v 2 、a 1 ≠a 2 或互成角度，则无静止的可能性。 C．一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀变速（直线或曲线）运动 D．两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，是直线运动还是曲线运动，要看合加速度与合初速度的方向关系（3）应用：船过河问题设船在静水中的速度为v 1，水速为v 2 ，船对岸的速度为v v 1，v 2 ，v三者遵循平行四边形法则。设河宽为d，船头与水流方向成θ角，则船过河时间t=，其中v 1 sinθ可理解为船沿垂直河岸方向的分速度；

沿平行河岸方向的位移为s ∥=(v 2 +v 1 cosθ)t= （i）最短时间过河根据合运动与分运动的等时性，船过河的运动可分解为v 1、v 2 两个分运动。对v 1 这个分运动来说，t min =，其中d为河的宽度，此时v 1 与岸垂直。所以，当船头垂直岸过河时，渡河时间最短。（ii）最短位移过河当v 1＞v 2 、合速度v方向垂直岸时，s min =d。船头斜向上游，与岸的夹角为θ=arccos。当v 1＜v 2 时，v不可能垂直岸，那么，v与岸的夹角越大，s就越小。由速度三角形（如图： v 2的大小方向一定、v 1 大小一定，确定v的方向）可知，当v 1⊥v时，s min =，其中sin=。船头斜向上游，与岸夹角为arccos。三、平抛运动（1）产生条件有不为零的水平初速度v ，只受重力作用。（2）两个分运动水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（3）规律在XOY坐标系中画出位移三角形和速度三角形， v x =v ，v y =gt，v=，tan x=v t，y=，s=，tan

第一章《运动的描述(运动学的基本概念和理论)》

第一章《运动的描述（运动学的基本概念和理论）》本章内容分析 1. 质点、参考系和坐标系 A. 物体和质点 B. 参考系和坐标系 2. 时间和位移 C. 时刻和时间间隔 D. 路程和位移 E. 矢量和标量 F. 直线运动的位移和路程 3. 运动快慢的描述——速度 G. 坐标与坐标的变化量H. 速度 I. 平均速度和瞬时速度J. 速度与速率 4. 用打点计时器测速度（此部分为重点和难点） K. 电磁打点打点计时器L. 点火花打点计时器 M. 练习使用打点计时器N. 用打点计时器测量瞬时速度 O. 用图象表示速度（v—t图象） 5. 速度快慢的描述——加速度 P. 加速度Q. 从v—t图象看加速度

分类试题汇编一、选择题 1．【05北京·理综】一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s~340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断 A. 这种估算方法是错误的，不可采用 B. 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离 C. 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确二、填空题 1．【01上海】图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是，汽车的速度是m/s。

第一讲--运动学的基本概念

第一讲运动学的基本概念【学习目的】 1、理解质点、时间间隔、时刻、参考系、位移、速度、加速度等基本概念。 2、理解相关知识之间的联系和区别(如时间和时刻、位移和路程、瞬时速度和平均速度、速度和加速度等)。【知识梳理】一、质点 1、物体可被看成质点的条件若物体的大小和形状对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略不计时该物体可看成质点。 2、对质点的理解（1）质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。（2）质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。（3）能把物体看成质点的几种情况 ①平动的物体通常可视为质点(所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动)，如水平传送带上的物体随传送带的运动。 ②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看做质点。 ③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。二、参考系 1、对参考系的理解（1）运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。（2）考系的选取可以是任意的。（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。

（4）参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体．在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。（5）比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。 2、选取参考系的原则选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系。（1）不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的。（2）当以相对地面静止或匀速直线运动的物体为参考系时，这样的参考系叫惯性参考系，牛顿第二定律仅适用于惯性参考系。三、时间与时刻位移和路程 1、时刻与时间 (1)时刻指某一瞬间，在时间轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、加速度等状态量。 (2)时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段直线来表示，对应的是位移、路程等过程量．时间和时刻的表示如图所示。位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别 (1)位移是矢量，方向由初始位置指向末位置 (2)路程是标量，没有方向联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)一般情况下，位移的大小小于路程 1、平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即v ＝s t .平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 2、瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

曲线运动的概念

1、曲线运动的概念，运动规律（方向改变） 2、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的作用下所做的运动，叫做平抛运动。说明：子弹运动速度很大，空气阻力不能忽略，但在高中阶段可以近似地把它当成平抛运动来处理。 3、特点：初速度v 0 受力特征轨迹运动性质自由落体 v 0 = 0 只受重力直线匀变速运动平抛运动 v 0 ≠ 0 只受重力曲线匀变速运动问题：平抛运动的轨迹为什么是曲线？答案：因为平抛运动初速度不为零且与重力有一个夹角（成900） [结论]：水平分运动：匀速直线运动竖直分运动：自由落体运动一、平抛运动规律 1、速度公式水平分速度 0x v v = 竖直分速度 y v g t = t 时刻的（合）速度的大小和方向 22220()t x y v v v v gt =+=+ tan y x v gt v v β= = 2、位移公式水平分位移 0x v t = 竖直分位移 2 12 y g t = t 时刻的（合）位移的大小和方向 2222201 ()()2 s x y v t gt = +=+ tan 2y gt x v ?= = 问题：试求出竖直分位移y 与水平分位移x 的关系： 202g y x v = 或 22 02v x y g =3、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4个球（）

A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：C 项正确。因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远，所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，而排成一条竖直直线，又因为从飞机上每隔1 s 释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s ，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。（课件演示，模拟飞机投弹）【答案】 C 4、如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少? 解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度v x ＝9.8 m/s ，合速度垂直于斜面，即合速度v 与v x （水平方向）成α＝60°角，见图。所以竖直方向速度 v y ＝v x tan60°＝9.83 m/s 又因为v y ＝gt ，所以 t ＝ g v y ＝ 8 .93 8.9 s ＝3 s 因为分运动与合运动等时，故物体飞行时间是3 s. 【答案】 3 s 5、第一次从高为h 处水平抛出一个球，其水平射程为x ，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δx ，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为________. 解析：设两次水平抛出球的初速度为v 0，第一次抛出球，球做平抛运动的时间为t 1，则有 y ＝ 2 1gt 12 ①

曲线运动知识点归纳总结

曲线运动复习提纲曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。《二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 | (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。 (2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θ sin 1v d v d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。， ③绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度。船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ；