四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减
3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
四则运算练习题
1、下列各题先标出运算顺序再计算。
30.8 ÷ [14－(9.85＋1.07)] [60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881 ÷
0.43－0.24×3.5
③②①
20×[(2.44－ 1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1
777×9+1111×30.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕（31.8+3.2×4）÷5
31.5×4÷(6+3)0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2
194－64.8÷1.8×0.936.72÷4.25×9.9 5180－705×6
24÷2.4－2.5×0.8(4121+2389)÷7671×15-974
469×12+1492405×(3213-3189) 3.416 ÷（0.016×35）
0.8×[(10－6.76)÷1.2]280＋840÷24×585×(95－1440÷24)
2、下列各题用简便方法计算
0.4×0.7×0.250.75×102147×8+8×53
25×125×40×8
0.78×6.4+3.6×（1－0.78） 89+124+11+26+48 0.9＋1.08＋0.92＋0.1 875-147-53
1437×27＋27×563 125×644×(25×65+25×28)
138×25×4
25×32×125 26×5.1＋4.9×26 3.51×4.9＋3.51×5.1 101×88
3.56×38.5＋0.7×356＋9.15×35.6 8.25×99 8.941×99＋8.941 6.8×
4.1＋
5.9×
6.8
79×42+79+79×57178×101－178 7300÷25÷4
123×18－123×3+85×123
31×870+13×310 83×102－166 98×199
75×99－3×75 + 150
3、脱式计算
2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×6436×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25
57×12－560÷35156×[(17.7-7.2)÷3](39－21)×(396÷6)384÷12＋23×371
507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67960÷（1500－32×45）28×(6.97+969.9÷318)
小数四则混合运算及应用题
整数、小数四则混合运算（1） 1、填空。 （1）、我们学过的运算有（）四种运算。统称为（）。在四则运算中，把（）叫做第一级运算，（）叫做第二级运算。 （2）、一个算式里，如果含有同一级运算，要（）计算。 （3）、一个算式里，如果含有两级运算，要先做（），后做（）（4）、在算式24.6＋4.6－6.07和4.8÷0.24×2.34中，要按照（）顺序依次运算。 （5）、在算式7.82＋0.56×0.9和243.2－15.6÷0.3中，要先做第（）级运算，后做第（）级运算。 （6）、在算式1.8÷[（1－0.4）÷1700]中，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的，最后算（）。 （7）、0.4除以20，商是（），0.4除20，商是（） （8）、6的4.5倍是（），6的4.5倍比30少（） 2、计算。 1.42－0.36÷6×0.6 49.5×0.2－ 2.07÷23 6.7＋ 3.3÷ 4.4＋ 5.6 1－0.09÷（0.12＋0.88）8.5＋1.5×2＋1÷0.4 [10－（0.2＋6.37÷0.7）]×0.05
1、口算。 9×0.9＝9÷0.9＝0.9÷9＝ 5＋0.5×0.5＝5－0.5÷0.5＝5÷（0.5×0.5）＝10.5÷10.5＋10.5＝9.9＋0.1÷10＝（1.7＋0.3）÷0.5＝2、在下面的□里填数，在〇里填运算符号。 （1）、42.6＋（5.42＋7.4）＝（□＋□）〇□ （2）、12.34－6.13－1.87＝□－（□〇□） （3）、□－（16.5－0.6）＝3.14〇□－□ （4）、□÷5÷0.6＝15.3÷（□〇□） （5）、49.07×9.9＋49.07×0.1＝（□〇□）〇□ 3、计算下面各题，能简算的要简算。 21.8－7.22－2.78 9－0.24÷1.6×1.1 9.12＋9.12×9－6.02 45.2×66.7＋66.7×53.8＋66.7 0.25×0.8×0.125×0.4 12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）] 4、列式计算。 （1）、18个0.9减去8.8的十分之七，差是多少？ （2）、48减去1.2与5的积后，再去除21，商是多少？ 整数、小数四则混合运算（3）
分数小数混合运算
精心整理教案 教学内容 分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。 做到：一看，二想，三算。 在小数和分数混合运算时，总有一个“化”的过程，大多数情况下是把小数化成分数，可以约分，能使计算更加简便。也有部份情况是将分数化成小数的。 ①25×4=100，②125×8=1000，③ 4 1 =0.25=25%，④ 4 3 =0.75=75%, ⑤ 8 1 =0.125=12.5%,⑥ 8 3 =0.375=37.5%,⑦ 8 5 =0.625=62.5%, ⑧ 8 7 =0.875=87.5% 一、例题精讲： 【例1】 731 2[5 4.5(20%)] 2043 ÷-?+ 【例2】 143 [(0.6)]50% 4710 -?+÷ 【例3】简便运算： （1）51 11 7 49 11 4 ? + ? （2）0.25×12.5÷32 1 （3） 7 15 8 27÷ 【例4】计算： 8 6.80.32 4.282532% 25 ?+?-÷- 【例5】计算： 253749 517191 334455 ÷+÷+÷ 【例6】计算： 45 84 1.3751050.9 1919 ?+? 【例7】计算： 325 323455555654.336 5256 ?+÷+? 【例8】 531253611 4.4444 8371113725 ÷+÷+?
整数的四则混合运算的顺序
整数的四则混合运算的顺序 教学内容：教材70－71页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。 2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。 3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。 4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度． 教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 教具准备：小黑板、数字和运算符卡片 教学过程： 一、复习导入。 口算：(卡片) 81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21 18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7 二、学习新课 （一）没有括号的四则混合运算。 1.出示例1。 学生审题后提问：已知哪些条件？要求什么？可以先算什么？再怎么算？
学生尝试列式计算，汇报交流，让学生说说是怎么想的？注意让学生说清楚先算什么？再算什么？ 你可以列成综合算式吗？这个综合算式先算什么？再算什么？ 2.完成试一试。 先让学生说一说先算什么？再算什么？为什么？ 3.小结：通过上面计算，你明白了什么？ 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 4.完成“练一练” （二）含有小括号的四则混合运算。 1.出示例2。 提问：谁来说说这道算式应该先算什么？括号里应该如何算呢？ 2.学生尝试计算，指名板演。 3.完成“练一练”。 先指名说说括号内的如何计算？ 4.小结： 你认为整数的四则混合运算应该按照怎样的顺序进行计算？ 三、巩固练习。 1.练习十一第1题。 先指名说说先算什么？ 2.练习十一第3题。 四、全课小结。这节课你有哪些收获？
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷ －× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷]280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24)
2、下列各题用简便方法计算 ×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－）89+124+11+26+48 ＋＋＋875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋×101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45）28×+÷318)
小数四则混合运算综合(教师版)
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣 一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和 ⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++ ⑶乘法交换律：a b b a ?=? ⑷乘法结合律：()()a b c a b c ??=?? ⑸乘法分配律：()a b c a b a c ?+=?+?（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+ ⑺除法的性质：()a b c a b c ÷?=÷÷ ()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 ⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变； ⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号； ⑶在“?”号后面添括号或者去括号，括号内的“?”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“?”、“÷”号 都改变，其中“?”号变成“÷”号，“÷”号变成“?”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算． 【例 1】 计算：200.920.08200.820.07?-? 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式200.920.0820.08200.7=?-? 例题精讲 知识点拨 教学目标 小数四则混合运算综合
小数四则混合运算专项练习题(能简便的要简便)
小数混合运算专项练习276题(能简便的要简便运算) （1）0.11×1.8+8.2×0.11 （2） 2.34×99+2.34 （3） 5.4÷2.7×0.8 （4）132×101 （5） 6.25÷1.25÷0.8 （6） 2.5×16． （7） 6.33×101﹣6.33 （8） 1.56×1.7+0.44×1.7 （9） 1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03] （10）0.125×32×2.5． （11） 1.258×18.5﹣0.258×18.5 （12）8.48÷0.8×0.9 （13） 1.25×2.4 （14） 5.85÷（1.3+0.5）×6． （15）17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17 （16） 5.4×[（1.3+2.15）÷0.2] （17）8.4÷0.6+8.4÷0.4 （18）16.8×10.1 （19）10.9﹣0.9÷0.2+1.8 （20） 1.25×3.2×0.25． （21） 1.36+4.85+2.64+6.15 （22）98.5÷2.5÷4 （23） 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）] （24）0.8×（4﹣3.68）÷0.01 小数混合运算--- 1
（25）83.7﹣12.83﹣0.17 （26） 5.96+13×（3.2﹣3.12）（27） 4.32÷2.4×1.7； （28）16.2×4.5+3.8×4.5；（29）9.05﹣3.86﹣3.14； （30）7.28+0.72÷0.9 （31） 4.32+5.43+6.68 （32）17.17﹣6.8﹣3.2 （33） 5.29×9+5.29 （34）16.8×10.1 （35） 2.74×9.5+5×0.274 （36）0.36+9.6÷3.2． （37） 3.75×25+6.25×25 （38）25.46﹣8.23﹣1.76 （39） 2.9+7.1×10 （40） 1.25×32×0.25． （41）15.68﹣（7.78﹣4.32）﹣2.32 （42）0.25×3.2×1.25 （43）9.99×1.01 （44） 4.63×1.4+46.3×0.86 （45）17.5÷0.8÷12.5 （46）0.9+9.9+99.9+999.9． （47） 2.9×99+2.9 （48）25×11.2×4 （49）23.25﹣6.75﹣3.25． （50）125×3.2×2.5 小数混合运算--- 2
西师大版-数学-四年级下册-《四则混合运算》优选教案
四则混合运算 四则混合运算（一） 教学内容 教科书第1页。 教学目标 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 2.感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。 教学重难点 经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 教学准备 教师准备多媒体课件 教学流程 一、复习引入 1.计算下面各题。 85－26＋73 18÷9×8 200－17×7 24×5＋12 说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书： 混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减； 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算。 2.计算下面各题。 185－（51＋49） 35×（107－79） 819÷（108－99） 说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答再次形成新的板书：混合运算没有括号的既有乘除法又有加减法——先乘除、后加减；只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算；有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的。 教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算。 二、进行新课
1.教学例1 出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。 教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？ 学生讨论后回答。 学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。 教师：同学们对前面的知识掌握得不错。 下面我们看这个问题要发生什么变化？ 把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。 让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。 教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。 教师随学生的回答板书：200－80÷4×7。 教师边讲边板书：200－80÷4×7 指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。 讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？ 教师：多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的地方吗？（着重发现确定计算顺序的方法是一样的） 教师：对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也同样适用。 你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？ 出示：125＋75×4－90360÷40＋17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。 2.教学例2 出示：70×（91－715÷65）。 教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？（小括号） 原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应该怎样算？ 教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？
(完整版)小数四则混合运算计算题
(完整版)小数四则混 合运算计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
（1）0.11×1.8+8.2×0.11 （2）2.34×99+2.34 （3）5.4÷2.7×0.8 （4）132×101 （5）6.25÷1.25÷0.8 （6）2.5×16 （7）6.33×101﹣6.33 （8）1.56×1.7+0.44×1.7 （9）1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03]（10）0.125×32×2.5 （11）1.258×18.5﹣0.258×18.5（12）8.48÷0.8×0.9 （13）1.25×2.4 （14）5.85÷（1.3+0.5）×6（15）17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17（16）5.4×[（1.3+2.15）÷0.2]（17）8.4÷0.6+8.4÷0.4 （18）16.8×10.1 （19）10.9﹣0.9÷0.2+1.8（20）1.25×3.2×0.25 （21）1.36+4.85+2.64+6.15（22）98.5÷2.5÷4 （23）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]（24）0.8×（4﹣3.68）÷0.01（25）83.7﹣12.83﹣0.17 （26）5.96+13×（3.2﹣3.12）（27）4.32÷2.4×1.7 （28）16.2×4.5+3.8×4.5（29）9.05﹣3.86﹣3.14 （30）7.28+0.72÷0.9 （31）4.32+5.43+6.68 （32）17.17﹣6.8﹣3.2 （33）5.29×9+5.29 （34）16.8×10.1 （35）2.74×9.5+5×0.274（36）0.36+9.6÷3.2 （37）3.75×25+6.25×25（38）25.46﹣8.23﹣1.76 （39）2.9+7.1×10 （40）1.25×32×0.25 （41）15.68﹣（7.78﹣4.32）﹣2.32 （42）0.25×3.2×1.25 （43）9.99×1.01（44）4.63×1.4+46.3×0.86（45）17.5÷0.8÷12.5 （46）0.9+9.9+99.9+999.9 （47）2.9×99+2.9 （48）25×11.2×4 （49）23.25﹣6.75﹣3.25 （50）125×3.2×2.5 （51）3.6×10.1 （52）5.8×2.7+0.58×73 （53）3.6+6.4×1.8 （54）（1.48+3.02）÷（3.6×0.5） （55）（36.7﹣4.9）×101﹣31.8 （56）6.33×101﹣6.33 （57）35.6﹣5×1.73 （58）1.6×55.4﹣55.4×0.6（59）17.68÷5.2+2.7×1.5 （60）1.08×0.8÷0.27 （61）102×0.45 （62）22.78÷1.25÷0.8 （63）0.34×101﹣0.34． （64）0.125×32×2.5 （65）0.8×6.3﹣0.8×3.8 （66）504÷3.2×2.08 （67）（20﹣0.8×9）×5.7（68）2.4×1.5+3.6÷1.5 （69）7.38﹣5.14+3.62﹣2.86（70）0.12×1.8+8.2×0.12 （71）5.4÷[0.51÷（1.2﹣1.03）]（72）[（8.1﹣5.6）×0.9﹣1.05]÷0.04 （73）10.8﹣0.8÷（0.35+0.05）（74）8×[1÷（2.3﹣2.25）]（75）2.64×9.9+0.264 （76）4.52+0.61+1.39+6.48 （77）4.27﹣（1.96﹣1.73）（78）（294.4﹣19.2×6）÷ （6+8） （79）12.5×0.76×0.4×8×2.5．（80）4.98+8.02×2.5 （81）60.8﹣40.8÷2.5 （82）0.8×69.6×12.5 （83）4.98×99+4.9 （84）6.48÷3.2÷2.5
分数小数四则混合运算练习题
2 3 (2 + 口)十 3 - 3 4 32 45 16.8 x 〔( 2.4+ 1 ) 3 -1.12-1 -〕 6 〔24.8+ ( 3 2-2.5 )x 210 - 10〕 9 13 8.4 x 〔( 1.2+3 -) 3 18 1 24 x 1.375+215 x 19 19 13+〔 2丄 4 14 3 (2 -1.875 14 2 11 2 (3? x 25.8-3 2 x 16.76+3 x 19.6 )x( 1.25-") 11 11 严-(8-丄) 2009 2009 55 12 36 品- 5 (8.5-2 - )- 3.5〕x 3 1 7 2 4 1 9 〔4 *( 2—1 7 2 11 -9 主〕x 池 21 4
11十10 〔21- 3 空X 29 (1.7+1 1 )〕X 0.16 5 / 2 1、 1 3 5 0.625 X:(1- +3 —)+ -1 3 6 6 5 8 1 2 2 、2 、6 〔（1-3 - X 1 —)-8 - -3.6丨十2 — 9 5 17 5 25 〔2- ( 5.55 X 1.4-2.7 - 0.4 )〕+ 0.135 3 37 1 2 1 〔26.5 X - (8.3-7 ) +4 - 2-丨十11 _ 8 40 2 3 4 80.35 X 0.25+4.197 X 2.5+0.2903 X 25+0.00865 X 250 〔0.314 - 15.7+ ( 3-1.47 )X 6 2丨* 102.2 X( 5-0.375 ) 3 8 工十2更-12 X 11十7+〕X丝 13 22 5 13 5 63 〔(4+4 3- 1.5 X 3)- 2— -0.83 丨十-51 7 8 5 28 100 3 9 〔2 - (8.5- 口)* 3.5〕*〔 1 -( 3.05+4 )〕=2 5 20
五年级小数四则混合运算200题50379
5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666× 6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 1 7.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 15.6×13= 0.18×15=
85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9 67.5÷15 230.4÷6 21.24÷36 0.736÷23 43.5÷12 35.21÷7 39.6÷24 6.21÷0.03 210÷1.4 51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.756÷0.18 0.66÷0.3 11.97÷1.5 69.6÷2.9 38.4÷0.8 15÷0.06 （循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）： 8.2÷0.12 0.8÷0.9 76.4÷5.4 4.7÷3 1.25÷1.2 32÷42 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03 2.41÷0.7 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6
×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈（保留一位小数） 5.76×3＝ 7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25 16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016 13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3 6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5 35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046 2.52× 3.4 1.08×25 0.12×0.16＝ 4.8×0.25＝ 0.125×1.4≈（保留两位小数）2.5÷0.7≈（保留三位小数） 10.1÷3.3= 0.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算）
有理数的加减混合运算的法则
有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
人教版数学六年级下册整数、小数、分数四则混合运算顺序,定律
整数、小数、分数四则混合运算顺序，定律，巧算 旺苍县唐家河小学校李忠发 教学目标： 1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。 2.理解和掌握各种运算定律，并能运用运算定律进行巧算。 3.养成良好的计算习惯，提高计算正确率。 教学重点:掌握运算顺序和运算定律 教学难点：能灵活地选择合理地方法进行简便计算 教学过程： 一、引出新课 1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10 这六个数，你有什么发现？ ①这些数是整数、小数和分数。 ②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整） 2、请你根据这六个数编出三道口算题。 7/10+3/10= 7.4-5.4= 8×125= 3、对三道口算题再加工，请你继续计算。 3/10+7/10×20= 7.4-5.4÷0.9=24÷8×125= 你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。） 这些题的运算顺序是什么? 师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简
便计算，希望同学们通过今天的复习，能够养成良好的计算习惯，提高计算的正确率。 二、归纳整理，汇报交流 （一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序 1．出示铺垫题 请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 ④（5.9+32）÷2 ⑤109÷[21×（56-103）]（学生口答运算顺序）2．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上） 3．师小结： ①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的 （二）复习运算定律 1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律(a×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律(a±b) ×c=a×c±b×c
整数、小数四则混合运算_教案教学设计
整数、小数四则混合运算 教学目标1．掌握的运算顺序，会使用中括号，并能正确计算式题．2．通过对的运算顺序的归纳总结，培养学生抽象概括能力．3．培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯．教学重点掌握的运算顺序．教学难点正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题．教学过程一、准备练习（一）口算1．小数加、减法 3.2－0.84.7－2.51.3＋5 4.7＋2.51.1＋4.65－3.3 2．小数乘除法8×0.53.6÷0.40.75÷0.3 0.5×141.2×540.6÷2 （二）教师提问1．我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？2．整数四则混合运算的运算顺序是什么？二、讲授新课（一）教学例1 例1下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？ 3.7－2.5＋4.63.6×6÷0.9 1．学生试算，集体订正 3.7－2.5＋4.63.6×6÷0.9 ＝1.2＋4.6＝21.6÷0.9 ＝5.8＝24 2．小结运算顺序（1）教师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算．（板书）（2）组织学生讨论：一个算式里只含有同一级运算，运算顺序怎样？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算）（二）教学例2 例2下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？35.6－5×1.736.75＋2.52÷12 1．小组讨论例2所提问题2．学生试算，集体订正3．小结一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．4．练习：不计算，只说出下面每个算式的运
算顺序．7－0.5×14＋0.832.6＋8×0.5×3 3.6÷0.4－1.2×50.75÷0.3÷0.5－3.2 （三）教学例3 例3计算3.6÷1.2＋0.5×5（演示课件“混合运算1”）1．教师提问（1）上式的运算顺序是什么？（2）如果要先算1.2＋0.5该怎么办？（加小括号）（3）如果要先算（1.2＋0.5）×5，该怎么办呢？（加中括号）（4）小括号和中括号的作用是什么？（改变运算顺序）2．学生试做 3.6÷（1.2＋0.5）×53.6÷[（1.2＋0.5）×5] ＝3.6÷1.7×5＝3.6÷[1.7×5] ＝3.6÷8.5 3．学生在计算中，遇到3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽的情况时，教师引导学生看书解决，最后独立完成计算．（强调：用“四舍五入”法保留两位小数，只需除到第三位小数）4．小结教师提问：（1）什么情况用约等于号？（2）如果要改变运算顺序，可以怎么办？（3）谁能总结有括号的算式的运算顺序是什么？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）5．练习，说出下面各题的运算顺序．0.4×（3.2－0.8）÷1.25×〔（3.2＋4.06）÷6.05〕三、课堂小结今天你都学会了哪些新的知识？什么是第一级运算？什么是第二级运算？括号起什么作用？运算顺序各是什么？四、巩固练习（一）不计算，只说出它们的运算顺序． 4.5＋1.43÷1.3－1.233.5＋5.6÷7×4 13.6×3－40.6÷29.18÷1.7＋3.75÷1.5 （二）先确定运算顺序，再计算．20.9＋10.5÷（5.2－3.5）9.4×〔1.28－（1.54－0.31）〕[（6.1－4.6）÷0.8－1]×0.4 3.72÷[（54.7－17.5）
小学数学四则混合运算知识总结(附练习)
知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上 1、 2、 3 条的计算顺序。 知识点二：0 的运算 1、 0 不能做除数；字母表示：无，a÷0 是错误的表达 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a＋ 0 = a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a－ 0 = a 4、一个数减去它本身，差是 0 ；字母表示： a－a =0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0 =0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0 ；字母表示： 0÷a =0(a ≠0) 知识点三：运算定律
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝ b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： （a ×b）×c＝ a×（b ×c） 5 、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数 ,等于把这个数分别同两个加数 （减数）相乘 , 再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①（a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝（a＋ b）×c； ② a ×（b — c）＝ a ×b — a ×c ； a ×b — a ×c＝ a ×（b — c） 6 、连减定律：①一个数连续减两个数 , 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—（b ＋c）；a—（b＋c）＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a— b＋c＝a＋c—b
二年级数学下册混合运算规则(附练习)
二年级数学下册混合运算规则 运算规则一 在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。 运算规则二 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 运算规则二 算式里有括号的，要先算括号里面的。 计算混合运算时，首先确定好运算顺序（明确利用了那条运算规则）； 移动时，不要颠倒数字； 计算时，做到正确无误. 二年级带小括号四则混合运算 79-(46+32)=88-(38+26)= 69-(39-23)=(2＋7)×8= 84-(27+16)=(58-34)÷8= 4+(27-16)=99+(25-24)= 6×(2＋6)=3×(9÷3)= 93-(4×6)=85－8×7= 4×6＋7=20÷4＋5= 6×8＋5=77-76+32= 61-38+26=10＋5×4= 77-5×4=(62-38)÷4= 79+19-16=18-36+27=
71-(25-24)=87-(27+16)= 84-(25+16)=4+(25-1)= (76-22)÷9=25-5×4= 88+(25-24)=55-(56-22)= 61-(28+26)=68-(28-22)= 40-(42-28)=58+18-16= 85-(25+16)=82-(28-22)= 82-22+84=22-(28-22)= 88-(25-24)=88-86+22= 6×(5＋4)=76＋72÷8= (100－93)×8=38－(49－21)= 42÷(1＋6)=77-(34+32)= 63-(38-26)=79+19-36= 80-(22+28)=22+(22+36)= 82-(28-22)=88+(28-15)= (42＋30)÷8=6×8＋6= 6＋8×4=(6＋2)×7= (40－28)÷6=5×3＋9= 9×8＋30=8×7＋30= 6×8＋6=(66－50)÷2= 36÷(2＋4)=38-36+27=
(完整版)小数四则混合运算计算题
（1）0.11×1.8+8.2×0.11 （2）2.34×99+2.34 （3）5.4÷2.7×0.8 （4）132×101 （5）6.25÷1.25÷0.8 （6）2.5×16 （7）6.33×101﹣6.33 （8）1.56×1.7+0.44×1.7 （9）1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03]（10）0.125×32×2.5 （11）1.258×18.5﹣0.258×18.5（12）8.48÷0.8×0.9 （13）1.25×2.4 （14）5.85÷（1.3+0.5）×6（15）17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17（16）5.4×[（1.3+2.15）÷0.2]（17）8.4÷0.6+8.4÷0.4 （18）16.8×10.1 （19）10.9﹣0.9÷0.2+1.8 （20）1.25×3.2×0.25 （21）1.36+4.85+2.64+6.15 （22）98.5÷2.5÷4 （23）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]（24）0.8×（4﹣3.68）÷0.01（25）83.7﹣12.83﹣0.17 （26）5.96+13×（3.2﹣3.12）（27）4.32÷2.4×1.7 （28）16.2×4.5+3.8×4.5 （29）9.05﹣3.86﹣3.14 （30）7.28+0.72÷0.9 （31）4.32+5.43+6.68 （32）17.17﹣6.8﹣3.2 （33）5.29×9+5.29 （34）16.8×10.1 （35）2.74×9.5+5×0.274 （36）0.36+9.6÷3.2 （37）3.75×25+6.25×25 （38）25.46﹣8.23﹣1.76 （39）2.9+7.1×10 （40）1.25×32×0.25 （41）15.68﹣（7.78﹣4.32）﹣2.32（42）0.25×3.2×1.25 （43）9.99×1.01 （44）4.63×1.4+46.3×0.86（45）17.5÷0.8÷12.5 （46）0.9+9.9+99.9+999.9 （47）2.9×99+2.9 （48）25×11.2×4 （49）23.25﹣6.75﹣3.25 （50）125×3.2×2.5 （51）3.6×10.1 （52）5.8×2.7+0.58×73 （53）3.6+6.4×1.8 （54）（1.48+3.02）÷（3.6×0.5）（55）（36.7﹣4.9）×101﹣31.8（56）6.33×101﹣6.33 （57）35.6﹣5×1.73 （58）1.6×55.4﹣55.4×0.6 （59）17.68÷5.2+2.7×1.5 （60）1.08×0.8÷0.27 （61）102×0.45 （62）22.78÷1.25÷0.8 （63）0.34×101﹣0.34． （64）0.125×32×2.5 （65）0.8×6.3﹣0.8×3.8 （66）504÷3.2×2.08 （67）（20﹣0.8×9）×5.7 （68）2.4×1.5+3.6÷1.5 （69）7.38﹣5.14+3.62﹣2.86 （70）0.12×1.8+8.2×0.12 （71）5.4÷[0.51÷（1.2﹣1.03）]（72）[（8.1﹣5.6）×0.9﹣1.05]÷0.04（73）10.8﹣0.8÷（0.35+0.05）（74）8×[1÷（2.3﹣2.25）] （75）2.64×9.9+0.264 （76）4.52+0.61+1.39+6.48 （77）4.27﹣（1.96﹣1.73） （78）（294.4﹣19.2×6）÷（6+8）（79）12.5×0.76×0.4×8×2.5．（80）4.98+8.02×2.5 （81）60.8﹣40.8÷2.5 （82）0.8×69.6×12.5 （83）4.98×99+4.9 （84）6.48÷3.2÷2.5 （85）1.2×7.6+7.6×6.8 （86）（9.4﹣5.8）×2.07 （87）12.54﹣4.56﹣3.44﹣1.54（88）（9.36×5+9.36+9.36×2）×1.25
有理数混合运算法则小结
有理数混合运算法则小 结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
有理数的加法法则（一）运算顺序： 有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。 （二）运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a。 ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③乘法交换律：ab＝ba。 ④乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加仍得这个数； 两个互为相反数相加和为零 ⑵有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 补充：去括号与添括号： 去括号 前面是时，去掉括号，括号内的不变。 括号前面是时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是注: 要注意括号前面的符号,它是后括号内各项是 否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不 能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再,以免发生错误. 遇到多层一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. 3.一定要注意，若括号前面是，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为 与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。 添括号时，如果括号前面是或乘号，括到括号里的各项都不变符号； 如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。 字母公式 +b+c=a+(b+c); =a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); =a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); =a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则： ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②?任何数与零相乘都得零；
【人教版】数学二年级下册：掌握混合运算的运算顺序
二年级数学学科（下）第五单元导学指导案 课题：练习十三课型：练习课课时：第8 课时 使用说明及学法指导：教师复 1、结合问题自学课本第58 页练习十三中的内容，用红笔备栏或 勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，学生笔并总结规律方法。记栏 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答 疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标： 1、学生进一步巩固混合运算的运算顺序，掌握用综合算式解 决问题的思考方法，培养学生应用知识灵活解决问题的能 力。 2、通过练习，让学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综 合算式的能力；理解应用题的数量关系，掌握解答方法，进 一步提高综合运用知识的能力。 3、培养学生热啊数学的情感，领略数学魅力。 学习重点：掌握混合运算的运算顺序。 学习难点：运用知识灵活解决问题的能力。 教具：多媒体课件或情景挂图。 教法: 组织指导练习法。
学法：独立练习、讨论交流。 一、对比练习。 1、练习十三第 1 题. 学生先独立计算，再说一说每组题有什么特点。 2、指名说一说：混合运算的运算顺序。 二、巩固练习。 1、练习十三第 2 题. 学生读题，说说从题中知道了什么，有什么要求。 （学生回答。） 独立解答，集体交流。 说自己是怎样思考的。 2、练习十三3 题. 从图中能知道什么？ 一共进了80 本《十万个为什么》，上周卖了25 本，这周卖了38 本，要求：还剩下多少本？ 怎么解答这个问题呢？学生尝试练习。 交流方法。 80－25－28 问：第一步求的是什么？ 80－（25＋28） 问：第一步求的是什么？ 2、计算下列各题。
35＋42－18 56÷7×9 8 ×3÷4 38－12÷3 （5＋4）÷3 49 ÷（23－16） 三、自主练习、达成目标( 检测达标) 。 1、练习十三4 题. 小明在计算“6＋□×5”时弄错了运算顺序，先算加法， 后算除法，得到结果是40. 正确的得数是多少？学生先思 考，完成后汇报。 引导揭示：这样的题目叫“错中求解”，解题的思路一般是 先根据错误的算法（6＋□）×5=40，运用倒推的方法，求 出“□”表示的数，再按正确的算法计算“6＋□×5”，算 出正确的结果。 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 6 ＋2×3○（6＋2）×3 32 ÷4×2○32÷（4×2 ） 157－69＋31○157－（69＋31）24 ÷4＋2○24÷ （4＋2） 3、脱式计算。 63 ÷7×3 6 ×9-16 2 ×9+3 35+（32-18 ）7 ×（43-35 ）53- （16+5） 4、每支蜡笔6 元，哥哥付了30 元，弟弟付了18 元，一共 买了几支蜡笔？（2014 期末检测题） 四、拓展作业：（1、先独立答题 2 、组内交流 3 、师生 交流）